ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2004, том 97, № 2, с. 8-12
_ ТЕОРИЯ _
МЕТАЛЛОВ
УДК 534.2: 537.622.4
ЛАЗЕРНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН
В ФЕРРОМАГНИТНОМ МЕТАЛЛЕ
© 2004 г. Е. В. Голубев, С. Ю. Гуревич, Ю. В. Петров
Южно-Уральский государственный университет, 454080 Челябинск, пр. Ленина, 76 Поступила в редакцию 14.07.2003 г.
Исследован процесс лазерной генерации импульсов волн Рэлея в ферромагнетике за счет термоупругого эффекта. При теоретическом анализе учтена температурная зависимость коэффициента линейного расширения ферромагнетика и конечное значение скорости распространения тепла. Для расчета параметров возбуждаемых акустических импульсов использованы методы численного интегрирования. Основные теоретические выводы подтверждены результатами экспериментального исследования.
При поглощении короткого лазерного импульса поверхностным слоем металла за счет быстрого повышения температуры в зоне облучения возникают акустические волны. Нагрев металла может быть настолько существенным, что вызовет изменение теплофизических параметров среды, которые определяют характеристики возбуждаемых акустических импульсов. Процесс термоакустического преобразования в этом случае становится нелинейным.
Решение задачи о термоупругом возбуждении акустических волн в металлах лазерным импульсом хорошо известно [1, 2]. Линейное приближение теории теплового возбуждения звука в твердых телах достаточно хорошо описывает явление для обычных металлов. Особенность задачи о термооптической генерации акустических волн в ферромагнетике состоит в том, что при температуре магнитного фазового перехода (точка Кюри) происходит резкое изменение физических свойств. Как показано в работе [3], учет изменения температурного коэффициента линейного расширения (ТКЛР) ферромагнетика дает определяющий вклад в параметры возбуждаемых объемных акустических волн, если температура ферромагнетика близка к точке Кюри.
Данная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию влияния температурной зависимости коэффициента линейного расширения на параметры возбуждаемых импульсов поверхностных акустических волн (ПАВ).
Будем предполагать, что поглощение оптического импульса не приводит к фазовым превращениям в материале, сопровождающихся выделением или поглощением энергии. Для описания процесса возбуждения воспользуемся моделью однородного упругого изотропного полупространства с учетом температурной зависимости ТКЛР, изменением
остальных параметров среды за время действия лазерного импульса будем пренебрегать.
Лазерный импульс будем характеризовать гаус-совским профилем распределения интенсивности, поскольку он представляет наибольший практический интерес
1( г, г) =
2, „2
2,2.
2 ехр(- г /я0- Г/), (1)
где W - энергия импульса; 2г0 - длительность лазерного импульса (по критерию е-1); Я0 - радиус лазерного пятна на поверхности. Здесь предполагается, что ось г направлена по нормали к поверхности в глубь среды; г - расстояние от оси цилиндрической системы координат.
Первый этап задачи о генерации импульсов ПАВ сводится к расчету температурного поля в ферромагнетике. Пусть А - коэффициент поглощения оптического излучения; а - коэффициент температуропроводности; - теплопроводность среды. Процесс нагрева в полупространстве при поглощении лазерного импульса является высокоинтенсивным и нестационарным, следовательно, необходимо учесть конечное значение скорости распространения тепла [4, 5]:
(2)
с» = 'Г,'
где г, - время релаксации теплового потока. Для металлов гг ~ 10-11 с и, как показывают расчеты [6], считать бесконечно большим можно лишь для процессов нагрева, характерное время которых 10-8 с и более.
