научная статья по теме КРУПНОМАСШТАБНЫЕ ОБЛАСТИ АНТИМАТЕРИИ Физика

Текст научной статьи на тему «КРУПНОМАСШТАБНЫЕ ОБЛАСТИ АНТИМАТЕРИИ»

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 7-8, с. 661-663

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

КРУПНОМАСШТАБНЫЕ ОБЛАСТИ АНТИМАТЕРИИ

© 2015 г. А. В. Гробов*, С. Г. Рубин**

Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Россия Поступила в редакцию 17.12.2014 г.

Представлен модифицированный механизм формирования крупномасштабных областей антиматерии. Антиматерия появляется как результат флуктуаций комплексного скалярного поля, несущего барион-ный заряд, в инфляционную эпоху.

DOI: 10.7868/80044002715030095

1. ВВЕДЕНИЕ

Известно, что наша Вселенная в основном состоит из частиц (барионная материя), в то время как античастицы (антибарионы) составляют лишь небольшую долю. Плотность числа барионов характеризуется соотношением

Дб = ^ = 0.86х1(Г10, (1)

где в — плотность энтропии и Апв — избыток ба-рионов.

Присутствие областей антиматерии различного размера во Вселенной является следствием множества моделей бариогенезиса. Поскольку области антиматерии сосуществуют в соседстве с областями материи, то на границах между такими областями имеет место аннигиляция частиц и античастиц. Таким образом, энергия, выделившаяся в результате этих процессов, будет давать вклад в фоновое гамма-излучение, искажая спектр реликтового излучения и влияя на распространенность легких элементов. Однако ничто из вышеперечисленного не наблюдается.

Тем не менее аргументы, использованные в работе [1], не исключают случая, когда Вселенная практически полностью состоит из материи с относительно небольшими включениями первичной антиматерии. Поэтому можно ожидать существование областей антиматерии в барион-асимметричной Вселенной.

2. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В работе [2] исходным предположением было существование скалярного поля, обладающего барионным зарядом. Это поле, будучи дополнительным к инфлатону, описывается потенциалом

E-mail: alexey.grobov@gmail.com E-mail: sgrubin@mephi.ru

типа "сомбреро", или "мексиканская шляпа". Однако выводы работы [2] вступали в противоречие с ограничениями на амплитуду крупномасштабных адиабатических флуктуаций, которые представил эксперимент СОВЕ [3]. В настоящей работе мы показываем, что эта модель может быть улучшена модификацией первоначального потенциала

Уо(Ф) = А |Ф|2 -

f 2

2\ 2

(2)

X, f = const,

который был использован в [2]. Здесь Ф = = x(t)exp(id), x(t) — это радиальная компонента поля Ф с минимумом //л/2 и 9 — безмассовое намбу-голдстоуновское поле. Мы рассматриваем одну из возможных форм потенциала, модифицируя его следующим образом:

V (х) = Vo(x)F (х), (3)

C 2

F(x) = ,, , _ С, а = const.

(1x1a + C )2'

Функция F (x)

1, так что V(x)

Vo(x),

и модифицированный потенциал близок к оригинальному при малых %. Скорость движения поля регулируется параметрами а и С. Подобные модификации потенциала возникают естественным образом в теории струн, где реализуется понятие ландшафта [4, 5] и многомерной гравитации [6]. Кроме того, поскольку рассматриваемые процессы происходят при высоких энергиях, естественно было бы учитывать квантовые поправки к потенциалу, способные значительно изменить его форму. В космологии такие потенциалы встречаются в моделях, например, "следящего" поля [7].

Динамика поля х определяется уравнением движения

d2x(t) | ZHdX{t) | dV(X)

dt2

dt

dx

0,

(4)

662

ГРОБОВ, РУБИН

где Н — параметр Хаббла. Это дифференциальное уравнение решается численно. Амплитуда барион-ных флуктуаций пропорциональна флуктуациям 80 фазы 0.

Значение фазы 0 меняется как

80 =

Н

2п

(5)

каждый е-фолд, где \х(£)\ — среднее значение поля X в течение данного е-фолда. Из-за обратного отношения между 80 и х модифицированный потенциал позволяет значению 80 быть существенно меньше в течение первых е-фолдов в сравнении со значениями после ^10—20-го е-фолдов. Рисунок 1 показывает эволюцию 80 при модифицированном потенциале.

Необходимым атрибутом работы [2] являлось присутствие большой амплитуды начальных флуктуаций барионного числа на самой большой космологической шкале, что приводило к большой амли-туде крупномасштабных адиабатических флуктуаций и вступало в противоречие с данными СОВЕ по реликтовому излучению [3]. Чтобы избежать этой проблемы, важно предотвратить появление слишком большой амплитуды флуктуаций фазы. Из рис. 1 видно, что флуктуации фазы 80 остаются малыми вначале и начинают расти лишь после 50-го е-фолда, когда самые большие космологические структуры уже сформировались. Следовательно, конфликт с наблюдениями исчерпан.

