научная статья по теме КОНДЕНСАЦИЯ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ В ВЫХЛОПНОЙ СТРУЕ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЕ Геофизика

Текст научной статьи на тему «КОНДЕНСАЦИЯ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ В ВЫХЛОПНОЙ СТРУЕ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЕ»

ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2011, том 51, № 4, с. 556-562

УДК 551.510.536

КОНДЕНСАЦИЯ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ В ВЫХЛОПНОЙ СТРУЕ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЕ © 2011 г. Ю. В. Платов1, А. И. Семенов2, Б. П. Филиппов1

1 Учреждение РАН Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова,

г. Троицк (Московская обл.). 2Учреждение РАН Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова, Москва e-mail: yplatov@izmiran.ru; anasemenov@yandex.ru Поступила в редакцию 18.01.2010 г. После доработки 30.11.2010 г.

Рассматривается процесс конденсации паров воды в выхлопной струе ракетного двигателя в условиях верхней атмосферы. Учитываются процессы нагрева частиц при выделении скрытой теплоты конденсации, радиационный нагрев и потери энергии на излучение. Из решения уравнений теплового баланса и баланса массы конденсирующихся частиц получены зависимости изменения температуры и размеров частиц от времени. В процессе конденсации толщина ледяного слоя на частицах может достигать >70 А.

ВВЕДЕНИЕ

Интенсивность оптических явлений, развивающихся в верхней атмосфере, как правило, много меньше интенсивности явлений локализованных в приземных слоях атмосферы. Это, естественно, связано с тем, что плотность атмосферы на высотах 100—300 км в 107—1012 раз меньше плотности воздуха вблизи поверхности Земли. Вместе с тем масштаб явлений на больших высотах может во много раз превосходить размеры, характерные для тропосферных или стратосферных явлений и составляет сотни километров. Один из наиболее значимых механизмов развития оптических явлений в верхней атмосфере состоит в рассеянии солнечного света на дисперсных частицах естественного или техногенного происхождения.

Практически единственным механизмом образования искусственных газо-пылевых облаков в верхней атмосфере является выброс продуктов сгорания ракетных двигателей при запусках ракет или маневрировании космических аппаратов. Явления, связанные с работой ракетных двигателей в верхней атмосфере, наблюдаются в сумеречных условиях и, в зависимости от типа двигателей и режимов их работы, различаются по длительности их развития, динамике, масштабу и геометрическим характеристикам [Платов и др., 2003; Platov et al., 2004]. Наиболее важным фактором, определяющим интенсивность таких эффектов, является наличие дисперсных частиц в продуктах сгорания двигателей [Kung et al., 1975; Wu, 1975; Simmons, 2000; Ветчинкин и др., 1993]. Продукты сгорания твердотопливных двигателей всегда содержат зольные частицы (сажа, Al, Al2O3), состав которых определяется компонентами топлива. При работе жидкостных ракетных двигателей

дисперсные частицы могут образовываться практически только в результате конденсации паров воды и углекислого газа в выхлопной струе двигателей из-за резкого падения температуры продуктов сгорания при их расширении.

Наличие конденсированной фазы в продуктах сгорания при работе двигателей в условиях верхней атмосферы подтверждается многочисленными наблюдениями оптических эффектов, связанных с запусками ракет. На рис. 1 в качестве примера приведена фотография облака конденсированных частиц, образовавшегося при работе двигателя космического аппарата "Глонасс" на высоте ~20000 км над поверхностью Земли.

Эволюция ледяных частиц, образующихся при конденсации продуктов сгорания в условиях верхней атмосферы, рассматривалась в работах [Platov and Kosch, 2003; Платов и др., 2005] вне зависимости от условий их образования. Конденсация паров воды в продуктах сгорания ракетных двигателей неоднократно рассматривалась разными авторами (наиболее подробно, вероятно, в работах [Kung et al., 1975; Wu, 1975; Boeyer, 1964]). Полученные оценки размеров ледяных частиц, образующихся при конденсации, составляют ~ 17 А. В этих работах полагалось, что продукты конденсации находятся в тепловом равновесии с окружающей средой, что является скорее исключением, чем правилом для реальных условий. Действительно, скрытая теплота конденсации, приходящаяся на одну молекулу (8Wcon), более чем на порядок превосходит среднюю кинетическую энергию молекул (8 Wkin) в продуктах сгорания: 8Wcon ~ 20 SWkin. При конденсации паров происходит нагрев частиц, и для поддержания их в тепловом равновесии с окружающим газом необходимо нали-

Рис. 1. Облако дисперсных частиц, образовавшееся в результате конденсации паров воды в выхлопной струе двигателя космического аппарата "Глонасс". Снимок получен в 2000 г. Характерный размер облака ~50 км.

чие интенсивного теплоотвода. В случаях, когда плотность среды, в которой происходит конденсация, достаточно велика и парциальное давление паров воды мало по сравнению с давлением продуктов сгорания в выхлопной струе, тепловое равновесие эффективно поддерживается путем теплообмена с окружающей средой. Однако, при работе ракетных двигателей, продукты сгорания которых на ~70% и более состоят из паров воды, скорость конденсации может уменьшаться на порядок величины из-за уменьшения эффективного коэффициента прилипания молекул воды к поверхности частиц и предположение о тепловом равновесии может оказаться несправедливым.

