ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2011, том 45, № 2, с. 194-198
УДК 544.725.2+66.071.6.081
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ГЛУБОКОЙ ОЧИСТКИ ГАЗОВ МЕТОДОМ АБСОРБЦИОННОЙ ПЕРВАПОРАЦИИ © 2011 г. В. М. Воротынцев, П. Н. Дроздов, И. В. Воротынцев
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
vlad@vorotyn.nnov.ru Поступила в редакцию 16.12.2009 г.; после доработки 13.07.2010 г.
Предложено теоретическое описание процесса глубокой очистки газов в каскаде, состоявшем из последовательно соединенных мембранных модулей, имеющих в качестве разделительной перегородки совмещенную систему абсорбент—мембрана. Установлено влияние параметров процесса (коэффициента диффузии, температуры, растворимости, размера пузырька газа и скорости газового потока) на глубину очистки газов, что позволяет определить расчетные характеристики мембранных модулей.
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время для процессов разделения и глубокой очистки веществ все шире применяются мембранные методы [1—3]. Однако для многих разделяемых газовых смесей отсутствуют мембраны с достаточной селективностью. Для увеличения селективности процесса исследуются комбинированные, так называемые гибридные методы, сочетающие мембранные методы с традиционными химическими, абсорбционными, дистилляционными и кристаллизационными методами разделения [4— 10]. Такое совмещение дает мультипликативное увеличение разделительного эффекта. Так, например, применение мембранных контакторов, сочетающих мембранные и сорбционные процессы, позволило разработать более селективные системы очистки [11], в том числе и для использования в микроэлектронике [10]. Были разработаны гибридные методы, сочетающие мембранные методы с абсорбцией, в виде иммобилизованных жидких мембран [12, 13] и мембранных контакторов [14—16]. Путем варьирования скорости течения жидкого абсорбента и/или газа можно добиться оптимального соотношения между производительностью системы, чистотой конечного продукта и стабильностью процесса газоразделения [16].
Сочетание процессов первапорации с сорбцией реализовано в абсорбционной первапорации, где разделение происходит в структурированном слое мембрана—абсорбент.
Настоящая работа посвящена изучению возможностей совмещенного метода абсорбции и первапорации (испарения компонентов, находящихся в жидкости) [17—19], и реализованного, в отличие от мембранных контакторов, в одном и том же мас-сообменном аппарате, без обменного движения абсорбента. Поступление газа в аппарат происходит путем барботажа, что приводит к постоянному об-
новлению абсорбента у поверхности мембраны. Этот метод может использоваться для очистки хлористого водорода [17, 18] и аммиака [19] от малорастворимых примесей постоянных газов.
В [11, 20—22] рассмотрено теоретическое описание процессов разделения в совмещенных абсорб-ционно-мембранных системах. Установлено влияние неравновесных процессов сорбции и диффузии на массообмен в таких гетерофазных процессах. В [20], используя подход к описанию неравновесного межфазного переноса, установлено, что производительность мембранного контактора с нанопористой мембраной может быть выше, чем в случае пористой, и зависит от соотношения скоростей газопереноса на границах раздела фаз.
В настоящей работе рассмотрено влияние различных параметров процесса сорбции и диффузии (коэффициента диффузии, температуры, растворимости, размера пузырька газа и скорости газового потока) на эффективность абсорбционной перва-порации.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Рассмотрим процесс разделения, протекающий в аппарате, состоящем из отдельных абсорбционно-мембранных модулей, расположенных последовательно. Сам модуль состоит из набора непористых мембран (например, плоских мембран, в виде полых волокон или трубчатых мембран), поверхность которых контактирует с абсорбентом. В мембранном модуле из полых волокон и трубчатых мембран абсорбент находится снаружи этих мембран, в случае плоских мембран абсорбент наливается на поверхность мембраны [17—19]. Растворение и абсорбция газов в абсорбенте происходит за счет барботи-рования газовой смеси, состоящей из очищаемого компонента, имеющего ограниченную растворимость в используемом абсорбенте, и примеси, кото-
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ГЛУБОКОЙ ОЧИСТКИ ГАЗОВ
195
рая в нем хорошо растворима. Предполагаем, что при барботировании образуются монодисперсные пузыри, размер которых при движении в слое жидкого абсорбента остается неизменным. Изменение объема пузырька за счет изменения давления при его всплывании в жидком абсорбенте, как правило, небольшое, так как высота слоя жидкости невелика. Примесный компонент растворяется в абсорбенте и переносится к поверхности мембраны, диффундирует через нее и отбирается в полость низкого давления модуля. Считаем, что основной компонент практически не переходит через мембрану, вследствие его малой растворимости и диффузионной подвижности. Газовая смесь, выходящая после очистки из первого модуля, поступает во второй модуль и далее процесс продолжается последовательно на всех модулях каскада.
