ГЕОЭКОЛОГИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОЛОГИЯ. ГИДРОГЕОЛОГИЯ. ГЕОКРИОЛОГИЯ, 2015, № 2, с. 175-180
МЕТОДОЛОГИЯ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ
УДК 528.94.942
КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ДИАГРАММЫ СКВАЖИН КАК ИНСТРУМЕНТ АНАЛИЗА БАЗЫ ДАННЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЙ НА ТЕРРИТОРИИ МОСКВЫ
© 2015 г. О. К. Миронов
Институт геоэкологии им. Е.М. Сергеева Российской академии наук, Уланский пер., 13, стр. 2, Москва, 101000 Россия. E-mail: geoinf@geoenv.ru
Поступила в редакцию 16.06.2014 г.
Показано применение корреляционных диаграмм для анализа информации базы данных изыскательских скважин с целью проверки соответствия ее содержимого теоретическим представлениям о геологическом строении изучаемого объекта. В результате могут быть обнаружены особенности геологического строения или ошибки в исходной информации.
Ключевые слова: корреляции, база данных скважин, эрозионный врез, корреляционная диаграмма.
За последнее время появляется все больше геологических исследований, основанных на повторном использовании ранее собранных данных. Крупнейший проект, при реализации которого был применен такой подход, - геологическое картографирование Москвы в масштабе 1:10000 [7] (далее - Московский проект).
При использовании архивных данных следует иметь в виду, что в большинстве случаев они собирались не для той задачи, которую планируется решать в текущий момент, поэтому требуется их тщательная дополнительная проверка. При смене информационной модели, например, при изменении масштаба исследований, может потребоваться новая интерпретация данных, которая может быть выполнена различными способами и, в свою очередь, нуждается в верификации.
Для крупномасштабных исследований основной объем в базе данных исходной информации составляют описания колонок изыскательских скважин. Непосредственная "поточечная" проверка первичных данных и их интерпретация весьма трудоемки и не могут обеспечить должного качества. При анализе геологической информации необходимо сопоставление информации многих выборок из близко расположенных точек отбора данных, что еще более затрудняет ручную обработку.
Проверки тесно связаны с поиском особенностей геологического строения. Всякое отклонение данных от общих закономерностей в изучаемой
области должно быть объяснено одним из четырех возможных способов:
- наличие предусмотренной теорией особенности геологического строения,
- случайное отклонение данных,
- техническая ошибка при обработке исходных данных,
- неправильная интерпретация первичных данных.
Большой объем хранящейся в базах данных геологической информации предопределяет необходимость применения автоматических (компьютерных) методов анализа, которые повышают эффективность проверок и сокращают трудозатраты.
Настоящая работа описывает применение корреляционных диаграмм изыскательских скважин для анализа базы первичных данных Московского проекта [5-7].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И СВОЙСТВА КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ДИАГРАММЫ СКВАЖИН
Корреляционные диаграммы [2] строятся для пары скважин, в которых можно проследить присутствие нескольких общих слоев. Под слоем далее понимается геологически однородное тело, имеющее площадное распространение. В зави-
симости от масштаба исследований слои могут выделяться на основе стратиграфического деления (мелкий масштаб), литолого-стратиграфиче-ского деления (средний масштаб), разбиения на инженерно-геологические элементы (крупный масштаб). Большинство примеров, в которых в соседних скважинах прослеживается слоистое геологическое строение и, следовательно, применимы описанные ниже методы, относятся к мелкому масштабу.
Территория Москвы находится в центре Русской равнины, для которой характерен плавный процесс осадконакопления. Разрывные нарушения в мезозойских и каменноугольных отложениях на территории Москвы отсутствуют [7]. В этих условиях правомерно предположение о изначально параллельном (рис. 1а) или веерном (рис. 1б) расположении слоев коренных отложений в изыскательских скважинах. В обоих этих случаях мощности одноименных слоев в скважинах пропорциональны. Генетически такое соотношение мощностей обосновывается следующими предположениями:
1. В процессе образования осадочной толщи скорости осадконакопления одноименных слоев в точках бурения скважин были равны (параллельное залегание) или пропорциональны (веерное залегание).
2. После завершения осадконакопления между точками бурения скважин не было разрывных нарушений, а в самих точках не было размывов.
3. Тектонические движения после завершения процесса осадконакопления на рассматриваемой территории происходили синхронно.
Корреляционная диаграмма для пары колонок скважин строится следующим образом [2]. На координатной плоскости (Х, У) каждому общему для обеих скважин слою ставится в соответствие точка с координатами (х, у), где х - абсолютная отметка кровли слоя в 1-й скважине, у - абсолютная отметка кровли слоя во 2-й скважине. Отметки кровли слоев, которые встречаются только в одной скважине, на диаграмме отображаются как вертикальные или горизонтальные прямые (см. рис. 2).
