ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2014, том 54, № 1, с. 111-115
УДК 551.510.536
КОНДЕНСАЦИЯ ПАРОВ ВОДЫ И УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА В ВЫХЛОПНОЙ СТРУЕ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ. II. ГЕТЕРОГЕННАЯ КОНДЕНСАЦИЯ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ © 2014 г. Ю. В. Платов1, А. И. Семенов2, Б. П. Филиппов1
Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова,
РАН (ИЗМИРАН), г. Москва, г. Троицк 2Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, г.Москва e-mail: yplatov@izmiran.ru Поступила в редакцию 05.06.2012 г.
Рассмотрен процесс конденсации паров воды и углекислого газа в условиях верхней атмосферы в выхлопной струе ракетных двигателей последних ступеней ракет-носителей "Протон", "Молния" и "Старт", работающих на разных видах топлива. Учитываются процессы нагрева частиц при выделении скрытой теплоты конденсации, и потери энергии на излучение и теплообмен с продуктами сгорания. Из решения уравнений теплового баланса и баланса массы конденсирующихся частиц получены зависимости изменения температуры и толщины слоя конденсата от времени. Конденсация паров воды и углекислого газа в выхлопной струе ракеты-носителя "Старт" практически не происходит. В факелах "Протон" и "Молния" процесс конденсации паров воды может начинаться на расстояниях 120—170 м, а конденсация углекислого газа — на расстояниях 450—650 м от сопла двигателей. В процессе конденсации толщина "водяного" слоя на частицах может превышать 100 А, а толщина углекислоты — 60 А.
DOI: 10.7868/S001679401401012X
1. ВВЕДЕНИЕ
Конденсация паров воды в выхлопной струе ракетного водород-кислородного двигателя, т.е. в условиях, когда продукты сгорания практически не содержат других компонент (гомогенная конденсация), рассматривалась в работах ^и, 1975, Кип§ й а1., 1975; Платов и др., 2011]. В последней работе показано, что в тепловом балансе конденсирующихся частиц доминирующим процессом их охлаждения являются потери энергии в результате теплового излучения частиц. Кроме конденсации паров воды, в выхлопной струе ракетных двигателей может происходить также конденсация углекислого газа, поскольку температура продуктов сгорания на достаточном удалении от сопла двигателя может опускаться значительно ниже температуры возгонки СО2.
В современных двигателях, работающих на топливе со сложным составом, молярная доля воды в продуктах сгорания составляет от 8 до 40%, а углекислого газа — от 1 до 20 % [Экологические ..., 2000]. Очевидно, что при конденсации паров воды и углекислого газа в выхлопной струе таких двигателей процессы теплообмена конденсирующихся частиц с другими компонентами продуктов сгорания могут быть существенны в их тепловом балансе. Цель этой работы состоит в моделировании процессов конденсации паров воды и углекислого га-
за в гетерогенной среде продуктов сгорания ракетных двигателей, работающих на трех различных видах топлива: несимметричный диметилгидра-зин-азотный тетраксид (ракета-носитель (РН) "Протон"), керосин—жидкий кислород (РН "Молния") и твердое смесевое топливо (РН "Старт").
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИИ
Как и в предыдущей работе, моделирующей гомогенную конденсацию продуктов сгорания, [Платов и др., 2011], ниже приняты следующие обозначения: ¡(1) — расстояние от сопла до области конденсации; 1 — время движения продуктов сгорания от сопла двигателя на расстояние ¡(1); ТУ{() — температура продуктов сгорания в выхлопной струе двигателя; ТР — температура конденсирующихся частиц; г — характерный размер (радиус) конденсирующихся частиц; р — плотность частиц;
#(ТР) — удельная теплоемкость частиц; 0СО„ — удельная теплота конденсации; а — коэффициент адаптации (прилипания) молекул воды (углекислого газа) к поверхности конденсата; в — излуча-тельная способность конденсирующихся частиц; Р^ТР) — давление насыщающих паров воды, а РС(ТР) — углекислоты над поверхностью частиц;
Рщ) — парциальное давление паров воды, а РС() —
112
ПЛАТОВ и др.
Начальные условия для решения уравнений баланса и параметры Хн2о(со2) и £н2о(со2) Для различных ракет носителей
РН "Протон" "Молния" "Старт"
г0,Н20(С02) «0.03 с (0.13 с) «0.05 с (0.2 с) «0.05 с (0.2 с
Г0,Н20(С02) «215 К (100 К) «195 К (95 К) 190 К (95 К)
Хн2о(со2) 0.375 (0.175) 0.37 (0.24) 0.08 (0.015)
^Н20(С02) 0.156 (0.22) 0.18 (0.21) 0.23 (0.24)
углекислоты в выхлопной струе; Рущ — давление продуктов сгорания в выхлопной струе; к — постоянная Больцмана; а — постоянная Стефана— Больцмана; 0сЫ — коэффициент теплопередачи; п — коэффициент эффективности отвода энергии в результате теплообмена с продуктами сгорания, тж(тс) масса молекулы воды (углекислоты), т0 — атомная единица массы, ц — молярный вес — доля давления I — той компоненты продуктов сгорания (парциальное давление), V — скорость истечения продуктов сгорания из сопла двигателя.
