СУДОСТРОЕНИЕ 3'2005
КОНЦЕПЦИЯ ПОДСИСТЕМЫ ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТОВ САПР СУДОВОГО КОРПУСА
(В порядке обсуждения)
В. И. Сутырин, канд. техн. наук (Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота) удк 681.322:62.001.06]:629.5.024
Расчеты корпусных конструкций опираются на теорию, основы которой заложены выдающимися отечественными учеными-кораблестроителями И. Г. Бубновым, А. Н. Крыловым, П. Ф. Папковичем, Ю. А. Шиман-ским, А. А. Курдюмовым. Выработанные ими подходы послужили основой для современной практики проектирования. Вместе с тем достижения в области строительной механики корабля, вычислительной математики и информатики позволяют сегодня существенно расширить диапазон решаемых задач, отказаться от ряда традиционных допущений и решать задачи в самой общей постановке — путем автоматизированного расчета пространственной модели корпуса судна. Преимущества подобного расчета общеизвестны, однако его выполнение по-прежнему остается весьма трудоемким делом, даже при условии применения современных компьютеров.
Автоматизированные программные средства для проверочных расчетов корпусных конструкций обычно встраиваются в качестве подсистем в пакеты САПР и являются инструментом экспресс-анализа корпусов непосредственно в процессе их разработки. Создается также универсальный комплекс с расширенными возможностями учета характера силового воздействия и вида граничных условий и с широким набором применяемых расчетных приемов и методов. За рубежом комплексы подобного назначения называются САЕ (Computer-Aided Engineering).
Несмотря на разнообразие предлагаемых сегодня САЕ-комплексов, проблемы алгоритмизации расчетов конструкций решены не полностью. Важным фактором дальнейшего развития таких программных средств является совершенствование их базового расчетного метода, в качестве которого в большинстве случаев выбирается метод конечных элементов (МКЭ) [1, 2].
Однако использование МКЭ для расчета корпусов судов все еще связано с преодолением трудностей вычислительного характера. Сдерживающим фактором, затрудняющим работу проектных организаций, остается большая трудоемкость подготовки исходных данных. Если массив данных сформирован, то расчет по МКЭ традиционно сводится к запуску процедуры формирования
глобальной системы разрешающих уравнений; исключению коэффициентов системы (прямой ход); определению компонент вектора узловых перемещений (обратный ход); определению внутренних сил и напряжений в конечных элементах [1, 2]. Подобную (традиционную) схему нельзя назвать рациональной, поскольку любые, пусть даже незначительные корректировки расчетной модели, выполняемые, например, в ходе конструирования, приводят к пересчету глобальной системы большого порядка и, как следствие, к значительной продолжительности анализа в целом. Многократные обращения к автоматизированной процедуре МКЭ требуют мобилизации значительных вычислительных ресурсов проектной организации, что не всегда приемлемо по экономическим соображениям. Особенно серьезные проблемы подобного рода могут возникнуть при расчетах устойчивости и пластических деформаций (которые, как правило, выполняются с применением итерационных или пошаговых методов), а также при анализе конструкций с вероятностными характеристиками. Отмеченные недостатки традиционной схемы МКЭ заставляют искать новые подходы к алгоритмизации метода [3, 4, 5].
В качестве альтернативы рассматривается менее трудоемкий, но вместе с тем достаточно эффективный вариант применения МКЭ, в котором глобальная система уравнений модели судна не строится целиком. Предлагаемый подход связан с построением многофункциональных преобразованных расчетных схем [6—11]. Технология их формирования и применения основывается на модели «клиент—сервер». Массивы данных по корпусам судов различных типов накапливаются и образуют базу данных, размещаемую на сервере проектной организации, который используется в качестве высокопроизводительного генератора граничных условий (ГГУ). В идеальном случае он должен быть многопроцессорным, что позволит выполнять параллельное обслуживание запросов проектировщиков с адресацией к различным расчетным моделям корпусов судов, а также их отдельных фрагментов.
Получив запрос, сервер производит поэтапное рекуррентное редуцирование расчетной модели судна с формированием
ПОСТРОЕНИЕ 3'2005
ГРАЖДАНСКОЕ СУДОСТРОЕНИЕ
обобщенных массивов коэффициентов жесткости, массы и нагрузки сохраняемых (расчетных) узлов.