При соблюдении сделанных выше предположений о характере залегания слоев точки на корреляционной диаграмме должны располагаться на прямой линии. Случайные отклонения расположения точек от прямой объясняются местными особенностями и должны быть незначительны.
Рис. 1. Варианты расположения слоев в скважинах: а - параллельное залегание, б - веерное залегание, в - в районе погребенного эрозионного вреза.
193031
Рис. 2. Корреляционная диаграмма скважин 464760-2.
193031 и
Основные известные особенности геологического строения на территории Москвы - наличие погребенных эрозионных врезов [3] (рис. 1в). Как видно из рисунка, если одна из скважин попадает в погребенный эрозионный врез, то мощности всех слоев, кроме самого верхнего, остаются пропорциональными, и соответствующие им точки на корреляционной диаграмме будут лежать на одной прямой, в то время как точка, соответствующая верхнему слою, должна существенно от этой прямой отклоняться. В этом случае все лежащие выше слои в этой скважине также отсутствуют.
Исходя из этих теоретических представлений, методика использования корреляционных диаграмм для анализа информации базы данных скважин Московского проекта выглядит следующим образом. Для каждой пары скважин (для которых число общих слоев коренных отложений
более двух) рассчитывается отклонение множества точек корреляционной диаграммы от прямой. В тех случаях, когда это отклонение значительно, следует найти его объяснение. Для проверки наличия погребенного эрозионного вреза, в частности, надо проверить, верно ли, что все точки, кроме самой верхней, лежат на одной прямой. Остальные случаи значительного отклонения, как правило, объясняются "человеческим фактором", т.е. ошибками ввода или интерпретации первичных данных.
Для определения отклонения множества точек от прямой необходимо ввести числовую меру этого отклонения. В качестве одного из вариантов можно использовать обычный коэффициент корреляции
1 п 1 п 1 "
к = — / ХгУг - — / Х- — / У г
г =1
о = 1
г =1
между координатами (х, у) точек на диаграмме (п - число точек на диаграмме).
Другой мерой отклонения может служить эксцентриситет эллипса рассеивания в методе главных компонент [1]. Напомним, что в двумерном евклидовом пространстве для заданного множества точек можно провести две взаимно перпендикулярные прямые (главные компоненты) так, что суммарный квадратический разброс проекций точек на первую прямую принимает максимальное, а на вторую - минимальное значение для всех возможных прямых.
Приведем конкретные формулы. Для центрированного множества из п точек (хг, уг), г = 1,
■■■,n, /Хг = 0, / Уг =0,
положим
А = / х2,
г=1
г=1
г=1
В = / хгуг, С = / у2. Тогда направления глав-
г=1 о=1
ных компонент суть собственные векторы мат-
(АВ Р й б
рицы I I, а среднеквадратический разброс
проекций на них пропорционален соответствующим собственным значениям А1, А2 этой матрицы. Предполагая, что А1 > А2, будем оценивать приближение множества точек к первой главной компоненте величиной эксцентриситета эллипса рассеивания e = (А1-А2)/А1. Эксцентриситет e принимает значения от 0 до 1, при этом значение 1 соответствует множеству точек, лежащих на одной прямой (эллипс вырождается в отрезок), а 0 - невозможности выбрать одно оптимальное направление (эллипс является окружностью).
В отличие от коэффициента корреляции эксцентриситет допускает геометрическую интерпретацию. Как будет показано ниже, обе "меры прямолинейности" дают аналогичные результаты.
Для выделения погребенных эрозионных врезов целесообразно рассчитывать два значения меры прямолинейности: для всех слоев и для всех слоев, кроме верхнего. Существенные различия в их значениях интерпретируются в пользу близкого нахождения эрозионного вреза.
Высказанные теоретические представления носят пока эвристический характер, т.е. описывают в некотором смысле целесообразные операции с данными. Какая-либо "естественная" гипотеза о генеральной совокупности, из которой проводится выборка скважин, отсутствует, поэтому математи-ко-статистический анализ данных не имеет достаточных оснований. Следует отметить, что данные на корреляционной диаграмме заведомо скорре-лированы (большим значениям х соответствуют большие значения у), поэтому следует ожидать близких к 1 значений коэффициента корреляции.
ПРИЛОЖЕНИЯ К МОСКОВСКОМУ ПРОЕКТУ
В книге [2] метод корреляционных диаграмм применяется к корреляции нефтеносных скважин. Фактический материал характеризуется большой глубиной скважин, значительными расстояниями между скважинами и наличием разрывных нарушений. В рассмотренном ниже примере базы данных Московского проекта рассматриваются результаты инженерно-геологических изысканий в черте города. Расстояния между скважинами незначительны, общее число скважин велико, разрывных нарушений нет. Применение корреляционных диаграмм демонстрируется на примере коренных отложений.
Используется следующая стратиграфическая шкала, принятая при составлении геологических карт дочетвертичных и каменноугольных отложений Москвы масштаба 1:10000 [4]:
1. Нерасчлененные мело
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.