ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА, 2011, № 5, с. 88-92
ТЕХНИКА ЯДЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
УДК 519.25.256
КОРРЕКЦИЯ НЕЛИНЕЙНОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ШКАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО КАЛОРИМЕТРА ПО ДВУХФОТОННЫМ
РАСПАДАМ п0-МЕЗОНА
© 2011 г. М. Ю. Боголюбский, Д. И. Паталаха, Б. В. Полищук, С. А. Садовский, А. С. Соловьев, М. В. Столповский, Ю. В. Харлов
ГНЦ РФ "Институт физики высоких энергий" Россия, 142281, Протвино Московской обл., ул. Победы, 1 Поступила в редакцию 20.01.2011 г.
Описан метод коррекции нелинейности отклика электромагнитного калориметра, основанный на минимизации отклонения измеренной массы нейтрального п0-мезона, распадающегося два фотона, в зависимости от энергии последних. Метод был разработан и применен для электромагнитного калориметра ЬОБ2 в эксперименте "Гиперон-М" на ускорителе У-70 ГНЦ ИФВЭ. Предложенный метод коррекции позволил существенно уменьшить вариации реконструированных масс п0- и П-мезона в зависимости от их минимальной энергии.
ВВЕДЕНИЕ
В электромагнитных калориметрах ячеистого типа фотоны и электроны, взаимодействуя с веществом радиатора калориметров, образуют электромагнитные ливни, охватывающие несколько ячеек, образующих кластеры (группы ячеек с общими границами). Считывающая электроника таких калориметров регистрирует амплитуды сигналов в ячейках калориметра. Как правило, амплитуды сигналов с ячеек связаны с величиной энерговыделения в ячейках калориметра калибровочными коэффициентами, не зависящими от энергии. Сумма амплитуд, измеренных в ячейках кластера и умноженных на соответствующие калибровочные коэффициенты, позволяет оценить энергию падающего фотона или электрона. Такая простая оценка энергии может оказаться несмещенной только при одной энергии, для которой были вычислены калибровочные коэффициенты, но смещенной при других энергиях. Нелинейность отклика электромагнитного калориметра может быть вызвана как физическими явлениями, так и особенностями работы считывающей электроники, равно как и использованной программой реконструкции ливней.
К физическим явлениями, приводящим к нелинейности отклика электромагнитного калориметра, относится природа развития электромагнитных каскадов в веществе. Продольный профиль электромагнитного каскада [1] позволяет определить, какая часть энергии ливня выделяется в веществе радиатора калориметра конечной толщины. С ростом энергии фотона положение максимума ливня смещается в глубь калориметра пропорционально логарифму энергии фотона, что приводит к большим утечкам энергии высоко-энергичных ливней за пределы калориметра. Дру-
гим источником потерь измеряемой энергии ливня является конечная длина затухания черенков-ского или сцинтилляционного света в веществе радиатора. Зависимость среднего пути прохождения света от точки его образования до фотодетектора от энергии инициирующего ливень фотона будет также приводить к нелинейной зависимости измеряемого потока света от энергии фотона. Утечка энергии ливня возможна не только в продольном направлении, но и в поперечном сечении, например потери из-за выхода ливня за поперечные габариты калориметра или потери энергии в зазорах между ячейками.
Технические особенности конкретного калориметра также могут приводить к нелинейным эффектам. Например, фотодетектор, который регистрирует световой поток, образованный вторичными частицами ливня, может обладать нелинейной характеристикой. Считывающая электроника (включая аналого-цифровой преобразователь) обладает шумом, который подавляется введением порога на регистрируемую амплитуду. Однако при малых энергиях падающего фотона данный порог приводит к занижению измеренной амплитуды. Перечисление можно продолжить. При этом следует отметить, что учет всех этих эффектов при помощи программы Монте-Карло едва ли реализуем с наперед заданной точностью, однако в любом случае достаточно трудоемок.
Типичной задачей, экспериментально решаемой в физике высоких энергий при помощи электромагнитных калориметров, является измерение спектров образуемых в реакции нейтральных мезонов, распадающихся в конечном счете на фо-
0 о
тоны, например: п ^ уу, п ^ УУ, и^пу и т.д.
Нелинейность энергетической шкалы калориметра сказывается на зависимости измеряемых
ЬОБ2
Рис. 1. Схема экспериментальной установки "Гиперон-М". Sí, $2, 64 — пучковые сцинтилляционные счетчики; С —С3 — черенковские счетчики; Т — мишень; 6 л — триггерный сцинтилляционный антисчетчик; РС1 — пропорциональные камеры; ЬОВ2 — черенковский электромагнитный калориметр с радиаторами из свинцового стекла.
масс нейтральных мезонов от их энергии, что в свою очередь приводит к систематическим погрешностям измерения спектров мезонов. Поэтому коррекция нелинейных искажений отклика калориметра является актуальной задачей. Вместе с тем, далеко не всегда есть возможность решить эту задачу напрямую, так как экспериментальное изучение отклика калориметра на фотоны или электроны при различных энергиях может быть не реализуемо, например, в коллай-дерных экспериментах либо по каким-то другим причинам. Однако коррекция энергетической шкалы может быть найдена в результате решения обратной задачи, т.е. по экспериментально измеренной зависимости масс нейтральных мезонов от энергий распадных фотонов.