В общем случае на любом (/-м) этапе редуцирования обобщенные матрицы жесткости II С'ХУ II и массы I I М'ХУ I I, а также нагрузки I I Э'ХУ I I, характеризующие перемещающийся фронт узлов приведения, определяются в соответствии с равенствами следующего вида [7, 10, 11]:
I I С'О'О'О^И=| м о рУ -
" ХУ ХУ ХУ х(
-1 и I ^ -1 I УУ^'Л' ;
(1)
|М'ХУ1 = |В|ХУ|-|0|ХУ|-|0|ХУ|Т + |0|ХУ| II 0'ХУ|Т;
X = Р, 5; У = Р, 5;
где II СХУ I I и II 0'ХУ I I — подматрицы промежуточных преобразований; Ы, Р — исключаемые и сохраняемые степени свободы; f — номер варианта нагрузки; Т — признак транспонирования; 5 — степень свободы расчетных узлов; II к'ХУ II, II В'ХУ II, II Р'х II — подматрицы коэффициентов жесткости, массы и нагрузки исходных подструктур, получаемые путем поэлементного сложения соответствующих обобщенных коэффициентов предыдущего (/-1) фронта и коэффициентов матриц указанного типа вновь вводимого фрагмента расчетной модели (помечены знаком*)
Ю'ри= II С'"1ХУ М'-1ХУ А-' II +
+ 11 R'*xy b'*xy P'*xf||T;
(2)
Рис. 1. Выбор узлов конденсации для расчета устойчивости палубного перекрытия (между переборками III и IV) в составе корпуса транспортного судна:
1 — контурные узлы для локализации области выреза; 2 — расчетные узлы, назначенные в узлах стыковки стержневых элементов подпалубных связей перекрытия; 3 — стыкуемые фрагменты из области выреза
X = Р, Ы; У = Р, N (здесь 5 принадлежит Р).
Сформированные массивы возвращаются пользователю для последующего анализа. Таким образом, в предлагаемой концепции сервер проектной организации служит инструментом рационального преобразования расчетной схемы сложной конструкции, благодаря чему пользовательские приложения (методы) легко интегрируются в общую вычислительную процедуру.
В качестве примера рассмотрим задачу из расчетной практики. Объектом анализа служила стержневая ЭЭ-модель корпуса транспортного рефрижератора (рис. 1), в которой параметры стержневых решеток, аппроксимирующих работу пластин корпуса, выбирались со-
гласно рекомендациям [12]. Решетки палуб были выделены в отдельные суперэлементы [13]. Их стыковка со стержнями подкрепляющих ребер выполнялась при помощи стерженьков большой жесткости [9], что позволило анализировать работу только стержневого набора (рис. 2), находящегося в упругой дискретной среде, создаваемой пластинами. Используемая стержневая структура имеет ряд преимуществ. При ее расчете не возникает проблем, связанных с разнотипностью аппроксимирующих функций пластин и ребер. К ней можно применить эффективные методы расчета чисто стержневых систем и избежать при этом неопределенностей при выборе присоединенных поясков. При необходимости можно контролировать (обратным ходом) прочность и устойчивость пластин корпуса. Наконец, жесткие стерженьки в используемой модели позволяют учесть высоту подкрепляющего ребра.
Оконечности судна набирались по традиционной схеме — пространственными стержнями с присоединенными поясками [14]. Общее число степеней свободы расчетной модели судна достигало 105. Такая модель использовалась в расчетах устойчивости корпусных конструкций, отличающихся особой сложностью, поскольку получаемые результаты оказываются весьма чувствительными к изменению граничных
условий, адекватная оценка которых бывает затруднена, т. е. незначительные, на первый взгляд, изменения узла крепления исследуемой конструкции могут существенно повлиять на характер ее деформирования. Глубокое редуцирование глобальной системы, реализующее принцип перехода в расчете от общего к частному, во многом решает проблему.
Рассмотрим ситуацию, когда необходимо проанализировать степень влияния изменения размеров технологического бортового выреза (либо повреждения) на устойчивость палубного перекрытия одного из отсеков судна. Для этого случая применен прием рекуррентного встречного редуцирования модели судна. Согласно действующей методике [9] сервер-генератор сохранил в предварительном, встречно ориентированном, расчете данные по ряду поперечных сечений корпуса. Сформированная таким образом расчетная база могла обслуживать запросы на расчеты отсеков произвольного расположения и размера, а инвариантность полученных граничных условий обеспечивала автономный анализ любого отсека без пересчета глобальной системы разрешающих уравнений.
Дополнительные запросы формировались для построения преобразованных схем уже внутри указанных отсеков модели. В одном из та-
ГРАЖДАНСКОЕ СУДОСТРОЕНИЕ
СУДОСТРОЕНИЕ 3'2005
Рис. 2. Формирование расчетной модели корпусной конструкции:
1 — подкрепляющая стержневая решетка (здесь используются пространственные Ьеат-элементы со смещениями стыковочных узлов, учитывающих отстояние нейтральной плоскости стержня от соответствующей нейтральной плоскости перекрытия); 2 — стерженьки большой жесткости [9];
3 — пластина, работа которой аппроксимируется стержневой системой с диагональными элементами [12];
4 — узлы приведения суперэлемента пластин [13]; 5 — узлы стыковки стержневого набора с узлами приведения;
6 — расчетные узлы перекрытия
ких запросов были назначены расчетные узлы в точках стыковки продольных и поперечных связей палубы (см. рис. 2), в которых сохранены балочные степени свободы, а также линейные перемещения, лежащие в плоскости перекрытия, для определения значения сжимающих сил.
Дополнительные узлы конденсации отсека наделялись локализующими свойствами (контурные узлы [6]). Они выбирались по внешним границам технологического выреза для того, чтобы обеспечить в пошаговом расчете поэтапную подстыковку удаленных фрагментов бортового перекрытия. Полученные от сервера матрица и вектор обобщенных коэффициентов жесткости и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.