научная статья по теме КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАРТЕНСИТНОГО ГЦК ОЦТ-ПРЕВРАЩЕНИЯ В ВЫСОКОУГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ Физика

Текст научной статьи на тему «КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАРТЕНСИТНОГО ГЦК ОЦТ-ПРЕВРАЩЕНИЯ В ВЫСОКОУГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ»

СТРУКТУРА, ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ И ДИФФУЗИЯ

УДК 669.14:536.424

КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАРТЕНСИТНОГО ГЦК ^ ОЦТ-ПРЕВРАЩЕНИЯ В ВЫСОКОУГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ

© 2014 г. В. М. Гундырев, В. И. Зельдович

Институт физики металлов УрО РАН, 620990 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18 e-mail:gundyrev@imp.uran.ru, zeldovich@imp.uran.ru Поступила в редакцию 12.12.2013 г.; в окончательном варианте — 04.04.2014 г.

На основе феноменологической кристаллографической теории мартенситных превращений рассчитаны кристаллографические характеристики тетрагонального мартенсита в высокоуглеродистой стали: ориентационные соотношения между кристаллическими решетками ОЦТ-мартенсита и ГЦК-аустенита, величина и направление макроскопического сдвига, плоскость габитуса, угол и ось поворота кристаллической решетки мартенсита. Расчет выполнен для трех вариантов деформации решетки: деформации Бейна, двухсдвиговой деформации Курдюмова—Закса и деформации, предложенной нами при анализе ГЦК-ОЦК-превращения. В последнем варианте требуется минимальный поворот кристаллической решетки мартенсита, следовательно, этот вариант наиболее близок к реальному механизму мартенситного превращения. Установлено соотношение, описывающее взаимосвязь степени тетрагональности кристаллической решетки мартенсита и величины сдвиговой деформации решетки. Показано, что 12 кристаллографически эквивалентных вариантов сдвига при образовании решетки тетрагонального мартенсита образуют три группы, в каждой из которых мартенсит имеет одинаковую ось тетрагональности. Для каждого варианта сдвига имеем два эквивалентных варианта деформации мартенсита при инвариантной решетке. В результате получаются 24 варианта ориентационных отношений.

Ключевые слова: мартенситное превращение, тетрагональный мартенсит, кристаллографическая теория мартенситных превращений, деформация решетки, деформация формы.

DOI: 10.7868/S0015323014100076

ВВЕДЕНИЕ

Феноменологическая кристаллографическая теория мартенситных превращений описывает образование кристалла мартенсита произведением трех матриц: деформации Бейна, деформации при инвариантной решетке (двойникованием или скольжением) и поворота [1, 2]. Деформация Бейна преобразует кристаллическую решетку аустени-та в решетку мартенсита и поэтому называется деформацией решетки. Деформация при инвариантной решетке необходима для получения габитусной (инвариантной, неискаженной) плоскости кристалла мартенсита. Для того чтобы согласовать рассчитанные характеристики мартенситного превращения (ориентационные соотношения, плоскость габитуса, величину и направление макросдвига) с экспериментальными данными, полученными для ГЦК ^ ОЦК-превращения, оказалось необходимым ввести матрицу дополнительного поворота [1, 2]. Феноменологическая теория была разработана применительно к мартенситному превращению в железоникелевом сплаве с двойникован-

ным мартенситом [1]. Применение этой теории к другим типам мартенсита (реечному, баттерфляй) встретило значительные трудности [3]. Так для формирования пакета реечных кристаллов мартенсита в среднеуглеродистых сталях были развиты представления [4], отличные от феноменологической теории.

