МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2009, том 38, № 3, с. 188-197
^=МОДЕЛИРОВАНИЕ
УДК 621.382
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАКЛОННОГО КАНАЛА НЕЙТРАЛИЗАЦИИ ПЛАЗМЕННОГО ИСТОЧНИКА
НЕЙТРАЛЬНЫХ ПУЧКОВ
© 2009 г. А. В. Дегтярев, В. П. Кудря, Ю. П. Маишев
Физико-технологический институт Российской АН kvp@ftian.ru Поступила в редакцию 30.10.2008 г.
Разработанная ранее модель канала нейтрализации плазменного источника нейтральных пучков применена к случаю наклонного канала нейтрализации. Представлены энергетические и угловые характеристики выходного пучка, а также зависимости коэффициента нейтрализации от длины и угла наклона канала. Обнаружен сильный эффект углового разделения ионов и быстрых нейтралов в источниках такой конструкции, который при ограничении углового диапазона выходного пучка позволяет эффективно устранить значительную часть ионов из выходного пучка, увеличивая тем самым коэффициент нейтрализации.
РЛС8 52.50.Dg, 52.77.-j
ВВЕДЕНИЕ
Одним из факторов, обеспечивших переход к субмикронной технологии изготовления интегральных схем, явилась замена жидкостных технологических процессов на плазменные. В настоящее время плазменные процессы успешно используются в серийном производстве интегральных схем, основанном на 45-нм технологии. Однако, при дальнейшем продвижении в направлении уменьшения технологической нормы критическими становятся такие недостатки, внутренне присущие плазменным процессам, как бомбардировка подложки заряженными частицами и ее экспонирование ВУФ-излучением, которые неизбежно приводят к возникновению геометрических искажений топологических наноэлементов и к образованию многочисленных дефектов в тонких слоях материалов и в уже сформированных структурах. На основе всестороннего анализа результатов экспериментальных и теоретических исследований указанных недостатков в [1] сделан вывод о том, что переход к суб-32-нм технологии может быть обеспечен только при условии внедрения процессов, использующих пучки нейтральных частиц.
Основной проблемой на этом пути является создание высокопроизводительного и стабильного источника, который может обеспечить однородные потоки (более 1016 част./(см2 с)) нейтральных атомов и/или радикалов при энергиях до нескольких сотен электрон-вольт. Наиболее перспективным решением этой проблемы является плазменный источник ионов в сочетании с системой нейтрализации ионного пучка. В качестве источника ионов может использоваться плазма разряда с хо-
лодным катодом [2-4], СВЧ-возбуждением [5, 6], ВЧ индуктивным возбуждением [7-9], а также с замкнутым дрейфом электронов [10]. Нейтрализация ионного пучка может происходить путем перезарядки на нейтральных атомах или молекулах при движении ионов как через сам разряд [2-4], так и через специальную область нейтрального газа [5, 10], а также путем нейтрализации ионов при скользящем отражении от стенок выходного канала [6-9].
Вследствие большого числа физических и геометрических параметров, характеризующих установку и режим ее работы, оптимизация этих параметров с целью получения требуемого состава и параметров выходного пучка может быть выполнена эффективно только с привлечением методов математического моделирования. Отметим, что ранее были опубликованы результаты моделирования прохождения ионного пучка через многослойный отражатель [11, 12] и через апертуру ионного источника с ВЧ-возбуждением [13, 14], причем использованные модели не включали столкнови-тельные процессы в газовой фазе. Более полный учет процессов нейтрализации выполнен в работе [15], в которой модель канала нейтрализации включала в себя процессы перезарядки и упругого рассеяния в газовой фазе, а также нейтрализации при скользящем отражении от стенок канала. На основе этой модели в [15] методом Монте-Карло было выполнено исследование выходных характеристик канала нейтрализации, предназначенного для работы совместно с кольцевым источником ионного пучка типа "Радикал" [16, 17]. Полученные результаты показали значительное влияние давле-
Канал нейтрализации
Рис. 1. Схема конструкции ионного источника и канала нейтрализации.
ния на степень нейтрализации выходного пучка и эффективность использования ионного пучка.
В настоящей работе представлены результаты математического моделирования несколько более сложного канала нейтрализации, который обеспечивает практически полную нейтрализацию выходного потока частиц при любом давлении в канале и исключает прямое прохождение ВУФ-излуче-ния от плазменного источника на обрабатываемую подложку. Приведены результаты исследования влияния параметров канала на энергетические и угловые характеристики выходного пучка при использовании аргона в качестве рабочего газа и нержавеющей стали в качестве материала канала.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
На рис. 1 схематически представлено сечение моделируемой области установки, основанной на ионном источнике кольцевого или ленточного типа с холодным катодом, поперечным магнитным полем и замкнутым дрейфом электронов [16, 17]. Небольшое конструктивное изменение схемы ионного источника позволяет получить слегка расходящийся ионный пучок. Канал нейтрализации, вплотную примыкающий к катоду с внешней стороны, также имеет некоторый наклон, обеспечивающий получение выходного пучка, максимум угловой диаграммы которого направлен параллельно оси установки. Такая конструкция, с одной стороны, обеспечивает нейтрализацию на стенках канала практически для всех ионов исходного пучка, что устраняет необходимость использования
перезарядки в газовой фазе для повышения степени нейтрализации выходного пучка. Иначе говоря, эта конструкция позволяет снизить давление в канале нейтрализации, что, в свою очередь, приводит к уменьшению степени деградации пучка вследствие упругих столкновений быстрых частиц с частицами рабочего газа. С другой стороны, предлагаемая конструкция исключает прямое прохождение ВУФ-излучения из источника через апертуру к обрабатываемой подложке, которое имеет место в конструкциях [2-8, 10].
