Лёд и Снег • 2013 • № 1 (727)
УДК 910.1 551.8
Математическое моделирование течения льда в северо-западной части Гренландии и интерпретация данных глубокого бурения на станции NEEM
© 2013 г. О.О. Рыбак12, Й.Я. Фюрст1, Ф. Хёбрехтс1
Departement Geography and Earth System Sciences, Vrije Universiteit Brüssel; 2Сочинский научно-исследовательский центр РАН
orybak@vub.ac.be
Статья принята к печати 19 ноября 2012 г.
Вариации климата, возраст льда, изотопный состав льда, ледниковый щит, ледяной керн, математическая модель,
течение льда.
Climatic variations, ice age, ice core, ice flow, ice sheet, isotopic composition of ice, mathematical model.
Глубокое бурение на станции NEEM в северо-западной Гренландии в 2008-2010 гг. было выполнено главным образом для получения данных, относящихся к предпоследнему межледниковью (Eemian), имевшему место около 115-130 тыс. л.н. Для правильной интерпретации изотопного ряда на основе изучения керна льда необходимо отделить в нём «климатический» сигнал от «неклиматического». Присутствие неклиматических компонент обусловлено влиянием колебаний высоты поверхности ледника и адвекцией льда из областей, расположенных выше по течению, широтным контрастом в распределении 518O и другими причинами. Разобраться в этом помогают методы математического моделирования. Для реконструкции динамической истории Гренландского ледникового щита на протяжении двух последних ледниково-межледниковых циклов использовалась трёхмерная региональная модель течения льда в ограниченной области в северозападной части Гренландии между станциями NEEM и NGRIP. Возраст керна льда скважины NEEM и координаты его происхождения на поверхности рассчитывались методом обратного отслеживания частиц льда в модельном поле скорости. Результаты расчётов показывают, что измеренная разница между современным значением 518O в керне и значением, соответствующим максимуму потепления около 127 тыс. л.н., должна быть увеличена на 1,5%о. Стратиграфические нарушения в нижней части керна существенно затрудняют интерпретацию данных бурения.
Введение
Лёд из глубоких скважин в ледниковых щитах содержит ценнейшую информацию об изменениях климатических условий на планете, имевших место десятки и сотни тысяч лет назад [1, 31]. Глубокое бурение Гренландского ледникового щита, начатое в 1960-х годах, позволило решить многие задачи гляциологии и палеоклиматологии, в частности, установить, что в течение последнего ледникового периода происходили быстрые изменения климата [6]. Однако одну существенную цель так и не удалось достичь: не были получены надёжные и непротиворечивые данные, касающиеся периода предпоследнего межледниковья (часто называемого в англоязычной литературе Eemian — около 115—130 тыс. лет назад; последним в данном контексте будет современный период — голоцен). В скважинах GRIP и GISP2 (рис. 1) в слоях льда, соответствующих по времени Eemian, отмечаются существенные стратиграфические нарушения, не позволяющие выполнить непрерывное датирование льда [6]. В скважине NGRIP, расположенной севернее и выше по течению, нижняя часть керна захватила лишь вторую половину Eemian из-за сильного базального таяния на участке буре-
ния [24]. Скважины Camp Century и Dye 3 находятся близко к окраинам ледникового щита. Из-за относительно высокой скорости аккумуляции большая часть ледяного керна содержит лёд голо-ценового происхождения. К последнему ледниковому периоду относятся лишь незначительные по мощности слои льда, причём только нижние, придонные и трудно интерпретируемые, предположительно представляющие собой временной интервал Eemian [19]. Интерес исследователей к Eemian не случаен. Это межледниковье считается более тёплым, чем настоящее, и в некоторой степени может использоваться для построения проекций современного «теплеющего» климата [23, 25].
Бурение в 2008—2012 гг. на станции NEEM (77,449° с.ш, 51,056° в.д., 2447 м над ур. моря [4], толщина льда 2540 м [23]), расположенной приблизительно в 300 км ниже по течению (и севернее) станции NGRIP, велось прежде всего для получения неповреждённого слоя льда, относящегося к Eemian и пригодного для интерпретации. Согласно предварительным модельным оценкам, его толщина должна быть в пределах 50—85 м, причём нижняя его граница должна была находиться на глубине 150±40 м над подстилающей поверхностью [4]. При достаточно
Рис. 1. Высота поверхности Гренландии (м над ур. моря): а - наблюдённая; б - воспроизведённая в модели. Оцифровка карт совпадает с нумерацией узлов расчётной сетки; белые треугольники показывают основные пункты глубокого бурения: 1 — GRIP; 2 — GISP2; 3 - NGRIP; 4 - NEEM; 5 - Camp Century; 6 - Dye 3; белый прямоугольник - положение встроенного домена Fig. 1. Surface elevation of Greenland (m above sea level): а - observed; б - modeled. Numbers on the margins indicate numbering of the gridpoints of the model mesh; white triangles show locations of the main points of deep drilling: 1 - GRIP; 2 - GISP2; 3 - NGRIP; 4 - NEEM; 5 - Camp Century; 6 -Dye 3; white rectangle - location of the nested domain
высокой скорости течения в окрестностях станции NEEM (около 5 м/год на поверхности щита, согласно GPS-измерениям на момент начала бурения — C.S. Hvidberg, частное сообщение) лёд в нижних слоях керна первоначально должен был быть отложен гораздо выше по течению, южнее, на иной высоте и при иной температуре воздуха. Таким образом, изотопный состав льда, помимо климатического сигнала, должен содержать и неклиматические компоненты, обусловленные его происхождением. Для наиболее точной интерпретации изотопных данных в терминах вариаций палеоклимата потребовалось воспроизведение поля скоростей течения льда и истории изменения высоты поверхности щита.