В феноменологической теории, примененной к сплаву Бе—31% N1 с двойникованным мартенситом, требовался дополнительный поворот на угол около 10 градусов [1, 2]. Трудно представить поворот кристалла мартенсита в стесненных условиях на такой большой угол. Чтобы описание мартенситного превращения было более реалистичным, нужно минимизировать угол поворота. С этой целью были рассмотрены три варианта описания деформации решетки [5, 6]. Все варианты дали одинаковые ориентационные соотношения, одинаковую плоскость габитуса, величину и направление макросдвига, но отличались углом поворота. При деформации решетки по схеме Бейна требуется поворот на угол 9.8 град; при де-

формации по двухсдвиговой схеме Курдюмова— Закса — на 3.6 градуса; при деформации, по схеме Курдюмова—Закса, но без второго сдвига (вариант, предложенный нами в [6]) — 1.75 град. Исходя из полученных значений углов поворота, последний вариант деформации решетки является наиболее реалистичным. Он заключается в деформации ГЦК-решетки сдвигом на 0.35355 по плоскости {111} в направлении (112) (первый сдвиг Курдюмова—Закса), а также в дополнительной деформации решетки сжатием в направлении сдвига на 7.56%, сжатием в направлении перпендикулярном плоскости сдвига на 1.95% и в растяжении в поперечном направлении, совпадающем с (110), на 13.21%. В результате данной деформации получается ОЦК-решетка. Этот же вариант деформации решетки приведен в обзоре Ройтбур-да [7], как один из возможных способов деформирования решетки из ГЦК в ОЦК-фазу.

ОЦТ-решетка мартенсита, типичная для высокоуглеродистых сталей, легко и наглядно получается деформацией Бейна, при этом величина деформации решетки уменьшается по сравнению с превращением ГЦК ^ ОЦК. Данный факт зачастую считается доказательством реальности деформации Бейна [8, 9]. Однако, как будет показано ниже, в случае деформации решетки третьим способом также может быть получен тетрагональный мартенсит. Целью настоящей работы является развитие кристаллографического анализа деформаций, выполненного нами для ГЦК ^ ОЦК-пре-вращения [5,6], применительно к превращению ГЦК ^ ОЦТ в высокоуглеродистой стали. При этом предполагается провести расчет кристаллографических характеристик ГЦК ^ ОЦТ-превра-щения по феноменологической теории мартенсит-ных превращений на тех же моделях, что для ГЦК ^ ОЦК-перехода в [5, 6] и определить наиболее реальную модель деформации решетки при мартенситном превращении в данной стали.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

1. Решетка тетрагонального мартенсита, как и кубического, может быть получена сдвигом Г в аустените по плоскости (111) в направлении [112 ] и дополнительной деформацией В1. Сдвиг Г был предложен Курдюмовым и Заксом как первый сдвиг в двухсдвиговой схеме образования мартенсита в стали [10]. Деформация В1 — чистая деформация [1], как и деформация Бейна, но В1 гораздо меньше и имеет другие главные оси по сравнению с деформацией Бейна. В качестве исходных данных для расчетов взяты параметры решеток аустенита и тетрагонального мартенсита для стали с 1.75% С: ау = 0.3626 нм; аа = 0.2844 нм; са = 0.3063 нм [10]. Максимальное значение степени тетрагонально-сти: с/а = 1.077. Объемный эффект превращения 2УХ/Уг = 1.039, здесь У1 и У2 — объемы элементар-

ных ячеек мартенсита и аустенита, соответственно. На рис. 1 показаны схемы атомных перемещений при ГЦК ^ ОЦТ-превращении на плоскости (1 10)у при сдвиге и деформации В1. Приведенная схема полностью описывает деформацию решетки.

Матрица, описывающая сдвиг Г, имеет вид:

(1 0.27502 0*

Г = T-

T,

(1)

где T =

матрица поворота коорди-

XX -2 л/б Тб Тб

Ш

Тз 43 л/3

-1 0 л/2 л/2 ,

натных осей, Т-1 — обратная матрица. Значение деформации сдвига 1§а = 0.27502 вычислено из соотношения, связывающего величину сдвига со степенью тетрагональности решетки (см. ниже уравнение (8)).

Матрица дополнительной деформации В1 имеет вид:

B1 = T

-1

21011(оцт) 1112(гцк)

0 0

0

0

d

011(0цт) d111(m;k)

0

2I

100(0цт)

T, (2)

'иО(гцк)

где /ито — период идентичности в направлении а dш — межплоскостное расстояние [11]. Для принятых параметров решеток ГЦК и ОЦТ получаем:

(0.94119 0 п ^

B1 = T-

0

0.99554 0 0 1.10922

T.

J

Отсюда можно вычислить деформацию решетки В:

B = В1Г. (3)

Для получения габитусной плоскости выполняем деформацию Р при инвариантной решетке путем двойникования мартенсита, как это делается в феноменологической теории. Выбираем такую систему двойникования, при которой достигается максимальное уменьшение деформации формы мартенсита. На рис. 2 видно, что таких систем двой-никования для данной деформации формы путем сдвига по плоскости (111)Y в направлении [112 ]Y, параллельных (011)а и [011 ]а, имеем две: (112)[1 11]

(а)

[112]у

(б)

[001]„

С

о •<

о

[001]а

[011]а [111]у

/ г / // / /у^ / хх Б \

1 \ 1 \ 1 \ 1 V-, 1 ц. 1 \ 1 1 ¡¡Б' ~Т- 1 / / , • 'V \ 11 / / \ 11 / / \\'/ [1Ю]у [010]а

-----

Я Ч [112]У

[011]а

[011]а

[111]у

[112]у [011]а

Рис. 1. Схема перестройки решетки ГЦК ^ ОЦТ в плоскости (11 0)у:

а — сдвиг по плоскости (111)у в направлении [112 на 0.27502, б — сжатие вдоль [112 на 5.9%, сжатие вдоль [111]у на

0.5% и растяжение вдоль [11 0]у (перпендикулярно плоскости чертежа) на 10.9%. Квадратики — атомы ГЦК, кружки — ОЦТ. Темные значки — атомы в плоскости чертежа, светлые — атомы соседнего слоя.

и (112)[1 11]. Относительно плоскости (100) они расположены симметрично. Поэтому ориентировки мартенсита либо с одними двойниками, либо с другими также должны быть расположены симметрично относительно плоскости (110) у-фазы, параллельной плоскости (100)а. Таким образом, для каждого из 12 вариантов деформации решетки имеем два варианта деформации мартенсита при инвариантной решетке, в итоге получается 24 ориентировки мартенсита. Если бы не было вращения в процессе двойникования, то сохранилось бы 12 ориентировок. Данное вращение приводит к повороту пластины мартенсита вокруг оси [111]у на 1.55 град, следовательно, к изменению ориента-ционного соотношения, изображенного на рис. 2. Матрица деформации Р имеет вид:

Р = S

-1

Г1 я о' 0 1 о 0 0 1

S.

(4)

У

Для дальнейших расчетов выбираем двойникова-ние по системе (112) [ 111], в этом случае Б = (-0.735310.06026 0.67505 ^ 0.67772 0.07185 0.73180 -0.00441 0.99559 -0.09367,

— матрица пово-

[110]у [100]

[111]

[112]у [011]

[111]

[111]

[111]

[100] [110]у

Рис. 2. Стереографическая проекция систем двойникования в а-решетке для варианта сдвига, при котором выполняются ориентационные соотношения

[11 2 ]у||[011 ]а, (111)у||(011)а.

Таблица 1. Расчетные кристаллографические характеристики мартен ситного ГЦК ^ ОЦТ превращения для значений с/а = 1.077 и 2У1/У2 = 1.039

Механизм К—З Механизм Бейна Данный механизм

В ' 1.09800 -0.05545 0.11212^ 0.04751 1.10644 0.04751 ч-0.14998 -0.05545 0.83591, '1.10922 0 0 ^ 0 1.10922 0 ч 0 0 0.84447, ' 1.10433 -0.00489 0.07913^ -0.00489 1.10433 0.07913 ч-0.10390 -0.10390 0.8372

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»