научная статья по теме КВАНТОВЫЕ ОПЕРАЦИИ НА ЗАРЯДОВЫХ КУБИТАХ С ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ РЕЗОНАТОРАХ Электроника. Радиотехника

Текст научной статьи на тему «КВАНТОВЫЕ ОПЕРАЦИИ НА ЗАРЯДОВЫХ КУБИТАХ С ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ РЕЗОНАТОРАХ»

МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2013, том 42, № 4, с. 246-261

КВАНТОВЫЕ КОМПЬЮТЕРЫ

УДК 530.145

КВАНТОВЫЕ ОПЕРАЦИИ НА ЗАРЯДОВЫХ КУБИТАХ С ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ РЕЗОНАТОРАХ © 2013 г. А. В. Цуканов, И. Ю. Катеев

Физико-технологический институт Российской АН Московский физико-технический институт (государственный университет)

E-mail: tsukanov@ftian.ru Поступила в редакцию 15.01.2012 г.

Рассматриваются одно- и двухкубитные операции на зарядовых кубитах, представляющих собой двойные квантовые точки с одним электроном в каждой. Точки формируются внутри высокодобротного полупроводникового резонатора (диска, тороида или сферы) в пучностях одной из его собственных оптических мод, а частоты переходов между основными (логическими) и возбужденным (вспомогательным) состояниями дискретного спектра электрона в квантовых точках близки к частоте данной моды. Точная настройка частоты перехода производится путем подачи на управляющий затвор кубита электрического потенциала. В рамках аналитической модели кубитов, когерентно взаимодействующих с квантовым полем резонатора, разработаны несколько способов управления их состояниями. В частности, предлагаются различные варианты реализации нетривиальных двухкубитных вентилей CNOT и CZ, а также генерации запутанных состояний кубитов. На примере микродискового резонатора был проведен численный расчет его рабочих характеристик, обеспечивающих высокую скорость выполнения квантовых вентилей.

DOI: 10.7868/S054412691304008X

1. ВВЕДЕНИЕ

Полупроводниковые квантовые точки (КТ), часто называемые искусственными атомами, привлекают внимание многих исследователей уже в течение почти двадцати лет [1, 2]. Во многом интерес к данным объектам обусловлен возможностью эффективно управлять их спектральными свойствами за счет выбора химического состава, формы и размеров. Отметим, что контроль состояния естественных атомов и молекул требует гораздо больших затрат энергии и наличия специальных удерживающих устройств и поэтому довольно сложен. В свою очередь, КТ могут быть сформированы и зафиксированы в заданной области твердотельной структуры, а переходы между их электронными состояниями индуцируются сравнительно слабыми полями. Наиболее часто в экспериментальных исследованиях встречаются два типа КТ — точки, полученные путем хаотической самоконденсации Странского—Крастанова, и точки, формируемые в гетероструктурах на основе двумерного электронного газа путем электростатического управления затворами [1]. Практическое использование КТ охватывает широкий класс современных высокотехнологичных устройств, таких, как генераторы неразличимых одиночных фотонов для протоколов квантовой криптографии [3, 4], лазеры тера-герцевого диапазона [5], одноэлектронные тран-

зисторы [6] и др. Особой популярностью они пользуются и у специалистов по проектированию квантовых компьютеров. Отметим несколько причин. Во-первых, на основе КТ возможно создание масштабируемых твердотельных квантовых регистров на базе уже существующих полупроводниковых микро- и нанотехнологий. Во-вторых, квантовая информация в КТ может кодироваться несколькими способами в различные квантовые степени свободы КТ (орбитальные [7, 8], экситон-ные [9] и спиновые [10] состояния электронов) с сохранением когерентности в течение достаточного долгого времени при умеренно низкой температуре. В-третьих, комплексы на основе КТ успешно интегрируются в гибридные системы и квантовые сети [11, 12], содержащие разнородные квантовые компоненты. Эти свойства полупроводниковых КТ делают их реальными кандидатами на роль ку-битов — элементарных носителей квантовой информации.

Главными препятствиями на пути создания квантового компьютера на базе КТ являются

а) сложность высокоточного позиционирования отдельных КТ в полупроводниковой матрице,

б) проблема синтеза КТ заданных размеров и формы, в) необходимость оптимальной ориентации КТ относительно управляющих устройств, а также г) трудности, связанные с манипуляциями отдельными электронами (экситонами, элек-

тронными спинами) и организацией взаимодействия между ними. Однако, в последние несколько лет наблюдается определенный прогресс по всем упомянутым направлениям. Мы акцентируем внимание читателя на результатах, полученных для КТ в твердотельных полупроводниковых резонаторах, поскольку именно эти системы будут предметом нашего исследования. Так, в работе [13] сообщается о контролируемом размещении (site-controlled) пирамидальных InGaAs/GaAs-точек в виде упорядоченной структуры внутри твердотельного фотонного кристалла. Авторам работы [14] удалось получить массив (квадратную решетку) двойных КТ, разделенных барьером (GaAs) толщиной 10 нм, внутри брэгговского резонатора на основе слоистой гетероструктуры. В этих работах расстояние между точками составляло ~1 мкм, характерный размер КТ — 10 нм, а погрешность расположения была менее 50 нм. Далее, в работе [15] упорядоченный квазилинейный массив КТ формировался вдоль края микродиска диаметром 4 мкм и толщиной 250 нм в пучностях электромагнитного поля одной из его собственных мод. В зависимости от условий процесса образования КТ их линейная плотность варьировалась от 1 до 6 мкм-1. Во всех этих работах авторы наблюдали интенсивное взаимодействие КТ и резонаторов, приводящее к модификации спектров поглощения/испускания обеих подсистем. Электрический контроль частот КТ был продемонстрирован в работах [16, 17]. Важно отметить, что авторам работы [17] удалось добиться независимой настройки в резонанс с полем частоты КТ, лежащей в одном слое структуры, тогда как частота КТ, находящейся в другом слое точно над первой КТ на расстоянии 90 нм, не менялась. Все эти результаты обосновывают общую модель квантового регистра, состоящего из одиночных или двойных КТ (ДКТ) с независимым контролем их частот.

