ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2014, том 54, № 4, с. 435-443
УДК 52-854
КОНВЕРСИЯ ЭНЕРГИИ И МАГНИТНОЕ ПЕРЕСОЕДИНЕНИЕ В КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЕ: РОЛЬ НЕЛИНЕЙНЫХ КИНЕТИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ И СТРУКТУР © 2014 г. А. П. Кропоткин
Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, г. Москва e-mail: apkrop@dec1.sinp.msu.ru Поступила в редакцию 22.05.2013 г. После доработки 31.07.2013 г.
Для динамики плазменных систем в космосе характерны процессы крупномасштабной конверсии энергии. Как и в обычной газодинамике, эта конверсия может происходить на ударных волнах. Однако, в бесстолкновительных плазменных системах в магнитном поле ответственными за конверсию могут быть и совершенно иные нелинейные структуры. Это анизотропные кинетические токовые слои. Показано, что наблюдения на земной магнитопаузе демонстрируют длительное существование таких структур.
DOI: 10.7868/S0016794014040026
1. ВВЕДЕНИЕ
Динамика плазменных систем в космосе характеризуется процессами крупномасштабной конверсии энергии. Конечно, как и в обычной газовой динамике, такая конверсия может происходить на ударных волнах; это, как известно, один из важнейших аспектов космической газодинамики [Баум и др., 1958]. Однако в плазменных системах с магнитным полем существует гораздо более широкий спектр возможностей.
Во-первых, помимо конверсии энергии направленных потоков в тепло, происходящей на ударных волнах в газе, в случае плазмы, находящейся в магнитном поле, имеется конверсия энергии электромагнитного поля в энергию плазменных потоков (и обратно).
Во-вторых, среди простейших структур, на которых происходят процессы преобразования энергии, теперь уже есть не только ударные волны, а сами ударные волны могут быть разных типов. Обратимся к хорошо разработанной теории для случая, когда среда может быть описана гидродинамически (достаточно частые столкновения и малые длины пробега относительно столкновений), т.е. к магнитной гидродинамике. Мы увидим, что соответствующие разрывы, через которые имеется поток вещества, импульса и энергии, могут иметь вид ударных волн — быстрых, медленных и промежуточных, либо вращательных (альвенов-ских) разрывов. Во всех этих случаях (кроме строго "параллельной" ударной волны) разрывы представляют собой тонкие токовые слои (ТС).
В-третьих, уже в газовой динамике само существование и структура ударных волн определяются присутствием нелинейности в описывающих их уравнениях. Именно динамический баланс процесса укручения фронта возмущения из-за нелинейности, с одной стороны, и диссипации из-за столкновений — с другой, определяет существование ударной волны, ее нелинейную стационарную структуру и ее поперечный масштаб. Но для космической плазмы типичны другие условия: редкие кулоновские столкновения и большие длины пробега относительно столкновений (часто сравнимые с линейным масштабом самой плазменной системы). Тогда ТС хотя и должен также рассматриваться как нелинейная стационарная плазменная структура, но эта структура — бесстолкновительная. Ее поперечный масштаб должен определяться не длинами пробега (как в обычной газодинамике), а намного меньшими соответствующими ионными масштабами: ларморовским радиусом, инерционной длиной.
В-четвертых, уже на протяжении ряда десятилетий считается, что одна из важнейших ситуаций в космической плазме, в которых реализуется указанная конверсия энергии — это пересоединение магнитных полей. Эта концепция включает в себя представление о нескольких взаимосвязанных структурах. Имеется протяженный ТС, к которому происходит натекание плазмы. В ТС слое происходит растекание и ускорение плазмы вдоль его поверхности; при этом в некоторой относительно малой по размеру зоне ТС (в "диффузионной области", связываемой с нейтральной линией магнит-
ного поля) это растекание ускоренной плазмы разделяется на два рукава, в двух противоположных направлениях. Нормальная к ТС компонента поля направлена в рукавах противоположным образом. Это означает, что можно говорить о пересоединении магнитного потока в "диффузионной области" и выносе пересоединенного потока в обе стороны от этой области вдоль ТС, происходящем в "слое пересоединения" (reconnection layer). Именно в этом протяженном "слое пересоединения" в основном и происходит конверсия энергии: энергия магнитного поля трансформируется в энергию ускоренных плазменных потоков.
Однако, ввиду сказанного выше понятно, что представления о слое пересоединения, основанные на гидродинамической (МГД) модели, для разреженной горячей плазмы, вообще говоря, неверны. (Это относится и к моделям с неодинаковыми поперечным и продольным давлением, р Ф PL.)
Итак, необходимо иметь в виду, что в разреженной бесстолкновительной космической плазме те ТС, на которых происходит конверсия энергии, могут, вообще говоря, принципиально отличаться от ударных волн и вращательных разрывов, существующих в МГД. И в любом случае это должны быть одномерные бесстолкновительные структуры — нелинейные решения кинетических уравнений с самосогласованными полями. Конечно, одномерность понимается в том смысле, как и вообще для токовых слоев в плазме: поперечный масштаб структуры, ее толщина, намного меньше ее масштаба в двух других направлениях.
