УДК 669.187.4
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ В ДУГОВОЙ ПЕЧИ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ В ТОРЦЕ ТРУБЧАТОГО ЭЛЕКТРОДА
© Меркер Эдуард Эдгарович, д-р техн. наук, проф.; e-mail: merker@inbox.ru; Черменёв Евгений Александрович, e-mail: fenix-evg@yandex.ru
Старооскольский технологический институт (филиал) Национального исследовательского технологического университета «МИСиС». Россия, г. Старый Оскол
Статья поступила 24.09.2013 г.
Рассмотрены особенности распространения тепловых потоков в дуговой печи при использовании графитовых электродов различных типов: типовых (сплошных) и с осевым отверстием, что создает некоторые особенности формирования электрической дуги в торце электрода. Разработана модель расчета тепловых потоков в системе дуга - ванна - рабочее пространство печи. По данным моделирования установлено, что подача окатышей в печь через электроды с осевыми отверстиями позволяет интенсифицировать процесс электроплавки стали, повысить КПД дуг, снизить угар металла под электродами и улучшить энерготехнологические показатели производства.
Ключевые слова: дуговая печь; электроды; окатыши; тепловые потоки; теплообмен; электроплавка стали.
Переплавка железорудных металлизованных окатышей (ЖМО) в сверхмощных дуговых сталеплавильных печах (ДСП) - перспективное направление развития электросталеплавильного производства в современных условиях [1, 2]. Однако металлизованные окатыши - достаточно энергоемкая шихта в связи с наличием в них оксидов железа и пустой породы, что повышает энергозатраты при выплавке стали. К тому же тепловой поток, падающий от дуг на поверхность ванны, не может быть полностью усвоен массой металла, что приводит к испарению расплава и уносу его с отходящими газами [3].
Тем не менее, несмотря на достижения в совершенствовании технологии плавки ЖМО в ДСП, еще существуют резервы повышения эффективности выплавки стали [4]. Так, по данным работ [5, 6], важнейшими направлениями развития электроплавки ЖМО являются: интенсификация процессов плавления окатышей, оптимизация электрического режима плавки, применение электродов новых типов и выбор эффективного метода подачи окатышей в ванну агрегата [7, 8].
Проблему сокращения расхода электроэнер-2 гии [1] при плавке ЖМО и изменения продолжи-
о
™ тельности работы ДСП под током можно решить
2 путем подачи металлизованного сырья в высо-
а котемпературные области воздействия электри-
^ ческих дуг [2, 3]. Тем более, что в современных
Ц сверхмощных ДСП существенный угар металла
£ в виде железистой пыли наблюдается именно в
зоне воздействия электрических дуг на поверхности металла [8].
В связи с этим необходимо решить задачу об изменении теплового состояния [9] расплава ванны (металла и шлака) во время непрерывной подачи ЖМО в печь разными способами [5, 10, 11].
Результаты моделирования в ходе анализа теплового состояния [2, 5] позволили приближенно изучить влияние на температуру расплава разных способов загрузки окатышей в печь в зависимости от скорости их подачи [8, 11] и установить, что замена традиционного способа загрузки ЖМО в печь загрузкой через полые электроды [6, 10] при одинаковой скорости загрузки приводит к повышению температуры расплава. Это дает возможность увеличить скорость загрузки, что позволяет сократить как время подачи окатышей в печь, так и продолжительность плавки под током [5, 7].
По результатам исследования на холодной и горячей моделях угара металла при подаче окатышей в печь в качестве охладителя в зону воздействия электрических дуг на поверхности металла сделаны выводы о том, что угар металла слабо зависит от типа и конструкции используемого электрода и определяется в основном температурными условиями в зоне воздействия дуг на поверхности жидкого металла [3]. Подача окатышей через полый электрод [10, 11] на поверхность ванны снижает угар металла вследствие создаваемого охлаждающего эффекта [3]. Плавка ЖМО, содержащих углерод, также сопровождается образованием пузырьков СО и
Рис. 1. Схемы падающих тепловых потоков от точечных электрических дуг на ванну (а), стену (б) и свод (в) дуговой печи (0 -
центр поверхности ванны; А, В и С - точки на поверхности ванны под соответствующей дугой; D - расчетная точка на поверхности ванны, стены или свода; Е - проекция точки D на поверхность ванны; г - расстояние от точки D до центра 0; R - расстояние от центра дуги до точки D; гп - радиус печи на уровне зеркала ванны; h - половина длины дуги; ф - угол между направлением R и
нормалью к элементарной площадке; а - угол между осью Х и г
С02, вызывающих дополнительное вспенивание шлака. В случае попадания окатышей в дугу при существенном вспенивании шлака угар металла значительно снижается, а степень передачи теплоты от дуг к металлу и скорость его нагрева заметно возрастают. Однако расход охладителя для снижения угара должен быть оптимальным и подбираться для конкретной технологии выплавки стали, чтобы исключить переохлаждение ванны и, следовательно, дополнительные затраты энергии.
В связи с этим представляется необходимым более детальное рассмотрение распределения температуры и определяющих тепловых потоков в ванне печи при различных способах загрузки окатышей в печь.