Физические процессы, происходящие при распространении ионного пучка в канале нейтрализации, и математическая модель, основанная на методе Монте-Карло, подробно описаны в работе [15], поэтому в настоящей работе эти вопросы рассмотрены лишь кратко.
Принцип действия плазменных источников быстрых нейтральных пучков основан на двух механизмах нейтрализации пучка быстрых ионов: перезарядке на частицах рабочего газа и захвате электрона из зоны проводимости при сближении иона с проводящей поверхностью канала. Кроме этих процессов следует учитывать рассеяние быстрых частиц на частицах рабочего газа и на стенках канала.
Для случая аргона функции распределения ионов Аг+ по энергиям, измеренные на выходе из ионного источника при различных значениях напряжения на разряде, давления в области разряда и магнитного поля в катодной щели [17], могут быть аппроксимированы гауссовой функцией
^ (Е) =
а е4Ък
ехр
(Б - Ес)2
2 а Е
(1)
где параметры Ес и аЕ определяются с помощью интерполяционных функций, обеспечивающих наилучшее приближение к указанным экспери-
ментальным результатам. Для функции распределения ионов по углам может быть использована аналогичная зависимость:
(6) =
свл/2к
ехр -
2а;
(2)
Нормировка в обоих случаях обеспечивает значение интеграла, равное единице.
Для процессов в газовой фазе используются следующие аппроксимирующие функции для сечения резонансной перезарядки ионов аргона аехсЬ,
сечения упругого рассеяния ионов аргона на атомах аргона а + и сечения упругого рассеяния
атомов аргона на атомах аргона аЛг-Лг [15]:
аехсь = 51.9/Е0
'.152
а = 41.9/Е0
Лг -Лг
.138
аЛг-Лг = 29.3/Е0
.310
(3)
причем энергия измеряется в эВ, а сечение - в А2.
В рассматриваемой геометрии удары частиц о стенки канала оказываются, в основном, скользящими. Результаты моделирования, выполненные для ионов аргона различных энергий, бомбардирующих материалы с различной атомной массой (Лг+/81 [18], Лг+/№ [19], Лг+/Си [20, 21], Лг+/Та [22]), показывают, что отражение при этом происходит практически зеркально и с единичным (относительно числа частиц) коэффициентом отражения.
Далее, детальное исследование рассеяния ионов аргона с энергией 20-100 эВ поверхностью кремния [18], выполненное методом молекуляр-
ной динамики, показало, в частности, что энергетическое распределение отраженных частиц в этом случае лежит между распределениями, предсказанными моделями однократного и двукратного (на равные углы) бинарного столкновения налетающей частицы с атомами поверхности. Это позволяет использовать указанные модели для оценки потерь энергии при рассеянии в условиях скользящего падения. В настоящей работе использована модель однократного бинарного столкновения, для которой отношение энергии после отражения к начальной энергии частицы дается известной формулой (см., например, [19]):
■^отр. _
Е /1 -К2
пад. (1 + Ц )
С08
(26) -4а
'-ап (26)
(4)
2
где 6 - угол падения (относительно нормали к поверхности), а - отношение масс налетающей частицы и атома поверхности.
Отметим, что так как через канал происходит истечение рабочего газа из области разряда в рабочую камеру и затем к системе откачки, то давление в нем изменяется по длине. При малых давлениях в разряде и используемых характерных геометрических размерах канала распределение давления в канале по длине можно считать линейно падающим.
С точки зрения моделирования рассматриваемая проблема представляет собой задачу транспорта частиц в некоторой среде с границами при наличии нескольких типов рассеяния в среде и на границах. Современные вычислительные ресурсы обеспечивают эффективное решение такой задачи методом Монте-Карло (МК, см., например, [23]).
Учитывая большое отношение диаметра кольцевой щели канала нейтрализации к ее ширине, заменим кольцевую щель плоским щелевым каналом, ограниченным верхней и нижней стенками. Отметим, что траектории частиц в таком канале, тем не менее, остаются трехмерными.
Как обычно, случайные значения геометрических и физических величин могут быть получены путем разыгрывания значения равномерно распределенной на полуинтервале (0, 1] случайной величины у с по
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.