3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ АНТИМАТЕРИИ

Полученные данные позволяют нам рассчитать распределение областей антиматерии. Полный объем всех областей антиматерии, сформировавшихся к концу N -го е-фолда до конца инфляции может быть получен с помощью рекурсивной процедуры: предполагаем, что полный объем всех областей, обладающих средним значением фазы 0, сформировавшихся к этому моменту времени, — это V(0, N1). Тогда их полный объем на — 1)-м е-фолде до конца инфляции дается следующим выражением:

(6)

+

V (0N — 1) = е3 ) + VuN) — е3 V(0, N)! Р(0, N — 1)80,

где VuN) — объем Вселенной, VuN) « ~ е3№и)н-3 на е-фолде N1 до конца инфляции; Ни « 60 — полное число е-фолдов до конца инфляции; Р(0,N1 — 1) дает гауссово распределение фазы:

р (ё,т ) =

1

Л/27тащ

ехр

(0и - в)'

(7)

8е 0.020

60 60 - N

Рис. 1. Значения 5в как функции (60 — N), где N -номер е-фолда, N = ИЬ.

Н

=

2п Шг )\

у/Яи ~

(8)

Обратим внимание, что N — это число е-фолдов, оставшихся до конца инфляции, так что оно уменьшается со временем; таким образом, если момент времени £ = 0 отвечает началу инфляции, тогда N0 = Ми«60, в то время как к концу инфляции Ыт = 0. Соответственно объем областей антиматерии в начале инфляции есть V(0, Ыи) = 0.

Первый член в уравнении (6) е3V(0, N) — это полный объем областей антиматерии, сформировавшихся до N -го е-фолда. Второй член

^ (в^г )= \Уи N) — е3 V (в^г) х Р(6,Ыг — 1)80

(9)

— это полный объем областей антиматерии, сформировавшихся в течение N-го е-фолда. Так как начальный объем каждой области это Н-3, число областей, сформировавшихся в течение данного е-фолда,

п

Н-3

(10)

Области увеличиваются в размерах в течение инфляции, таким образом, область, появившаяся раньше других, становится наибольшего размера к концу инфляции. Их линейный размер к настоящему времени можно оценить следующим образом:

Ь(Щ) = 6 х 103е-(Ыи).

(1

Здесь L(Nг) — размер области антиматерии в Мпк, сформировавшейся на е-фолде N. На рис. 2 показаны результаты численного вычисления распределения областей антиматерии.

х

КРУПНОМАСШТАБНЫЕ ОБЛАСТИ АНТИМАТЕРИИ

663

^(¿/Мпк)

Рис. 2. Распределение областей антиматерии при следующих параметрах: Н = 1, / = 80Н, А = 8 х х 10-5, С = 4 х 103На, а = 1.455, хо = 8.6 х 103Н, во = п/15.

Области антиматерии с размером меньше критического 1С « 1 в настоящую эпоху должны исчезнуть в результате аннигиляционных процессов. Детальное рассмотрение данных эффектов и указаний на наблюдательные следствия будет представлено в следующей работе.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мы представили механизм формирования областей антиматерии. Модель предсказывает гене-

рацию крупномасштабных областей антиматерии с размерами, превышающими критический. Предыдущая модель вступала в противоречие с наблюдательными данными, что было устранено в настоящей работе. Отметим также, что рассмотренный механизм реализуем во множестве моделей барио-генезиса с аналогичной формой потенциала.

Работа авторов поддержана грантом Министерства образования и науки Российской Федерации, проект № 3.472.2014/К. Авторы выражают благодарность М.Ю. Хлопову и К.М. Белоцкому за интерес, проявленный к работе, и многочисленные обсуждения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. A. G. Cohen, A. De Rujula, and S. L. Glashow, Astrophys. J. 495, 539(1998).

2. M. Yu. Khlopov, S. G. Rubin, and A. S. Sakharov, Phys. Rev. D 62, 083505 (2000), hep-ph/0003285v1 (accessed 10 Dec. 2014).

3. S. D. Burns, astro-ph/9711303 (accessed 10 Dec. 2014).

4. M. R. Douglas, JHEP 0305, 046 (2003).

5. B. S. Acharya and M. R. Douglas, Report No. IC/2006/42, hep-th/0606212v1 (accessed 10 Dec. 2014).

6. K. A. Bronnikov and S. G. Rubin, Grav. Cosmol. 13, 253 (2007).

7. T. Chiba, Phys. Rev. D 81, 023515 (2010).

LARGESCALE ANTIMATTER DOMAINS

A. V. Grobov, S. G. Rubin

We modify the mechanism of largescale antimatter domain formation. Antimatter domains appear as a result of scalar field fluctuations in the inflationary epoch.

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»