ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2011, том 45, № 2, с. 199-203
УДК 548.562:531.1
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОПРЕСНЕНИЯ МОРСКОЙ ВОДЫ ГАЗОГИДРАТНЫМ МЕТОДОМ
© 2011 г. А. М. Алиев, Р. Ю. Юсифов, А. З. Таиров, А. А. Сарыджанов, Р. Ю. Мирзоева, Ю. Г. Юсифов
Институт химических проблем им. М.Ф. Нагиева НАН Азербайджана, г. Баку itpcht@itpcht.ab.az Поступила в редакцию 17.02.2009 г., после доработки 09.03.2010 г.
Разработана математическая модель процесса гидратообразования в системе фреон Я-142Б—вода, и решена задача оптимизации процесса с применением в качестве критерия производительности реактора по газовому гидрату. Установлено, что при заданной загрузке 10 м3/ч максимальная производительность реактора по газовому гидрату 1086 кг/(м3 ч) достигается при температуре 8°С и давлении 0.9 атм.
ВВЕДЕНИЕ
Одной из актуальнейших проблем современности является опреснение минерализованных вод. По данным Организации Объединенных Наций в 43 странах мира наблюдается дефицит пресной воды. Не обладают достаточным количеством пресной воды и отдельные регионы Азербайджана.
В настоящее время обоснована целесообразность использования газогидратного метода опреснения морской воды с целью применения ее в промышленности и высвобождения природной пресной воды для нужд населения.
Предложенные в литературе гидратные агенты для опреснения морской воды имеют низкую температуру и высокое давление гидратообразования, что препятствует их промышленной реализации [1]. Поэтому выбор гидратообразующего агента и нахождение оптимального режима проведения процесса опреснения приобретают актуальное значение. В связи с этим целью настоящей работы является исследование и моделирование процесса опреснения морской воды газогидратным методом и расчет конструктивных параметров и оптимальных режимов функционирования реактора.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Для решения поставленных задач был осуществлен выбор эффективного гидратообразующего агента, смонтирована экспериментальная лабораторная установка, разработана экспериментальная методика исследования процессов гидратообразования с применением атомно-абсорбционного спектрометра [2], составлена фазовая диаграмма Р—Тв системе фреон Я-142Б—раствор №С1 [3]. Найдены условия, обеспечивающие интенсивное гидратообразование в системе фреон Я-142Б—раствор №С1 [2]. На осно-
ве кинетических исследований выбрана наиболее вероятная схема механизма протекания реакции гидратообразования, а изучение влияния давления на скорость реакции привело к составлению соответствующей этой схеме кинетической модели процесса и нахождению численных значений ее параметров [4].
В промышленном масштабе газожидкостные процессы осуществляют в реакторах колонного типа. В таких реакторах обеспечиваются достаточно высокие скорости межфазного массообмена между жидкой и газовой фазами. Гидродинамический режим жидкого потока в этих аппаратах ближе к модели идеального вытеснения. Однако в колонных реакторах, секционированных ситчатыми тарелками, в пределах одной секции достигается режим идеального смешения.
Учитывая вышесказанное, для газожидкостного процесса гидратообразования в системе Я-142Б— вода можно выбрать реактор колонного типа, секционированный сетчатыми решетками. Колонны такой конструкции просты и в ряде случаев имеют высокую производительность. Тарелки этой колонны представляют собой перфорированные пластинки (рис. 1). Газ проходит через отверстия тарелок и распределяется в жидкости в виде небольших струек, образующих непосредственно над тарелкой зону вспенивания и капель, являющуюся фактически основной областью массопередачи.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Диаметр колонного аппарата, секционированного ситчатыми тарелками, для рассматриваемого процесса можно определить на основе выражения оптимальной скорости газа, отнесенной к полному поперечному сечению колонного аппарата [5]:
200
АЛИЕВ и др.
Рис. 1. Схема действия ситчатой тарелки.
w = С
рг = 1.052 кг/м3
Морская вода
Рис. 2. Структурная схема организации потоков в реакторе.
Для ситчатых тарелок расстояние между тарелками 0.6 м, С = 0.087 моль/м3 [5]. Подставляя численные значения рг, рж и С в (1), получим
= 0.87 XV1009 = 2.8 м/с.
(1)
Принимаем по каталогу-справочнику "Колонные аппараты" диаметр колонны Б = 1.4 м. Практика показывает, что режим течения жидкой реакционной смеси в колонных реакторах, секционированных ситчатыми тарелками, может быть достаточно точно описан ячеечной моделью. При построении математической модели рассматриваемого процесса в указанном реакторе можно предположить, что реактор состоит из отдельных двухфазных ячеек, соединенных последовательно, в которых наблюдается режим полного перемешивания в пределах одной ячейки для жидкой фазы и режим идеального вытеснения для газовой фазы. Кроме того, внутри каждый ячейки происходит газообмен между фазами.