Считаем, что поле механических деформаций не влияет на температурное поле. В этом случае
распределение температуры в полупространстве удовлетворяет уравнению [4]
д2Т 1 дТ д2Т + +
1 д Т 1 д2 Т +
д г2 Г дг дг2 а д г с2 д г2'
(3)
где Т(г, г, г) - отклонение температуры от равновесного значения. Будем считать, что поглощение энергии происходит на поверхности полупространства. Решаем уравнение (3) с учетом граничного условия
Решаем уравнения (7) и (8) методом интегральных преобразований Фурье-Бесселя. Скалярный потенциал Ф и отличная от нуля компонента векторного потенциала Т преобразуются по функциям Бесселя первого рода нулевого и первого порядков соответственно.
Выражения для трансформант потенциалов получаем в виде:
Ф*(X, г, ю) =
дТ
г = 0
= А (1( г, г) + г,
д I ( г - I) --------------
(4)
В результате прямого интегрального преобразования Фурье-Бесселя получаем трансформанту температуры в виде
51 + 2в-1Т*(X' г, ю)ехР(-Р1г)йг
0
г
в|/*(X, г, ю)ехр(р1г)йг
ехр(р1г)+
(9)
В2-2 в
ехр (-р1 г),
Т*(X, г, ю) = А ( 1 + Iг, ю) 1* ( х-Ю)_ х
22 я
2пХ^Х2 + г'ю/а - ю2/с
I 2 2 2
х ехр (-г^X + г ю/а - ю /с„),
(5)
Т*^, г, ю) = Взехр(-р2г) + В4ехр(р2г), (10) где Р1 = А2 - ю2/с1, Р2 = 7X2 - ю2/с2
■>2~ у" ~ ш "-2 • Для определения коэффициентов В1, В2, В3, В4 следует воспользоваться граничными условиями где знак ~ °б°значает преобразование Бесселя по длЯ механических напряжений и условием огра-
пространственной координате г, а знак * - преобразование Фурье по времени г; X, ю - параметры преобразований.
ниченности потенциалов на бесконечности с „\ „ = с„| „ = 0, Ф|г ^ = Т|г _ = 0. (11)
- ~ , =0 Ф
гг г = 0 гг г = 0
Обратное преобразование дает ,ыражение Трансформанты проекций вектора деформации
для распределения температуры в полупростран стве в виде квадратур
выражаются через преобразованные потенциалы следующим образом:
2п
Т (г, г, г) = | |Т*(X, г, ю) J0(^г)X(IX
0
ехр (г'ю г) йю,
(6)
и * = ^Ф* -
д|*, и? = ^ + X**.
д г д г
(12)
где J0(Xr) - функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
В результате поглощения оптического импульса в ферромагнетике возникают термические источники акустических волн, интенсивность излучения которых нелинейно зависит от плотности теплового потока.
Составим систему уравнений упругих волн в потенциалах [7]:
Поверхностные волны определяются деформациями при г = 0:
и * (X, ю) =
2 X Р 2 ( X2 - Р 2 ) ( X2 + Р 2 ) 2 - 4 X2 в 1 Р2
|Т*(X, г, ю) ехр(-р1г)йг,
(13)
и** (X, ю) =
44
д2 Ф 1 дФ д2 Ф 1 д2 Ф
^7 + г Эг + —■--— = /( г, г,г);
Р2- X
д г с1 д г'
д2т +¡д-^Т + д!^!^ = 0
дГ2 г дг г2 2 2-4 -2
дг с2 дг
(7)
(8)
+ Р2)2-4 X2 Р1Р2
~ (14)
|Т*(X, г, ю) ехр(-р1г)йг.
Произведем переход к проекциям вектора деформации с помощью формул обратного преобразования:
где /(г, г, г) = (3 - 4у2)аТ<То + Т)Т(г, г, г); у = с^; с1, с2 - скорости распространения продольных и поперечных волн соответственно; Т0 - равновесная температура; аТ(Т) - ТКЛР.
