004.942:621.165.621.313.126
Математическое моделирование измерительно-вычислительного контроля электромеханических параметров турбоагрегатов фазохронометрическим методом
А. С. КОМШИН
Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия,
e-mail: kozyr.ru@mail.ru
Построены многофакторные математические модели турбоагрегатов и проведено моделирование отклика изменения их параметров на воздействие импульсов внешней электрической сети. На основе вычислительного эксперимента осуществлен контроль изменения электромеханических характеристик турбоагрегатов по мере увеличения напряжения на обмотках статора генератора под воздействием импульса внешней электрической сети.
Кпючевые слова: измерительный контроль, математическое моделирование, паровая турбина, генератор, диагностика, фазохронометрия.
The multifactorial mathematical models of turbounits are constructed and the modelling of response of change of their parameters on the influence of pulses of external electric network is carried out. On the base of computing experiment the control of change of electromechanical characteristics of turbounits in process of voltage increase on the coils of generator stator under the influence of external electric network pulse is realized.
Key words: measurement control, mathematical modelling, steam turbine, generator, diagnostics, phase chronometry.
Создание и последующая эксплуатация промышленной продукции представляют сложный комплекс мероприятий, который в соответствии с федеральным законом № 184-ФЗ «О техническом регулировании» [1], включает процессы проектирования (учитывая изыскания), производства, строительства, монтажа, наладки, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации. Для эффективного решения проблем создания и эксплуатации турбоагрегатов теплоэлектроцентралей необходимы методы и средства диагностики, имеющие единый принцип представления метрологической информации, и информационное сопровождение исследуемого объекта на всех этапах жизненного цикла, начиная с этапа разработки. Такую возможность обеспечивает фазохронометрический метод, разрабатываемый в МГТУ им. Н. Э. Баумана [2, 3]. При изучении устройств циклического действия работа фазохронометрической системы основана на регистрации момента прохождения определенного значения фазы цикла. Информация о техническом состоянии объекта содержится в вариациях продолжительности временных интервалов, соответствующих прохождениям интервалов (квантов) фазы [4].
Наряду с экспериментальными исследованиями необходимо проводить вычислительное математическое моделирование в целях идентификации исследуемого объекта с режимами его работы, в том числе имитирование критических дефектов и аварийных режимов, которые невозможно реализовать экспериментально. Математическую модель турбоагрегата представляют системой дифференциальных уравнений для сосредоточенных масс: дисков и секций ва-лопровода (роторов), соединенных упругими элементами, обладающими жесткостью и вязкостью. Переходные электромеханические процессы, протекающие в генераторе, описываются уравнениям Парка — Горева для идеализированной модели синхронной машины с постоянными парамет-
рами в продольных d и поперечных q осях, жестко связанных с ротором [5]:
J1§1 + kHibIq - (Ld - Lq ) IdIq = M„
rId + LdId - raL9Iq - kH&b = - U sin 61
®LdId + rIq + LqIq - kHraib = - U c°S
rb ib + Lb b = Ub kH Id;
rn = + A61
- ki2(61 -62)-912(61 -62)- ^15(61 -65)-?15(61 -65)- MT = M1(t);
J262 + k12 (62-61) + 912(62-61) + ^23 (62-63) +
+ 923 (62 -63 ) = M2(t);
J363 + k23 (63 - 62) + 923 (63 - 62) + k34 (63 - 64 )+ (1)
+ 934(63 -64) = M3(t);
J464 + k34(64 -63) + 934(64 -63) = M4(t);
J565 + k|5 (65 -61) + 915 (65 -61) = M5 (t);
xd = ra0Ld;
x9 = ra0L9 ■
В системе (1) приняты обозначения: JV..J5, 61...65 — моменты инерции и углы поворота роторов генератора, высокого, среднего и низкого давлений и возбудителя, соответственно; 61 — внутренний угол генератора; kH — коэффици-
ент пропорциональности; Id, I — проекции векторов полного тока I статора машины на продольную и поперечную оси машины; rb, Lb, Ub, ib — активное сопротивление, индуктивность, напряжение и сила тока обмотки возбуждения; Lq, Ld, x xd — индуктивности цепи статора и синхронные индуктивные сопротивления соответственно по продольной и поперечной осям; kH ib Iq - (Ld - Lq)IdIq — электромагнитный момент; Мт — механический момент турбины; r — активное сопротивление обмотки статора; ю — частота вращения ротора, приведенная к угловой частоте юи напряжения U на выводах генератора; AÓ1 — приращение частоты вращения ротора; k15, k12, k23, k34 и q15, q12, q23, q34 — коэффициенты, характеризующие вязкости и жесткости секций валопрово-да в районе муфт; M1(t) ... M5(t) — внешние воздействующие механические моменты; t — время; ю0 — номинальная частота вращения ротора генератора; индексы: 1 — генератор, 2—4 — ступени турбины, 5 — возбудитель.