Крупномасштабная динамика континентальных ледниковых покровов достаточно хорошо воспроизводится в рамках теории «мелкого льда» (Shallow Ice Approximation, SIA [9]), которая учитывает в балансе сил лишь градиенты тангенциальных напряжений в вертикальной плоскости. В рамках SIA скорость течения — функция локальных характеристик ледникового щита (градиента высоты поверхности ледника, толщины и температуры льда). Применение SIA ограничено пространственным масштабом (aspect ratio), приблизительно соответствующим характерной толщине льда, умноженной на 10, т.е. 20—30 км, если иметь в виду внутренние
области ледникового щита. При таком пространственном разрешении учесть локальные особенности поля течения льда, обусловленные сложной топографией подстилающей поверхности, невозможно. В том случае, когда интересующая область расположена на ледоразделе или топографическом куполе, тангенциальные напряжения по сравнению с другими малы и поле скоростей течения льда можно аккуратно рассчитать, лишь применив более высокую, чем в 81Л, степень аппроксимации уравнений, описывающих течение льда [27].
Математические модели, в основе которых лежат подобные аппроксимации (модели высоких порядков или НО-модели, см. классификацию последних моделей в работе [7]), требуют большого объёма вычислений. Поэтому целесообразно применить двухмасштабную иерархию моделей. Она подразумевает имитацию эволюции ледникового щита вычислительно не затратной 81Л-субмоделью с меньшим пространственным разрешением, а расчёт поля течения в ограниченной области — с помощью НО-субмодели. Подобный подход применялся нами и ранее [2, 14] для расчётов поля скорости течения льда на протяжении последних 740 тыс. лет в области вокруг германской станции Конен на Земле Королевы Мод в Антарктиде в целях интерпретации данных глубокого бурения. За прошедшее время региональ-
2 Лёд и Снег, № 1, 2013
- 17 -
ную HO-модель существенно модифицировали — увеличены скорость счёта, сходимость и устойчивость вычислений [5]. В настоящей работе больше внимания уделяется методологическим вопросам, чем окончательным результатам, которые, вероятно, будут корректироваться по мере получения новых данных анализа ледяного керна NEEM.
Модель эволюции ледникового щита
С точки зрения структуры, применяемая в настоящей работе модель незначительно отличается от использованной ранее [2, 14]. Как уже отмечалось, она состоит из двух основных блоков-субмоделей (далее мы придерживаемся терминологии, принятой в [14]).
1. Модель всего Гренландского ледникового щита (LSM — Large Scale Model). В ней динамика льда определяется приближением мелкого льда. Разрешение модели: 20 км по горизонтали и 51 слой по вертикали в прямоугольной области 2800 х 1640 км (141 х 83 узлов). В субмодели имитируются эволюция ледникового щита, определяемая климатическим воздействием, а также реакция литосферы на изменяющуюся массу щита.
2. Региональная модель (FSM — Fine Scale Model) — стационарная HO-модель течения льда, относящаяся к типу LMLa (согласно классификации [7]). В модели рассчитываются скорости течения во встроенном домене размером 400 х 400 км (160 х 160 узлов) (см. рис. 1) в соответствии с граничными условиями, задаваемыми LSM. Разрешение модели: 2,5 км по горизонтали при таком же, как и в LSM, разрешении по вертикали.
Модель LSM в значительной степени аналогична модели, описанной в работах [12, 13]. Лёд считается несжимаемой теплопроводной неньютоновской жидкостью. Рассмотрим декартову систему координат (x, y, z), где ось z направлена вертикально вверх. Термомеханическое сопряжение задаётся законом Глена с показателем n = 3 [26]. Сохранение массы описывается уравнением для локальной толщины льда H:
dH/dt = -V(vH) + Ms + Mb = -V(DJH) + Ms + Mb, (1)
где t — время; vh — вектор осреднённой по вертикали скорости течения; — V(vhH) = -WH; D — сложный нелинейный комплекс, зависящий от толщины ледника и модуля градиента высоты его поверхности s (в англоязычной литературе D носит название «diffusiv-ity» [10]); Ms — баланс массы на поверхности щита, равный разности между скоростями аккумуляции и абляции; Mb — баланс массы на его нижней границе, равный скорости базального таяния.
Скорость абляции рассчитывается в соответствии с ожидаемой суммой дней с положительной температурой. При её расчете принимается во внимание количество талой воды, удержив
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.