КОЛЛОИДНЫЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 77, № 2, с. 207-213
УДК 541.18
МАГНИТНАЯ ЖИДКОСТЬ ДЛЯ РАБОТЫ В СИЛЬНЫХ ГРАДИЕНТНЫХ ПОЛЯХ
© 2015 г. А. Ф. Пшеничников*, А. В. Лебедев*, А. В. Радионов**, Д. В. Ефремов***
*Институт механики сплошных сред УрО РАН 614013 Пермь, ул. Академика Королева, 1 **ООО "НПВПФеррогидродинамика" Украина, 54030 Николаев, ул. Большая Морская, 45/5 ***Пермский национальный исследовательский университет 614090 Пермь, ул. Букирева, 15 E-mail: pshenichnikov@icmin.ru Поступила в редакцию 29.09.2014 г.
Экспериментально исследованы свойства магнитной жидкости на основе коллоидного магнетита и вакуумного масла ВМ-3, предназначенной для длительной работы в сильных градиентных магнитных полях. Предложен вариант магнитогранулометрического анализа, позволяющий определить средний магнитный момент, дисперсию магнитных моментов и числовую плотность частиц, не делая каких-либо предположений о распределении частиц по размерам. Проведены магнитогрануло-метрический и кластерный анализы магнитной жидкости. Показано, что в исследуемом растворе преобладают одиночные частицы со средним диаметром магнитного ядра семь нанометров, что заметно меньше, чем в типичных коммерческих жидкостях. Объемная концентрация многочастичных кластеров также мала: их суммарный вклад в начальную магнитную восприимчивость жидкости лишь немного превышает 3%. Малые размеры частиц и низкая концентрация кластеров обеспечивают высокую стабильность коллоидного раствора в сильном магнитном поле и поле центробежных сил при достаточно высокой намагниченности насыщения раствора.
Б01: 10.7868/80023291215020159
1. ВВЕДЕНИЕ
Применение магнитожидкостных герметизаторов в системах защиты подшипников, работающих в тяжелых эксплуатационных условиях (абразив, влага, запыленность и т.д.), является одним из перспективных способов повышения надежности оборудования. Согласно литературным данным, до 90% случаев аварийных разрушений таких подшипников вызвано неудовлетворительной работой уплотнений. Магнитная жидкость (МЖ) обеспечивает наилучшую герметизацию подшипников. Она удерживается в рабочем зазоре между валом и магнитопроводом под действием поля постоянного магнита. Величина зазора в начале эксплуатации составляет 0.2—0.25 мм, но увеличивается по мере износа оборудования. Для надежного удержания МЖ в больших зазорах магнитную индукцию на поверхности концентратора магнитного потока приходится увеличивать до 2 Тл. В таких сильных полях МЖ становится пространственно неоднородной вследствие магнито-фореза частиц и агрегатов, что может существенно повлиять на стабильность эксплуатационных параметров уплотнений. Похожие проблемы мо-
гут возникнуть при эксплуатации МЖ-сепарато-ров и датчиков наклона.
Степень неоднородности МЖ в равновесном состоянии определяется балансом между магни-тофорезом, седиментацией и градиентной диффузией частиц и зависит от объемной доли частиц, их размера и конкурирующих межчастичных взаимодействий [1, 2]. Наиболее важную роль в уменьшении пространственной неоднородности концентрированных растворов играют стерические взаимодействия между защитными оболочками (эффекты исключенного объема): за счет увеличения объемной доли ф частиц в коллоидном растворе коэффициент сегрегации можно уменьшить на три-четыре порядка [1]. Однако возможности такого приема ограничены ростом вязкости. Даже в нулевом поле вязкость концентрированных МЖ может превышать вязкость дисперсионной среды на два-три порядка, а при ф > ф* « 0.6 МЖ теряет текучесть, так же как обычная суспензия [3—5]. Другим важным фактором, сильно влияющим на расслоение МЖ во внешнем силовом поле, является присутствие многочастичных агрегатов (кластеров), образовавшихся за счет ван-дер-ваальсовых взаимодей-
ствий. При невысокой средней концентрации частиц такие агрегаты способны увеличить неоднородность МЖ в градиентном поле примерно на два порядка [2]. Влияние магнитодипольных межчастичных взаимодействий на пространственное распределение частиц менее существенно. Оно наблюдается только при больших значениях параметра агрегирования X = ^.0т2/(4п#кТ), не типичных для коммерческих МЖ. Здесь ц0 = = 4я х 10-7 Гн/м, d — гидродинамический диаметр частицы, включающий удвоенную толщину защитной оболочки.
Что касается одиночных частиц, то сила, действующая со стороны магнитного поля на такую частицу, пропорциональна ее магнитному моменту т, т.е. кубу диаметра х магнитного ядра [6, 7]
Г = ц0(шУ)Н т = лМ8х3/б,
го поля служил длинный охлаждаемый соленоид. Намагниченность раствора определялась методом дифференциальной прогонки, при котором непосредственно измеряется дифференциальная магнитная восприимчивость х(Н жидкости, а кривая намагничивания находится численным интегрированием:
н
М(Н) = | х(Н) йН,
(1)
где Мв = 480 кА/м — намагниченность насыщения магнетита. Из формулы (1) видно, что при заданной конфигурации магнитного поля единственным способом уменьшения силы, вызывающей магнитофорез, является уменьшение магнитного ядра частицы. Дополнительный положительный эффект при этом состоит в ослаблении (при фиксированной толщине защитных оболочек) ван-дер-ваальсовых межчастичных взаимодействий и уменьшении концентрации агрегатов. Очевидным нежелательным эффектом будет уменьшение общей концентрации магнитной фазы и, соответственно, намагниченности насыщения раствора.