Для нахождения функции распределения температур в объеме шлако-металлической ванны в зависимости от мощности печного трансформатора, геометрических размеров печи, длины дуги была разработана математическая модель с учетом особенностей теплообмена в рабочем пространстве ДСП [4].
С целью определения доли тепла, поступающего на поверхность расплава под электродами, использовали схемы распределения тепловых потоков, падающих от точечных дуг на поверхности ванны, стены и свода ДСП (рис. 1), которые описывают принципиальные особенности распространения тепловых потоков в шлако-металли-ческой ванне от электрических дуг, формируемых на выходе из осевых отверстий в торцах электродов [6, 11].
При работе ДСП сталеплавильной ванне и элементам кладки от дуги передается около 90% полезной мощности. На основе определения телесных углов в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1, получены функции распределения тепловых потоков от трех дуг по поверхности ванны:
Р,
0,9 h ^ *A=4<i&
на стену:
+ К2 +
-2К cosa,
-;(1)
РД-Ясова,)
(2)
l + üC2-2iCcosa,+
H-h
на свод: 0,9^-h)
4а =—л—з—х А 4тггп
Pi
,(3)
i=1
Wi-h)
+ К2 +
- 2К cosa,
где H и H - высота свода и точки D на стене; K = гр/гп - отношение радиуса «распада» электродов к радиусу печи; Р. - полезная мощность г-той дуги; cos a. - направляющий косинус для дуги г.
В случае экранирования дуги шлаком [2, 7] для расчета степени облучения стен и поверхности шлака берется половина длины открытой части дуги Иот (вместо h) и полезная мощность открытой части дуг
P = Ph /h. (4)
ПТ ПТ v '
Представляется оправданным использовать модель расчета температурных полей [4, 9] в ванне ДСП с распределением тепла от дуг (1) расплаву, в котором идет плавление порции окатышей, поступающих из осевых отверстий [2, 6] трубчатых электродов [11]. Модель построена с использованием метода конечных разностей для задач внутреннего теплообмена в трехмерном теле [9] на основе использования уравнений теплового баланса [1, 4].
При построении математической модели принимали следующие допущения и ограничения:
- в ДСП имеются три электрода, равномерно расположенных по окружности с радиусом г . Мощность на фазах ДСП симметрична:
Р = Р = Р = р /3;
дА дВ д.С дуг
- ванна ДСП представляет собой усеченный конус с углом в 45°, высотой Н = Н + Н . На
' ' ван шл ме
поверхности ванны под электродами дуги создают мениски, представляющие собой цилиндрические углубления на половину высоты заглубления дуги в металл;
- теплофизические свойства металла и шлака характеризуются средними показателями, постоянными во всей расчетной области и не зависящими от температуры;
- теплота распространяется за счет теплопроводности, влияние вынужденной и свободной конвекции учитывается с помощью коэффициентов эффективной теплопроводности;
- тепло, затрачиваемое на нагрев, плавление и реакции восстановления оксидов железа окатышей, учитывается с помощью внутренних стоков;
- металл и шлак на поверхности мениска нагреты до температуры испарения;
- потери тепла от внешних границ ванны в окружающую среду определяются коэффициентом теплопередачи.
С учетом 1-го и 2-го допущений и симметричности температурных полей рассматриваем 1/6 часть окружности ванны.
Особенность математического описания распределения тепла в ванне заключается в том, что искомое температурное поле удовлетворяет дифференциальному уравнению теплопроводности в цилиндрической системе координат
ср
ат
а7
1А
г дг
дк
дг )
Т , 1 + Х
г2 5а
Т
Т + Чг
Рис. 2. Упрощенная структурная схема алгоритма расчета параметров теплового состояния шлако-металлической ванны ДСП при различных вариантах подачи ЖМО в ванну агрегата (обозначения даны в тексте)
в области 0 < г < г (к); 0 < а < 60°; 0 < к < к , (5)
где гван(к) - функция радиуса ванны по высоте, описывающая положение внешней границы, м; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-°С); с - удельная теплоемкость элементарной ячейки, Дж/(кг-°С); р - плотность элементарной ячейки, кг/м3; qV - внутренние источники или потребители (плавление окатышей) тепла, Вт/м3.
При решении этой задачи использовали способ расщепления, т.е. сведение трехмерной разностной схемы к совокупности одномерных (по радиусу, по углу, по высоте ванны). Для построения разностных схем, аппроксимирующих задачи теплопроводности, приняли метод балансов, причем исходили непосредственно из законов сохранения энергии и переноса тепла, примененных к дискретному температурному полю. Обобщенная структурная схема алгоритма модели (рис. 2) позволяет определить совокупное распределение температуры в объеме
Таблица 1. Сравнение расчетных значений температуры металла, по предложенной модели, с фактическими (по замерам) плавок стали в 150-т ДСП
Плавка т, мин факт Т , °С расч Т - Т. расч факт
13 1632 1629,46 -2,54
№ 1 42 1570 1557,75 -12,25
52 1596 1594,13 -1,87
53 1
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.