Среди первых исследованных такого рода структур были бесстолкновительные ударные волны [Сагдеев, 1964]. Основу для теории таких структур составила теория одномерных нелинейных периодических волн и солитонов.
Относительно недавно [Kropotkin and Domrin, 1996; Kropotkin et al., 1997; Sitnov et al., 2000] были получены нелинейные кинетические решения для стационарных анизотропных ТС с малой нормальной компонентой поля. Здесь основу теории составило представление о квази-адиабатиче-ском движении ионов в таком ТС.
Структура статьи такова. Указания теории, касающиеся процессов, ответственных за конверсию энергии при магнитном пересоединениии, мы рассмотрим более подробно в разд. 2. В следующем разд. 3 мы коротко представим некоторые полученные в последние годы результаты космических экспериментов [Retino et al., 2005; Bavas-sano Cattaneo et al., 2006]. В них обнаружено присутствие сильно анизотропных, двухпотоковых ионных распределений в областях магнитосферы, прилегающих к ТС магнитопаузы. Подводя итог в разд. 4, мы заключаем, что взятые в совокупности
результаты спутниковых наблюдений, с одной стороны, и результаты современной кинетической теории и численного моделирования — с другой, позволяют сформировать существенно более продвинутый, современный взгляд на проблему, обозначенную в названии статьи.
2. УКАЗАНИЯ ТЕОРИИ
При отсутствии столкновений важнейшая особенность ионных траекторий в магнитном поле тонкого ТС (с толщиной меньшей или порядка ионного ларморовского радиуса в поле B0 вне ТС), при малой нормальной компоненте поля Bn, состоит в том, что не все ионы, приходящие к ТС, уходят от него на противоположной стороне ТС (как это было бы в гидродинамике). Большая их часть (а именно, половина — в ТС, симметричном по z) отражается, и эти ионы образуют встречный поток на той же стороне ТС. Вид траектории
ионов в ТС зависит от параметра к = -\JRjрL; здесь Rc — минимальный радиус кривизны силовой линии; pL — максимальное значение ларморовского радиуса на траектории. При к > 1 ионы всюду замагничены и пересекают ТС. При к < 1 ионы не замагничены внутри ТС. Если к = 1, то внутри ТС ион движется по меандровой орбите; имеются как проходящие, так и отраженные ионы, (см., например, [Алексеев и Кропоткин, 1970; Chen and Palmadesso, 1986]).
Таким образом, типичным для стационарной нелинейной бесстолкновительной структуры тонкого ТС должно быть двухпотоковое ионное распределение вне слоя, как это и продемонстрировано для симметричного по z случая — ВКТС [Kropotkin and Domrin, 1996; Kropotkin et al., 1997; Sitnov et al., 2000].
Но такая анизотропия должна существенно влиять на баланс тангенциального импульса, имеющийся на стационарной структуре ТС. Обсудим этот баланс более подробно.
Условие баланса тангенциального импульса на стационарном (динамически равновесном) ТС с обращением тангенциальной компоненты магнитного поля, в плазме низкого давления, ß = 1, в любом случае требует, чтобы тангенциальные компоненты скорости всех ионов, приходящих к слою, отличались от скоростей всех ионов, уходящих от слоя, на величину 2VA, независимо от того, какая доля ионов проходит через ТС и какая — отражается. Это легко проверить.
Тангенциальная сила, действующая на единичную площадку ТС, равна
F _ 1 \dz [jßn) =
_ BnBt
2п
С другой стороны, приращение тангенциального импульса иона при изменении его скорости на 2^, есть
Ар = 2шул.
В единицу времени на единичную площадку ТС приходит п¥л (Б„1Д) ионов (скажем, ап¥л (Бп/Д) с одной стороны и (1 -а) пУл (Бп1Б1) — с другой; тогда уходит от ТС (1 - а)пУл (Бп/Бt) ионов с первой стороны и ап¥л (Бп/Б() — со второй). Приращение тангенциального импульса всех ионов на единичной площадке ТС в единицу времени действительно оказывается равным действующей тангенциальной силе:
В магнитной гидродинамике токовые слои представляются как МГД разрывы. Разрыв, на котором тангенциальная компонента поля Bt испытывает обращение и имеется (малая) ненулевая нормальная компонента Bn, — альвеновский, вращательный разрыв. Соответственно, при обращении вектора магнитного поля на разрыве, ускорение на альвеновском разрыве происходит на величину скорости 2Va. Однако, поскольку речь идет о гидродинамике, то при этом никак не может быть, что по одну сторону от альвеновского разрыва имеется две популяции, различающиеся по продольной скорости на такую величину. На альвеновском разрыве на каждой из двух сторон имеется только одна популяция — проходящая сквозь ТС, и на величину 2VA различаются скорости плазмы по одну и по другую сторону от ТС.
Это относится и к такой МГД модели, в которой продольное и поперечное давления различны, рц Ф р±. В такой модели вращательный разрыв может существовать при разных значениях поля Bt и плотности плазмы на двух сторонах разрыва [Hudson, 1970]. Скачки скоро
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.