ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2013, том 77, № 11, с. 1638-1643
УДК 620.18:669.24'
КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАРТЕНСИТНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ В ЖЕЛЕЗОНИКЕЛЕВОМ СПЛАВЕ С ДВОЙНИКОВАННЫМ МАРТЕНСИТОМ © 2013 г. В. М. Гундырев, В. И. Зельдович
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Ордена Трудового Красного Знамени Институт физики металлов Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург
E-mail: zeldovich@imp.uran.ru
Предложен вариант кристаллографической теории мартенситных превращений, в основу которого положен такой механизм деформации решетки, при котором угол поворота мартенситной пластины сведен к минимуму. В железоникелевом сплаве с двойникованным мартенситом наименьшему углу поворота отвечает деформация решетки аустенита путем сдвига по плоскости (111) в направлении [112 ], предложенная Курдюмовым и Заксом в качестве первого сдвига в двухсдвиговой теории образования мартенсита в стали.
DOI: 10.7868/S0367676513110197
ВВЕДЕНИЕ
Мартенситное превращение в сплаве Fe—31% Ni с двойникованным мартенситом экспериментально хорошо изучено, поэтому мы выбрали данный сплав для анализа различных кристаллографических моделей мартенситного превращения. Феноменологическая теория мартенситных превращений (ФТМП) была разработана и проверена также применительно к данному сплаву [1, 2]. При разработке ФТМП авторы [1] исходили из того, что однородная деформация решетки при мартенситном превращении является "нечистой" деформацией ("impure" distortion), которую можно разложить на "чистую" деформацию ("pure" distortion) и вращение. Согласно [1], "чистая" деформация характеризуется существованием по крайней мере одного набора фиксированных в теле ортогональных осей, которые не вращаются при данной деформации. Они называются главными осями деформации. В случае "нечистой" деформации такого набора осей не существует. "Нечистая" деформация всегда может быть представлена как результат объединения "чистой" деформации с вращением образца как твердого тела. В этом случае деформацию формы P1 можно записать в виде
Pl = RPB, (1)
где В — матрица чистой деформации решетки, Р — матрица деформации мартенситной пластины при инвариантной решетке, R — матрица вращения мартенситной пластины. "Чистая" деформация решетки вычисляется из известных параметров исходной и конечной решеток. Для сплава Fe—31% Ni (и других сплавов железа) деформация В представляет собой известную деформацию
Бейна [3], которая состоит в уменьшении длины элементарной ячейки ГЦК-решетки вдоль одной оси на ~ 20% и увеличении длины вдоль двух других осей на ~ 12% (рис. 1).
Деформация при инвариантной решетке Р осуществляется двойникованием. Для нахождения Р помимо известных направления двойнико-вания и плоскости двойникования необходимо знать объемную долю двойников в мартенситной пластине. Для нахождения этой доли и определения матрицы вращения Я в ФТМП решается задача по их определению из условия существования габитусной плоскости. Оказывается, что в случае деформации Бейна поворот Я необходимо осуществить на большой угол: ~ 10 градусов. После
J [001]а [001]Y >---
[010]с [110L
[100]с [110L
Рис. 1. Схема перестройки решетки ГЦК ^ ОЦК по Бейну. • — положение атомов до перестройки, О — положение атомов после перестройки.
КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАРТЕНСИТНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ
1639
определения искомых величин можно рассчитать все кристаллографические параметры мартенсит-ного превращения.
Остается неясным истинный механизм деформации решетки при мартенситном превращении, однако очевидно, что такой механизм должен производить чистую деформацию В и осуществлять вращение Я. Деформация Бейна (сжатие и растяжение) не подходит в качестве механизма деформации решетки, так как хотя она и осуществляет требуемую деформацию В, но не создает никакого вращения. Необходим такой механизм, который не только позволил бы получить требуемую чистую деформацию В, но и произвел поворот Я мартенситной пластины. Очевидно, деформация решетки при мартенситном превращении должна происходить сдвиговым механизмом, так как при сдвиге помимо чистой деформации решетки происходит ее вращение.
В 1930 г Курдюмов и Закс предложили двух-сдвиговую схему, преобразующую кристаллическую решетку аустенита в решетку мартенсита [4, 5]. Первый (основной) сдвиг происходит в решетке аустенита по плоскости (111) в направлении
[112] на 0.35355. Второй сдвиг относительно решетки аустенита происходит по плоскости (121) в
направлении [101] на 0.19245. Кроме данных сдвигов требуется еще небольшая деформация, чтобы получить решетку мартенсита. Эта дополнительная деформация состоит в сжатии на ~ 2% вдоль
направления [101], растяжении на ~ 7% вдоль [121] и сжатии на ~2% вдоль [111]. Данные цифры являются ориентировочными. Точные значения должны рассчитываться для каждого сплава. Двухсдвиговая схема объясняла экспериментально определенное ориентационное соотношение
(011)а!!(111)у
[111]а!|[101]у,
полученное рентгеноструктурным методом. Во время выполнения этих рентгеноструктурных исследований макроскопическая деформация сдвига при мартенситном превращении еще не была измерена, и кристаллографические измерения га-битусной плоскости мартенситных кристаллов отсутствовали. Такие измерения были выполнены позднее Гренингером и Трояно [6].