Недавно авторами работы [18] была предложена схема запутывания состояний экситонных ку-битов на основе ДКТ в резонаторе, а также перенос квантовой информации между удаленными кубитами по волноводу. Достоинство их схемы состоит в том, что указанные операции не требуют применения внешнего лазерного импульса. Это значит, что при выполнении квантовых операций можно ограничиться варьированием электрического напряжения на управляющих затворах ДКТ и контролем числа фотонов резонатора в режиме ближнего поля посредством одномодово-го волновода. Тем не менее, как показывает эксперимент, кодировка квантовой информации, связанная с наличием/отсутствием экситона(ов) или трионных комплексов в ДКТ, имеет существенный недостаток. Именно, время жизни эк-ситона в КТ, как правило, составляет несколько сотен пикосекунд, что примерно соответствует

времени выполнения одной квантовой операции. Необходимо увеличить это время хотя бы на два порядка, чтобы выполнялись условия теоремы о помехоустойчивых квантовых вычислениях.

В данной работе мы предлагаем альтернативную схему, в которой экситоны заменяются электронами. Подобная модель кубита была исследована ранее для ДКТ с лазерным управлением [19—25]. В отличие от нестабильных экситонов, электроны в КТ могут сохранять амплитудную и фазовую когерентность в течение нескольких десятков наносекунд. За это время можно выполнить до 102 элементарных квантовых операций, что является удовлетворительным результатом. Ниже мы покажем, что лазер может быть заменен высокодобротным резонатором, как в работе [18]. Более того, квантовый характер излучения используется здесь для создания условности, необходимой при запутывании нескольких кубитов между собой и/или с полем. Мы приводим подробную квантово-поле-вую теорию взаимодействия ДКТ и резонатора. Найдены аналитические выражения для амплитуд вероятности этой гибридной системы и указаны условия, необходимые для выполнения той или иной операции. Кроме того, в качестве примера проведено численное моделирование квантовой динамики, а также выполнен расчет геометрии ДКТ и дискового резонатора с целью оптимизации их взаимодействия.

Статья имеет следующую структуру. В разделе 2 приводится модель ДКТ в резонаторе и обсуждаются способы реализации однокубитных вентилей. Раздел 3 посвящен описанию двухкубитных операций (аналитический и численный расчет). Оптимальная геометрия резонатора и моделирование распределения напряженности электромагнитного поля в его собственных модах являются предметом раздела 4. В разделе 5 дается заключение.

2. КВАНТОВО-ПОЛЕВАЯ МОДЕЛЬ ДВОЙНОЙ КВАНТОВОЙ

ТОЧКИ В РЕЗОНАТОРЕ.

ОДНОКУБИТНЫЕ ОПЕРАЦИИ

Рассмотрим двойную квантовую точку, состоящую из двух одиночных КТ, Ь и Я (см. рис. 1). Параметры этих КТ выбраны таким образом, что каждая из них содержит два связанных одноэлек-тронных состояния в зоне проводимости — основное состояние и возбужденное состояние. Точки разделены потенциальным барьером, который препятствует туннелированию электрона между их основными состояниями. Волновые функции электрона в этих состояниях локализованы в каждой из КТ. Напротив, электрон в возбужденном состоянии КТ, лежащем вблизи вершины барьера, оказывается делокализованным и может туннелировать между точками. Данное об-

eL юс Ет юс er

vg = 0

vg * 0

Рис. 1. Вверху: двойная квантовая точка, состоящая из двух отдельных одинаковых точек (Ь и Я) кубической формы, разделенных барьером. Наличие электрона в основном состоянии точки Ь(Я) с энергией £дя) соответствует логическому состоянию кубита "0" ("1"). Электронное состояние ДКТ контролируется при помощи электрического потенциала У^ и квантового поля Ec(r) резонатора (не показан), частота юс которого близка к частотам переходов в ДКТ Внизу: энергетические диаграммы симметричной ДКТ в отсутствие (слева) и при наличии (справа) электрического потенциала. Показаны оптические переходы в ДКТ между основными (логическими) и возбужденным состояниями, индуцируемые полем резонатора.

стоятельство приводит к гибридизации возбужденных состояний отдельных КТ и образованию дублета собственных состояний ДКТ. Как было показано в работе [21], при определенных значениях ширины и высоты барьера верхнее состояние данного дублета выталкивается в непрерывный спектр. Таким образом,

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Электроника. Радиотехника»