ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2009, том 73, № 2, с. 208-212
УДК 621.382.539
МЕХАНИЗМЫ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ КОСМИЧЕСКОЙ РАДИАЦИИ С МАТЕРИАЛАМИ И НАНОСТРУКТУРАМИ
© 2009 г. Е. Н. Воронина, Л. И. Галанина, Н. С. Зеленская, В. М. Лебедев, В. Н. Милеев, Л. С. Новиков, В. В. Синолиц, А. В. Спасский
ИИИ ядерной физики имени Д.В. Скобельцына Московского государственного университета
им. М.В. Ломоносова E-mail: galanina@nsrd.sinp.msu.ru
Выполнен анализ механизма возникновения сбоев в элементах микроэлектроники за счет ионизации атомов ядрами отдачи и вторичными фрагментами, образующимися при ядерных взаимодействиях протонов и легких ионов космического излучения с веществом. Для расчета макроскопического сечения сбоев использованы модели ядерной физики.
ВВЕДЕНИЕ
Воздействие протонов и других легких ионов, входящих в состав радиационных поясов Земли (РПЗ) и солнечных космических лучей (СКЛ), на материалы и оборудование космических аппаратов (КА) является одним из главных факторов, вызывающих сбои и отказы в работе бортовых систем КА. В общем случае при анализе такого воздействия необходимо рассматривать эффекты, связанные с полной поглощенной дозой, мощностью дозы и воздействием одиночных заряженных частиц.
Последняя группа эффектов, наиболее критичная для элементов микро- и наноэлектроники (электронных приборов на основе углеродных на-нотрубок и других наноструктур), проявляется в возникновении одиночных сбоев (ОС) разных видов в таких элементах. При полете КА в РПЗ на сравнительно малых высотах важным механизмом возникновения сбоев является ионизация атомов ядрами отдачи и вторичными фрагментами, образующимися при ядерных взаимодействиях протонов и легких ионов РПЗ и СКЛ с веществом мишени. В настоящей работе основное внимание уделено анализу данного механизма возникновения сбоев.
1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ОДИНОЧНЫХ СБОЕВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРОТОНОВ И ЛЕГКИХ ИОНОВ
ОС возникают в случае, если выделенная в чувствительном объеме элемента интегральной микросхемы (ИМС) энергия превышает пороговую для данного элемента величину Е0. Частота сбоев элемента ИМС определяется [1] дифференциальными потоками воздействующих частиц Ф (Е, г),
которые зависят от энергии частиц Е, их вида г и времени г, а также макроскопическим сечением ОС - X (Е, Е0):
I
г, Ео) = (Е, г)Х(Е, Ео)йЕ.
Для легких заряженных частиц сечение ОС в объеме чувствительного элемента, содержащем N атомов,
E, E0) = NQ (E, E0),
где
Q (E, E0) =
dQ ( E, Er)
dEr
dEr.
Суммирование проводится по всем каналам к = = (X, А) реакции взаимодействия первичных ионов типа г с энергией Е с материалом ИМС, в результате которых с вероятностью ск (Е, Ег) образуется ядро с массой А, зарядом X и энергией Ег.
Энергетические спектры всех образующихся в реакции ядер отдачи, необходимые для нахождения сечения сг(Е, Е0), могут быть получены на основе эксперимента либо рассчитаны в рамках эмпирических подходов [2] или существующих ядерных моделей [3-5].
Использование последовательного теоретического подхода особенно полезно при отсутствии соответствующих экспериментальных данных, так как в этом случае иное (кроме аналогии) обоснование корректности использования эмпирических формул невозможно.
E
о
2. СЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ЯДЕР
ОТДАЧИ В РЕАКЦИЯХ р + 28Si, р + 12С
В настоящей работе для нахождения сечений a (E, E0) и оценки вероятности появления сбоев ИМС использовались экситонные ядерные модели: при энергиях до 30 МэВ - модель составного ядра (MSC) [3] и модель двухступенчатого прямого взаимодействия (MSD) [4], при более высоких энергиях - гибридная монте-карловсковская модель (HMS) [5]. Все указанные модели реализованы с помощью программного комплекса EMPIRE
[6], в который они объединены удобным пользовательским интерфейсом.
С целью проверки адекватности моделей, описывающих взаимодействие частиц средних энергий с ядрами на циклотроне НИИЯФ МГУ были измерены угловые распределения упругого и неупругого рассеяния а-частиц с энергией 30.3 МэВ ядрами 28Si с возбуждением трех нижних уровней ядра кремния. Анализ экспериментальных данных проводился с помощью метода связанных каналов с учетом несферичности возбуждаемых уровней. Экспериментальные данные вместе с расчетами
[7] представлены на рис. 1.
Поскольку доля а-частиц в РПЗ невелика, основное внимание в работе уделено анализу взаимодействия протонов с энергиями от 10 до 200 МэВ с ядрами 12C и 28Si.
При энергии падающих протонов 30 МэВ анализ реакции был выполнен в моделях как MSC + + MSD, так и HMS. Расчеты показали, что спектры наиболее вероятных ядер отдачи в рамках обоих приближений идентичны.
В результате взаимодействия протонов с ядрами могут происходить процессы упругого и неупругого рассеяния и реакции с вылетом нескольких нуклонов и легких фрагментов с образованием остаточных ядер (Z, A). Как обсуждалось в [8, 9], расчетные сечения образования различных ядер зависят от выбранной модели. На рис. 2 представлены результаты расчетов сечений образования ядер отдачи при облучении кремния (рис. 2а) и углерода (рис. 26) протонами с различными энергиями. Для проверки адекватности используемых моделей на рис. 2а также показано рассчитанное нами сечение образования ядра 22Na в реакции p + 27Al в сопоставлении с имеющимися экспериментальными данными, приведенными в [2]. Следует отметить, что результаты наших расчетов сечений упругого и неупругого p + 28Si взаимодействий также согласуются с данными [2, 8].
