^«■■ййшмЁыашйнг
УДК 622.245.422.6 © Коллектив авторов, 2015
Математико-информационная поддержка принятия решений при оптимизации рецептур магнезиальных тампонажных материалов для цементирования обсадных колонн
Mathematical and information support of decision making during the optimization of the formulas of magnesia plugging materials for boring casings cementing in the oil and gas wells
M.V. Malimon, A.G. Shumikhin, A.V. Anisimovа, A.S. Kozlov (Perm National Research Polytechnic University, RF, Perm)
E-mail: monoceross@mail.ru, atp@pstu.ru, bngs010@pstu.ru, bngs014@pstu.ru
Key words: deep well, dry magnesia cement mix, composition optimization, regression models, case study method.
The production of the dry magnesia cement mixes, intended for the qualitative cementing of the boring cases, overlapping the deposits of water-soluble salts in the oil and gas wells, is labor-consuming process. By this the need for the optimization of their compositions taking into account the chemical activity of the magnesia binding base, features of the mining-geological and engineering-technical conditions of the construction of each concrete well, is caused. As the method, making it possible to operationally optimize the process of the new formula choice, the case study method is selected. The method in question is based on the use of cumulative data on the previously optimized formulas of magnesia plugging materials. The applicability of the solutions, obtained with the aid of the case study method, is checked with the aid of the regression models, created with the use of the three-factor planned experiment, and by conducting control laboratory investigations of the selected according to the case study method formula of dry plugging mixture, prepared under the plant conditions. As a result the possibility of applying the selected method for the operational optimization of formulas at the production of dry magnesia cement mixes is proven.
М.В. Малимон,
А.Г. Шумихин, д.т.н.,
А.В. Анисимова,
А.С. Козлов, к.т.н.
(Пермский национальный
исследовательский политехнический
университет)
Адреса для связи: monoceross@mail.ru, atp@pstu.ru, bngs010@pstu.ru, bngs014@pstu.ru
Ключевые слова: глубокая скважина, сухая магнезиальная тампонажная смесь, оптимизация рецептуры, регрессионные модели, метод прецедентов.
В последние годы для приготовления тампонажных растворов, применяемых с целью крепления нефтяных и газовых скважин, все чаще используются сухие тампонажные смеси (СТС), полученные в стационарных заводских условиях. Современные СТС являются тонкодисперсной сыпучей многокомпонентной композицией, включающей вяжущую основу и различные функциональные добавки (5-10 компонентов). При смешивании СТС с жидкостью затворения образуется там-понажный материал, технологические свойства которого учитывают условия его применения в скважине [1-3]. Для качественного цементирования обсадных колонн, перекрывающих отложения водорастворимых солей в нефтяных и газовых скважинах на территории Пермского края, Республики Саха (Якутии) и Иркутской области, широко используется разработанный в Пермском национальном исследовательском политехническом университете магнезиальный тампонажный материал, СТС для которого выпускают в заводских условиях [4, 5].
При производстве сухих смесей магнезиальных тампонажных материалов одним из этапов является оптимизация рецептуры для условий крепления конкретной скважины. Оптимизированный состав должен соответствовать определенным показателям качества, зависящим от горно-геологических и термобарических условий месторождения, а также от технико-технологиче-
ских условий его применения при цементировании скважин. Процесс оптимизации требует не только использования специального лабораторного оборудования, но и больших временных затрат. Возросшие в последние годы объемы применения магнезиальных там-понажных материалов в различных регионах страны, а также неоднородность свойств исходных компонентов СТС, изменяющихся от партии к партии, вызвали необходимость поиска способов качественной оперативной оптимизации рецептуры магнезиальных тампонаж-ных материалов.
В лаборатории «Технологические жидкости для бурения и крепления скважин» ПНИПУ установлено, что на свойства раствора оптимизируемой рецептуры в основном влияет химическая активность магнезиального вяжущего (MgO), характеризующаяся временем загустева-ния хзагМё0 получаемого на его основе раствора. Установлено также, что для эффективного регулирования свойств магнезиального тампонажного материала в состав сухой смеси может быть дополнительно введено химически активное тонкодисперсное магнезиальное вяжущее Mg0акт и/или изменено соотношение жидкость -твердое вещество (Ж:Т). Для решения задач оптимизации могут применяться различные статистические методы, основанные на обработке как экспериментальных, так и фактических данных [6].
Таблица 1
Уровень факторов
Факторы значение варьирования основной, 0 верхний, +1 нижний, -1
Т,агМдО, мин X, 22 73 95 51
Содержание МдО„,% х2 10 10 20 0
Ж:Т Хз 0,05 0,8 0,85 0,75
Для определения зависимостей показателей качества получаемого в лабораторных условиях материала от показателей качества исходных компонентов был выбран регрессионный анализ, проводимый с помощью трех-факторного планируемого эксперимента. Программа последнего представляла собой некомпозиционный план второго порядка для трех факторов на трех уровнях (табл. 1). При этом основными показателями качества, по которым определяли пригодность получаемого материала, являлись время загустевания тзаг, пластическая вязкость (ПВ) и седиментационная стабильность (С20) раствора.