Целью настоящей работы является рассмотрение процесса конденсации паров воды в выхлопной струе двигателей на основе решения уравнений теплового баланса частиц и изменения их размеров с

учетом процессов радиационного нагрева и охлаждения частиц.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ В работе приняты следующие обозначения:

¡(1) — расстояние от сопла до области конденсации; 1 — время движения продуктов сгорания от сопла двигателя на расстояние ¡(1); Т(?) — температура паров воды в выхлопной струе двигателя; Тр — температура конденсирующихся частиц; г — характерный размер (радиус) конденсирующихся частиц; р — плотность частиц; д(Тр) — удельная теплоемкость частиц; 0СО„ — удельная теплота конденсации; а — коэффициент адаптации (прилипания) молекул воды к поверхности конденсата; Р5(Тр) — давление насыщающих паров над поверхностью частиц; Р^^ (?) — парциальное давление паров воды в

P, Па

102

1

10-2 10-4

10

-6

-—

/■Ps

1 1 1 1

0 160 180 200 220 240 260

T, K

Рис. 2. Зависимость давления паров воды (логарифмическая шкала) в продуктах сгорания Рг и давления насыщающих паров воды от температуры.

T, K

250

160 100 65

200 l, м

10

20

30 40 t, мс

= nr

2 nl2 (t)

энергия солнечного излуче-

= 4пг 2Осопа [р (г) - Р8 (Тр )]д/ ц/2пкТуйг — энергия, выделяемая в результате конденсации; йШ8ип =

= пг2\X (г,Х)Р3 (Х)йХ, dWNoZ - п,

х |х (г, Х)Б Т, Х)1Х

ния и излучения сопла двигателя, поглощаемая частицей соответственно;

dWгad = 4пг 2устТ4 — потери энергии на тепловое излучение (у ~ 0.92 — излучательная способность воды);

= 4пг2е (Тр — ^) Р(1)/Р0 — потери энергии в результате теплоотдачи окружающему газу (е « ~ 10500 Вт/м2К — коэффициент теплоотдачи конденсирующегося водяного пара при атмосферном давлении — Р0).

С учетом приведенных соотношений уравнения баланса представляются в следующем виде:

4nr3pq(Tp)dTp = {4nr2Qcona[P(t) - Ps (Tp)] x

x J^/2nkTv + nr2 Jx (r, X) FS (X) dX

+

+ nr

2 S,

N

2nl2 (t)

JX (r, X) B (TN, X) dX - 4nr2 x

(1)

Рис. 3. Зависимость температуры продуктов сгорания (логарифмическая шкала) от времени (расстояния от сопла). и 1с время и расстояние от сопла, начиная с которых возможна конденсация паров воды в продуктах сгорания.

выхлопной струе; P(t) — давление продуктов сгорания в выхлопной струе; к — постоянная Больцма-на; а — постоянная Стефана-Больцмана; %(r, X) — коэффициент поглощения излучения для воды; B(X,T) — функция Планка; FS(X) — распределение энергии в спектре Солнца; SN — площадь сопла двигателя; QcoI — коэффициент теплопередачи; ц — масса молекулы воды;

Динамика изменения температуры и размеров частиц конденсации описывается уравнениями теплового баланса и изменения размера частиц:

dWp = Qco„dm + dWsu„ + + dWNoZ + dWpi - dWmi - dWcoi, dr = f (P,T, p) dt.

В этих уравнениях [Platov and Kosch, 2003; Платов и др., 2005] dWp = 4/3 nr3 q(Tp) dT — изменение энергии конденсирующейся частицы; Qcondm =

х Jх(r, X)B(Tp,X)dX - Qcoi (Tpv, t)} dt;

4nr 2pdr = -4nr2 [P (t) - Ps (Tp У ц/ 2 nkTv ]dt. (2)

Изменение температуры и давления в выхлопной струе ракетного двигателя при истечении продуктов сгорания в условиях верхней атмосферы (в вакуум) определяется параметрами потока на срезе сопла двигателя — давлением, температурой, плотностью газа и скоростью его истечения. В вычислениях использовались физические условия в выхлопной струе для центральной трубки тока, полученные интерполяцией данных, рассчитанных для конкретного двигателя (ракета носитель "Сатурн IVB", двигатель Rocketdyne /-2), работающего на жидком водороде и кислороде [Wu, 1975].

Очевидно, что процесс конденсации может происходить только при условии Pv(t) > Pxl(Tp), которое начинает выполняться, начиная с некоторого критического значения температуры продуктов сгорания (Тс), что соответствует расстоянию lc от сопла двигателя. На рисунке 2 приведена зависимость давления паров воды в выхлопной струе ракетного двигателя и давления насыщающих паров воды от температуры, а на рис. 3 зависимость температуры продуктов сгорания от времени.

Очевидно, что вклад различных механизмов в процессы нагрева и охлаждение конденсирующихся частиц не одинаков.

0

Оценим эффективность охлаждения конденсирующихся частиц в результате теплообмена с окружающим газом по сравнению с нагревом из-за выделения энергии при конденсации. Отношение выделяемой энергии к энергии, теряемой на теплоотдачу — ат, составляет:

4nr2s (Tp - Tv )-

= |4пг2 а 0р-—рр-

Полагая, что Ps < РV, Т ~ 100 К, а Тр ~ 273 К (Тр = = 273 К максимальная температура, при которой возможна конденсация), нетрудно найти: аТ ~ ~ 20а (Р). Если коэффициент адаптации а ~ 0.9 [Wu, 1975], а парциальное давление паров воды в выхлопной струе ракетного двигателя >10% от давления продуктов сгорания, механизм отвода тепла от конденсирующихся частиц посредством теплоотдачи неэффективен. В продуктах сгорания жидкостных ракетных двигателей парциальное давлении паров воды в зависимости от используемого топлива составляет от ~30% (несимметр

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком