МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2013, том 42, № 3, с. 163-185
КВАНТОВЫЕ КОМПЬЮТЕРЫ
УДК 530.145
КВАНТОВАЯ ПАМЯТЬ НА АНСАМБЛЕВЫХ СОСТОЯНИЯХ
NV-ЦЕНТРОВ В АЛМАЗЕ © 2013 г. А. В. Цуканов
Физико-технологический институт Российской АН Московский физико-технический институт (государственный университет)
E-mail: tsukanov@ftian.ru Поступила в редакцию 22.10.2012 г.
В работе рассмотрены и проанализированы основные результаты экспериментальных и теоретических исследований, обосновывающие возможность создания квантовых вычислительных систем с раздельной структурой. Данные системы включают в себя операционную часть и память, а также коммуникационную квантовую сеть, осуществляющую обмен данными между ними. Мы начинаем знакомство с такими гибридными квантовыми устройствами с изучения твердотельных систем, где в качестве элемента памяти используется макроскопическое число (ансамбль) NV-центров в алмазе, а в роли операционного элемента и квантовой сети выступают сверхпроводниковые мезоскопи-ческие наноструктуры.
DOI: 10.7868/S0544126913030083
1. ВВЕДЕНИЕ
Современные представления об архитектуре квантового компьютера активно используют идею разделения квантовых битов (кубитов) по функциональному принципу [1]. Так, для реализации элементарных однокубитных операций требуются кубиты, характеризующиеся, в первую очередь, высокой тактовой частотой вращения вектора состояния кубита (частотой Раби) и сильной связью с управляющими и измерительными устройствами. При этом локальные квантовые операции должны выполняться за время, существенно меньшее, чем времена релаксации и дефа-зировки физической системы — носителя квантовой информации. Проводя аналогию с архитектурой классического компьютера, такие кубиты можно назвать операционными кубитами. Их роль заключается в быстрой и относительно надежной трансформации начального (входного) квантового состояния кубита в заданное конечное состояние, которое является составным элементом текущего состояния более сложной многокубитной операции или алгоритма. К настоящему времени известно несколько объектов, которые обладают указанными свойствами. Наиболее популярными и доступными с точки зрения практического исследования являются сверхпроводниковые зарядовые кубиты (в том числе, трансмоны) [2, 3], которые позволяют осуществлять однокубитные операции за время тор < 0.1—1 нс, причем время потери когерентности обычно составляет таес ~ 1 мкс при температурах не выше 100 мК. Тем не менее,
этого недостаточно с точки зрения выполнения полномасштабных квантовых вычислений.
Для значительного увеличения времени потери когерентности и надежного хранения квантового состояния кубитов требуются физические системы, свойства которых принципиально отличаются от упомянутых только что. Такие системы, которые можно определить как кубиты квантовой памяти, должны сохранять когерентность в течение длительного времени (таес > 0.1—1 с), но не обязательно обладать высокой скоростью обработки информации. Возможность хранения квантового состояния было продемонстрировано на твердотельных прототипах квантовой памяти — ядерных спинах донорных атомов фосфора в кремнии [4] и одиночных МУ-центрах в алмазе [5]. При температурах ниже 4.2 К время потери когерентности этими объектами достигает рекордных для твердого тела показателей в 1—100 с! Следовательно, выполняя быстрые квантовые вентили на операционном кубите и сохраняя результат в кубите квантовой памяти, можно значительно увеличить отношение 1аес/тор по сравнению с другими схемами квантового компьютера, не предполагающими архитектурного разделения на операционную часть и память. Это обстоятельство, в свою очередь, делает возможным (с позиции теоремы о помехоустойчивых квантовых вычислениях) реализацию полномасштабных алгоритмов.
Как организовать взаимодействие между операционным кубитом и кубитом памяти с целью осуществления обмена информацией? В реализо-
Рис. 1. Структура КУ-центра в алмазе (а). Декартовы оси х, у и I совпадают с кристаллографическими осями [1, 0, 0], [0, 1, 0] и [0, 0, 1] решетки алмаза, соответственно, а ось симметрии центра Z — с одним из направлений (1, 1, 1). Схема переходов (б) между электронными спиновыми состояниями с = 0 и = ±1 с частотами ю±. Вырождение состояний с = ±1 снимается во внешнем магнитном поле В.
ванных к настоящему времени прототипах квантовых чипов с раздельной архитектурой роль интерфейса обычно играет квантовый осциллятор-резонатор (микроволновый, оптический, нано-механический и т.д.) [6]. Он имеет резонансную частоту, близкую к частотам переходов обоих типов кубитов, и изначально находится в вакуумном состоянии. Квант возбуждения (фотон, фо-нон, плазмон, магнон), заселяющий резонатор в процессе обмена, может быть назван транспортным кубитом. За счет контролируемого взаимодействия между операционным кубитом и резонатором состояние — результат вычисления — трансформируется в эквивалентное состояние транспортного кубита (суперпозицию фоковских состояний резонатора), а обратная трансформация этой суперпозиции уже в состояние кубита памяти обеспечивает эффективную нелокальную связь между подсистемами. Кроме того, транспортный кубит может использоваться для быстрой реализации двухкубитных вентилей и служить каналом квантовой коммуникации между удаленными частями квантового компьютера.
Таким образом, соединяя все три типа носителей информации в общую квантовую схему (quantum network), можно воспользоваться их специфическими преимуществами на каждом из этапов конкретной операции и всего алгоритма в целом. Этот принцип лежит в основе дизайна целого семейства квантовых гибридных систем [6].
Цель данной работы — ознакомление читателя с экспериментальными результатами, полученными в ходе разработки и совершенствования гибридных твердотельных спиновых кубитов за по-
следние несколько лет. Первая часть обзора посвящена описанию и анализу преимуществ и недостатков гибридных устройств, включающих в себя ансамбль КУ-центров в алмазе как элемент квантовой памяти. Во второй части обзора планируется рассмотреть систему доноров фосфора в кремнии, 81:Р. Атомные и молекулярные оптические системы, локализованные на твердотельных чипах, а также дипольные кристаллы в ловушках, будут представлены в третьей части обзора.
2. КВАНТОВАЯ ПАМЯТЬ
НА ОДИНОЧНЫХ ЯДЕРНЫХ СПИНАХ КУ-ЦЕНТРОВ В АЛМАЗЕ
Прежде чем приступить к анализу существующих гибридных сетей, мы рассмотрим в качестве примера квантовую систему, которая может функционировать и как операционный кубит, и как кубит памяти. Речь идет об одиночном КУ-центре в алмазе. Данный дефект образован атомом азота К, замещающим атом углерода С в кристаллической решетке алмаза, и вакансией У на соседнем узле решетки (рис. 1а). Проекция электронного спина 8 КУ-центра на выделенную ось (обычно выбирается одна из кристаллографических осей (1, 1, 1) решетки, на которой расположены К и У) может принимать три значения: т8 = = -1, 0, +1.
Как следует из многочисленных работ (см., например, обзор [7-9]), кубит, кодирующийся суперпозицией электронных спиновых состояний центра с т5 = 0 и т5 = -1(+1), долго сохраняет когерентность при комнатной температуре, харак-
теризуется высокой частотой однокубитных вращений, обеспечивает быструю инициализацию и измерение конечного состояния. Кроме того, сверхтонкое взаимодействие электронного спина S и ядерного спина I азота в NV-центре дает возможность управлять эволюцией последнего путем внешнего воздействия на электронный спин. Полный спиновый гамильтониан NV-центра (без учета слабых квадрупольных ядерных эффектов) во внешнем магнитном поле В в основном орбитальном электронном состоянии 3А имеет вид
HNV = hDSl + hE (Sx2 - S2) + gevbSB + + IAS - g„v„IB,
где D = 2.877 ГГц и Е = 7.7 МГц — продольная и поперечная компоненты тензора энергии расщепления в кристаллическом поле электронных спиновых состояний, A — тензор энергии сверхтонкого взаимодействия с компонентами Ац = 200 МГц и Al = 120 МГц, ge = 2.0028 и gn = 1.4048 - электронный и ядерный факторы Ланде, и цп — магнетон Бора и ядерный магнетон, соответственно. Наложение магнитного поля приводит к снятию вырождения уровней с mS = —1 и mS = +1, что позволяет селективно возбуждать один из переходов
\m>
= 0
о \mS
или m
= 0
о m
(рис. 1б).
Как известно, ядерные спины примесей в изоляторах и полупроводниках, атомы которых не обладают магнитными моментами, могут сохранять когерентность в течение длительного времени, тогда как электронные спины достаточно быстро ее теряют. Это означает, что электронный спин примеси (в нашем случае — МУ-центра в алмазе) может выступать как операционный кубит, а ядерный спин — как кубит памяти. Такая конфигурация удобна с точки зрения компактности, поскольку оба кубита локализованы в области пространства размером в несколько постоянных решетки алмаза (а = 0.35 нм). Кроме того, это предпочтительно и в технологическом отношении, так как гарантированное формирование комплекса из двух кубитов происходит синхронно в ходе одного акта имплантации. С другой стороны, нельзя рассматривать данный кубит памяти как независимый, поскольку для его инициализации и измерения используется электронный спин, т.е. операционный кубит.
В работе [10] авторы продемонстрировали эффективный алгоритм трансформации такого операционного кубита в кубит памяти и обратно. Состояния электронного спина МУ-центра с проекциями т8 = 0 и т8 = —1 и состояния ядерного спина 14М с проекциями т1 = 0 и т1 = +1 выступают в качестве логических состояний 0 и 1 операционного кубита и кубита памяти, соответственно. К
моменту начала выполнения алгоритма электронный спин находится в состоянии с т8 = 0, а ядерный спин — в состоянии с т1 = +1. Инициализация электронного спина использует эффект оптической поляризации, а инициализация ядерного спина базируется на эффекте динамической поляризации в возбужденном электронном состоянии (см. подробнее [8]). Для оптимизации управления динамикой электронного спина посредством статических и переменных магнитных полей была разработана оригинальная система, состоящая из постоянного магнита, закороченных провод
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.