и Г (Г, г) =
= 2ПI Iи*(X, ю)J1 (Xг)X(X
0
ехр (г'ю г) йю;
(15)
+
0
0
0
aT (t), 10-6 град-1
15 10
о О °° О ° 0 О
О ° СР^О 03° о о
«D ССР о
<ю
о о о
CS
0
200 400 600 800 t, °C
Рис. 1. Зависимость коэффициента линейного расширения от температуры для сплава 32НКД.
Uz, пм
125 100 75 50 25
0
1 2 3 4 5 Q, МВт/см2
Рис. 2. Зависимость амплитуды нормальной составляющей вектора деформации в импульсе ПАВ от средней плотности теплового потока: 1 - 01; 2 - 01.5; 3 - 02 мм.
5
Uz (r, t) =
= 2П J J U*(Х,ю)Jo(XrЯdX
Lo
exp (mt )dffl.
(16)
В точке X = ю/ся, где ся - скорость распространения волн Рэлея, трансформанты компонент вектора смещения имеют особенность - полюс первого порядка. Вычет в этой точке [8] определяет поле вектора деформации в волне Рэлея:
Ur ( r, t) =
л
2 2 с2 - cR
3 3 „. П C2CrR
R
- I [ J 1 (юг/с-) S(ffl)] exp (i ю t) dffl,
(17)
Uz( r, t) = -
( -2 -2)2 -4
(c2 - CR ) - CR
X
2 п R'cR
x J [J0(юг/cR)5(ю)]exp(iюt)dю,
(18)
где
R' = ю dX[(x2+ß2 )2-4x2ßiß2 ]
X = ю/с г,
= const
5(ю) = ю2J7*(ю/cR, z, ю)х
0
х expV -z—7l - cR/с J ]dz V c- /
(19)
- функция, связывающая спектр импульса ПАВ с временной и пространственной формой оптического импульса.
Расчеты по формулам (6), (17), (18) проводились методом численного интегрирования для ферромагнетика - железоникелевого сплава ин-варного состава 32НКД [9, 10]. В расчетах использовалась температурная зависимость ТКЛР для данного вещества, которая получена экспериментально на дилатометре системы Шевенарда DP № 288 (рис. 1). Предполагалось, что длительность лазерного импульса t0 = 15 нс, излучение полностью поглощается поверхностью ферромагнетика, максимальное значение средней плотности теплового потока Q составляет 5.3 МВт/см2. В этом случае изменение температуры образца вследствие действия излучения не превышает 1275°С.
Результаты расчета показывают, что учет температурной зависимости ТКЛР приводит к существенному изменению как величины спектральных компонент вектора деформации, так и формы спектра z-составляющей вектора деформации. Зависимость амплитуды Uz от Q при равновесной температуре среды 27°С представлена на рис. 2. Температурные зависимости амплитуды акустического импульса, отнесенной к амплитуде при t = 27°С, для различных значений плотности теплового потока представлены на рис. 3. Следует отметить, что изменение темпа роста амплитуды с увеличением поглощенной энергии невозможно описать в рамках теории пренебрегающей изменением параметров среды в процессе лазерного возбуждения акустических импульсов.
Для проверки результатов теоретических исследований была разработана и собрана экспериментальная установка (рис. 4). Импульсный YAG: Ш3+-лазер (1), работающий в режиме активной модуляции добротности, излучает световые импульсы длительностью 20-30 нс с частотой следования 12.5-100 Гц. Длина волны лазерного излучения составляет 1.06 мкм, максимальная энергия импульса 300 мДж. Мощность лазерного излучения регулировалась оптическим аттенюатором (2) и контролировалась измерителем мощности
и
ИМО-2Н (3). Аттенюатор выполнен в виде набора параллельных стеклянных пластин, расположенных под небольшим углом к лучу лазера. Размер лазерного пучка задавался набором диафрагм с отверстиями от 0.5 до 6.0 мм (4) и фокусирующей линзой (5). Исследуемый образец (6), моделирующий свойства ферромагнитных металлов при их нагревании, был выполнен из инвара 32Н
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.