Цель настоящей работы состоит в таком описании деформации при мартенситном превращении в сплаве Бе—31% N1 с двойникованным мартенситом, при котором дополнительный поворот Я кристаллической решетки мартенсита будет минимальным. Принцип минимизации поворота мартенситной пластины при мартен-ситном превращении был предложен нами в [7] для В2 ^ В19'-превращения в никелиде титана. В настоящей работе при расчетах кристаллогра-
фических параметров мартенситного превращения использованы представления ФТМП. Вычисления выполнены с помощью программы Ма&саё. При вычислениях приняты следующие параметры решеток мартенсита и аустенита: аа = = 0.2875 нм и а = 0.3591 нм.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Для получения решетки мартенсита выполним деформацию решетки аустенита в два этапа, как это показано на рис. 2. Вначале сделаем сдвиг Г в
аустените по плоскости (111) в направлении [112 ] на 0.35355, предложенный Курдюмовым и Заксом как первый (основной) сдвиг в двухсдвиговой схеме [4, 5]. При таком сдвиге смещение атомов к, n равно половине ad. Затем выполним дополнительную деформацию В1 путем удлинения в направлении [110] Y и сжатия в направлениях [112]Y и [111]Y, чтобы получить точные параметры решетки мартенсита. Сдвиг Г преобразует боковую грань as"df" исходной объемно-центрированной тетрагональной ячейки в asdf. Вторая деформация В1 преобразует asdf в as'd'f'. Квадрат as'df'является гранью ОЦК-ячейки. Таким образом объемно-центрированная тетрагональная ячейка преобразуется в орторомбическую объемно-центрированную ячейку в результате сдвига Г, и становится ОЦК-ячейкой после деформации В1. Деформация В1 — чистая деформация [1] так же, как деформация Бейна, но В1 гораздо меньше и имеет другие главные оси по сравнению с деформацией Бейна.
Матрица, описывающая сдвиг Г, имеет вид (1 0.35355 0Л
-1
где T =
Г = T
1 1 -2
T,
(2)
матрица поворота коорди-
л/6 л/6 л/6
л/3 л/3 л/3
-1 ^ 0 чл/2 л/2 У натных осей, Т-1 — обратная матрица.
Матрица дополнительной деформации В1 имеет вид
(0.92438 0 0 Л
B1 = T
-1
0 0.98046 0 0 0 1.13214
T.
(3)
J
Отсюда можно вычислить деформацию решетки В:
В = ДГ. (4)
Для получения габитусной плоскости выполняем деформацию Р при инвариантной решетке
Рис. 2. Схема перестройки решетки ГЦК ^ ОЦК в плоскости (110)^ в предлагаемом механизме; квадратики — положение атомов в решетке ГЦК, кружки — то же в решетке ОЦК, темные значки относятся к атомам, расположенным в плоскости чертежа, светлые значки — к атомам соседнего слоя; а — сдвиг по плоскости (111)у в направлении [112]у на
0.3535; б — сжатие вдоль [112]у на 7.55%, сжатие вдоль [111]у на 1.95% и растяжение вдоль [110]^ (перпендикулярно плоскости чертежа) на 13.22%.
путем двоиникования мартенсита и дополнительного вращения R, как это делается в ФТМП. Из возможных кристаллографически эквивалентных вариантов двойникования выбираем следующую
систему: плоскость (112)а, направление [111]а. Матрица деформации Р имеет вид
Р = Б-
Г1 Я о' 0 1 о 0 0 1
У
где Б =
Г-0.74158 0.07492 0.66667 0.67082 0.09347 0.73570 -0.00720 0.99280 -0.11957
(5)
— матрица
поворота координатных осей от исходных координат решетки аустенита к ортогональным координатам, выбранных так, что ось Х совпадает с направлением сдвига [111]а, ось Y — с нормалью к плоскости (112)а, а ось Z им перпендикулярна. При вычислении матрицы S принято во внимание, что решетки аустенита и мартенсита связаны ориентационными соотношениями (111)у||(011)а
и [112]у||[011]а. Дальнейшие расчеты кристаллографических характеристик мартенсита, в том числе вычисление g, сделаны в полном соответствии с ФТМП [1, 2].
Полученные в результате расчетов кристаллографические характеристики мартенситного превращения представлены в таблице. Здесь также представлены результаты расчетов, в которых деформация решетки выполнена либо согласно двухсдвиговой схеме Курдюмова—Закса (механизм К—З), либо согласно деформации Бейна (механизм Бейна).
Дополнительные обозначения, используемые в таблице: u — направление оси поворота пластины мартенсита на угол ф в системе координат ГЦК-решетки, 9 — матрица для определения индексов направления [UVW] в ОЦК-решетке, параллельного направлению [и™] ГЦК-решетки,
Она определяется как
Г1 -10^
1 1 0 (ЛВ)-1. (6)
.0 0 1)
Из таблицы видно, что все кристаллографические параметры мартенситного превращения получились одинаковыми для всех моделей расчетов. Следовательно, ни одна из них не может иметь преимущества с точки зрения совпадения с экспериментом. Однако в случае модели, исполь-
(и л ( и Л
т.е. V = 0 V
[ж ) V * )
Расчетные кристаллографические параметры мартенситного превращения
К
ы И
И
о н к
¡ч
о и
©
К
ы
И О
Механизм К—3
Механизм Бейна
Данный механизм
В
( 1.11398 -0.07346 0.13343^ 0.05998 1.127
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.