Рассмотрим случай, когда газовые потоки невысоки, и барботаж газа через слой абсорбента в модуле осуществляется в виде единичных пузырьков, не взаимодействующих друг с другом. Поэтому расчет можно провести в предположении, что общий эффект разделения в модуле равен эффекту разделения в каждом пузырьке газа. Будем рассматривать процесс разделения, проходящий в отдельном аб-сорбционно-мембранном модуле, предполагая, что мембрана обеспечивает постоянную концентрацию примеси на границе жидкость—газ. При рассмотрении процесса массообмена в элементарном объеме пузырька, используя пленочную модель массопере-носа, можно получить уравнение для изменения концентрации примеси по высоте слоя абсорбента в виде [23, 24]
йС
3Б
йг
(С - Сь),
(1)
где г — координата по высоте слоя абсорбента, Ь0 — скорость подъема пузырька по высоте г, Я0 — радиус пузырьков, Б — коэффициент диффузии примеси в газовой фазе пузырька, С — концентрация примеси в ядре пузырька, Сь — концентрация примеси на границе пузырька с жидкостью, 5 — толщина диффузионного пограничного слоя в газовой фазе.
Переходя от концентрации к парциальному давлению примеси, уравнение (1) получим в виде
Ъо йР = - Ж (Р - д),
0 йг ь
(2)
мембрану. Поток примеси 11 из пузырьков через \ в единице объема жидкости равняется
■1 - б (С Сь
о
(3)
где \ = 4 тслЛ0' где п — количество пузырьков в единице объема жидкости. Считаем, что примесь, прошедшая через границу раздела в жидкость, перемешивается за счет движения газовых пузырьков. В жидкости у поверхности раздела с мембраной находится диффузионный пограничный слой, через который диффундируют компоненты газовой смеси, растворенные в жидкости. В случае, когда давление в полости низкого давления модуля близко к нулю, поток примеси через мембрану в единице объема жидкости J2 равняется [17]
1
1
^Рь I Бъ
БшЪш
Б^Ри
где
А =
АСТ1
БшСТ ш
(4)
(5)
— площадь мембраны в единице объема жидкости, 81 — толщина диффузионного пограничного слоя в жидкости, 8Ш — толщина диффузионного слоя мембраны, Б1, Бш, сть стш — коэффициент диффузии и растворимость примесного компонента в жидкости и мембране, соответственно.
Приравнивая величины потоков 11 и /2, используя величину давления вместо концентрации в (3), получим выражение для определения Рь:
Рь =
БАБь
8ЯТБш + БАБь
Р = ВР,
где
В =
БАБь
дЯТБш + БАБь Из уравнений (6) и (2) получим
йР _ 3Б Р
■(1 - В )йг.
(6)
(7)
(8)
8ДоА
Интегрируя уравнение (8) при граничных условиях Р = Рп при г = 0 (вход в модуль) и Р = Рои при г = г0 (выход из модуля), получим выражение для отношения парциального давления
Р
Ро
— = ехр
3Б(1 - В)
го
(9)
где Р и Рь — парциальное давление примесного компонента в ядре пузырька и на границе с жидкостью, соответственно.
Далее найдем величину Рь, исходя из того, что поток примеси из пузырьков через границу раздела жидкость—газ равняется потоку примеси через
ЬоЪЯо
где г0 — высота слоя абсорбента в модуле.
В случае, когда в рассматриваемом аппарате имеется N одинаковых абсорбционно-мембранных модулей, в которых величина Р0 постоянная, и процесс очистки проводится последовательно, общая степень разделения будет равняться
196
ВОРОТЫНЦЕВ и др.
1п В + 20 14
12
10
8
6
4
2
0
10 1п Эь/Эт
12 + 5
Рис. 1. Зависимость константы В от соотношения площадей поверхности всех пузырьков и мембраны для различных скоростей подъема пузырька по высоте: 1 - Ь0 = 0.05 м/с; 2 - 0.1; 3 - Ь0 = 0.5 м/с.
1п (Ро/Рг„)
350
300 -
250 -
200 -
150 -
100 - >
50 -__
5 N
Рис. 2. Зависимость величины общей степени разделения от количества модулей для различных скоростей подъема пузырька по высоте: 1 - = 0.05 м/с;
2 - 0.1; 3 - Ь0 = 0.5 м/с.
1п ( Р,/^) 700 Г
600 500 400 300 200 100
0
0.5
1.0
1.5
2.0 Я0, мм
Рис. 3. Зависимость величины общей степени разделения от радиуса образующихся пузырьков для различного количества модулей: 1 - N = 5; 2 - N = 3.
1п ( Р,/^)
50
40 30 20 10
0
5
10
15 20, см
Рис. 4. Зависимость величины общей степени разделения от толщины слоя абсорбента в модуле для различного количества модулей: 1 - N = 5; 2 - N = 3.
2
3
0
2
3
4
6
2
4
8
А рг
= ехр
3/)(1 - А)
. ¿оЗЯо
N¿0
(10)
Видно, что эффективность разделения зависит как от ряда физико-химических параметров (Б, 8, Т), так и от конструкционных и технологических параметров (Я^, N, ^о).
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Расчет проводился для случая разделения инертного газа и хлористого водорода. В качестве абсорбента был выбран полиэтиленгликоль с молекулярной массой 0.6 кг/моль [17, 18]. Коэффициент диффузии хлористого водорода в используемом абсорбенте составлял величину 9.16 х 10-12 м2/с, растворимость - 3.93 х 105 моль/(м3 Па) [17]. В этом случае толщину диффузионного слоя абсорбента принимали равной 2.6 х 10-4 м при высоте слоя абсорбента выше, более чем на два порядка.
Была рассчитана зависимость константы В от соотношения площадей суммарной поверхности границы раздела фаз, образованной пузырьками, и мембраны для различных скор
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.