ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2007, том 71, № 11, с. 1557-1559
УДК 537.611.2:550.383
МАКРОСПИНОВОЕ СТЕКЛО, СУПЕРПАРАМАГНЕТИЗМ И МАГНИТНАЯ ВЯЗКОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД
© 2007 г. В. И. Белоконь, К. В. Нефедев, М. А. Савунов, И. В. Дзшба
Дальневосточный государственный университет, Институт физики и информационных технологий Владивосток E-mail: Belokon@ifit.phys.dvgu.ru
Показано, что эффекты магнитного последействия в горных породах и спиновых стеклах могут быть рассмотрены с единых позиций в рамках подхода, основанного на методе случайных полей взаимодействия.
Вязкая остаточная намагниченность (УЕМ или, в более общем плане, процессы магнитного последействия в течение многих лет обсуждались в работах, посвященных физическому обоснованию методов палеомагнитологии (см. [1] и ссылки в этой работе). Были установлены основные закономерности образования УЕМ, аккомодации магнитной восприимчивости, стабилизации остаточной намагниченности и т.п., предложен ряд теоретических моделей. Некоторые проблемы, связанные с различием взглядов на механизмы последействия, обсуждены в [2], где также есть ссылки на работы, посвященные данному вопросу. С другой стороны, при описании свойств так называемых спиновых стекол (СС) в качестве важнейшего признака спинстекольного упорядочения обычно приводят ярко выраженные процессы магнитного последействия, очень напоминающие те, которые характерны для горных пород [3]. Как нам представляется, причина такого подобия заключается в общности механизмов последействия в том и в другом случаях, о чем и пойдет речь в данной работе.
случайные поля взаимодеиствия
Как нами было показано ранее [4], плотность распределения случайных полей Ж(Н) взаимодействия любой природы в некотором приближении представляет из себя функцию Гаусса, математическое ожидание НМи дисперсия В которой определены формулами
H = , (H = n\qdV),
k
В2 = 2 р^, (B2 = 2 п|ф2 dV),
(1)
M - относительный магнитный момент в среднем по образцу, р = N/N0, N0 - число узлов, N - число "магнитных" атомов, n = N/V - объемная концентрация зерен, ф - закон взаимодействия (фк-поле, созданное атомом в начале координат, находящимся в узле k, или ф( r )-поле, созданное в начале
координат частицей с координатой г). В этих формулах ф - либо скалярная величина, либо проекция векторного поля ф на одну из осей координат. Черта сверху означает термодинамическое усреднение, фактически сводящееся к усреднению магнитного момента, являющегося источником поля. Замена суммирования интегрированием необходима для аморфных сред или случайно распределенных зерен в немагнитной матрице.
Простой проверкой можно убедиться, что замена функции W(H) "прямоугольной" функцией высотой 1/2 В в интервале - В < H < В (при H = 0) незначительно влияет на результаты вычислений, существенно упрощая их. В случае прямого обмена фк = f0 = const суммирование следует вести по ближайшим соседям. Условие перехода системы
в ферромагнитное состояние -Hitanh j mT-J > 1, m -
магнитный момент частицы. При T = 0 отношение
H ГУ .
В = а2-рГ = 1 определяет критическую концентрацию рс = 2/z, соответствующую перколяцион-ному пределу. При р < рс возможно лишь упорядочение в отдельных кластерах при условии M = 0, а система представляет из себя набор кластеров различного объема, взаимодействующих магнитоста-тически (диполь-дипольно). К системе этих кластеров, как и к системе рассеянных ферромагнитных частиц, можно вновь применить описанный выше подход, заметив, что однодоменную частицу
k
1557
1558
белоконь и др.
может рассматриваться как компактный кластер. В свою очередь, процессы магнитного последействия в горных породах достаточно адекватно описываются в рамках модели взаимодействующих однодоменных частиц.
КЛАСТЕРНОЕ МАКРОСПИНОВОЕ СТЕКЛО
Понятно, что любой кластер при р < рс достаточно неоднороден и его перемагничивание во
внешнем поле Н определяется множеством причин (степенью вытянутости, неоднородностью, из-резанностью границ и т.д.). Если уподобить кластер ферромагнитной частице, то для него поле
перемагничивания определяется равенством | Н | =
= Н = Нс, где | Н | - модуль действующего поля, Нс -критическое поле. Необходимо знать функцию
распределения модуля случайного поля Е( Н), которую легко получить, используя Щ(Н). Для ди-поль-дипольного взаимодействия, для которого
Но ' ' Г
Во
< 1,М = 0, В = пт2, Щ(Нх) =
(ТП в)
1
- 1Гт^ в2 -1
- ВТ В ^1 . 31 кТ> В" - 1
в =
2 В J ^ I кТ
Г\ I-
т
15 V кТ
(2)
где В0 = В (Т = 0). Видно, что отличное от нуля В по-
является лишь при температуре Т < Tf ~ ——В0;
1 т
73 к
классического СС (Т/ > Т^), так и свойствами системы суперпарамагнитных частиц (Т/ < Т^).
