АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2009, том 86, № 4, с. 331-344
УДК 524.7-862-866
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУЙНЫХ ВЫБРОСОВ В ОКРЕСТНОСТИ КОМПАКТНЫХ ОБЪЕКТОВ
© 2009 г. М. П. Галанин, В. В. Лукин, В. М. Чечеткин
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия Поступила в редакцию 15.09.2008 г.; принята в печать 07.11.2008 г.
Построена МГД-модель образования струйных выбросов в окрестностях компактных объектов при сверхзвуковом режиме аккреции в предположении идеальной электропроводности плазмы. Получен устойчивый во времени канализированный выброс плазмы вдоль оси г, симметричный относительно плоскости аккреционного диска. Параметры выброса хорошо соотносятся с имеющимися наблюдательными данными о структуре и свойствах джетов.
РАСБ: 98.62.Nx, 95.30.Qd
1. ВВЕДЕНИЕ
В последние годы идет активное обсуждение природы ускорения релятивистских джетов от активных ядер галактик и микроквазаров. Эти длинные и тонкие образования начинаются в ядрах галактик и тянутся на сотни и тысячи световых лет, заканчиваясь гигантскими облаками газа.
Согласно теоретическим моделям, струи формируются во внутренних частях аккреционного диска вокруг сверхмассивной черной дыры (в активных галактических ядрах) или нейтронной звезды (в двойных звездных системах). В качестве источника энергии джета в модели работы [1] предложено использовать вращательную энергию массивной черной дыры. Предлагается также использовать вращательную энергию аккреционного диска [2]. В последние десятилетия эти идеи активно разрабатывались различными исследователями. Как видно из предложенных теоретических моделей, главную роль в коллимации и сдерживании струи играет, вероятно, магнитное поле. Достаточно полный обзор работ по данной проблеме можно найти в книге [3]. Один из вариантов численного исследования процесса образования джета представлен в работе [4].
Проблемы построения теоретической модели джета осложняются в том числе трудностью наблюдения центральной области, в которой происходят процессы ускорения вещества джета. Область формирования струи столь компактна, что ее прямое наблюдение ранее было недоступно телескопам. Впервые эту область размером в несколько десятков световых лет у галактики М87 удалось разрешить путем совместных наблюдений на
VLBA1, VLA2 и других радиотелескопах. Можно предположить, что это окрестности массивной черной дыры с массой порядка 3 х 109MQ. Наблюдения микроквазаров свидетельствуют о том, что чаще всего область, в которой формируется джет, является двойной звездной системой, причем одна из звезд может быть близка по своим параметрам к Солнцу, а другая представляет собой компактный объект — нейтронную звезду или черную дыру, окруженную аккреционным диском. Отметим, что скорость течения вещества в джете галактики M87 достигает 0.8с, где с — скорость света, скорость вещества в джете SS 433 равна ориентировочно 0.26с.
Как уже было сказано, существует несколько теоретических подходов к построению модели струйных выбросов. Но на данный момент ни один из них не позволяет полностью объяснить в рамках одной модели наблюдаемые уникальные свойства джетов. Наиболее важные из них связаны с энергетикой джета, субсветовой скоростью течения вещества выброса, высокой степенью коллимации потока, узловой структурой джета. На формирование джета, очевидно, влияют процессы, разворачивающиеся в аккреционном диске, связанные с генерацией магнитного поля [3] и неустойчивостью аккрецирующей плазмы [5], неустойчивость в са-
1Very Long Baseline Array (VLBA) — система, состоящая из 10 радиотелескопов, расположенных на протяжении 9000 км от Гавайских до Виргинских островов. Сайт http://www.vlba.nrao.edu/.
2Very Large Array (VLA) — одна из самых больших ра-
диообсерваторий в мире, расположенная на полях Св.
Августина в 9 км западнее Сокорро (штат Нью-Мексико,
США). Сайт http://www.vla.nrao.edu/.
мом джете, а также процессы, связанные с переносом и переотражением излучения центрального объекта [6—8].
Целью настоящей работы является исследование процесса падения межзвездного вещества на центральный объект и трансформации его гравитационной энергии в кинетическую энергию выброса плазмы.
Математическая модель процесса базируется на магнитогидродинамических уравнениях, описывающих аккрецию вещества и рождение джета. В модели используются физические параметры, близкие к наблюдаемым в системе ББ 433. Математическая модель аналогична моделям работ [9— 11]. Для решения системы уравнений идеальной магнитной гидродинамики использован метод, разработанный в [12, 13]. Предполагается, что вещество, составляющее джет, вытягивается из тонкого аккреционного диска, окружающего центральный компактный объект, за счет свойств потока плазмы непосредственно над ним. Далее происходит ускорение и коллимация плазмы джета под воздействием газодинамических и магнитных сил.
2. ПОЛНАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Данные наблюдений пекулярного объекта ББ 433 позволяют предположить, что в этой системе центральный компактный объект окружен слабосжатым облаком плазмы, истекающей со звезды-партнера и аккрецирующей на него, причем не исключено и наличие более плотных областей, сформированных в компактный тонкий аккреционный диск относительно небольших размеров.