Проблема, таким образом, состоит в синтезе МЖ, удовлетворяющей противоречивым требованиям: относительно слабый магнитофорез частиц в градиентном магнитном поле должен сочетаться с достаточной по величине намагниченностью насыщения и приемлемым значением вязкости. В данной работе основное внимание было сфокусировано на дисперсном составе частиц, размерах и концентрации наноскопических агрегатов — т.е. факторах, наиболее сильно влияющих на пространственную неоднородность МЖ.
2. МАГНИТОГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКИИ АНАЛИЗ
Объектом исследований служила МЖ на основе коллоидного магнетита и вакуумного масла ВМ-3 производства ОАО "Феррогидродинамика" с намагниченностью насыщения М0 = 25.5 кА/м и эффективной вязкостью п = 61 сПз при температуре 21.5°С. В качестве стабилизатора использовалась олеиновая кислота. Магнитные моменты частиц и распределение частиц по диаметрам магнитного ядра определялись в процессе обработки экспериментально полученной кривой намагничивания (магнитогранулометрический анализ [8—11]). Источником однородного магнитно-
где Н — напряженность магнитного поля внутри жидкости. Дифференциальная магнитная восприимчивость измерялась на частоте 0.1 Гц, достаточно низкой, чтобы пренебречь релаксационными процессами. Погрешность измерений не превышала 2%.
Дисперсный состав частиц аппроксимировался гамма-распределением
х а ехр(-х/х о)
^ (Х) = а+1™ , 1Ч >
х0 Г(а +1)
(2)
которое хорошо зарекомендовало себя и многократно использовалось ранее при анализе магнети-товых коллоидов [10—13]. Здесь х — диаметр магнитного ядра коллоидной частицы, Г(х) — гамма-функция, х0, а — параметры распределения, подлежащие определению из экспериментальной кривой намагничивания М(Н). Для сферических частиц, подчиняющихся распределению (2), момент х произвольного порядка q равен
у
< х") = ]"х(х)йх = х " П (а + к),
(3)
о
к=1
поэтому средний диаметр магнитного ядра частицы и относительная ширина распределения равны, соответственно
<х>= хо(а +1), 5х = 1Д/(а +1). (4)
Угловые скобки в (3), (4) означают усреднение по ансамблю частиц разного диаметра.
В данной работе использовался вариант маг-нитогранулометрического анализа, при котором расчет параметров распределения проводится по начальному участку кривой намагничивания и асимптотике намагниченности в сильных полях. Как будет показано ниже, этот вариант магнито-гранулометрического анализа позволяет определить средний магнитный момент, дисперсию магнитных моментов и числовую плотность частиц в самом общем случае без использования аппроксимирующих формул. Формула (2), однако, потребуется в дальнейшем для получения информации о дисперсном составе частиц.
В слабых магнитных полях (параметр Ланже-вена 2, = ц0тН/кТ < 1, ц0 = 4я х 10-7 Гн/м) намаг-
о
МАГНИТНАЯ ЖИДКОСТЬ ДЛЯ РАБОТЫ В СИЛЬНЫХ ГРАДИЕНТНЫХ ПОЛЯХ
209
ниченность пропорциональна напряженности магнитного поля Н, а начальная восприимчивость (коэффициент пропорциональности) с хорошей точностью определяется формулой
(
X = Хь
1 +
X ь
2 Л X ь
144
Хь
Ио
(т2^ п
3кТ
(5)
в широком диапазоне значений параметров [10—12]. Здесь хь — ланжевеновская восприимчивость, т.е. восприимчивость, вычисленная без учета межчастичных взаимодействий. Существенные отклонения формулы (5) от экспериментальных данных [14, 15] наблюдаются только при больших параметрах агрегирования — отношении энергии магнитодипольных межчастичных взаимодействий к энергии теплового движения (к > 2). Для коммерческих МЖ параметр к < 1, и сомнений в справедливости формулы (5) не возникает. Для описания кривой намагничивания и начальной восприимчивости в разное время были предложены разные формулы (см., например, [16—18]). Ниже используется формула (5), как наиболее простая и точная и не накладывающая каких-либо ограничений на дисперсный состав частиц при к < 1.
В сильных магнитных полях (£, > 1) межчастичные взаимодействия относительно слабо влияют на равновесную намагниченность, что позволяет записать асимптотику кривой в рамках простейшей модели эффективного поля Вейсса, наиболее удобной для обработки экспериментальных результатов в этом случае [8, 16, 19]
М(Н) = м0 -
пкТ
ц о(Н + М/3)
= М0 - пкТ1,
(6)
М0 = (т)п, пкТ = -АМ/Аг.
(7)
Подстановка найденного из (7) значения п в правую часть формулы (5) позволяет найти средний
квадрат магнитного момента (м2), дисперсию
и относительную ширину распределения частиц по магнитным моментам 8т:
Вт =
(т2) - (т)\ 5п
И -1
(8)
Здесь еще раз отметим, что при выводе формул (5)— (8) никаких предположений о распределении частиц по размерам не делается. В этом смысле формулы (5)—(8) универсальны и пригодны для МЖ с любым дисперсным составом частиц.
Аппроксимирующие формулы наподобие формулы (2) появляются только на стадии перехода о
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.