ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2011, том 45, № 4, с. 417-422
УДК 621.575.9
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ СОЛНЕЧНОГО АДСОРБЦИОННОГО ХОЛОДИЛЬНИКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЛОСКОГО СЛОЯ КОМПОЗИТНОГО СОРБЕНТА © 2011 г. Б. Н. Окунев, Н. М. Воскресенский, А.П. Громов, Л. И. Хейфец
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова voskr@tech.chem.msu.ru Поступила в редакцию 21.10 2010 г.
Построена математическая модель адсорбционного холодильника, использующего водный хладагент и солнечную радиацию для регенерации плоского слоя сорбента. На основе климатической информации по наблюдениям на метеостанции г. Сочи проведены оптимизационные численные расчеты. Показано, что существует оптимальная высота слоя сорбента, при которой производительность установки максимальна. Оптимизация геометрии установки позволяет повысить ее производительность еще в 1.5 раза. Показано, как влияет на производительность установки присутствие несорбирующегося компонента (воздуха).
ВВЕДЕНИЕ
В последние 20 лет были достигнуты большие успехи в усовершенствовании технологии термохимических холодильных адсорбционных установок, использующих твердые сорбенты [1, 2]. В отличие от традиционных парокомпрессионных холодильников, термохимические холодильные устройства не нуждаются в электрической или механической энергии, а потребляют лишь солнечную энергию, бросовое низкопотенциальное тепло, биомассу или геотермальные источники энергии. Среди них особое место занимают солнечные адсорбционные холодильные установки (САХУ), которые привлекают внимание многих исследователей в связи с перспективностью широкого практического применения у потребителей в теплых и солнечных регионах. Они сокращают спрос на электроснабжение, экологически безопасны (в качестве хладагента вместо фреонов используют воду или другие безопасные вещества), просты по конструкции и в эксплуатации. Разработанные в последнее время композитные сорбенты предоставляют новые возможности в развитии технологии холодильных установок [3]. Новые сорбенты обладают рядом преимуществ по сравнению с традиционными материалами: они имеют высокую сорбционную емкость и низкую температуру регенерации.
В данной работе проведено численное исследование работы САХУ с водным хладагентом и плоским адсорбционным модулем, заполненным композитным сорбентом, в климатических условиях г. Сочи.
СХЕМА АДСОРБЦИОННОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ ДЛЯ РЕГЕНЕРАЦИИ АДСОРБЕНТА
На рис. 1 изображена общая схема САХУ. Рабочий цикл САХУ состоит из двух основных стадий — холодопроизводящей стадии адсорбции пара хладагента и стадии регенерации адсорбента (десорбции). Замыкается цикл двумя вспомогательными изостерическими стадиями, назначение которых — выравнивать давление пара в системе при переходе от одной основной стадии к другой. Адсорбционный модуль 1 представляет собой плоский слой композитного сорбента толщиной I, к которому вплотную прилегает металлическая пластина солнечного коллектора толщиной Ь. Чтобы уменьшить потери тепла в окружающую среду, металлическая пластина отделена от окружающей среды слоем воздуха и стекла. Солнечное излучение I, проходящее через стекло и находящийся между стеклом и металлической пластиной слой воздуха (при моделировании предполагалось, что при этом его интенсивность уменьшается на 20%), поглощается металлической пластиной, которая вследствие этого нагревается. Нагретый металл передает контактирующему с ним слою адсорбента тепло, идущее на десорбцию воды.
Рассмотрим более детально суточный рабочий цикл установки (рис. 1 и 2) с композитным адсорбентом, использующей в качестве хладагента воду. Вечером, когда начинается закат солнца (момент времени т:), слой адсорбента оказывается нагретым до величины Тг. В этот момент закрывается клапан 7, изолируя слой от конденсатора и испарителя. Начинающаяся в момент времени т стадия изосте-
Солнечное излучение I
шш
Стекло
lililí Воздух
Металлический коллектор
а
Композитный сорбент
Ребра жесткости 3
/ Пар
Qe
Рис. 1. Общая схема солнечной адсорбционной холодильной установки: 1 — адсорбционный модуль, 2 — канал для подвода пара, 3 — испаритель, 4 — конденсатор, 5 — холодильная камера, 6 — капилляр, 7 — клапан.
рического охлаждения продолжается до момента времени т2, когда давление в адсорбционном модуле сравняется с равновесным давлением в испарителе Д = Р5 (Те). На стадии изостерического охлаждения слоя основным процессом является теплообмен слоя с окружающей средой. Температура слоя на этой стадии уменьшается до величины Т2.
В момент времени т 2 клапан 7 переходит в новое положение, соединяя слой адсорбента с испарителем 3. Начинается стадия изобарической адсорбции. Слой сорбента поглощает водяной пар, диффундирующий из испарителя 3. Выделяемая в слое теплота адсорбции рассеивается в окружающую среду вследствие теплообмена. Испарение воды в
1п(Рм)
Ps(Tc)
Ps(Te)
т4
/ / /
/ т3 т2
Tc Тз
T2 Ti -(1/T)
Рис. 2. Схема суточного адсорбционно-холодильного цикла.
испарителе сопровождается поглощением теплоты Qe из холодильной камеры 5, находящейся в тепловом равновесии с испарителем. Это приводит к охлаждению жидкости в испарителе 3 и охлаждению холодильной камеры. Стадия адсорбции (генерация холода) продолжается до момента времени т 3, определяемого климатическими условиями (увеличением интенсивности солнечной радиации с восходом солнца). Температура сорбента на этой стадии падает до величины Т3.
