ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК, 2007, том 77, № 5, с. 452-459
^ НАУЧНАЯ
ЖИЗНЬ
МЕХАНИКА - ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОСНОВА ИНЖЕНЕРНОГО ДЕЛА И РАЦИОНАЛЬНОГО ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ
Летом прошлого года в Нижнем Новгороде прошёл IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Подавляющее число участников - 1034 - представляли Россию, 30 -прибыли из стран СНГ и 12 - из дальнего зарубежья. Российские учёные, среди которых были и члены РАН, и молодые специалисты, и даже студенты, выступили с 536 устными и 284 стендовыми сообщениями. Съезд был организован силами российского Национального комитета по теоретической и прикладной механике, Российской академии наук, Министерства образования и науки РФ и Министерства промышленности и энергетики РФ; его подготовкой и проведением руководил оргкомитет под председательством академика Г.Г. Чёрного.
Современное состояние и перспективы развития механики обсуждались на заседаниях четырёх секций: общей и прикладной механики, механики жидкости и газа, механики деформируемого твёрдого тела, комплексных и специальных разделов механики.
Общая и прикладная механика. Большое значение здесь уделяется проблемам моделирования силового взаимодействия твёрдого тела с шероховатой поверхностью в процессе движения -этой теме посвятили свои выступления академики Д.М. Климов и В.Ф. Журавлёв. В литературе распространены упрощённые представления о взаимодействии в случае, когда контакт точечный. Они сводятся в основном к трём вариантам: сухое трение по Кулону, вязкое трение и взаимодействие без проскальзывания (неголономная постановка). Выступавшими был рассмотрен общий случай конечной зоны контакта и найдена связь главного вектора и главного момента контактных сил в дифференциальной форме с кинематическими параметрами движения, после чего осуществлялось уменьшение размеров площадки контакта, а с целью упрощения анализа интегральные выражения для силы и момента в контакте представлены асимптотиками Паде. Построена модель трения в точечном контакте, вырождающаяся в частных случаях в закон трения по Кулону и закон вязкого трения. Новая модель использована для решения задач движения тел по поверхности: задачи Эйлера о качении однородного шара, задачи о глобальном поведении волчка Томсона (тип-топ). Полученные результаты, которые согласуются с экспериментальными, ка-
чественно отличаются от решений этих задач в неголономной постановке.
В докладе академика В.В. Румянцева были представлены новые результаты в аналитической механике, полученные для вариационных принципов в системах с неудерживающими связями. Стали известными и достижения исследований в этой области для модифицированной теории Рауса, в методах асимптотического анализа нелинейных гамильтоновых систем, в анализе устойчивости движений гамильтоновых систем и в классической задаче о движении твёрдого тела с одной неподвижной точкой, в том числе с помощью степенной геометрии, а также в обобщённой ограниченной задаче трёх тел с приложениями к астероидам.
Развиты математические аналогии между такими внешне различными теориями, как гидродинамика, геометрическая оптика, равновесная термодинамика и теория гамильтоновых систем, которая описывает динамику механических систем с конечным числом степеней свободы в потенциальном силовом поле. Эти вопросы нашли своё отражение в докладе академика В.В. Козлова, который показал, что в основе математического формализма этих теорий лежат одни и те же структуры симплектической геометрии. Автору удалось продемонстрировать, как язык, идеи и методы гидродинамики могут быть использованы в получении новых результатов гамильтоно-вой механики. В частности, указаны многомерные аналоги классических теорем Бернулли и Гельмгольца-Томсона из гидродинамики.
В качестве несколько неожиданного следствия развиваемого подхода укажем следующий результат, касающийся движения тела с жёсткой оболочкой в идеальной жидкости и меняющейся геометрией масс за счёт только внутренних сил. Оказывается, если тело имеет неравные присоединённые массы (они зависят от плотности жидкости и формы оболочки), то за счёт подходящего изменения геометрии масс тело можно переместить из любого положения в любое наперёд заданное.
В теории устойчивости получили развитие метод редукций и методы хаотической динамики. В оптимальном управлении и дифференциальных играх предложена теория сингулярных характеристик, о которой шла речь в докладе члена-корреспондента РАН A.A. Меликяна.
Большое внимание уделяется фундаментальным исследованиям в области робототехники, без которых были бы невозможны впечатляющие успехи, которые достигнуты в настоящее время при интенсивном "вторжении" роботов практически во все сферы человеческой деятельности. Проведение таких исследований потребовало постановки и решения новых задач теоретической механики, теории управления, использования достижений микроэлектроники, более совершенных информационных технологий, новой элементной базы (микромеханические, лазерные, волоконно-оптические сенсоры). Современные интеллектуальные роботы снабжены системой восприятия внешней среды, средствами анализа ситуаций и принятия решений. При этом исключительно важна теоретико-механическая составляющая задачи, включающая исследование общих глобальных свойств управляемой системы.
