МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 44, № 2, с. 79-97
КВАНТОВЫЕ КОМПЬЮТЕРЫ
УДК 530.145
КВАНТОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ НА КВАНТОВЫХ ТОЧКАХ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МИКРОРЕЗОНАТОРАХ. ЧАСТЬ III
© 2015 г. А. В. Цуканов, И. Ю. Катеев
Физико-технологический институт Российской АН E-mail: tsukanov@ftian.ru, ikateyev@mail.ru Поступила в редакцию 03.04.2014 г.
Третья часть обзора, посвященного изучению гибридных полупроводниковых наноструктур, касается вопросов их использования в качестве элементной базы для полномасштабного твердотельного квантового компьютера. Рассматриваются основные варианты реализации квантовых вычислительных устройств, использующие экситонные и спиновые степени свободы КТ, а также фотоны, распространяющиеся по квантовой сети с КТ. Наряду с теоретическими схемами приводятся результаты экспериментов, иллюстрирующие работу созданных к настоящему времени прототипов таких устройств.
DOI: 10.7868/S0544126915020076
1. ВВЕДЕНИЕ
В первой [1] и второй [2] частях нашего обзора мы познакомились с основными физическими свойствами твердотельной наносистемы, состоящей из полупроводниковой квантовой точки (КТ), которая взаимодействует с фотонным полем высокодобротного оптического микрорезонатора (МР). Мы увидели, что теоретические модели и данные экспериментов указывают на сходство данной гибридной структуры и другой системы, весьма популярной в квантовой оптике — атома, который помещен в одномодовый резонатор Фабри—Перо. Для каждой из этих систем доказано существование режимов слабого/сильного взаимодействия, в которых эволюция одиночного кванта энергии характеризуется высокой/низкой степенью когерентности. Вместе с тем, есть и несколько принципиальных отличий, в основном связанных со спецификой окружения, которое в случае мезоскопи-ческой системы гораздо сложнее. Несмотря на это, КТ — "искусственный атом", состоящий из нескольких тысяч "естественных" атомов - представляет собой объект, который, как и обычный атом, может описываться с помощью универсальной квантово-полевой теории, базирующейся на формализме операторов рождения/уничтожения. Удобство такого подхода, разработанного для анализа реальных атомных спектров и динамики, заключается в том, что с его помощью можно не только изучать эволюцию системы, но и моделировать результаты измерений.
С точки зрения квантовой информатики, и атомы, и КТ являются перспективными физическими носителями для квантовых битов (куби-
тов). Элементарные квантовые вентили, входящие в структуру квантовых алгоритмов, соответствуют той или иной схеме перераспределения заселенности их состояний под действием внешних полей. Многие из методов, разработанных в оптике с целью контроля внутреннего (как орбитального, так и спинового) состояния атомов и молекул, могут быть адаптированы и для КТ. Третья часть обзора будет посвящена изучению и классификации теоретических моделей квантовых вычислительных операций с состоянием системы "КТ + МР", и примеров их практического воплощения. Основное внимание будет уделено тем из них, которые могут быть использованы при создании полномасштабного квантового компьютера, включающего в себя стационарные КТ — кубиты, фотонную сеть, служащую для организации косвенного взаимодействия между удаленными кубитами, а также источники одиночных фотонов и считывающие устройства.
2. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ ГИБРИДНЫХ КТ-КУБИТОВ
История теоретических исследований, связанных с использованием КТ в качестве кубитов, началась в 1995 году с работы А. Баренцо и соавторов [3]. Первые же публикации, затрагивающие проблематику полномасштабных квантовых вычислений на гибридных КТ-системах в оптических резонаторах, относятся к 1999 году [4, 5]. В этих ранних работах авторы анализируют когерентную динамику состояния КТ, которая взаимодействует с полями электрических затворов, МР и лазеров, подбирая параметры последних та-
ким образом, чтобы осуществить требуемую эволюцию состояния одного или двух кубитов. Интересно отметить, что по сравнению с другими моделями полномасштабного квантового компьютера, предложенными на тот момент, данный вариант его реализации подразумевал широкий выбор средств управления кубитами, возможность синтеза и применения отлаженных технологий, а также множество потенциальных архитектурных решений. Использование высокодобротного МР, интегрированного с комплексом из нескольких КТ в единый гибридный твердотельный квантовый чип, решает принципиальную проблему организации взаимодействия между двумя удаленными кубитами, которую чрезвычайно сложно преодолеть в моделях со взаимодействием только соседних кубитов. В упомянутых выше исследованиях методы, развитые в атомной оптике и базирующиеся на резонансных и/или рамановских переходах, адаптируются для когерентного контроля электронного [4], спинового [5] и экситонного [6] состояний КТ. Общая стратегия масштабирования основывается на введении в структуру квантовой операции фотона в качестве вспомогательного транспортного куби-та, обеспечивающего нелокальную связь между стационарными кубитами и их контролируемую эволюцию. Следует сказать, что, в отличие от способов реализации оптических вентилей, которые были подробно описаны авторами, конструктивные вопросы, например, касающиеся дизайна и размещения затворов или измерительных устройств, были затронуты в гораздо меньшей степени. Кроме того, при рассмотрении эффектов потери когерентности была неверно оценена роль фононного резервуара, а именно, игнорировались эффекты комбинированного фотон-фо-нонного рассеяния в КТ. Как следует из недавних экспериментов (см. [1], именно эти механизмы определяют время жизни возбужденного состояния КТ, выведенной из резонанса с МР, а их скорость превосходит на несколько порядков скорость диссипации за счет прямой эмиссии фоно-нов, которая рассчитывалась в работах [4—6] с помощью золотого правила Ферми. Данный факт ставит под сомнение надежность предлагаемых авторами нерезонансных двухфотонных схем, в которых именно низкая заселенность вспомогательных уровней КТ и мод МР гарантировала малую скорость релаксации кубита.
