ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2014, том 48, № 1, с. 30-36
УДК 66.074.51.001.57
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДЕСУБЛИМАЦИИ ДИОКСИДА УГЛЕРОДА ИЗ ДЫМОВЫХ ГАЗОВ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ © 2014 г. В. А. Налетов, Л. С. Гордеев, М. Б. Глебов, А. Ю. Налетов
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва
епе^о@тые^. гы Поступила в редакцию 26.06.2013 г.
Разработана квазинестационарная математическая модель процесса низкотемпературной десубли-мации диоксида углерода из очищенных дымовых газов теплоэнергетических систем. Представлены результаты расчета процесса по математической модели, соответствующие параметрам интеграции этого процесса в энергоблок тригенерации, построенном на совмещении цикла Ренкина и холодильного цикла. Получены оценки оптимальной работы, которые могут быть использованы для выбора технического решения (изменения диаметра труб либо использования параллельных аппаратов).
DOI: 10.7868/S0040357114010072
ВВЕДЕНИЕ
С развитием процессов улавливания и захоронения диоксида углерода CCS (carbon capture and storage) и поиском новых эффективных способов улавливания СО2, основным источником которого являются дымовые газы теплоэнергетических систем (ТЭС), получили развитие криогенные методы выделения диоксида углерода из газовой смеси. Имеются сведения по низкотемпературной десублимации диоксида углерода из биогаза [1, 2], а также из очищенных дымовых газов, содержащих в основном диоксид углерода и азот, а также небольшое количество кислорода и следовые концентрации таких загрязнителей, как диоксид серы, оксид углерода и оксиды азота [3]. В работе [4] показано, что криогенный способ выделения диоксида углерода является конкурентоспособным по отношению к сорбционным способам при оптимальной интеграции его в энергоблоки нового поколения. К таким энергоблокам, в частности, относится разработанный на основе принципа оптимальной организации химико-технологических систем [5] энергоблок тригенерации (генерация электроэнергии, холода и продукта), построенный на совмещении цикла Ренкина и холодильного цикла, в котором низко-кипящее рабочее тело цикла Ренкина выполняет одновременно и функцию хладагента в процессе выделения диоксида углерода [6]. Таким образом, новым направлением развития процессов CCS является использование процессов низкотемпературной десублимации диоксида углерода для создания высокотехнологичных углекислотных станций, принцип работы которых основан на получении
СО2 в твердом виде. При получении СО2 этим способом вырабатывается сухой лед высокой чистоты, который при необходимости может быть превращен в жидкую низкотемпературную углекислоту. Криогенный способ позволяет достичь наивысших степеней улавливания СО2. Для проектирования таких аппаратов необходимы теоретические исследования с целью прогнозирования параметров процесса десублимации и определения конструкционных характеристик аппаратов, которые возможно получить на основе математического моделирования процесса и расчета модели.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
При образовании твердого диоксида углерода десублимация протекает преимущественно по механизму поверхностной десублимации [7, 8]. Такой процесс характеризуется взаимодействием двух фаз — газовой и твердой (кристаллической), ограниченной поверхностью раздела. В соответствии с данными работы [3] процесс десублимации С02 имеет два периода. Начальный период характеризуется быстрым ростом слоя десубли-мата с резким изменением плотности и коэффициента теплопередачи. В течение этого периода толщина и плотность слоя быстро возрастают. Во втором периоде распределение свойств по слою десублимата становится более равномерным. При этом толщина слоя, его плотность и теплопроводность увеличиваются практически с постоянной скоростью.
Принципиально процесс поверхностной де-сублимации может осуществляться в теплооб-менных аппаратах кожухотрубчатого типа.
Кожухотрубчатые аппараты используют для увеличения поверхности десублимации, например, если десублимат удаляется плавлением. Известен ряд конструкций аппаратов, в которых де-сублимация происходит на внутренней поверхности труб, а охлаждение (нагрев для расплавления десублимата) осуществляется хладагентом (теплоносителем), циркулирующим в межтрубном пространстве. В данной работе рассматривается вертикальный кожухотрубчатый аппарат с десуб-лимацией на внутренней поверхности труб в режиме либо механического удаления десублимата посредством скребков или шнеков, либо удалением путем его плавления.
Математическая модель строится на основе уравнений сохранения массы, импульса и энергии.
Структура энергоблока тригенерации такова, что процесс низкотемпературной десублимации диоксида углерода из дымовых газов осуществляется в холодильном цикле за счет холода низкоки-пящего жидкого рабочего тела. При этом дымовые газы проходят очистку от загрязнителей в основном энергоблоке и осушку непосредственно в энергоблоке тригенерации, который следует сразу за установкой селективной каталитической очистки дымовых газов от оксидов азота основного энергоблока. При разработке математической модели принимается, что очищенные и осушенные дымовые газы, не содержащие загрязнителей, поступают в десублиматор (после их сжатия в многоступенчатом компрессоре с охлаждением), в котором и выделяется диоксид углерода. В этих условиях можно принять, что в состав дымовых газов входят только азот, диоксид углерода и незначительное количество кислорода и при этом в процессе низкотемпературной десублимации не образуются газовые гидраты.
В качестве базовой используется квазинестационарная модель десублимации С02 [2]. Для данной базовой модели принимаются следующие допущения.
1. Толщина слоя десублимата является функцией длины и времени. Переменные газового потока рассматриваются только по длине при заданном профиле слоя десублимата в данный момент времени.
