ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
№ 5, 2013
НАДЕЖНОСТЬ, ПРОЧНОСТЬ, ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ МАШИН
И КОНСТРУКЦИЙ
УДК 539.3:624.04
© 2013 г. Махутов Н.А.
КРИТЕРИАЛЬНАЯ БАЗА ПРОЧНОСТИ, РЕСУРСА, НАДЕЖНОСТИ, ЖИВУЧЕСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ МАШИН И ЧЕЛОВЕКО-МАШИННЫХ
КОМПЛЕКСОВ
Рассматриваются этапы и стадии развития методов, критериев и систем определения прочности, ресурса, живучести, безопасности, рисков и защищенности объектов машиностроения. Они увязаны с историей развития Института машиноведения РАН, его задачами, расчетными и экспериментальными возможностями. Изложена система определяющих выражений для дифференцированной и обобщенной оценки необходимых запасов, построена сводная кривая, связывающая внешние воздействия, напряженно-деформированные и предельные состояния по повреждениям, отказам, разрушениям, авариям и катастрофам.
При создании в 1938 году Института машиноведения (ИМАШ) в Отделении технических наук Академии наук СССР (АН СССР) в число его основных научных направлений были включены фундаментальные и прикладные исследования по динамике и прочности машин.
Критериальной основой анализа динамики и прочности в предвоенные годы (1938—1941 гг.) в отечественной и мировой науке было сопоставление действующих в
э
несущих элементах машин эксплуатационных номинальных напряжений ап с допус-
каемыми [а]. При этом номинальные напряжения ап ограничивали областью номинальных упругих деформаций, а величины этих напряжений определяли по формулам сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости. Тогда условия прочности при статическом напряжении записывали в форме
„; = I ¿, Й. £ , (1)
п [ ¥ Жу Жр ¥ )
где Р0, М , Мк , Qэ — действующие при эксплуатации нагрузки — продольные усилия Pв, изгибающие моменты М , крутящие моменты М и перерезывающие усилия О3, F, Wy, — характеристики поперечных сечений несущих элементов в опас-
ных точках — площадь поперечного сечения F, осевой момент сопротивления Wy полярный момент сопротивления Wp.
При динамическом нагружении в выражение (1) вводится коэффициент динамичности нагружения Кд (Кд > 1), зависящий от времени т или скорости нагружения da/dx
аПд = Кда«. (2)
Коэффициент Кд зависел также от жесткости C нагружаемого элемента, определяемой отношением действующей нагрузки к возникающей номинальной деформации (удлинению, прогибу, углу закручивания, углу сдвига). Для выражения (1)
с = {JUG К (3)
где E — модуль продольной упругости, G — модуль сдвига, Jy — осевой момент инерции, Jp — полярный момент инерции, l — длина нагружаемого элемента.
В соответствии с формулами сопротивления материалов и теории упругости между величинами E и G существует связь
G = —-—, (4)
2 (1 + ц)'
где ц — коэффициент Пуассона (для упругих деформаций ц = 0,25—0,3).
При проектировании машин по условиям прочности (1) не допускалось образование пластических (необратимых) деформаций, определяемых пределом текучести материала ат или разрушения, определяемого пределом прочности или временным сопротивлением материала ав. С учетом этого требования устанавливали минимальное допускаемое напряжение с введением запасов (п > 1)
[a] = min<{ -т, -в (5)
А «в
где пт, пв — запасы по пределу текучести ат и пределу прочности ав.
В 1938—1941 гг. величины запасов п принимали в пределах 1,5 <p < 2,5; 2 < п < 3,5.
Для реализации в расчетах прочности выражений (1)—(5) проводили испытания стандартных образцов преимущественно на растяжение (сжатие) и кручение с экспериментальным определением критериальных характеристик ат, ав, E, G, ц.
В связи с интенсивным проведением в предвоенные годы индустриализации нашей страны (автомобилестроение, металлургия, энергетика, промышленное строительство) в ИМАШ АН СССР под руководством академиков Е.А. Чудакова, И.И. Артоболевского, проф. Н.И. Пригоровского [1—3] были поставлены первые фундаментальные исследования по анализу на основе (1)—(5) статики, кинематики и динамики машин и конструкций, механическим испытаниям конструкционных сталей.
Однако уже в те годы стало ясно, что запасы пт и пв в выражениях (1) и (5) не в полной мере отражают многообразие эксплуатационных условий нагружения (температур, рабочих сред, цикличности, неоднородности свойств материалов, наличие сварных соединений, термообработки и др.). По предложению чл.-корр. АН СССР И.А. Одинга [4] в расчеты прочности по (1)—(5) стали вводиться дифференцированные коэффициенты запаса п, как произведения отдельных коэффициентов, учитывающих влияние каждого из перечисленных факторов. К началу 50-х годов прошлого века число этих коэффициентов увеличилось от 2 по (2) до 10^11.