Как и в случае гомогенной конденсации [Платов и др., 2011], динамика изменения температуры и размеров частиц конденсации описывается уравнениями теплового баланса и баланса массы конденсирующихся частиц:
йГ йг
г(г)р#ГР)
аОа
Ру (г) Ps Гр )
Ж 4Щ _
тп -вот4 - осо1(аГ )
2кп
йг = 1 а[Ру(г) - Р^(Гр)] т(С) р уГУ 1 2кп
(1)
йг
Отличие состоит в том, что в уравнение баланса энергии включен член — Qco¡(AT), учитывающий потери энергии конденсирующихся частиц в результате теплообмена с окружающим газом (продуктами сгорания).
Осо, (ДГ) = пУ
Рут,
п
2пктГУ 2 3к(Гу - Гр)Ру у
к(Гу - Гр)
(2)
Суммирование производится по всем газовым компонентам продуктов сгорания, т.е. энергия, теряемая конденсатом в результате взаимодействия с окружающим газом, определяется частотой столкновения молекул с поверхностью частиц и разностью температур газа и конденсата. Коэффициент п ^ 1 определяет эффективность
отвода энергии таким путем. Очевидно, что п = 1 соответствует максимальному значению этого вида потерь энергии.
Поскольку потери энергии в результате теплообмена с окружающим газом зависят от температуры конденсата, эффективность такого процесса в сравнении с радиационными потерями энергии может быть определена только в результате решения приведенных уравнений.
В первой части работы было получено, что конденсация паров воды (углекислого газа) может начинаться в выхлопной струе двигателей РН "Протон", "Молния" и "Старт" на расстояниях от сопла двигателя: 110 (450) м, 180 (700) м и 160 (600) м. В расчетах также полагалось, что скорость истечения продуктов сгорания из сопла для этих же РН составляет 4000, 3500 и 3000 м/с соответственно.
Начальные условия для решения уравнений баланса, вычисленные с учетом этих значений, а также параметры Хн2о(со2) и ^н2о(со2) приведены в таблице.
Поскольку при решении уравнений баланса определяется не абсолютная величина размера частиц, а толщина слоя конденсата, выбор начального значения размера частиц достаточно произволен и принимался равным 5 А.
Результаты численного решения уравнений приведены на рисунках 1, 2.
Результаты вычислений показывают, что в выхлопной струе последних ступеней РН "Протон" и "Молния" происходит достаточно интенсивная конденсация паров воды и углекислого газа, содержащихся в продуктах сгорания. Толщина слоя конденсата может составлять до ~100 А. Реальный размер конденсированных частиц зависит от размеров ядер конденсации и может значительно превышать полученные значения. В выхлопной струе твердотопливной РН "Старт" конденсация практически не происходит, что, очевидно, определяется относительно низким парциальным давлением паров воды и углекислого газа в выхлопной струе двигателя.
Как и в случае гомогенной конденсации, тепловой баланс между конденсирующимися частицами и газовой фазой продуктов сгорания отсутствует. Причем, для воды разница в их температурах весьма существенна, в то время как при конденсации углекислого газа она не превышает 10°. Вследствие этого, толщина образующегося слоя конденсата углекислого газа практически одинакова для случаев однородной и неоднородной по температуре среды. Для паров воды толщина слоя конденсата в этих же случаях может отличаться в ~2 раза (рис. 3). Такое различие связано с тем, что конденсация углекислого газа начинается при более низких температурах на боль-
400 800 120016002000 /, м
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
г, с
350 700 105014001750 /, м
г, А 100 80 60 40 20
т, к
175 150 125 100 75 50
г, А 80 60 40 20
т, к 180 160 140 120 100 80 60
г, А
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
т, к
175 150 120 100 75 50
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 г, с
Рис. 1. Изменение толщины конденсированного слоя (г, А) и температуры конденсата (Тр) для паров воды в выхлопной струе двигателей: а — РН "Протон"; б — РН "Молния"; в — РН "Старт" в зависимости от времени (расстояния от сопла). Для сравнения на рисунках приведено расчетное изменение температуры продуктов сгорания (Ту).
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
г, с
300 600 900 12001500 /, м
г, А, 60 50 40 30 20 10 т, к
90 80 70 60 50 40 30
г, А 25 20 15 10 5
т, к
90 80 70 60 50 40
г, А 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
т, к 80
60
40
20
800 1600 2400 3200 /, м
0.2 0.4 0.6 0.8 г, с 1400 2100 2800 /, м
- тр
1 1 | 1
0.2 0.4 0.6 0.8 г, с
1200 1 1800 1 2400 1 /, м
г, с
Рис. 2. Изменение толщины конденсированного слоя (г, А) и температуры конденсата (тр) для углекислого газа в выхлопной струе двигателей: а — РН "Протон"; б — РН "Молния"; в — РН "Старт" в зависимости от времени (расстояния от сопла). ту — температура продуктов сгорания.
0
б
114
ПЛАТОВ и др.
г, А
200
150 100 50
0 Ь.
- г *(г) ____ —- — —
_ /
/
/
1 г (г)
1у
г, А
_|_I_1_
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.6 г, с
70 - .... — -
60 г *(г) ... —■ ——
г(г)
50 -
40 //
/У
30 //
20 - /У
10 - 1
0 1 1 1 1 1 1
0.2 0.4 0.6 0.8
1.0 г, с
Рис. 3. Изменение толщины слоя конденсата воды (а) и углекислого газа (б) в выхлопной струе РН "Протон", рассчитанные для реальных условий — г(г) и в случае теплового равновесия между конденсатом и продуктами сгорания — г*(г).
ших расстояниях от сопла и происходит более медленно, чем конденсация водяного пара.
Формально в случае теплового равновесия изменение размера конденсирующихся частиц должно описываться только уравнением
&г = 1 аР
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.