ПОЧВОВЕДЕНИЕ, 2004, № 7, с. 828-836
ФИЗИКА ^^^^^^^^^^^^^^^^ ПОЧВ
УДК 628.516+628.365+621.72
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИИ НЕСМЕШИВАЮЩИХСЯ С ВОДОЙ ОРГАНИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ
В ПОЧВАХ*
© 2004 г. А. В. Костерин, К. А. Поташев, 3. В. Харламова, И. П. Бреус
Казанский государственный университет 420008, Казань, ул. Кремлевская, 18 Поступила в редакцию 21.10.2002 г.
Разработана математическая модель вертикальной миграции несмешивающихся с водой "легких" жидких органических загрязнителей (НВЖ) в почве в условиях наименьшей (общей) влагоемкости. Модель описывает выявленную в экспериментах остановку фронта НВЖ, вызванную набуханием органического вещества почвы вследствие его взаимодействия с загрязнителем. В традиционных моделях фильтрации и массопереноса в пористых средах этот эффект не предусмотрен. Проведены численные расчеты, их результаты согласуются с экспериментальными данными.
ВВЕДЕНИЕ
Гидрофобные органические жидкости представляют особый класс загрязнителей почв и грунтовых вод. Из-за очень низкой растворимости они в течение длительного времени существуют в виде отдельной фазы, не смешивающейся при контакте с водой и/или воздухом (несмешива-ющиеся с водой жидкости - НВЖ), и способны не только к пассивному переносу потоками грунтовых вод, как большинство химических и радиоактивных загрязнителей, но и к самостоятельному перемещению [21, 30]. Вследствие этого прогноз их поведения особенно сложен [7, 10].
Экзогенные НВЖ представлены как простыми органическими соединениями (промышленные растворители - углеводороды и галоидпроиз-водные), так и их смесями. В почву эти загрязнители попадают, как правило, в результате утечек из трубопроводов, подземных хранилищ и других видов перерабатывающего и транспортного оборудования, а также при аварийных выбросах, разливах или неправильном захоронении отходов. Удержанные почвами НВЖ представляют серьезную проблему для окружающей среды из-за их токсичности и потенциальной возможности служить длительно действующим источником загрязнения почвенно-грунтовых вод.
Несмотря на то, что химические свойства НВЖ и природные условия в местах загрязнения достаточно вариабельны, их транспорт и судьбу определяют общие основные принципы, которые могут быть использованы при оценке уровня загрязнения и восстановлении загрязненных систем. Предложен ряд теоретических моделей пе-
*
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 03-0448784 и 03-04-06470-мас.
реноса НВЖ, но задача их экспериментального оснащения (использование данных по составу и свойствам загрязнителей и среды) остается сложной и поэтому нерешенной [16, 26, 32, 42]. Вследствие этого для большинства загрязненных участков модели могут быть использованы только как образец концепции. Потенциально НВЖ могут распределяться между четырьмя фазами (жидкой - НВЖ, газообразной - пары НВЖ, водной - растворенная часть НВЖ и твердой фазой почвы - сорбированная часть НВЖ), что осложняет математическое моделирование их распространения в почвах и грунтах [31, 39, 40, 43]. Наибольшую трудность представляет моделирование процессов фильтрации в зоне аэрации (в которой присутствуют все перечисленные выше фазы), особенно в ее верхнем слое - почве: в связи с биокосной природой почвенной среды в ней усложняется проявление факторов, определяющих движение и распределение загрязнителей [24]. Все компоненты почвы - как минеральные, так и органические (гуминовые кислоты, гумин, кероге-ны, полисахариды, липиды, протеины) - взаимодействуют с НВЖ, в той или иной степени контролируя их перемещение [45, 46].
В полевых условиях из-за макронеоднородной структуры почвогрунта (наличия трещин и каналов, образованных почвенной фауной и корнями растений) и сложности сценариев попадания загрязнителя в почву миграцию НВЖ предсказать сложно, поэтому для разработки концептуальных моделей необходимо установление основных принципов их переноса в однородной почвенной среде [11, 19, 20, 36, 41, 44, 47]. Разработка и использование моделей многофазного потока [6, 14, 25, 29, 37] порождает массу вопросов - от концептуальных (физических законов их поведения,
оценки скорости и равновесных состояний массо-переноса в пограничных условиях) до применения эффективных и точных численных методов решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и простых надежных методов калибровки моделей [22, 23].
Имеется несколько попыток "универсального" подхода к математическому моделированию фильтрации НВЖ в почвах и почвогрунтах, когда на основе законов, управляющих их течением [15, 17, 33, 38], выписываются полные (и достаточно очевидные) балансовые уравнения многофазной фильтрации с учетом всех действующих факторов. Возникающая сложная трехмерная задача подлежит далее численному решению. Этот подход реализован, в частности, в нескольких моделях транспорта НВЖ [18], но их применимость во многих случаях ограничена.