В данной работе предложен математически строгий алгоритм вычисления нелинейных поправок к энергетической шкале калориметра, основанный на методе наименьших квадратов. Алгоритм был применен для анализа данных с электромагнитного калориметра ЬОЭ2 установки "Гиперон-М" на ускорителе У-70 ГНЦ ИФВЭ [2]. В процедуре коррекции используются зарегистрированные в эксперименте события двухфо-тонного распада нейтрального пиона. Проведенная коррекция позволила значительно снизить нелинейность энергетической шкалы калориметра и уменьшить систематические погрешности измерения масс частиц в несколько раз, что открывает возможности для получения физически значимых результатов. Следует также отметить, что, поскольку распад нейтрального пиона на два фотона используется для калибровки соответствующих детекторов во многих экспериментах,
описанная ниже процедура коррекции энергетической шкалы калориметров может быть использована для обработки данных в различных экспериментах.
ЭКСПЕРИМЕНТ "ГИПЕРОН-М"
Прежде чем приступать к описанию алгоритма коррекции энергетической шкалы электромагнитного калориметра ЬОЭ2 в эксперименте "Ги-перон-М", кратко остановимся на постановке эксперимента. Схема эксперимента приведена на рис. 1. Установка включает в себя пучковый телескоп сцинтилляционных счетчиков , 63, черенковские счетчики С1—С3, мишень Т, сцинтилляционный триггерный антисчетчик 8А и электромагнитный черенковский спектрометр ЬОЭ2, который располагался на расстоянии 3.7 м от мишени. Измерения проводились на различных ядерных мишенях, включая Ве-мишень, которые облучали на вторичном пучке несепарированных положительных частиц (я+, К+, р) с импульсом 7ГэВ/с и общей интенсивностью ~106 частиц за цикл. Для формирования триггерного сигнала требовалось наличие пучковой частицы в пучковом
телескопе и отсутствие сигнала с антисчетчика: Тг =
Такой триггер позволял эффективно выделять инклюзивные события с нейтральными мезонами, вылетающими в телесный угол калориметра ЬОЭ2 и распадающимися в конечном счете на фотоны:
п+(Кр) + Лг ^ М0 + X, М0 ^ ну.
(1)
4000
3000
2000
1000
т2у, МэВ
pOOrr/p
Еу / Оу
1.5
1.4 1.3 1.2 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
(б)
0
6 Еу, ГэВ
Рис. 2. а — спектр эффективных масс двухфотонных событий с суммарной энергией фотонов >1.5 ГэВ; б — функция коррекции энергетической шкалы калориметра ЬОВ2, определенная по событиям из заштрихованной области на рис. 2а (детали см. текст).
Уровень триггера, как правило, составлял ~(1— 3) • 10-2 в зависимости от типа и толщины облучаемой мишени. Более подробно описание установки, электроники, триггера и системы сбора данных эксперимента можно найти в работах [3].
Калибровка ЬОЭ2 проводилась на физических двухфотонных событиях на Ве-мишени. Ансамбль событий, использованный для калибровки, включал более 2 млн. событий (1) с реконструированной множественностью фотонов п = 2 и энергией фотонной пары ЕТ[ > 1.5 ГэВ. Определение калибровочных коэффициентов ЬОЭ2 проводилось методом их итерационной коррекции положения я0-пика с учетом гладкого фона на подмножестве двухфотонных событий, где один из распадных фотонов попадает в данную ячейку калориметра, см. [4]. При этом эффективная масса пары фотонов вычислялась по формуле:
(2)
m
2у
= V26162(1 - cos 012> ,
линейная поправка Ае должна быть сравнительно небольшой, будем искать ее в виде конечного степенного ряда
I=к
Ае = ^ а(-х(- (3)
I=0
по некой, зависящей от энергии фотона е переменной х, в качестве которой естественно взять логарифм измеренной в калориметре энергии фотона:
х = х(е) = 1п(е/ 6 0), (4)
где б0 = 1 МэВ. Логарифмическая функция позволяет не иметь вычислительных ограничений, связанных с порядком разложения к в выражении (3) при больших значениях энергии.
В результате скорректированная энергия фотона е может быть записана в виде
( 1=к \
s(s) = s + As = s
где &1 — измеренные энергии фотонов, а 012 — угол разлета этих фотонов в лабораторной системе отсчета. Для иллюстрации качества проведенной калибровки калориметра на рис. 2а приведен спектр эффективных масс (2) двухфотоных событий в реакции (1) на Ве-мишени с учетом калибровочных коэффициентов. Разрешение по массе я°-мезона получено при этом равным 11.4 МэВ.
ПРОЦЕДУРА КОРРЕКЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ШКАЛЫ КАЛОРИМЕТРА
Определим нелинейную поправку Ае к энергетической шкале калориметра ЬОЭ2 как разницу между "истинной" б и измеренной е энергиями фотона: Ае = Е - е . Принимая во внимание, что не-
1+Z **
i=0
(5)
где в силу малости нелинейной поправки (3) будем предполагать, что параметры а 1 /б являются малыми величинами.
Выражение для эффективной массы пары фотонов (2) может быть переписано с учетом скорректированных энергий фотонов в виде:
(6)
m
2y
= yj2ё 1§2(1 - cos 012) = -у/ё?
2 ' <-12)
где б i = §(б ,) есть линейные функции (5) от малых параметров ai/е, а с12 = ^2(1 - cos 012) — не зависящ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.