В результате обработки данных получены следующие уравнения регрессии [7]:
тзаг = 243+47 х1-13,75 х2+29,75 х3-9,25 х1 х2+8,75 х1 х3-- 3,25 х2 х3-18,38 х12-2,88 х22-7,38 х32,
ПВ = 194,2-51,85 хг90,25 х2-91,55 х3+33,48 х х2+
(1)
+ 22,08 х1 х3+ 42,89 х2 х3+51,86 х12+51,86 х2
+ 13,61 х32,
С20=63+30,63 х1-8,63 х2+34 х3-9,25 х1 х2+11 х1 х3-- 11,5 х2 х3-18,13 х12-3,63 х22+0,13 х32,
(2)
(3)
Лабораторные исследования тампонажных материалов, составы которых оптимизированы с использованием зависимостей (1)-(3), подтвердили, что применение метода планируемого эксперимента позволяет оперативно подбирать значения показателей качества исходных компонентов при задании значений показателей качества получаемого тампонажного материала, химическую активность магнезиального вяжущего, количество химически активного тонкодисперсного магнезиального вяжущего и отношение Ж:Т при задании требуемых времени загустевания, пластической вязкости и седи-ментационной стабильности магнезиальных тампонаж-ных растворов.
С 2006 г. - начала производства сухих смесей магнезиальных тампонажных материалов в заводских стационарных условиях ООО «НПФ «Монолит» по результатам анализа качества готовой продукции накоплен большой объем статистических данных, имеющих тенденцию к повторению. С использованием метода прецедентов, основанного на результатах предыдущего опыта, такие данные могут применяться для подбора рецептуры без дополнительных лабораторных исследований [8]. Прецедент включает описание проблемной ситуации в совокупности с решением, принимаемым в данной ситуации. В рассматриваемом случае проблемная ситуация представляет собой получение тампонажного материала с определенными свойствами, образующими про-
странство признаков прецедентов. Решением проблемной ситуации будут показатели качества исходных компонентов, с учетом которых составляется новая рецептура. Таким образом, вместо того, чтобы каждый раз при возникновении проблемной ситуации (изменении горногеологических, термобарических и/или технико-технологических условий применения тампонажного материала) экспериментально искать новое решение, находится решение, принятое в ситуации, схожей с проблемной, которое при необходимости адаптируется к изменившимся условиям. После нахождения решения для данной проблемной ситуации ее вместе с полученным решением можно внести в базу прецедентов, расширив ее таким образом в направлении, которое встречается в практике.
В общем случае применение метода прецедентов включает следующие этапы (см. рисунок):
1) нахождение наиболее подходящего прецедента для идентификации текущего случая в базе знаний;
2) применение решения, соответствующего найденному прецеденту, в качестве решения для текущей проблемной ситуации;
3) пересмотр и адаптация принимаемого решения при несоответствии полученных результатов данным экспериментальных исследований;
4) сохранение, т.е. добавление нового прецедента в базу знаний.
ЗАДДЧА^*\ прецеден
2. Повторное использование
/
РЕШЕНИЕ
Цикл вывода решения на основе прецедентов
Для реализации метода прецедентов была разработана компьютерная программа, алгоритм которой основан на построении мер принадлежностей для каждого признака, характеризующего прецедент. В качестве меры близости при поиске наиболее подходящего прецедента из библиотеки базы знаний принято расстояние от точки в факторном пространстве признаков до точки, соответствующей проблемной ситуации [8]. При этом для определения степени близости в факторном пространстве прецедента из базы знаний и текущей проблемной ситуации использована норма вектора мер принадлежности, вычисляемого для каждого прецедента на основе нечеткого алгоритма метода динамических сгущений [9]
Р (х) = р' , 1 = 1,£; Шшр' = т,
(4)
и.
где ^ ' - вектор мер принадлежности для текущей проблемной ситуации; k - число прецедентов; т - число признаков в пространстве признаков.
+
03'2015
НЕФТЯНОЕ ХОЗЯЙСТВО
18
При определении наиболее подходящего решения для новой проблемной ситуации программой вычислялась функция (норма), обратная расстоянию между точками в кодированном пространстве признаков новой проблемной ситуации и прецедентами, после чего выбиралась функция с максимальным ее значением, соответствующим минимальному расстоянию между прецедентом, записанным в базе знаний, и новой ситуацией
пах{F(x)}-
(5)
где Ру - извлеченный из базы знаний прецедент с готовым решением для текущ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.