В момент времени т 3 клапан 7 закрывается, вновь изолируя слой от конденсатора и испарителя. Начинающаяся в момент времени т 3 стадия изостерического нагрева сопровождается нагревом изолированного слоя сорбента утренним солнечным излучением, что выражается в увеличении температуры слоя от величины Т3 до величины Т4. Стадия изостерического нагрева заканчивается в момент времени т 4, когда давление паров воды в слое сравняется с равновесным давлением пара в конденсаторе Д = Р8 (Тс).
Затем клапан 7 переключается, соединяя слой адсорбента с конденсатором 4. Начинается стадия изобарической регенерации сорбента (сушка). На этой стадии температура слоя адсорбента продолжает повышаться. Из нагреваемого слоя адсорбента поток десорбируемого водяного пара направляется в конденсатор 4. В конденсаторе водяной пар конденсируется, при этом выделяющаяся энергия Qc рассеивается в окружающую среду. Образовавшаяся при конденсации вода перетекает в испаритель по
1
2
т
4
капилляру 6. Процесс регенерации адсорбента продолжается до текущего времени следующих суток X!, когда температура слоя достигнет величины Т1. Таким образом, замыкается суточный цикл. Поддержание температуры холодильной камеры в пределах допустимого интервала обеспечивается ее хорошей теплоизоляцией и высокой тепловой инерционностью.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АДСОРБЦИОННОГО МОДУЛЯ
Дифференциальные уравнения баланса энергии для одномерного слоя сорбента 0 < г < I (в пренебрежении переносом тепла в газовой фазе) имеют вид
C dT xpsAHdq_y dT•
psCs ЛГ = ^ 2 •
dt
dq
dt
M dt dz£ = k(N(Pw,T)- q).
(1)
(2)
Считая температуру в металлическом коллекторе не зависящей от координаты г, уравнение баланса энергии для коллектора запишем как
дТ
РтСтЬ дТт = а(Т (I, ?) - Тт ) + п1 (?) -
дt (3)
— а та (Тт — Та ).
Граничные условия задачи (1)—(3) определим следующим образом:
на границе металл—сорбент при г = I
(l, t) = а^ (Tm - T(l, t)),
dz
(4)
при z = 0
dT (0, t) = 0.
dz
На изобарических стадиях адсорбции [т2, т3] и регенерации [т4, хх] давление пара воды постоянно, Pw = const, и равно:
— на стадии адсорбции давлению насыщенных паров в испарителе
Pw = PS (Te ) , (6)
при постоянной температуре испарителя Te,
— на стадии десорбции давлению насыщенных паров в конденсаторе
Pw = Ps (Tc) , (7)
при постоянной температуре конденсатора, которая принимается равной температуре окружающей среды Tc = Ta.
На изостерических стадиях [ть т 2 ] и [т3, т 4 ] процессы адсорбции и регенерации в слое считаем ква-
зиравновесными. Поэтому в математической модели (1)—(7) уравнение (2) заменяем на
q = N (Pw,T).
(8)
А вместо равенств (6) и (7) используем закон сохранения массы воды в слое (пренебрегая массой пара в промежутках между зернами адсорбента), который можно записать для стадии изостерического охлаждения как
I I
[ (?), Т (г, ? )] = ^ [Р (Тс), Т (г )]], (9) 0 0 и для стадии изостерического нагрева
I I
^ [ (? ),Т (г, ?)]] = ^ [ (Те ),Тз (г)]]. (10)
0 0
Выражения (9) и (10) записаны в расчете на квадратный метр поверхности адсорбционного модуля.
ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ РАБОТЫ АДСОРБЦИОННОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Описанную выше модель использовали для оптимизационных численных расчетов работы САХУ при различных значениях высоты адсорбционного слоя I. В качестве критерия, характеризующего эффективность работы установки, была выбрана мощность охлаждения, приходящаяся на единицу площади светопоглощающей поверхности за сутки, Ж, Вт/м2:
W =
Qe
1
Xp s
1 м2х86400 с 86400 сMs
Т3 l
(5) х ЦДН(N)N(((Te),T(z,t))dt.
(11)
т2 0
При расчетах использовали следующие значения параметров.
Для стального металлического коллектора: Ь = = 0.001 м, рт = 7800 кг/м3, Ст = 460 Дж/(кг К), а т = 50 Дж/(м2 с К), а та (ночью) = 30 Дж/(м2 с К), а та (днем) = 4 Дж/(м2 с К), ц = 0.8.
Для слоя композитного сорбента: р ^ = 680 кг/м3; х = 0.33, М = 0.111 кг/моль; X = 0.15 Дж/(м с К), к (адсорбция) = 0.004 с-1, к (десорбция) = 0.005 с-1.
Зависимости С, (Ы,Т,х), N(Р„,Т), АН(N) брали из работы [4]. Функции I (?) и Та (?) — это среднемесячные данные по многолетним фактическим наблюдениям на метеостанции, расположенной в городе Сочи, обобщенные в справочнике [5]. В силу изменения метеорогических условий в течение суток для данной местности стадии в циклическом
Ж, Вт/м2 65 г
60 -
55 -
50
0 1 2 3 4 5
I, см
Рис. 3. Зависимость мощности охлаждения от высоты слоя сорбента I.
процессе разделялись следующим образом: изосте-рический нагрев — с 6 до 8 часов утра, регенерация сорбента — с 8 часов утра до 17.30, изостерическое охлаждение — до 18.30, адсорбция продолжалась с 18.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.