СТРУКТУРА, ^^^^^^^^
ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ И ДИФФУЗИЯ
УДК 539.374
МЕХАНИЗМЫ ДЕФОРМАЦИОННО-ИНДУЦИРОВАННОГО РОСТА ЗЕРЕН ДВУМЕРНОГО НАНОКРИСТАЛЛА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ ДЕФОРМАЦИИ
© 2014 г. Е. А. Корзникова*, С. В. Дмитриев*, **
*Институт проблем сверхпластичности металлов РАН, 450001 Уфа, ул. Халтурина, 39 **Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 195251 Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29 e-mail: elena.a.korznikova@gmail.com
Поступила в редакцию 16.10.2013 г.; в окончательном варианте — 12.11.2013 г.
В работе показана эволюция двумерного нанокристаллического агрегата в процессе деформации сдвигом в условиях гидростатического сжатия материала в интервале температур деформации Т = = 0.5—0.7 Тпл. Показано, что для температур деформации T = 0.6 Тпл и ниже характерен рост зерен по механизму взаимного разворота с последующим объединением, в то время как при Т = 0.65 и 0.7 Тпл имеет место рост одного из зерен с преимущественной ориентацией за счет других зерен. Во всех случаях рост степени сдвиговой деформации ведет к исчезновению всех границ зерен в рассматриваемой расчетной ячейке.
Ключевые слова: интенсивная пластическая деформация, наноматериал, поликристалл, рост зерен, молекулярная динамика, температура деформации.
DOI: 10.7868/S0015323014060084
ВВЕДЕНИЕ
Согласно закону Холла—Петча прочность металлов растет с уменьшением размера зерна. Стремление в полной мере использовать данный механизм упрочнения привело к разработке методов интенсивной пластической деформации (ИПД), позволяющих добиться измельчения структуры вплоть до наноразмеров [1—2]. Для каждого материала предельно достижимый минимальный размер зерна определяется динамическим равновесием между процессами измельчения и роста зерен, которое зависит от внутренних (энергия дефекта упаковки, чистота, температура плавления, и др.) и внешних (температура, скорость деформации, величина гидростатического давления, схема деформации, и др.) факторов [3]. Отметим, что концентрация вакансий и плотность дислокаций в процессе ИПД выходят на насыщение, достигая предельно возможных величин при относительно небольших степенях деформации [4—6]. Известно, что такие параметры, как критические напряжения сдвига дислокаций и подвижность точечных дефектов контролируют пути пробега этих дефектов в полях напряжений. Ввиду этого их можно считать ключевыми факторами, характеризующими способность материала к формированию ультрамелкозернистых и нано-структурных состояний.
Имеется достаточно большое количество работ, где показано, что деформация материала с размером зерна меньше величины, характерной для данных условий деформирования, приводит к росту среднего размера структурного элемента. Это было показано для таких методов деформации как кручение под давлением [7—9], растяжение и сжатие [10, 11], а также наноиндентирова-ние [12]. Равновесный размер зерна, характерный для заданных условий деформации, достигается, если исходный размер зерна был как больше, так и меньше равновесного [13, 14]. Плотность дислокаций при деформационно-индуцированном росте зерна также соответствует уровню насыщения при деформационном измельчении зерна, если условия деформации одинаковы [5—6, 14].
Изучение механизмов деформационно-инду-цированного роста зерна представляется весьма актуальным ввиду того, что их понимание позволит выделить факторы, которые необходимо учитывать для достижения меньшего размера зерна методами ИПД. Это, в свою очередь, может привести к повышению механических свойств материала.
Основными механизмами роста зерен являются: (1) взаимный разворот зерен с последующей коалесценцией (объединением) и (2) миграция границ [15]. Можно назвать по крайней мере две
движущие силы роста зерен. Во-первых, полная потенциальная энергия кристалла понижается при уменьшении общей длины границ зерен, поскольку они имеют повышенную энергию. Во-вторых, анизотропия кристаллической решетки приводит к тому, что зерна, по-разному ориентированные в поле действующих напряжений, имеют различную плотность энергии упругой деформации, и миграция границ будет приводить к увеличению зерен с меньшей плотностью энергии за счет зерен с большей плотностью энергии. Большое число авторов показывает, что основным фактором, определяющим включение того или иного механизма, является размер зерна. Так, в интервале размеров 10—100 нм рост зерен происходит за счет взаимного разворота и слияния. Если средний размер структурного элемента превышает 100 нм, преимущество имеет механизм (2). Нужно также отметить, что оба эти механизма могут действовать одновременно [16].
В [7, 9, 14] методами высокоразрешающей просвечивающей электронной микроскопии наблюдали деформационно-индуцированный рост зерен в меди и сплаве N1—20% Fe в процессе кручения под давлением при комнатной температуре. Авторами были обнаружены зерна, состоящие из нескольких субзерен с небольшой (4°—6°) ра-зориентацией. Исходя из этого, был сделан вывод, что в данном случае работает механизм постепенного разворота зерен с их последующим объединением. Авторы показали наличие двух этапов в процессе объединения зерен: первый — постепенное уменьшение взаимных разориенти-ровок зерен с преобразованием высокоугловой границы зерна в субграницу; на втором этапе имеет место уменьшение угла разориентировки субграниц, обусловленное соответствующим поворотом соседних субзерен вплоть до полного исчезновения границ [14].
