ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Кораблестроение
Судовые энергетические установки и их элементы
Токарев Л.Н., доктор технических наук, профессор Чан Вьет Хунг, аспирант (Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»)
МАКРОМОДУЛИ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СУДОВОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ
Целью работы является разработка макромодулей генераторов и первичных двигателей с автоматическими регуляторами частоты, а также системами автоматического распределения активной и реактивной нагрузки. Макромодули служат для расчёта в среде 81шиНпк переходных процессов в судовой электростанции с параллельно работающими генераторами в режимах короткого замыкания, пуска асинхронных двигателей, синхронизации Математическое описание макромодулей машин основано на дифференциальных уравнениях отраслевого стандарта судостроительной промышленности ОСТ5Р.6181-81 «Судовые электроэнергетические системы. Методы расчета переходных процессов».
Однолинейная схема электростанции, состоящей из двух дизель-генераторов, и схема замещения показаны на рис. 1.
Рис. 1
Здесь Д — дизель; АРЧ — автоматический регулятор частоты вращения дизеля; СД — серводвигатель; ю — частота вращения дизеля; П — переключатель; У — усилитель; СГ — синхронный генератор; ОВ — обмотка возбуждения; АРН — автоматический регулятор напряжения; ДРТ — датчик реактивного тока; ДАТ — датчик активного тока; С — синхронизатор; А — автоматический выключатель; ГРЩ — главный распределительный щит; АД —
асинхронный двигатель; 2п — статическая нагрузка; — сопротивление кабельной трассы и автомата от СГ до ГРЩ; — сопротивление кабельной трассы и автомата от АД до
ГРЩ;Zkn — сопротивление кабельной трассы и автомата от Zn до ГРЩ; kk — сопротивле-
r- zkk _
ток возбуждения;1 —
и гТ
ние цепи короткого замыкания; и — напряжение генератора; ■> —
ток статора генератора; — ток двигателя; 1п — ток статической нагрузки.
На рисунках индексы «1» относятся к первому агрегату, а индексы «2» — к второму. При математическом описании системы параллельно работающих синхронных генераторов переменные записаны в своих осях. Для согласования осей использовано преобразование координат напряжений и токов статоров.
Каждый вектор может быть определён либо в осях, связанных с осями ротора своей машины, либо с осями другой. Примем вариант, в котором оси первого генератора являются основными, и приведём векторы напряжения и тока второго генератора к осям первого. Векторные диаграммы, иллюстрирующие приведение осей, показаны на рис. 2.
и.
Ud2s d1
Рис. 2
Если спроектируем составляющие напряжения и тока второго генератора на оси первого генератора, то будем иметь:
Ud2s = Uq2 sin(5) + Ud2 cos(§)
5
Uq2s = Uq2 cos(§) - Ud2 sin(§)
5
id2s = *q2 sin(5) + id2 cos(5)
5
iq2s = iq2 cos(§) - id2 sin(§)
^ — угол между осями роторов генераторов СГ1 и СГ2. Найдем производные тока:
pid2s = Piq2 sin(5) + iq2РЬ c0s(5) + Pid2 cos(5) - id2P§ sin(§)
5
Piq2s = Piq2 cos(§) - iq2P§ sin(§) - Pid2 sin(§) - id2P§ cos(§)
где
Ud2s, Uq2s ,id2s , 42s — составляющие напряжения и тока СГ2, приведенные к осям СГ1;
Напряжение биений при параллельной работе синхронных генераторов получаем таким образом:
p8 = &6 s s = Ю1 -®2
йб =
sin(
где P — оператор дифференцирования; ®б — базисная
частота;
скольжение ге-
нераторов;
• ёб —
напряжение биений.
s
а)
На основе преобразования координат получим уравнения относительно производных токов статоров генераторов, асинхронных двигателей и статической нагрузки: 11
(хсц + хкд . (хп + хкп) . - г^ркП
а1 -РЧ\ + п __ Р1йп = (г1 + Гк1>С1 + (хд1 + хк1>д1 + Vгд1 + °У
Шб
(хд1 + хк1)
Шб
-Ргд1
Шб
-(Гп + гкп Уйп + (хп + хкп Удп (хп + хкп ) •
Шб
Шб
-Р*дп = -(г1 + Гк\Уд\ - (хС1 + хк\Ус11 -(гп + гкп Удп - (хп + хкп Уйп
РVгg1 Шб
+
О1к/1
(хй2 + хк2) . (хд2 + хк2) . . (х„ + хь) .