ДОЛГОВРЕМЕННАЯ РЕЛАКСАЦИЯ И НЕОБРАТИМОСТЬ
Для каждой частицы (кластера) индивидуальная петля гистерезиса будет характеризоваться полями а = Нс - Н и Ь = Нс + Н в прямом и обратном направлениях соответственно. Время релаксации для однодоменных одноосных частиц или кластеров, имеющих элементарный гистерезисный цикл с критическими полями а и Ь, помещенных во внешнее поле И(И < а, Ь), определяется как
г1" = /о ] ехР
Та, Ь I
т ( а - И ) " 2 кТ
ехр
т ( а + И ) 2 кТ
(3)
Т—Р ] - Н Г,
ТПВ | В2
где Н'х - проекция поля на ось х, г0 - характерный размер, т - средний магнитный момент зерна [5]. Отсюда можно легко показать, что Н )ёН =
4п Н2 ехр {-Н2/В2} . Ее "ступенчатый" ана-
лог Н) = —, 0 < Н < 2 В. Для определения тем-2В
пературы перехода в СС-состояние необходимо рассмотреть уравнение для В2 вблизи В ~ 0:
температура Tf соответствует "замерзанию" магнитного момента зерна в поле магнитостатическо-го взаимодействия (без учета Нс!). Такую систему частиц можно назвать макроспиновым стеклом, если Т/ существенно выше температуры блокиро-тНс
вания ТИ = - „ - - магнитного момента зерна в поле а 50 К
анизотропии Нс. Таким образом, система взаимодействующих кластеров обладает как свойствами
/0 ~ 1010-1012 - частотный фактор. Предварительное размагничивание образца переменным полем с убывающей до нуля амплитудой при И = 0 нарушает термодинамическое равновесие в системе, упорядочивая частицы по типу: знак "-", если Ь < а и "+", если Ь < а. При И = 0 частицы с течением времени "хаотизируются", что приводит к "перемешиванию" знаков "+" и "-" (см. подробнее [5]), не приводя к появлению магнитного момента. При И Ф 0 линия "равновесия" а = Ь смещается. Видно, что в процесс установления равновесия постепенно вовлекаются частицы со все большими а и Ь, где а ~
0- 1п{//}, а = ^. Естественно, что разброс частиц а кТ
по критическим полям и объемам приводит к долговременной релаксации и процесс установления равновесия в системе в принципе может не закончиться в разумное время.
Оценка остаточной намагниченности, приобретенной к моменту времени ^ состоит в подсчете числа частиц, для которых выполняется условие
а 1п(//0) < а < а 1п(/00, а - 2И < Ь < а, ^ - время измерения намагниченности после отключения внешнего поля И. Приведенная формула в совокупности с температурной зависимостью а, Ь, т (или В) позволяет объяснить большинство свойств, которые приписываются спиновым стеклам.
1. Рост (логарифмический) намагниченности со временем.
2. Отличие восприимчивости, полученной при охлаждении образца во внешнем поле от восприимчивости при нижней температуре после охлаждения. В терминах, принятых при обсуждении магнетизма горных пород, различие связано с приобретением парциальной термоостаточной намагниченности.
макроспиновое стекло, суперпарамагнетизм
3. Зависимость восприимчивости от частоты переменного поля объясняется присутствием частиц (кластеров) с временами релаксации, сопоставимыми с периодом колебаний поля.
4. Эффект старения связан с тем, что приведение образца в размагниченное состояние нарушает равновесие в системе, а время прихода в равновесие зависит от объема частиц (кластеров) и может не достигаться в условиях эксперимента. Кроме того, нельзя полностью исключать из рассмотрения и процессы диффузии, которые остались за рамками обсуждения данной работы.
1559
список литературы
1. Белоконь В.И. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1985. № 2. С. 55.
2. Шолпо Л.Е., Белоконь ВИ. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1969. № 8. С. 71.
3. Коренблит И.Я, Шендер Е.Ф. // УФН. 1989. Т. 157. № 2. С. 267.
4. Белоконь ВИ, Нефедев КВ., Савунов М.А. // ФТТ. 2006. Т. 48. № 9. С. 1649.
5. Белоконь ВИ, Нефедев К.В. // ЖЭТФ. 2001. Т. 120. № 7. С. 156.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.