ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2015, № 4, с. 94-102
УДК 550.34.063,550.344.56,550.347.29,550.347.62
МЕТОД МИКРОСЕЙСМИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ: ВЛИЯНИЕ АНОМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА И ОЦЕНКА ВЕЛИЧИНЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
© 2015 г. А. А. Цуканов, А. В. Горбатиков
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва E-mail: tsukanov.alexey@gmail.com, avgor70@mail.ru Поступила в редакцию 30.10.2013 г.
На основе численных экспериментов изучено влияние коэффициента Пуассона материала неоднородности на ее изображение в поле микросейсм, восстанавливаемое с применением метода микросейсмического зондирования. В частности рассмотрены случаи с аномальными значениями эффективного коэффициента Пуассона, которые, возможно, реализуются при распространении микросейсмических волн в трещиноватых зонах, где раскрытость трещин сравнима или превышает характерную амплитуду колебаний. С использованием численного моделирования также получена оценка величины нелинейных искажений в методе микросейсмического зондирования, связанных с возмущением зондирующего сигнала внесенными неоднородностями.
Ключевые слова: микросейсмы, поверхностная волна Рэлея, амплитудная реакция, спектр мощности, коэффициент Пуассона, микросейсмическое зондирование, зоны повышенной трещиновато-сти, нелинейный эффект.
БО1: 10.7868/80002333715040122
ВВЕДЕНИЕ
Метод микросейсмического зондирования (ММЗ) [Горбатиков, Степанова, 2008; Горбатиков и др., 2008; Горбатиков, Цуканов, 2011] относится к группе пассивных методов сейсморазведки и может применяться при решении геолого-геофизических и структурных задач для различных классов геологических объектов в различных географических и климатических условиях. К настоящему времени накоплен определенный опыт использования ММЗ в научно-исследовательских и промышленных проектах на территории России, стран СНГ и за рубежом [Gorbatikov et al., 2004; Горбатиков и др., 2008; Горбатиков и др., 2009; Рогожин и др., 2009; Горбатиков и др., 2010].
Из широко известных в мире методов пассивной сейсморазведки и их модификаций наиболее близкими к ММЗ являются: 1) метод поверхностно-волновой томографии на основе оценки фазового спектра функции Грина по кросскорреляци-онной функции записей для пар станций [Weaver, Lobkis, 2001; Snider, 2004; Shapiro, Campillo, 2004; Королева и др., 2008]; 2) метод пространственной автокорреляционной функции (SPAC метод) [Aki, 1957; Chouet et al., 1998; Chávez-García et al., 2005]; 3) метод спектрального H/V-отношения компонент в поверхностной волне (HVSR-метод) (см., например, [Araiand, Tokimatsu, 2000; Scherbaum et al.,
2003; ТашшоШапё, АуЁий, 2006; Макатига, 1989]). При всем разнообразии технологий реализации (применение сейсмических групп или отдельных точечных измерений) перечисленные подходы имеют общую черту — используемые модели формирования сигнала предполагают выдержанную (локально) слоистость геологической среды, что подразумевает сохранение вертикального разреза исследуемой среды в пределах участка, размер которого превышает несколько длин волн. В связи с этим горизонтальное разрешение указанных методов оценивается величиной порядка 3—5Х, где X — длина волны фундаментальной моды Рэлея (например, [Королева и др., 2008]). Сохранение основного характера слоистости геологического разреза на пробеге порядка нескольких длин волн не является обязательным для метода микросейсмического зондирования, которому посвящена настоящая статья. В свою очередь ММЗ базируется на другом предположении — естественное микросейсмическое поле (его вертикальная компонента) формируется преимущественно вкладом фундаментальных мод волны Рэлея, содержание высших мод мало и их влияние может рассматриваться на уровне помехи. В роли основного параметра сигнала, несущего в себе полезную информацию, в ММЗ используется амплитуда (интенсивность). Фазовая информация не используется.
В работе [Горбатиков, Цуканов, 2011] показано, что неоднородность со значением У8 ниже, чем во вмещающей среде, проявляется увеличением амплитуды на поверхности на некоторой частоте/, а при повышенном значении У8 — уменьшением амплитуды:, кроме того указанная частота / связана с глубиной залегания неоднородности Н и соответствующей фазовой скоростью фундаментальной моды волны Рэлея Ук(/) через соотношение
Н - кв¥к (/) //,
(1)
где кв — коэффициент глубинной привязки, имеющий близкое к 0.4 значение [Горбатиков и др., 2008; Горбатиков, Цуканов, 2011]. Указанное соотношение находится в хорошем соответствии с результатами исследований геологических объектов различного масштаба и генезиса, а также экспериментами на численных моделях. Соотношение (1) применяется при решения обратной задачи в ММЗ для восстановления разреза в единицах глубины Н по аналогии с тем как, например, в сейсморазведке МПВ или МОВ ОГТ переходят от временного разреза к глубинному.