с 2 -РЧ 2^(5) + —-р/д2^п(5) +У п т' р1п
Шб
Шб
Шб
'' РV гд2
~(г2 + гк2 Уд2 - (хс2 + хк2 Уй2--— + <2к/2
Шб
бш(5)
'' < Рк( 2 "(г2 + гк 2 Уй 2 + (хс 2 + хк 2 Уд 2 +-— + V гд 2
(хй2+хк2) .
Шб
2 81п(5) +
Шб
(хд2 + хк 2) Шб
С08(5) - (Гп + Гкп Уйп + (хп + хкп Удп,
Р1д2 С0Б(5) + (Хкк Р1дп
'' РV Гд2 "(Г2 + Гк2Уд2 - (хс2 + хк2^С2--— + °2к/2
Шб С0Б(5)
'' 02 Рк/ 2 "(г2 + Гк 2 Уй 2 + (хс 2 + хк 2 Уд 2 +-— + V Гд 2
Шб
(хЛ + хи) Р^с! + (х*а + Хка ) ^ = -(г1 + Гк1)1с1 + (^д! + хк!)1д1 + Vrд1 + <
Шб
^п(5) - (гп + Гкп Удп - (хп + хкп Уйп,
Рк/1
®б Шб
-(га + Гка + Уйа + (х^а + хка Уда + + (1 - ) V,
ТгаШб Тга Шб
Шб
а / т гда
(хд1 + хк1) . (х5а + хка) . - pvгд1 _ , .
-Р*д\ +—-— Р*да = -(Г1 + Гк1>д1 -( хС1 + хк1 УсП--—+<2\¥\
Шб
Шб М^а
Шб
(га + Гка 2 + ™ )г'да (х^а хка Уса + ^ (1 5а)v гСа
гг-1 ^да ^ ^и ка ^ си гг7
ТгаШб ТгаШб
5
Р*С1 + Р*й2 С08(5) + 2 81п(5) - Р^а - Р1йп = 2 ^Ч5)Р5 - *д2 С0§(5)Р5
5
Р'д1 - Р*й2 81п(5) + 2 С0§(5) - Р*да - Р1дп = *д2 ^Ч5)Р5 + Ч2 С0§(5)Р5
5
где , — составляющие потокосцепления статора СГ по осям ё, q; 0, к/ — вспомога-
тельные коэффициенты;
• хс хд —
сверхпереходные реактивности СГ по осям
; ¥гС ^гд —
составляющие потокосцепления демпферной обмотки СГ по осям; Г — активное сопротивление обмотки статора СГ; , гд — составляющие тока демпферной обмотки по осям; ^с ,
I
^д, ^с , 82 — коэффициенты магнитной связи обмоток СГ; хс , д — синхронные ре-
активности статора СГ по осям; ^! — потокосцепление обмотки возбуждения СГ; г° , х° — активное и индуктивное сопротивление статора АД; ^ — коэффициент магнитной связи статора и ротора АД; Тга — постоянная времени ротора АД; = (1 ^ Ха — переходное сопротивление АД; ^гСа, — составляющие потокосцепления ротора АД по осям; = Ю1 Юа — скольжение ротора АД; Юа — частоты ротора АД.
Уравнения генераторов с автоматическими регуляторами напряжения и системой автоматического распределения реактивной нагрузки, преобразованные таким образом, чтобы исключить напряжения, представлены ниже:
а=-1-
1 - £11^21 ,
к/ = (1 - £21) V /1 + (1 - V гС1
1
11
•• • ^ ркП хсП .
ТТ = -г1'сС1 + ©1 ха\1ч\ + &-----Р1<С\ + ©1 Vrq1
ис1 4 ©б ©б
5
I I
•• Ха1 РV та1
и = ~г1д1 - ©1 ХС1УС1 + ©1 01 к/1--— рд1--—
ид1 ©б ©б
5
1ге1 = - иЛ'ц1
= 1 ге 1 - 1 ге 2 Аип1 2к1 + 2к2 + ^г • = 5
1 5
РУ1=н,+*„ [и,-(ип1 -Дип,)]+к*/■}}к7, (0££,,,„)
и/1 = кЛ иц1 + к1 ХС1 '1 - 'у1 (0 ^ и/1 ^ и/т1)
5
1 = Н/1 + ^ С1 ХС1 'С1 - £11'гС1
5
'гС1 = 01 [V гС1 - £21V /1 + ДС1(1 - £11) ХС1'сС1 1гд\ = Vrq1 - ^ д1Хд1д1
5
= = М.