Одной из наиболее успешных моделей такого общего вида является трехмерная многофазная многокомпонентная композиционная модель иТСНЕМ, позволяющая моделировать судьбу и транспорт различных загрязнителей в ненасыщенной и насыщенной зонах [35]. Она учитывает поведение фаз в их взаимодействии, химические и физические трансформации в системе, свойства гетерогенной пористой среды и использует современные концепции высокоточных численных методов, методов дисперсионного контроля, векторного и параллельного анализов. Уравнения потока и массопереноса решаются в ней для любых химических компонентов (вода; органические вещества: НВЖ, поверхностно-активные вещества, спирты, полимеры; неорганические вещества: ионы хлора, кальция, другие электролиты; группы микроорганизмов и т.д.) Эти компоненты могут образовывать до четырех флюидных фаз (пар, вода, масло, микроэмульсия) и взаимодействовать с любым числом твердых минералов.
Однако предлагаемые модели имеют слишком общий характер, в них не проводится разделение факторов на существенные и несущественные. Основной недостаток такого подхода связан с большими трудностями и длительностью последующего "оснащения" полной модели адекватными и детальными исходными данными. Анализ полученных на этом пути результатов поражает их явным несоответствием затраченным усилиям. Даже при относительно хорошем описании ситуации моделью выявляется значительная неопределенность ее результатов, если не осуществлять постановку задач предварительно (до разработки модели) на основе выявленных экспериментально принципиальных закономерностей.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
На наш взгляд, гораздо более плодотворным является объектно-ориентированный подход, основанный на выделении ключевых элементов исследуемого класса явлений, решении и анализе простых физически содержательных модельных задач [2, 8]. Целью данного исследования была разработка математической модели фильтрации "легких" (с меньшей плотностью в сравнении с водой) НВЖ в верхней части зоны аэрации - глинистой почвенной среде с макрооднородной структурой. Моделирование проводили для условий наименьшей влагоемкости почвы. Такое состояние реализуется в периоды ее затопления талыми или дождевыми водами (после последующего свободного оттока гравитационной воды), когда осуществляется инфильтрация в почву больших количеств скопившихся на поверхности загрязнителей.
Исходная количественная информация для обоснования системы основных уравнений модели была получена нами в трех сериях экспериментов, в которых в качестве НВЖ использовали углеводороды: 1) опыты по совместной фильтрации и распределению углеводородов и воды в насыпных колонках с почвой, первоначально увлажненной до наименьшей влагоемкости; 2) измерение величин их сорбции на почвах с различным содержанием влаги; 3) определение фрактальной размерности поверхности почв с различным содержанием органического вещества. В опытах серии 1 использовали смесь н-нона-на, н-тетрадекана, декалина и 1-метилнафталина в соотношении 1:1:1:1; в опытах серии 2 - н-но-нан, декалин и п-ксилол; а серии 3 - эти же углеводороды и дополнительно (из-за малых различий в объемах монослоя углеводородов) - алифатические спирты (метанол, этанол, пропанол-2 и 2-метил-пропанол-2). Опыты проведены на типичном для Среднего Поволжья тяжелосуглинистом выщелоченном черноземе (среднемощном, среднегумусном), наиболее распространенном в районах Татарстана с углеводородным загрязнением; в серии 1 - для его верхних (0-40 см) горизонтов, в сериях 2 и 3 - для слоя 0-20 см (показатели для слоев 0-20 см и 20-40 см соответственно: плотность сложения - 1.11 и 1.30 г/см3, плотность твердой фазы - 2.41 и 2.60 г/см3, пористость - 52 и 50%, С орг по Тюрину - 3.99 и 3.11%). Методики проведения и результаты опытов подробно описаны ранее [3-5, 9].
В опытах по первичному загрязнению выщелоченного чернозема "легкой" НВЖ колонки, ограниченные с нижнего конца дренажной сеткой, заполняли макрооднородной воздушно-сухой почвой (размер частиц < 1 мм) поочередно слоями 20-40 и 0-20 см, достигая плотности и порового
Глубина, см 0
10-
20-
30-
40
НВЖ в слое почвы/ общее количество НВЖ 0 0.2 0.4
20
40 60 80
Влажность почвы, вес. %
10
м
с а,
§ 20
ю
у
л Г
30
01 □ 2 А 3
о 4
Рис. 1. Распределение влаги в профиле выщелоченного чернозема в условиях наименьшей влагоемкости (до загрязнения углеводородами).
объема, близких к природным условиям. Далее почву насыщали дистиллированной водой до наименьшей влагоемкости (35-36 вес. %). Анализ послойного распределения почвенной влаги в колонке после увлажнения представлен на рис.1.
Далее на поверхность почвы наносили НВЖ (слой 2 см) и определяли скорость ее инфильтрации в почву - по степени впитывания и объему вытекающего инфильтрата. В первые сутки наблюдали достаточно интенсивное впитывание НВЖ, уже на вторые сутки - его резкое замедление, а через 2-3 недели - полную остановку. Результаты послойного анализа содержания НВЖ в образцах почвы после фильтрации приведены на рис. 2. Полученные данные свидетельствовали о том, что НВЖ удерживалась в верхнем (до 2123 см) слое почвы, причем в слое 0-6 см они составляли не менее 90% от ее о
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.