Согласно численным экспериментам [Горбатиков, Цуканов, 2011], разрешающая способность метода оценивается в диапазоне 0.25—0.3Х по горизонтали и 0.3—0.5Хср — по вертикали, где Хср — эффективная длина волны для средней глубины между точками (неоднородностями). Также было показано, что обнаружить присутствие изолированной малой неоднородности возможно, даже если ее размеры меньше длины волны в 10 и более раз.
Методика проведения полевых измерений проста и сводится к накоплению спектра мощности микросейсмического сигнала в течение некоторого времени последовательно от точки к точке вдоль профиля одним или несколькими переносными датчиками. Одновременно регистрируется микросейсмический сигнал на опорной точке в пределах исследуемого полигона. Последующая коррекция на нее выполняется для устранения эффекта нестационарности зондирующего микросейсмического сигнала. В зависимости от поставленной задачи возможно проведение как профильной, так и площадной съемки.
Прямая задача формирования полезного сигнала для случаев одиночных тел простой формы подробно рассмотрена в работе [Горбатиков, Цуканов, 2011], где на разработанном комплексе программ проведены расчеты влияния заглубленных включений на пространственное распределение спектра мощности поля поверхностных волн Рэлея. Рассмотрены включения различной формы, размеров, глубины залегания и скоростного контраста по отношению к вмещающей среде, но при этом рассмотрение ограничено случаями с неизменным значением коэффициента Пуассона V = 0.25 в неоднородности и вмещающей среде.
Было показано, что амплитудная реакция не чувствительна к форме скоростного включения, если его размеры не превышают Х/4, где X — длина волны фундаментальной моды Рэлея, соответствующая глубине залегания. При этом возможно обнаружить присутствие самого включения и определить знак его скоростного контраста. В терминах глубин, используя коэффициент глубинной привязки, можно утверждать, что изображения двух не-однородностей со скоростными контрастами одного знака должны сливаться, если расстояние между ними составляет половину глубины их залегания или менее.
Основные закономерности формирования сигнала в ММЗ, полученные на численной модели, находятся в хорошем соответствии с теорией и с результатами полевых экспериментов. Тем не менее, некоторые эффекты, наблюдаемые на реальных геологических объектах, расходятся с результатами проведенной ранее серии численных экспериментов. В частности, это относится к наблюдению субвертикальных структур раздельно на тех глубинах, при которых, согласно расчетам, два изображения должны сливаться в одно. Наблюдается так называемое "сверхразрешение". Обнаруженное несоответствие инициировало проведение настоящего исследования, цель которого — дальнейшее развитие представления о механизмах формирования амплитудной реакции в поле поверхностных волн микросейсмического фона Земли.
Настоящая работа является продолжением исследований возможности использования пространственно-амплитудного распределения микросейсмического поля для оценки глубинного строения геологической среды. Приводится описание численной модели и рассмотрены вопросы: 1) о влиянии коэффициента Пуассона неоднородности на ее изображение в микросейсмическом поле и 2) об оценке величины нелинейного эффекта амплитудной реакции в ММЗ в случае двух близкорасположенных заглубленных тел.
ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА
Проведение численных экспериментов, соответствующих прямой задаче формирования сигнала в методе микросейсмического зондирования в трехмерной постановке с двумя и более телами требует большего объема вычислений, чем в случае одиночного симметричного включения. Это связано с тем, что в соответствии с использованной в работе [Горбатиков, Цуканов, 2011] методикой, для расчета волнового поля от распределенных по азимуту источников в присутствии неоднородности произвольной формы, необходимо проведение отдельных расчетов облучения выбранной области среды с различных азимутов падения зондирующей волны. Выяснилось, что для получения приемлемой
картины необходимо не менее 8—16 углов облучения для каждой длины волны, что на порядок увеличивает время расчета.
Для увеличения производительности программного комплекса, где применялась смешанная неявно-явная схема решения с использованием трудоемких алгоритмов параллельной ЬиР-факториза-ции, предложен переход на полностью явную схему.
В работе [Горбатиков, Цуканов, 2011] система уравнений для компонентов смещения в точках свободной поверхности у = 0 сводилась к неявной схеме
3ûf - Uy+10k + Uy-10k = 4ûf - Uf,
3Ûi0k - S(U'X
+10k _ Ufi- 10k + Ufi0k+1 _ ui0k-1) U x + u z U z )
= 4Uylk - u;2k,
3U fk - Ûyk+1 + -1 = 4Uf - Ui2k,
(2a)
точках полагаются равными соответствующим известным значениям на текущем временном шаге
Ua±10k ^ U
± 10k
UT1 ^ Ui:
0k ± 1
(3)
а = х, у, I.
Получаем условно устойчивую полностью явную разностную схему второго порядка аппроксимации. Величина шага по времени выбирается с учетом условия сходимости и определяется согласно обобщенному условию Куранта выраже-
нием т = -
1 h
\ VP max^
, где 2, > 1 — запас прочности
где ось у направлена к центру Земли, 0 < г < Их -1, 0 < к < -1, МхМгМг- размер расчетной сетки, & = —^--зависит то
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.