РVrC1 ТгС1, РV г?1 гг91,
1
PW f 1 = (Uf 1 -if i)
Tf 1
где 1ге1, 1ге2 — реактивные составляющие токи СГ1 и СГ2; ип1 — уставка АРН1;Дип1 —
разность напряжений генераторов; 1г — коэффициент усиления системы автоматического
' Т к
распределения реактивной нагрузки; у1 — ток управления АРН1; к1, к1 — постоянная
времени и коэффициент усиления АРН1; ип1 — уставка АРН1; кос1 — коэффициент обрат-и!1 — напряжение обмотки возбуждения СГ1; /1 / (V/1) —
ной связи; f — напряжение обмотки возбуждения СГ1; f f — напряжённость
магнитного поля возбуждения; ym1, Ufm1 — величина ограничения сверху тока управления
и напряжения возбуждения; ки1, кц — коэффициенты усиления АРН1; Тл1, Т-д1,-Т/1 —
постоянные времени демпферной по осям и обмотки возбуждения СГ1.
Для второго генератора уравнения записываются аналогично, отличается только:
\ТТ _ ^ге2 - 1ге1
Аип2 =-,
2к1 + 2к 2 + гг
ру2 = {у2 + кк2 [2 - (ип2 - Аи„2)] + кос2 РУ/2}} (0 < 1у2 < 1ут2)
Тк 2
Уравнения дизелей с автоматическими регуляторами частоты вращения и системой автоматического распределения активной нагрузки записываем таким образом:
1ае1 = ий1 1 Л1 + ид11д1;
тт — ^ае 1 — 1ае2 . _
Us1 =-; 2а = 10,
2к1 + 2к 2 + 2а
/
А®п1 = ! и,1Л, 0
Мс1 = мЭ1 + Мх , Мх = 0-1,
Р®1 = (Д р1- Мс\)~,
рд р1 = {-Д р1- кр1 [1- (®п1- А®п1) ]}}; (0 ^ Д р1 <1 + мх)
где 1ае1, 1ае2 — активные составляющие токи СГ1 и СГ2; и^ — напряжение на СД1; Аш1 — разность частот генераторов; 2а — коэффициент усиления системы автоматического распределения активной нагрузки; МЭ1 — электромагнитный момент СГ1; Мс1 — момент сопротивления нагрузки на валу дизеля; Мх — момент потерь холостого хода; др — ход рейки топливных насосов; Тд — постоянная времени инерции всего Д-Г1; юп1 — уставка АРЧ1; кр1, Тр1 — коэффициент усиления и постоянная времени АРЧ1;
Для второго дизеля уравнения записываются аналогично, отличается только:
и52 = 1ае2 -1ае1 ; (-0 01 < и,2 < 0-01)
2к1 + 2к 2 + 2а
А®п2 = |и,2Л , 0
рДр2 = {-Др2 -кр2 [[ - (®п2 -А®п2)]}}; (0 р2 < 1 + Мх)
Тр2
Уравнения асинхронного двигателя:
1 ДХа .
ругЛа = - — V гЛа + Т 1 Ла +юб ,а угда
-1- г*п V/
1 га * га
1 , Дха
гда т у гда + т 1 да ®б ^а^ гЛа ■
ГГ1 1 ( уи гт!
Тга Тга
Vda xsaida + Vrda,
Vqa = xsaiqa + Vrqa,
Mea = " V daiqa Vqaida, 2 1
Mca = (0.2 + 0.72o2)-, (oa > 0, if oa = 0 then Mca = 0).
om
л, \ om P®a = (Mea - Mca ) — , Tja
где ^da, Vqa — составляющие потокосцепления статора АД по осям; Tja, — постоянная времени инерции ротора; Mea, Mca — вращающий момент двигателя и момент сопротивления на валу АД.
Уравнение цепи короткого замыкания записывается аналогично как для статической нагрузки. В данном случае принимаем z^k = 0.0001 о. е.
С помощью указанных уравнений, используя средства Симулинка в Матлабе, составим схему модели электростанции, показанную на рис. 3. На схеме блок автоматического регулятора напряжения (АРН) вводится внутрь блока СГ.
Рис. 3
На рис. 4 приведены результаты расчёта переходных процессов в электроэнергетической системе с помощью разработанных макромоделей. При решении системы уравнений предусмотрены следующие режимные переходы. Вначале дизель-генераторы работают на холостом ходу. Затем, в момент времени t = 0.5 c происходит включение на параллельную работу. В момент времени t = 1.5 c происходит включение 100% статической нагрузки с cosф = 0.8 на параллельно работающие машины. В момент времени t = 2.5 c запускается асинхронный двигатель, мощность которого составляет 50% от мощности одного генератора. После установления режима нагрузки в момент времени t = 4 c происходит короткое замыкание на ГРЩ (на рис. 4б. масштаб токов увеличен).
а) 6)
Рис. 4
Ошибка синхронизатора по углу включения определяется велич
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.