С развитием аналитических и вычислительных методов теории и получения новых экспериментальных данных ранние схемы квантового компьютера на КТ подверглись углубленному критическому анализу и серьезной модернизации. В настоящее время уже существуют работающие прототипы таких устройств, дизайн которых постоянно совершенствуется, а область примене-
ния — расширяется. В последующих трех разделах мы познакомимся с примерами успешной реализации экситонных, спиновых и фотонных кубитов на основе взаимодействующих КТ и МР.
3. ЭКСИТОННЫЕ КУБИТЫ
Следует сразу заметить, что тематика квантовых вычислений с использованием экситонных состояний КТ в массивном полупроводнике, не интегрированном с МР, представляет собой независимое направление экспериментальной квантовой информатики. О наблюдении экситонных осцилляций Раби в КТ, возбуждаемой лазерным импульсом, сообщалось еще в 2001 году [7]. За последние десять лет благодаря усилиям многочисленных групп исследователей удалось добиться впечатляющих результатов, свидетельствующих о достижении практически полного контроля над одноэкситонным состоянием КТ (см. обзор [8]). Операция инверсии (КОТ) осуществляется за время порядка нескольких десятков пикосекунд с точностью воспроизведения, близкой к 100%. Этот успех во многом можно объяснить освоением рафинированной методики оптимального квантового контроля, заключающейся в определенном способе варьирования частоты и амплитуды лазерного импульса (см. работы [9, 10] и ссылки там). Вместе с тем, наряду с впечатляющим прогрессом, касающимся инженерии экси-тонного состояния одиночной КТ, двухкубитные вентили в экспериментальных работах почти не представлены. Это связано с неэффективностью прямого кулоновского взаимодействия соседних КТ для управляемой и надежной реализации данных вентилей. Авторы работы [10] признают необходимость дальнейшего усовершенствования их схемы и предлагают интегрировать КТ с МР для создания прототипа полномасштабного квантового устройства.
Идея масштабирования твердотельного квантового компьютера на КТ в МР (независимо от способа кодировки кубитов) довольно проста. Предположим, что имеется массив КТ-кубитов, расположенных внутри одного МР, причем расстояние между двумя ближайшими КТ настолько велико, что кулоновское взаимодействие населяющих их экситонов (электронов) существенно меньше, чем ширины энергетических уровней КТ (см. рис. 1). Каким образом в такой системе можно реализовать двухкубитные вентили? Мы знаем, что поле резонатора в той или иной степени оказывает влияние на эволюцию данной КТ, если их частоты достаточно близки [1, 2]. Следовательно, настраивая две (или более) произвольные КТ в резонанс с модой МР, можно организовать косвенное взаимодействие между их внутренними степенями свободы, в которые кодируется
квантовая информация, посредством обмена этими КТ квантом энергии (в данном случае — фотоном) через моду МР. Такой принцип связи удаленных кубитов с участием промежуточного де-локализованного состояния квантового поля МР обладает рядом существенных преимуществ по сравнению со схемами, базирующимися на использовании взаимодействия только между соседними кубитами и последовательного переноса квантовой информации вдоль цепочки кубитов. К ним относятся а) возможность неограниченного увеличения числа кубитов в регистре за счет добавления новых МР, допированных КТ, также связанных благодаря фотонному переносу, б) возможность контроля взаимодействия между КТ и МР (в т.ч. его включение/выключение в заданные
81
моменты времени) и в) множество вариантов архитектуры квантового регистра и управляющего интерфейса. Результаты, обсуждаемые ниже, касаются в основном реализации многокубитных вентилей и запутывания; техника выполнения однокубитных операций может быть адаптирована из работ, посвященных оптическому контролю КТ без МР (см. выше).
Гамильтониан, описывающий когерентное взаимодействие совокупности N двухуровневых КТ и одномодового МР в приближении вращающейся волны, представляет собой естественное обобщение модели Д
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.