ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2010, том 36, № 1, с. 81-93
^ ЛАЗЕРНАЯ
ПЛАЗМА
УДК 533.951
ЛАЗЕРНОЕ УСКОРЕНИЕ ЛЕГКИХ ИОНОВ ИЗ ТОНКОЙ ГОМОГЕННОЙ ФОЛЬГИ СЛОЖНОГО АТОМНОГО СОСТАВА
© 2010 г. И. А. Андрияш, В. Ю. Быченков, В. Ф. Ковалев*
Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва * Институт математического моделирования РАН, Москва Поступила в редакцию 05.06.2009 г.
Предложена модель ускорения частиц легкой примеси из плоской ультратонкой фольги сложного ионного состава под действием ультракороткого мощного лазерного импульса высокого контраста. Исследуется как режим чисто кулоновского ускорения ионов, характерный для случая экстремально высоких энергий электронов, так и ускорение ионов в условиях пространственного разделения зарядов, заданного конечной характерной температурой электронов. Сформулированы точные и приближенные аналитические подходы для описания ускорения частиц примеси. Получены пространственные и спектральные характеристики ускоренных частиц и исследована их динамика, как в приближении пробных частиц примеси, так и с учетом их собственного электростатического поля в зависимости от относительной плотности заряда легких частиц. Обсуждаются оптимальные условия для генерации квазимоноэнергетических ионов в зависимости от параметров излучения и состава мишени.
РАСЯ: 52.27.Ny, 52.30.-q, 52.38.Kd
1. ВВЕДЕНИЕ
Современный уровень развития лазерных технологий обусловил появление новой области науки — исследование взаимодействия ультракоротких сверхинтенсивных лазерных импульсов с веществом [1—5]. За последние годы в этой проблеме, как самостоятельное направление, оформились исследования по лазерному ускорению тяжелых частиц (ионов) [1, 6—9]. При этом показана возможность генерации мультимэвных пучков быстрых ионов при релятивистских ин-тенсивностях ультракоротких импульсов 1019— 1022 Вт/см2, воздействующих на фольги субмикронного масштаба. При взаимодействии релятивистских лазерных импульсов с тонкими мишенями, лазерное излучение способно практически мгновенно ионизовать фольгу и, нагревая электроны до высоких температур, удалить их из мишени, создавая сильное поле разделения заряда. В таком подходе малая (фемтосекундная, <100 фс) длительность импульса дает основание для получения высокоэнергичных, до сотен МэВ, частиц при достаточно умеренной энергии лазеров (<100 Дж), поскольку излучение легко проникает в очень тонкую мишень, и благодаря объемному нагреву мишени происходит эффективное использование энергии лазера. После воздействия такого импульса мишень может быть качественно описана простой моделью первоначально неподвижных ионов твердотельной плотности и, распределенных в пространстве, горячих электронов. В случае, если дебаевский радиус элек-
тронов существенно превышает характерный размер мишени, то заряженный ионный слой взрывается кулоновским образом [10—12], а если же температура электронов невысока и их дебаев-ский радиус много меньше характерного размера объекта, то разлет плазменного слоя будет почти квазинейтральным [13, 14]. Естественно, что между этими двумя предельными случаями существует целая переходная область, отвечающая разлету мишени под действием поля разделения заряда, величина которого определяется характерной энергией электронов. Соответственно, чем выше интенсивность лазера, тем выше энергия ускоренных ионов. Вместе с тем для ряда практических приложений лазерного ускорения ионов, таких как адронная терапия [15], помимо величины их энергии очень важным оказывается получение моноэнергетичных (квазимоноэнерге-тичных) ионных пучков, что является весьма нетривиальной задачей. Первые экспериментальные успехи в этом направлении уже появились [16—18]. Также растет и число предлагаемых схем ускорения ионов, приводящих к моноэнергетическим спектрам, включая использование двух лазерных импульсов [19, 20], создание двухслойных мишеней [11, 21—23], использование мишеней из двух сортов ионов, легких и тяжелых [24—28], использование циркулярно поляризованного лазерного излучения [29], профилирование мишени [30].
В последних работах, посвященных лазерному ускорению ионов из твердотельных мишеней, особенно интенсивно обсуждается случай, когда
мишень включает в себя ионы разных сортов — легкие и тяжелые. При движении в поле тяжелых частиц, ускорение легких ионов может сформировать практически моноэнергетический пучок. Для реализации этой схемы ускорения ионов из мишеней с двумя сортами ионов возможны два варианта, основанные на использовании гомогенных (1) и гетерогенных (2) мишеней. В качестве гетерогенных мишеней рассматриваются двухслойные фольги, где на фольгу (~1 мкм) наносится сверхтонкий (~50 нм) слой легких ионов, который эффективно ускоряется при облучении фольги мощным лазерным импульсом. Такое ускорение в настоящее время широко изучается, как в рамках аналитических моделей [12, 22, 23], так и при помощи численного моделирования [21, 23]. Гомогенные мишени также позволяют надеяться на получение хороших, если иметь в виду моноэнергетичность, результатов по ускорению легких ионов, когда последние имеют существенно меньшую концентрацию заряда, т.е. по сути являются примесью. К настоящему моменту ускорение легкой примеси из кластерных мишеней масштаба нанометров хорошо изучено в аналитических и численных моделях [24, 27, 28], а также наблюдалось в экспериментах [16]. При разлете кластера число ускоренных частиц относительно невелико, к тому же они распределены изотропно. Альтернатива состоит в использовании в качестве мишеней ультратонких плоских фольг сложного состава. При воздействии лазерного импульса на такую фольгу, образующаяся заряженная плазма имеет поперечный размер порядка диаметра пятна фокусировки лазера и, следовательно содержит намного больше частиц, чем заряженный кластер. К тому же в такой геометрии естественным образом появляется выделенное направление — частицы разлетаются в направлении нормали к поверхности фольги.