В переходных режимах работы, сопровождающих отключения, короткие замыкания, автоматические повторные включения и т. д., механические напряжения в материале валопровода могут превысить допустимые. Одновременно наблюдается тенденция заметного ухудшения электромеханических параметров генераторов. Коммутационные, грозовые и другие перенапряжения в электрических сетях неизбежно приводят к возникновению некомпенсированного зарядного тока, который вызывает дополнительное падение напряжения на синхронном индуктивном сопротивлении генератора, складывающееся с напряжением на линии, что и вызывает повышение напряжения промышленной частоты [5, 6]. Перенапряжение является одним из наиболее опасных аварийных режимов работы электрооборудования. Анализ экспериментальных данных работы турбоагрегатов ТВВ 320-2УЗ-Т-250/300-240-2 и ТВВ-200-2-К-200-130 показал, что в сети происходят регулярные перенапряжения различной природы, что отражается на характере колебаний валопровода турбоагрегата. Измерительно-вычислительный мониторинг изменений во времени параметров турбоагрегата в результате воздействия на статор генератора импульсов электрической сети позволяет определить некоторые критические режимы работы турбоагрегата и провести имитационное моделирование измерения электромеханических характеристик турбоагрегатов.
Пусть импульс, приходящий из внешней сети на обмотки статора, выражается в кратковременном изменении напряжения.
AU = U0 e-et sin at,
где U0 — номинальное значение напряжения, поступающего из сети на трансформатор; a, р — безразмерные коэффициенты; t — текущее время, t = t0 + Atn; t0 — начальное время; n — номер отсчета; At — время квантования.
В результате воздействия на систему импульса из внешней электрической сети возбуждаются крутильные и изгиб-ные колебания валопровода турбоагрегата, а также колебания токов. Работа турбоагрегата в единой энергетической системе предусматривает постоянное воздействие на него сигналов из внешней сети различных интенсивности, видов и количества. Поэтому для моделирования изменения параметров турбоагрегата рассмотрим влияние на него различных сигналов.
Т, мкс 20018,6
13350 18690 24030 29370 34710 40050 45390 50730 56070 61410 п
Рис. 1. Хронограмма вращения турбоагрегата ТВВ-200-2-К-200-130;
п = 64880 периодов
Достигнутая метрологическая точность фазохронометри-ческих систем измерений позволяет обеспечить наблюдение и регистрацию отклика валопровода на вариации нагрузки внешней сети и воздействия системы управления. Вариации нагрузки носят случайный характер. При подключении мощной нагрузки наблюдается резкое изменение периода вращения в сторону увеличения, при отключении — ускорение вращения. Пример хронограммы вращения турбоагрегата ТВВ-200-2-К-200-130 приведен на рис. 1.
Будем рассматривать влияние импульсов, приходящих из внешней сети на обмотки статора генератора, на рабочий цикл турбоагрегата, параметры которого измеряются фазо-хронометрическим методом. Примем следующие допущения: генератор включен во внешнюю сеть; на обмотки статора поступает одиночный импульс или серия импульсов из внешней сети;
амплитуда импульсов внешней сети изменяется в диапазоне от нескольких вольт до 1 000 В;
в системе регулирования включены только контуры регулирования напряжения главного и вспомогательного генератора (возбудителя); частота вращения изменяется в пределах согласно [7], а также должна находиться в пределах (50 ± 0,2) Гц не менее 95 % времени суток, не выходя за предельно допустимые (50 ± 0,4) Гц.
Проведем многофакторное математическое моделирование функционирования турбоагрегата для нескольких вариантов воздействия со стороны внешней электрической сети на обмотки статора.
и, В
100 П-
80
Рис. 2. Импульс, приходящий на обмотки статора генератора турбоагрегата ТВВ-200-2-К-200-130 из внешней сети
-20 Н-1-1-
0 0,5 1,0 1,5
t, с
Т а б л и ц а
Максимальные значения измеряемых параметров турбоагрегата ТВВ-200-2-К-200-130 при воздействии на статор генератора одиночного импульса внешней сети
Параметр Значение параметра при сигнале импульса, В
17,2 172,80 86,00
Изменение амплиту-
ды угла качания, '
ротора генератора 3,06 27,20 14,20
ротора низкого дав-
ления 7,58 67,2 38,20
ротора возбудителя 7,2 71,4 34,00
Изменение тока, А
по оси б 0,048 0,530 0,115
по оси ц 0,096 1,252 0,440
возбудителя 0,016 0,254 0,154
Изменение периода
вращения, мкс 29 1 42 68
При воздействии на статор генератора одиночного импульса внешней сети ходовая часть турбоагрегата и в том числе ротор возбудителя совершают крутильные колебания. Такой импульс вызывает возмущение токов в продольных б и поперечных ц осях, а также тока возбудителя (рис. 2, табл. 1).
Из табл. 1 следует, что амплитуда изменения угла качания ротора турбины больше, ч ем ротора генератора, поскольку первая стремится скомпенсировать крутильные колебания валопровода; генератор не возбуждается сильнее турбины. По результатам вычислительного эксперимента можно сделать выводы, что по мере увеличения напряжения на обмотках статора под воздействием импульса внешней сети происходят изменения:
амплиту
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.