ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2013, том 39, № 9, с. 848-856
ИЗЛУЧЕНИЯ ПЛАЗМЫ
УДК 533.9.01;533.93
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ И РАДИАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ПУЧКОВ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ
© 2013 г. Г. А. Вергунова, В. Б. Розанов, О. Б. Денисов*, Н. Ю. Орлов*, О. Н. Розмей**
Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва, Россия *Объединенный институт высоких температур РАН, Москва, Россия **GSIHelmholtzzentrum fur Schwerionenforschung GmbH, Darmstadt, Germany
e-mail:verg@sci.lebedev. ru Поступила в редакцию 26.09.2012 г.
Окончательный вариант получен 28.12.2012 г.
Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований газодинамических и радиационных процессов в плазме, которую планируется использовать в будущих экспериментах для торможения высокоэнергетичных пучков тяжелых ионов. Эксперименты нацелены на измерение повышенной тормозной способности плазмы по сравнению с холодным веществом. Для надежной интерпретации экспериментальных результатов необходимо создать однородные по температуре и плотности, гидродинамически устойчивые слои плазмы, сохраняющие эти свойства за время прохождения пучка тяжелых ионов, равное 3—5 нс. Описывается методика расчетов газодинамических характеристик плазмы с учетом процессов лучистой теплопроводности. Обсуждаются важные особенности теоретической модели плазмы, известной как ионная модель, которая используется для расчета радиационных характеристик плазмы. Приводится расчет спектра излучения, полученного в результате конверсии лазерного излучения в рентгеновское и прошедшего через мишень, изготовленную из триацетата целлюлозы (С^Н^О^. Спектр прошедшего излучения сравнивается с экспериментальными данными.
DOI: 10.7868/S0367292113090084
1. ВВЕДЕНИЕ
Теоретические и экспериментальные исследования свойств вещества при экстремально высоких температурах и плотностях, которые проводились в последние годы [1—4], позволили более глубоко понять роль тех физических процессов, которые определяют характеристики вещества при высокой плотности энергии. Теоретические работы относятся к области газовой динамики, процессов переноса фотонов, уравнений состояния, радиационных свойств вещества [5]. При этом изучение радиационных характеристик плазмы составляет важную часть таких фундаментальных исследований [6].
В ходе экспериментов, в которых высокоэнер-гетичные пучки тяжелых ионов, полученные на линейном ускорителе, взаимодействуют с мишенью, было установлено, что эффективность взаимодействия возрастает, если вместо холодной мишени использовать мишень, предварительно нагретую до состояния плазмы [7—9]. Такая плазменная мишень должна удовлетворять ряду требований, согласно которым однородная и достаточно плотная плазма должна сохранять свои
параметры (температуру и плотность) за время прохождения пучка тяжелых ионов, равное 3— 5 нс. Создать плазменную мишень можно, если применить так называемый непрямой нагрев пористого полимерного материала лазерным излучением. При этом лазерное излучение сначала взаимодействует со стенкой конвертера-хольрау-ма, а образовавшееся при этом рентгеновское излучение нагревает образец из пористого полимерного материала, например, триацетата целлюлозы (ТАС, С12Н16О8) [9, 10]. В работе [11] теоретически и численно исследуется формирование плазмы в плоском слое пены ТАС под действием внешнего источника мягкого рентгеновского излучения в условиях этих экспериментов [10].
Использование широкого спектра рентгеновского излучения из конвертора-хольраума для облучения пористого вещества, а не прямого нагрева лазерным излучением твердых фольг обусловлено следующими факторами.
При воздействии внешнего источника на твердое вещество поглощение энергии происходит на длине свободного пробега квантов греющего излучения. Плазма расширяется в сторону внешне-
го источника. Из области поглощения внутрь мишени распространяются ударные волны, волны электронной теплопроводности, радиационные волны, прогревающие вещество мишени. Формирующиеся профили плотности и температуры такой плазмы меняются в очень широком диапазоне. Плотность превышает плотность твердого тела в несколько раз на фронте ударной волны, в волне разгрузки плотность составляет доли плотности твердого тела. Температура меняется от температуры, определяемой вкладываемой энергией источника (порядка сотен электронвольт для Мё лазера), до комнатной температуры. Соответственно степень ионизации вещества меняется в широком диапазоне. То есть формируется существенно неоднородная плазма, и использование облучаемых лазером твердых фольг в качестве тормозящего вещества для высокоэнергетических ионов представляется неэффективным.
При прямом воздействии лазерного излучения на низкоплотное вещество энергия внешнего источника поглощается в ограниченной пространственной области плазмы на расстоянии, соответствующем длине свободного пробега этих квантов. В этой области плазмы формируется ударная волна, которая опережает тепловую волну, идущую из этой же области поглощения внешнего излучения и прогревающую внутренние слои плазмы. В результате образуется также неоднородная плазма, плотность которой меняется по пространству в 4 раза.