Исходя из вышеуказанного, можно составить структурную схему организации потоков в реакторе, представленную на рис. 2, на основе которой, с учетом газообмена между фазами, можно написать следующие уравнения материального баланса для 1-й ячейки:
материальный баланс для газовой фазы еиг^ = -ра[(Сф), - {Л},.],
йк,
{Л}( = Сф - {(ЩО)^} ,
Т п0 А СЮ", , 0.6503 1п Сф = 0.6382 х р +--——,
материальный баланс для жидкой фазы
ДСф), -1 - (Сф),
(2)
(1 -е)-
V
' -л
0
гидр
К* + К2* {(НО), Л}
К-1 + К+2 {Л}
-{Л} - К-2 {(Н2О)„Л}г
(3)
Долю сечения реактора, занимаемую газовой фазой, можно определить по формуле [5]
8 = ■
(4)
Коэффициент массопередачи можно определить по формуле [5]
2
в Sc3 = 0.42
(Рж -Рг)ж
г
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОПРЕСНЕНИЯ МОРСКОЙ ВОДЫ
201
Sc =
Р ж Б
(6)
Таблица 1. Зависимость поверхностного натяжения морской воды от температуры
Коэффициент диффузии и объем жидкой фазы по всему реактору определятся по формулам [6]
?, °С 5 10 15 20 25 30
ст' х 103, кг/с2 75.2 74.5 73.77 73.03 72.25 71.46
Б* = 7.4 х 10
.8 (фМж )2 Т
И жУ
0.6
(7)
N
уж = X ди,
I = 1
6Жг Н ж
а = —г—3
и гйУ
йп = 3,
6ст'й0
Р ж
(8) (9)
растворителя
-^-ДЬ,
(Сф) = -[{А},. -(Сф)-е и .
(10)
(Сф ) =■
1
* - * -1 {А} [{А},. - (Сф) -1]
I (Сф ) (Н)йк
* -1
8 и г
раД*
1 - е
Р® А, Л —АН,
&и г
(11)
Таблица 2. Зависимость кинематической вязкости и плотности морской воды от температуры
?, °С 2 4 6 8 10
V, м2/с 2.2512 2.0118 1.7989 1.6699 1.5766
р, кг/м3 1.0098 1.0097 1.0096 1.0095 1.0093
Уравнения (1)—(11) с ограничениями на режимные параметры °С < ? < 8°С, 0.5 атм < Р < 1 атм, 2.1 < < Жг. < 2.9 и начальными условиями
Параметр ассоциации формуле (7) ф = 1.
Применением метода наименьших квадратов получено следующее уравнение, с помощью которого было определено поверхностное натяжение морской воды в диапазоне от 5 до 30°С (табл. 1) [7]:
а' = 76.055 - 0.143?.
Коэффициент динамической вязкости определяется по формуле
Ц ж ^ Рж.
Экспериментальные значения кинематической вязкости и плотности морской воды определяли на приборе "8ТАБ1^ЕЯ 8^-3000" (Австрия) по методике А8ТМ^ 7042 (табл. 2).
На основе результатов, приведенных в табл. 2, по методу наименьших квадратов были определены зависимости кинематической вязкости и плотности морской воды от температуры:
V = 2.5625-0.42441п р ж = 1.009925—0.0000625?.
Интегрируя уравнения (2) от _ 1 до Н„ находим концентрацию фреона в газовой фазе на выходе 1-й ячейки:
х = = 0
=0
0
Сл
=0
{(Н20)пА}^ = 0 0\ т = 0 Сф|У = 0
=0
т = 0
составляют математическую модель процесса опреснения морской воды газогидратным методом.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
На основе полученной математической модели решена следующая задача оптимизации: при заданной свежей загрузке найти такие значения режимных параметров и число решетчатых тарелок, которые обеспечивают максимум производительности реактора по газовому гидрату
0 (т, Р, п, X) ^ тах.
При т = 6 мин, ? = 7.60°С, Р = 1 атм., п = 5, X = 30% О ^ 1086 кг/(м3 ч).
Кроме того, на основе этой математической модели было проведено дополнительное исследование по изучению влияния числа секций реактора на профиль концентрации гидрата. На рис. 3 показан
Сг
Среднее значение концентрации фреона в 1-й ячейке можно определить по следующей формуле:
0,35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
0
123456789
10 11 п
Рис. 3. Зависимость концентрации гидрата от числа секций при скорости подачи гидратообразующего агента Жг = 2.1м3/с и различных температурах: 1 — 2°С;
2 - 5°С; 3 - 8°С.
1
2
3
202
АЛИЕВ и др.
О, кг/(м3 ч) 1080
1030
980
930
880
8 9 ?,°С
Рис. 4. Зависимость производительности реактора от температуры при разных скоростях подачи гидрато-
образующегоагента: 1 — Жг = 2.9 м3/с; 2 = 2.5 м3/с; 3 - Жг = 2.1 м3/с.
^г
результат, полученный в виде зависимости концентрации гидрата от числа секций при разных температурах и скорости подачи гидратообразующего агента Жт = 2.1 м3/с.
Как видно из рис. 3, при разных температурах после третьей секции профиль концентрации гидрата стабилизируется, поэтому при проектировании реактора достаточно взять пять секций.
Было определено, что при скорости подачи гид-ратообразующего агента 2.5-2.9 м3/с производительность реактора достигает 1091-1096 кг/(м3 ч) (рис. 4), а при скорости подачи гидратообразующе-го агента 2.1 м3/с производительность реактора имеет значение 1086 кг/(м3 ч). При увеличении скорости подачи гидратообразующего агента на 40% производительность реактора увеличивается всего на 0.4%, что нецелесообразно в промышленном масштабе, поэтому при проектировании опреснительной установки следует использовать Жг = 2.1 м3/с.
Учитывая, что при использовании ситчатых тарелок расстояние между тарелками равно 0.6 м и число тарелок составляет пять, общая высота рабочей части реактора будет Н = N х 0.6 м = 3 м, диаметр колонны 1.4 м.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящей работе, помимо основной задачи — оптимизации процесса опреснения по математической модели, изучено также влияние числа секций реактора на производительность процесса. Найдено оптимальное число секций и оптимальные размеры реактора.
Разработанная математическая модель реактора, а также найденный оптимал
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.