Видно, что при рассматриваемых энергиях при взаимодействии протонов с ядрами 28Si наиболее вероятны реакции с образованием изотопов 26 27Al и 27Si. Большую вероятность имеет также процесс образования ядра 24Mg, связанный с выбиванием а-частицы. Роль упругих и квазиупругих соударений существенна при энергиях протонов меньше
da/dQ, мб ■ ср 1
0ц. м^ Фад
Рис. 1. Дифференциальные сечения рассеяния а-ча-стиц с энергией 30.3 МэВ на ядре 2881 с возбуждением следующих уровней ядра 288к а - осн. сост. 0+; б - 2+, 1.78 МэВ; в - 4+, 4.62 МэВ; г - 0+, 4.98 МэВ; д - 3-, 6.88 МэВ.
Op(E), мб 1000
100 -
10-
1000
100
10
У
40
200
Л"
80
120
160 200 E, МэВ
dakp(E, Er)/dEr, мб ■ МэВ-1 100 „
а
10
V ,
V
0.01 г
* V \ \ \ < \ V \
j_I_I_I_I ■ i\
\
0
100 г
10 12 14
10 12 14
Er, МэВ
Рис. 2. Сечения образования ядер отдачи в зависимости от начальной энергии протонов для реакций: а -р + 28Э1, кривые 1,2,3,4,5 и 6 обозначают эти сечения для ядер 27А1, 24]^, 26А1, 2781, 2881 и 22Ыа соответственно; б - р + 12С, кривые 1,2,3,4,5 соответствуют ядрам 12С, 11С, 11В, 10В и 12К.
й о р
Рис. 3. Энергетические спектры —-- (Ег) ядер отдачи
йЕг
при энергии протонов Е = 150 МэВ. Обозначения те же, что и на рис. 2.
2
1
2
3
4
0
30 МэВ и снижается с увеличением их энергии. В случае взаимодействия протонов с ядрами 12С главенствующая роль процессов рассеяния сохраняется вплоть до энергий ~60 МэВ, при этом основными образующимися ядрами являются изотопы углерода и бора.
На рис. 3 показаны энергетические спектры наиболее вероятных ядер отдачи при E = 150 МэВ. Видно, что имеет место практически экспоненциальный спад сечений с ростом кинетической энергии, при этом корреляция между показателем экспоненты и массовым числом ядер отдачи не наблюдается.
На основе полученных энергетических спектров ядер отдачи для взаимодействия p + 28Si были рассчитаны сечения Q (E, E0), некоторые из которых представлены на рис. 4. Из рисунка видно, что наибольшее число заряженных частиц с энергиями до 4-5 МэВ образуется под действием протонов с энергией ~50 МэВ, а ядра отдачи с более высокими энергиями образуются под действием протонов с энергией выше 100-170 МэВ.
3. ОЦЕНКА ЧАСТОТЫ ОДИНОЧНЫХ СБОЕВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРОТОНОВ РПЗ
На основании проведенных расчетов сечений образования ядер отдачи были выполнены оценки частоты ОС под действием протонов РПЗ на орбите Международной космической станции (МКС). Энергетические спектры протонов для этой орбиты были рассчитаны по модели АР-8 [10].
На рис. 5 представлены результаты расчета удельной частоты сбоев на орбите МКС в период минимума солнечной активности в зависимости от пороговой энергии Е0. Как видно из рисунка, частота одиночных сбоев под воздействием протонов РПЗ на орбите МКС падает приблизительно на порядок с ростом пороговой энергии сбоя Е0 на 5 МэВ.
В НИИЯФ МГУ созданы программные комплексы, позволяющие моделировать процессы воздействия космической радиации на КА [11]. Эти программы базируются как на монте-карлов-ских методах моделирования распространения излучений в веществе [12], так и на инженерной лучевой модели [13].
Из-за масштабных и энергетических ограничений данные программы не могут быть использованы непосредственно для анализа воздействия космической радиации на наноструктуры. Тем не менее с их помощью можно построить укрупненные геометрические модели (с характерными размерами элементов ~1 мкм) различных наноструктур и провести оценки возможных радиационных воздействий на такие структуры. При этом полученные ядерными методами сечения ОС используются в качестве входных параметров. В качестве при-
Xp(E, Eq), мб 103-
101 10-1 10-3 10-5
0
10
20
30 40
Eq, МэВ
Рис. 4. Сечения Ер (Е, Е0) для некоторых значений энергии падающих протонов: сплошная кривая - для 170 МэВ, пунктирная - для 110 МэВ и штрихпунктир-ная - для 50 МэВ.
v, С 1 ■ мкм 3
10" 10-15 10-17 10"
25 30 E0, МэВ
Рис. 5. Удельная частота ОС в кремнии в зависимости от пороговой энергии Ед.
мера были рассмотрены кремниевые образцы с включением углеродных стержней, ориентированных относительно оси цилиндра различным образом. Как показали расчеты, для таких неоднородных образцов пространственные распределения переданной энергии, числа остановившихся протонов и длин их пробегов и другие характеристики существенно зависят от формы, расположения и ориентации углеродных микроструктур.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполнен анализ механизма возникновения сбоев в элементах микроэлектроники за счет ионизации атомов ядрами отдачи и вторичными фрагментами, образующимися при ядерных взаимодей-
ствиях протонов и легких ионов космического излу
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.