2. Диффузией в продольном направлении пренебрегаем.
3. Термодиффузия и диффузионный термоэффект не учитываются.
4. Образование и рост кристаллов не рассматриваются. Не учитывается уплотнение слоя десублимата. Плотность, пористость и теплопроводность твердой фазы считаются постоянными, ввиду того, что при больших производительно-
стях аппарата длительность первого этапа образования слоя десублимата слишком короткая.
5. Газовая смесь считается идеальной, удовлетворяющей уравнению Клапейрона—Менделеева и закону Дальтона для газовых смесей. Данное допущение применимо при сравнительно невысоких давлениях.
6. Для хладагента в межтрубном пространстве не учитывается неравномерность распределения потока.
Для внутритрубного пространства (для одной трубки кожухотрубчатого теплообменника) на основании приведенных допущений записываем законы сохранения массы (для газовой смеси в целом и потока диоксида углерода), импульса и энергии для газового потока:
й (РсмЦсм0вн)
йх
й (с1смРсмиоАн ) _
йх
йЫсм, йРс
йх
./Vсм0вн ~}Усм0в: - ¥
(1)
йх
й (Рсмисм^внСРсмТсм) _ О — ; а .■
, _ а внqVсм JVсма вн'см
ах
Площадь свободного сечения связана с толщиной слоя десублимата соотношением
Бвн =П (йвн - 25)2
(2)
Масса потока расходуется на увеличение толщины десублимата.
Изменение толщины десублимата от времени и по длине находилось следующим образом.
При рассмотрении участка длины Лх за период времени Лt (скорость принимается постоянной на данном участке) записываем
Ртв"см(Отв - АхЯтв№ = РтвА АвДх + ^сАн^Ах. (3)
Выполняя предельный переход и учитывая, что dS = -п (йвн - 25) й5, получаем
д5 + и д5 = _
дг
дх РтвП (йвн - 25)
(4)
Плотность и давление определяются по уравнению Клапейрона—Менделеева.
Для хладагента в межтрубном пространстве уравнение теплового баланса можно привести к виду
йТхл
йх
—тр^хл СРхлихлрх
тогда после преобразований математическая модель примет следующий вид:
йис
1
йх
2
рсмисм
1 -
и V
тр
Р
1
СРсмТсмрс
Х (см + jVсм^см ) + йс 1см _ jV^
писМ (йвн - 25) 55
дх
йх рсмис йРсм
(см - 1)
йх
йТсм
-О и йисм - V
см см тр
йх
(6)
^с]
йх СРсмисмрсм
йРсм _ Рсм йрсм -Р см йТс йх< Рсм йх
Т йх
см
д5 + исм = 4^ (йвн - 25) д1 дх 4р т
йТхл
д5 х
^трqVхл
йх СРхлихлрхл
Начальные и граничные условия представляются следующим образом:
Тсм (,х = 0) = Тм Рсм (, х = 0) = Рс0м;
Р0 м0
Рсм ( х = 0) =
ЛТ см
4£и
(7)
jvсм р5см _ (Ссм С$ (Тпов)), 5вн
qVсм = а 5 см ^ (Тсм - Тпов), 5вн
qVхл = а5хл П^ (Тст2 - Тхл )•
5 н
(9) (10) (11)
р5см -
^есм 25С,
2/3
для ламинарного режима; (12)
0.046 ис
■'5см _ 0 2__
Яе^ 25С
для турбулентного режима, (13)
при этом эквивалентный диаметр равен
йэ1 = йвн - 2& (14)
Согласно данным работы [10], коэффициент диффузии С02 в N2 (содержание кислорода в газовой смеси считается незначительным) слабо зависит от состава смеси.
При мольном соотношении диоксида углерода и азота, равном 0.25 : 0.75 (что ближе к случаю рассматриваемых дымовых газов), на основе аппроксимации данных, приведенных в работе [10], можно получить значение коэффициента диффузии для Т0 = 298 К, Р0 = 1 бар, равное Б0 = = 0.0000166567 м2/с.
Зависимость коэффициента диффузии от температуры и давления имеет вид [1]
Вс
= В0
\Т0 J
(15)
где т = 3/2 для газа, т = 2 для конденсирующегося пара.
Тепловой баланс при ненулевой толщине слоя десублимата запишется следующим образом:
(йвн - 28) [а5см (Тсм -Тпов) + р5см (С1см -Сэ (Тпов)) Гф.п.] =
Тк т
1п-
й
исм (( х = 0)=---
Рсм (( х = 0)п (йвн - 25 (( х = 0))2
С1см (,х = 0) = С^м; 5( = 0,х) = 0.
В теплообменнике рассмотрен случай противотока. В этом случае для хладагента имеем граничное условие на выходе
Тхл (, х = Ь) = тхл. (8)
Теплоотдача и массоотдача для теплоносителя описываются уравнениями
(Т — Т )= ст (т — Т ) =(16)
(пов ст1) И ( ст1 ст2)
—— 1п
йвн - 28 йвн
= а5хлйн (Тст2 - Тхл ).
Коэффициент теплоотдачи определяется по критериальным соотношениям [9] (Вт/(м2 К))
а5см — '
16р.
С и
смирсм ^см
2/3
для ламинарного режима; (17)
см см
а
0.046р
5см
С и
см рсм см
2Яе0м2 РГсм
2/3
(18)
для турбулентного режима.
Равновесная концентрация С02 на поверхности определяется, исходя из равновесной лин
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.