Важным направлением выполненных фундаментальных исследований является развитие теории движения тел в сопротивляющейся среде при специальных колебательных движениях. Этот принцип перемещения проанализировал академик Ф.Л. Черноусько. Им рассмотрены различные случаи сил внешнего сопротивления, действующего на движущееся твёрдое тело, внутри которого имеются подвижные массы (силы сухого трения, подчиняющиеся закону Кулона, силы линейного и нелинейного сопротивления, зависящие от скорости тела). Показано, что при определённых периодических движениях внутренних масс вся система как целое перемещается во внешней среде, и подсчитана средняя скорость такого движения в различных средах. Найдены оптимальные параметры внутренних периодических движений, при которых эта скорость максимальна. Таким образом, оценены предельные возможности исследуемого принципа перемещения тел, который представляет интерес для создания мобильных роботов, особенно мини-роботов, а также может быть полезен для создания роботов, способных перемещаться в жидкостях. Глубокий теоретический анализ подкреплён рядом экспериментов. Интересные особенности обнаружены в задачах динамики миниатюрных управляемых роботов, перемещающихся в замкнутых пространствах, таких как щели, узкие проходы, вентиляционные трубы. Для создания подобных роботов необходимо привлечение современных микро- и нанотехнологий.
Анализ заслушанных докладов свидетельствует о том, что на наших глазах происходит бурное развитие новой области знаний - мехатроники, находящейся на стыке механики, микроэлектроники и являющейся одним из ключевых направлений научно-технического прогресса. Мобильные роботы рассматриваются как мехатронные системы, в которых электромеханические про-
цессы интегрированы с информационными. Проблемы управления и динамики мехатронных систем потребовали разработки новых подходов, основанных на эффективном использовании компьютерных методов.
Новые подходы были предложены в задачах управления многозвенными маятниковыми системами, где имеет место "дефицит" управляющих воздействий (число управлений меньше числа степеней свободы), управляющие ресурсы ограничены, а стабилизируемые режимы неустойчивы. Такие проблемы возникают, в частности, при создании мобильных роботов, новых типов транспортных средств, которые статически неустойчивы (одно- и двухколёсные аппараты).
Спектр приложений работ по общей и прикладной механике чрезвычайно широк: транспорт, навигация, ракетно-космические системы, оборонная техника, машиностроение, строительство, энергообеспечение, нефтедобыча. Методы анализа и математического моделирования сложных систем, разработанные в рамках классической механики, находят и нетрадиционные приложения, например в медицине. Учёные из Германии М. Акерманн и В. Шилен рассказали об использовании метода обратных задач динамики в системе математического обеспечения терапевтических тренажёров, предназначенных для улучшения походки пациентов, страдающих расстройствами опорно-двигательного аппарата. При моделировании систем многих тел со сложными условиями взаимодействия, учитывающими различные виды трения, а также возможность потери и возобновления контакта, важны модели, позволяющие вычислять силы контактного взаимодействия между телами, в предположении о том, что эти тела абсолютно твёрдые. Новый подход к описанию поведения систем твёрдых тел с использованием этих моделей предложен Ф. Пфайффером (Германия).
Механика жидкости и газа. Развитие этого направления в значительной мере стимулировали запросы практики. Наряду с традиционными приложениями, связанными с проблемами аэрокосмических отраслей промышленности, судостроения, добычи и переработки углеводородного сырья, всё более актуальными становятся новые области, отражающие потребности разработки высоких технологий, прогнозирования природных процессов, обеспечения экологической безопасности. Решение этих проблем требует как разработки новых моделей жидких и газообразных сред, так и создания более совершенных методов построения и исследования решений краевых задач гидрогазодинамики.
Имеются серьёзные продвижения в развитии и обосновании математических методов решения задач для классических моделей течений жидко-
сти и газа. Так, академиком Л.В. Овсянниковым выполнен групповой анализ уравнений Клебша для течений несжимаемой жидкости. Найдены инвариантные подмодели этих уравнений, описывающие вихревые движения. Выявлены новые вихревые структуры движения несжимаемой жидкости. Построенные решения помимо самостоятельного интереса могут быть использованы в качестве эталонных при тестировании компьютерных программ. Представители научной школы Л.В. Овсянникова успешно развивают методы теоретико-группового анализа применительно к задачам газовой динамики. Построены новые точные решен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.