Модели ускорения легких ионов из плоской фольги сложного состава при облучении ее коротким мощным импульсом к настоящему моменту изучены в основном при помощи численного моделирования [23, 25, 26]. Однако, несмотря на то, что численные эксперименты демонстрируют возможность получения моноэнергетических пучков частиц, они не дают четкого представления о необходимых для этого параметрах, а аналитическое описание процессов, приводящих к образованию таких пучков, пока отсутствует. В нашей работе, в рамках упрощенной качественной модели, рассмотренно лазерное ускорение легкой примеси ионов из плоских фольг и дано качественное описание соотношений между параметрами мишени и импульса, отвечающее генерации моноэнергетических ионов.
2. МОДЕЛЬ УСКОРЕНИЯ ЛЕГКОЙ ПРИМЕСИ
Для простого, качественного описания ускорения примеси при разлете ультратонкой фольги сложного ионного состава под действием ультракороткого лазерного импульса будем считать, что интенсивность лазера такова, что практически мгновенно происходит ионизация вещества мишени, нагрев электронов и их вылет из образующейся плазмы. Само описание этих процессов мы не обсуждаем, рассматривая только разлет ионов образующейся плазмы после окончания действия лазерного импульса. При этом в качестве управляющих параметров в нашей модели выступают: ионный состав мишени, толщина фольги и температура электронов, которые предполагаем распределенными по закону Больцмана [22, 31—33]. Быстрая ионизация мишени эффективно происходит во всем объеме, когда лазерное поле хорошо проникает в мишень, что имеет место, если выполняется условие Ь ё а0Х(пс/пе), где Ь — толщина фольги, X — длина волны лазерного излучения, пс и пе — критическая плотность плазмы и электронная плотность фольги соответственно, а а0 — безразмерная амплитуда лазерного поля, которая связана с интенсивностью лазера I
I 2 -18
соотношением а0 = 0.85/1А, х 10 , где интенсивность I и длина волны А указаны в Вт/см2 и мкм, соответственно [1, 34].
В работе рассматривается модель полностью ионизованной фольги с электронами заданной температуры и двумя сортами ионов, причем ионы одного сорта существенно тяжелее ионов другого сорта. Будем полагать, что легкие ионы являются примесью, то есть их плотность заряда относительно мала 2п0 ■ 2 п1, где 2 и п0 соответственно кратность ионизации более легких ионов и их начальная концентрация, а индексом "1" здесь отмечены величины, относящиеся к тяжелым частицам. В случае произвольно распределенных ионов, средние величины плотности определяются следующим образом: п0,1 = 1/Ь, где И0 — полное число частиц примеси, И1 — тяжелых ионов.
Приближение малости относительной концентрации заряда примеси позволит нам существенно упростить задачу, полагая, что собственное поле легких частиц мало и им можно пренебречь на начальной стадии ускорения примеси.
Характерное время разлета ионов, определяется обратной ионной ленгмюровской частотой
шьа к у/Ма/2а, где Ма — масса частиц сорта а, и для достаточно больших значений кинематического параметра М12/М21 > 1, тяжелые ионы можно считать неподвижными.
Движение частиц легкой примеси описывается уравнениями гидродинамики:
dn + д(ип) = 0 гди + и du = eZE{Xt t), (1)
dt dx dt dx M где и, n, E обозначают соответственно среднюю скорость легких ионов, их плотность, а также напряженность электростатического поля. С учетом малости параметра n = n{)ZlnxZ\ ^ 1, вклад собственного поля E0 примеси оказывается малым и в некоторых случаях им можно пренебречь по сравнению с полем тяжелых ионов и электронов, E1, либо учесть упрощенно. Переходя к лагранже-вым переменным, будем рассматривать зависимость смещения от начального положения частицы x(t, x0) = x0 + 8x(t, x0). В настоящей работе время, длина, скорость и напряженность электрического поля измеряются соответственно в единицах ю-1, L12, юL12, 2neZ1n1L. Здесь введены обозначения ю = (4ne2ZZ1n1|M)1/2 ~ 1|n0Z,
где ®L — плазменная частота ионов примеси в начальный момент. Число частиц примеси будем нормировать на полное число частиц N0, тогда функции спектрального и пространственного распределений примеси нормируются на едини-
щем виде определяются следующ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.