В работе принята следующая физическая модель исследуемого объекта. Предполагается, что система, порождающая джет, состоит из трех основных элементов: (1) компактного центрального гравитирующего объекта вместе с (2) тонким идеально проводящим аккреционным диском, в который вморожено полоидальное однородное магнитное поле, и который погружен в (3) "облако" галактической плазмы (основной источник которой — звезда-партнер компактного объекта), падающая на центральный объект со сверхзвуковыми скоростями. Схема модели изображена на рис. 1.
Угловую скорость вращения аккреционного диска в модели можно задавать в достаточной степени произвольно, но так, чтобы она сохраняла значения, по порядку близкие к величинам, определяемым законом Кеплера. Против модели аккреционного диска, вращающегося строго с кеплеровскими скоростями, свидетельствует тот факт, что при подобном описании учитывается только действие гравитационных сил, а влияние магнитных и газодинамических сил считается пренебрежимо малым.
Модель, позволяющая объяснить узловую структуру джета и достигаемые скорости, предложена в ряде работ [6—8]. В этих работах исследован процесс ускорения отдельного сгустка — "пули" вещества — за счет радиационного давления. При этом рассмотрено движение сгустка в цилиндрической воронке над горячим объектом, являющимся основным источником излучения. В работах показано, что ускорение сгустка происходит до некоторой предельной скорости, определяемой температурами и коэффициентами отражения центрального объекта, стенок цилиндра и ускоряемого сгустка. Важным является вывод о том, что основное ускорение сгустка происходит на короткой дистанции (порядка 1—2 диаметров сгустка). При значениях параметров, характерных для астрофизических объектов, происходит ускорение выброшенных сгустков до субсветовых скоростей, которые наблюдаются в выбросах из активных ядер галактик и пекулярного объекта Б Б 433. Отметим, что в рамках одной этой модели нельзя объяснить происхождение воронки над горячим объектом и сгустков, попадающих в ее дно, так как эти эффекты имеют нерадиационное происхождение.
Таким образом, в рамках магнитогидродинами-ческой модели должны рассматриваться:
1) механизм образования и характеристики канала, формирующегося над горячим центральным объектом (черной дырой) с аккреционным диском;
2) механизм формирования и вброса в канал сгустков плазмы или другого процесса, приводящего к образованию периодической, "узловой", пространственной структуры джета.
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
За основу взята математическая модель, описанная в [9], но в отличие от нее предполагается, что электрическим сопротивлением межзвездной плазмы и соответствующими процессами трансформации энергии можно пренебречь по сравнению с действием газодинамических, магнитных и гравитационных сил. Как уже отмечалось, не существует единого подхода для описания аккреционных дисков, вследствие чего постановка задачи в терминах магнитной гидродинамики в предположении идеальной электропроводности плазмы является равноправной постановкам в предположении конечной электропроводности [3].
3.1. Обозначения и система дифференциальных уравнений
Для описания процессов, происходящих в веществе, окружающим аккреционный диск, будем
^ Выходная граница
Гравитирующий объект
Магнитное поле
Вращающийся диск
Аккреция
Рис. 1. Модель системы, порождающей джет.
0
г
использовать уравнения идеальной магнитнои гидродинамики сжимаемой среды в двумерной осе-симметричной постановке, записанные в цилиндрических координатах г, г, ф. Примем следующие обозначения физических величин:
скорость плазмы V = [У1,У2, У3]т, где в цилиндрической системе координат У1 = Уг ,У2 = = Уг, Уз = Уф, квадрат модуля скорости обозначен
опи-
VI =
V
= У2 + Уг2 + Уф
ф , вектор Vp = [У: ,Уг]т сывает полоидальную скорость вещества,
термодинамические параметры вещества: р — плотность; р — давление; е = р/(ч — 1) + рv2/2 — полная энергия единицы объема газа; 7 — показатель адиабаты; Т — температура; е — удельная внутренняя энергия;
магнитное поле В = [В1,В2,В3]Т, где в цилиндрической системе координат В1 = Вг ,В2 = квадрат модуля магнитного по-В2 = В2 + В2 + Вф, вектор В.
= В г ,Вз = Вф
вектор вр полоидальное магнитное
ля обозначен = [Вг,Вг]т описывает поле, |Вр
Будем считать плазму в окрестностях аккреционного диска совершенным газом с уравнением состояния (считается, что протекающий процесс адиабатический)
Р = (7 — 1)ре.
(1)
Систему нестационарных уравнений идеальной магнитной гидродинамики составляют уравнения газовой динамики (уравнение неразрывности, законы сохранения импульса и энергии) и уравнение Фарадея для изменения магнитного поля (далее везде выполнено правило суммирования по повторяющимся индексам, индексы г, ^ изменяются от 1
до 3): дИ
_ д¥ дС
д1 дг дг дВ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.