В литературе практически отсутствуют работы по изучению влияния температуры на механизмы де-формационно-индуцированного роста зерен. Хотя очевидно, что температура в данном случае является важным фактором, изменение которого может приводить к изменению вкладов различных механизмов в деформацию материала. Так, в работе [17] показано, что в процессе деформации свинца растяжением рост температуры деформации с 0.455 до 0.78 Тпл (Тпл — температура плавления) приводит к увеличению вклада зерногра-ничного проскальзывания более чем в два раза. В связи с этим можно ожидать и влияния температуры на вклады разных механизмов в деформаци-онно-индуцированный рост зерен.
В данной работе была поставлена задача выявить наличие и качественный характер зависи-
мости механизма деформационно-индуцирован-ного роста зерен от температуры деформации. Для этого использовалась двумерная модель на-нокристаллического материала, деформируемого сдвигом в условиях гидростатического сжатия. Несмотря на ограничения, сопутствующие выбору двумерной модели, несомненным ее преимуществом является высокая скорость расчетов и связанная с этим возможность рассмотрения большого количества параметров деформации для выявления качественных зависимостей.
Двумерная модель, использованная в данной работе, успешно применялась ранее для исследования кооперированных сдвигов в процессе деформации [18, 19], влияния схемы деформирования [20, 21], частиц второй фазы [22] и ультразвукового воздействия [23] на эволюцию структуры поликристалла. В рамках двумерной модели также изучалась динамика мезоуровневых структур, возникающих в материале при пластической деформации [24, 25].
МОДЕЛЬ И МЕТОДИКА КОМПЬЮТЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Рассматривали двумерный плотноупакован-ный кристалл с межатомным расстоянием а. Межатомные взаимодействия описывали парным потенциалом, приведенным в [20]. Расчетная ячейка с наложенными периодическими граничными условиями включала 25323 атома. Объем расчетной ячейки был разбит на 4 зерна шестиугольной формы равного размера, в каждом из которых задавали определенную ориентацию кристаллической решетки. Размер зерна составлял 80а.
Уравнения движения атомов интегрировали с помощью метода Штормера шестого порядка с шагом интегрирования 0.00175 1/0, где 0 — характерный период колебаний атомов.
Исходную структуру подвергали термализации при гомологической температуре Т = 0.55 Тпл и гидростатическом давлении р = —0.0091В, где В — объемный модуль упругости кристалла при данных условиях. Равновесное состояние считали достигнутым, когда макроскопические параметры (объем, температура и давление) переставали изменяться со временем.
Далее структуру подвергали чистому сдвигу при температурах Т = 0.5—0.7 Тпл шагом 0.05 Тпл, давлении р = —0.0091В и постоянной скорости сдвиговой деформации у = 63 х 10-6 0-1, где 0 — характерный период колебаний атомов. Величина давления выбрана близкой к минимальной, обеспечивающей сохранение сплошности материала при выбранном интервале температур и скорости деформации. Слишком низкое гидро-
статическое давление может приводить к образованию микротрещин вдоль границ зерен. Контроль температуры осуществляли с использованием термостата Носе—Хувера. Для реализации деформации чистого сдвига форму расчетной ячейки медленно изменяли с течением времени путем увеличения угла сдвига у.
РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОБСУЖДЕНИЕ
На рис. 1 показана эволюция структуры поликристалла в процессе деформации при различных температурах. Столбцам слева направо соответствуют температуры деформации от 0.5 до 0.7 Тпл с шагом 0.05 Тпл. Столбцы на рис. 1 занумерованы римскими цифрами I—V, а строки латинскими буквами (а—!) Стрелки на 1(а) показывают вектора трансляции структуры. Для каждой температуры деформации структура представлена для значений сдвиговых деформации у, отражающих основные этапы перестройки структуры. Кристаллографическая ориентация зерен (угол между плотноупакованным направлением и осью абсцисс) показана оттенками серого цвета, черному цвету соответствует ориентация 0°, а белому 60°. Высокоугловые границы зерен с разориента-цией более 8° показаны черным цветом, малоугловые — серым.
На начальном этапе при у = 0 все 4 зерна исходной структуры разделены высокоугловыми границами. С увеличением степени деформации до у = 0.05—0.2 в структуре появляется некоторая доля малоугловых границ, которая обусловлена либо появлением субструктуры в отдельных зернах (напр. у = 0.25 при Т = 0.7 Тпл, рис. 1, ^Ь)) либо преобразованием высокоуловых границ в малоугловые (напр. у = 0.1 при Т = 0.6 Тпл, рис. 1, Ш(Ь)).
Эволюция границ зерен в процессе сдвига наглядно п
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.