В предвоенные и особенно в военные годы значительную актуальность наряду со статической и динамической прочностью по (2), (5) приобрели циклическая проч-
ность и долговечность. Это в значительной степени относилось к авиации, автоматическому стрелковому оружию и транспорту. Многоцикловая усталось несущих элементов машин при числе циклов эксплуатационного нагружения N до 106 приводила к разрушениям, когда статические запасы пт и пв в (5) выполнялись. В этом диапазоне
числа циклов N амплитуды разрушающих напряжений al оказывались в 2—2,5 раза ниже предела прочности ав. Под руководством акад. АН УССР Серенсена С.В. в нашей стране (в том числе в ИМАШ) были поставлены систематические исследования циклической прочности и долговечности. По результатам этих исследований в дополнение к (1), (2), (5) с учетом основных факторов снижения были предложены новые расчетные уравнения сопротивления усталости
3 ^ _ /.„ _э
< a-1/no,
(Koal) - +
Б„
(6)
где — предел выносливости на базе 106 циклов при симметричном цикле напряжений (с коэффициентом асимметрии га = атЬ/атах = —1); па — запас по пределу выносливости; Ка — эффективный коэффициент концентрации напряжений; — коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений (0,1 < < 0,3); ат = (атах — атЬ)/2 — среднее напряжение цикла; ес — коэффициент чувствительности к абсолютным размерам сечений (1 > еа > 0,7), отражающий снижение сопротивления усталости при увеличении размеров поперечного сечения по сравнению с размерами сечения лабораторного образца (¥0 = 25—80 мм2 до размеров сечения детали ¥ = 1,5 ■ 104 мм2).
Входящий в (6) эффективный коэффициент концентрации Ка связан с теоретическим коэффициентом концентрации аа выражением
Ка = Уа(аа - 1X аа = атахк/(7)
где ас — теоретический коэффициент концентрации, определяющий превышение упругих максимальных напряжений в зоне концентрации атах к над номинальными ап;
— коэффициент чувствительности к концентрации напряжений (0 < < 1).
Эксперименты на лабораторных образцах, моделях и натурных элементах машин и конструкций показали [6], что с повышением статической прочности (ат, ав) отношение ст_!/ств для конструкционных сталей и легких сплавов снижается до 0,4—0,5, а коэффициенты чувствительности да, и ес в выражениях (6), (7) возрастают.
Многочисленные исследования формы кривой усталости "аа — N (кривая Велле-ра), связывающей амплитуды разрушающих напряжений аа и долговечности N показали возможность применения степенного выражения
° = Са, (8)
где ша, Са — характеристики материала, в значительной степени зависящие от статической прочности (ат, ав). Для сталей при повышении ав от 450 до 1500 МПа величина та увеличивается от 0,08 до 0,15.
При известных из расчетов и экспериментов величинах та, аа и Са по выражению (8) можно определить долговечность N (циклический ресурс для лабораторного образца)
N = (Са/Оа )'П°. (9)
По аналогии с (1) и (5) циклический ресурс несущего элемента в эксплуатации будет
N <[N] = М/ин, (10)
где N — допускаемое число циклов нагружения; — запас по ресурсу (долговечности). В расчетах циклической прочности по (6) и (10) величина принимается в пределах от 3^5 до 10^20.
Начавшееся в период Великой Отечественной войны и продолженное в послевоенные годы интенсивное освоение Сибири и Севера нашей страны с экстремально низкими климатическими температурами г^т до —50^—60° и новой криогенной техники
с температурами до —196^269° потребовало проведения фундаментальных исследований низкотемпературной прочности и хладостойкости. В ИМАШ АН СССР эти исследования проводили под руководством проф. Г.В. Ужика [6]. Критериальной характеристикой низкотемпературной прочности было предложено считать первое главное
э
местное локальное напряжение ст1тах в несущем элементе при эксплуатации, не превышающее сопротивления отрыву ¿*от
^тах < 5от/иот (11)
где пот — запас по сопротивлению отрыву (пот > пв).
В развитии известных моделей разрушения в [6] было предложено определять ^от по результатам испытаний образцов с острыми надрезами на статический разрыв с учетом перераспределения главных напряжений при образовании локальных пластических деформаций. Такой же подход использовали при определении стэтах. Важность и применимость выражения (11) определялась тем, что с понижением температуры ?тЬ и повышением концентрации напряжений ас сопротивление отрыву можно было принять постоянным.
Развитие энергетического, нефте-газо-химического и авиационного машиностроения в 50-70-е годы прошлого века поставило на повестку дня обоснование их высокотемпературной прочности и ползучести. Эти разработки в ИМАШ, МГУ, в Сибирском отделении АН СССР выполняли под руководством акад. Ю.Н. Работнова [7].
Обобщение обширной отечественной и зарубежной информации по результатам исследований длительной прочности и ползучести показало, что при варьировании времени т и температур ? можно использовать такие же подходы, как и при усталости. По аналогии с (1), (5), (6), (8), (10) можно записать
г
э С т э
атэ < сттт т = С,, тэ <[т] = тдп/их, (12)
Пдп
э
где стт — номинальное напряжение в опасной точке расчетного сечения при длитель-г
ной эксплуатации; стдп — предел длительной прочности при температуре ?; пдп — запас по пределу длительной прочности (пдп < пв); тт, СТ — характеристики материала; тэ — время эксплуатации; [т] — допускаемая долговечность (временной ресурс); пт — запас по временному ресурсу (пт сопоставим с пы).
Расчеты по (12) требуют учета не только
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.