При воздействии внешнего греющего плазму источника излучения, по спектральному составу близкого к планковскому, на пористое низкоплотное вещество поглощение энергии происходит объемно, поскольку падающий спектр содержит фотоны различных энергий. Поглощение энергии внешнего источника зависит от частоты излучения — как правило, чем больше частота, тем глубже в вещество проникает соответствующий этой энергии поток излучения. При одной и той же энергии падающего излучения размер области вещества, прогретый планковским источником, существенно больше, чем при прямом воздействии лазерного излучения на одной выделенной спектральной частоте.
Таким образом, использование воздействия на низкоплотное вещество потока мягкого рентгеновского излучения с планковским спектром является оправданным с точки зрения формирования однородной протяженной долгоживущей плазмы.
Надо отметить, что проведение таких сложных экспериментов требует предварительных расчетов газодинамических и радиационных процессов в плазме. В частности, необходимо определить температуру плазменной мишени. Метод температурной диагностики плазмы легких химических элементов, основанный на анализе ее
радиационных свойств, а именно, на анализе смещения Z-порогов фотоионизации ионов углерода в зависимости от роста температуры, был предложен в [12, 13]. Физические процессы, позволяющие проводить такую диагностику, более подробно рассмотрены в [14], где указаны также и другие характерные особенности спектров поглощения в кислороде и углероде, которые позволяют проводить диагностику, основываясь на снижении величины спектрального коэффициента поглощения с ростом температуры в результате ионизации Z-оболочек кислорода и углерода. Для теоретического обоснования предложенного метода температурной диагностики использовалась ионная модель плазмы, которая применяется и в настоящей работе для расчета радиационных характеристик плазмы. Важные особенности этой модели обсуждаются в разд. 2.
Необходимо также проводить расчеты газодинамических характеристик плазмы с учетом радиационных процессов. Методика таких расчетов описывается в разд. 3. В разд. 4 проводится сравнение с экспериментом. При этом газодинамические расчеты позволяют определить спектр излучения, который формируется после прохождения исходного спектра рентгеновского излучения, исходящего из золотого конвертора, через полимерную (С12Н16О8) мишень с учетом того обстоятельства, что значения температур и плотностей плазмы в мишени зависят как от координат, так и от времени.
2. МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ РАДИАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАЗМЫ
Для расчета радиационных характеристик плазмы, таких как спектральные коэффициенты поглощения и излучения фотонов, пробеги, усредненные по Планку или по Росселанду, использовались различные теоретические модели плазмы. При этом развитие вычислительной техники и разработка более совершенных методов математической физики и вычислительной математики позволяли совершенствовать теоретические модели. Так были последовательно созданы модель Томаса—Ферми (ТФ) [15], модель Харт-ри—Фока—Слэтера (ХФС) [16, 17], метод детальных конфигураций (Detail Configuration Accounting DCA) [18], ионная модель (ИМ) [19, 20]. Представляет интерес сравнение физических приближений, которые использовались при построении этих моделей, поскольку каждое такое приближение ограничивает область температур и плотностей плазмы, где может быть использована та или иная модель.
Для того чтобы проанализировать применимость моделей, на основе теории функционала плотности была получена общая система уравнений самосогласованного поля, которая описыва-
Р
ТФ ХФС ИМ
ХФС ИМ 1
ИМ
/Саха ИМ
/DCA
T
Рис. 1. Области применимости теоретических моделей ТФ, ХФС, DCA и ИМ в зависимости от температуры Т и плотности плазмы р.
ет квантово-статистическое состояние всего ансамбля атомов и ионов плазмы при заданной температуре и плотности [21]. При таком подходе в качестве подсистемы в статистике Гиббса выбирается ионная сфера определенного радиуса [21], в центре которой располагается ядро, а связанные электроны, локализованные возле ядра, занимают те или иные состояния дискретного спектра, образуя при этом конкретную электронную конфигурацию атома или иона. Таким образом, одна подсистема отличается от другой набором чисел заполнения электронных состояний дискретного спектра. Кроме этого, каждая подсистема содержит несвязанные электроны, относящиеся к непрерывному спектру. Теория функционала плотности позволяет определить функцию, которая дает плотность несвязанных электронов в фазовом пространстве для каждой подсистемы, обладающей конкретной электронной конфигурацией электронов дискретного спектра. Состояния таких подсистем рассматриваются как состояния атомов и ионов плазмы.
Система уравнений самосогласованного поля, полученная в [21], включает уравнения Хар
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.