Автоматика и телемеханика, № 6, 2012
Технические средства в управлении
© 2012 г. В.С. СЕМЕНОВ, д-р техн. наук (Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва)
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕХОДА НАМАГНИЧЕННОСТИ В ЖЕСТКИХ ДИСКАХ С ПРОДОЛЬНОЙ ЗАПИСЬЮ
С использованием эффективных полей представлены условия, из которых определены параметры пилообразного перехода во время действия внешнего магнитного поля (процесс записи) и при отсутствии внешнего поля (процесс размагничивания). Приведены примеры расчета параметров пилообразного перехода для различных значений коэрцитивной силы магнитного носителя в процессе записи под действием магнитного поля тонкопленочной головки и в процессе размагничивания.
1. Введение
Одной из основных теоретических задач цифровой записи на жестких магнитных дисках является определение ширины перехода намагниченности (единица информации) между противоположно намагниченными областями на дорожке записи. В [1] посредством магнитного силового микроскопа были исследованы области перехода намагниченности в тонкопленочном рабочем слое для различных плотностей продольной записи и показано, что область перехода имеет пилообразную (зубчатую) форму. В качестве тонкопленочного магнитного носителя используются магнитные материалы на основе Co, например, CoCrPtTa [1] или CoCrPtTa/CrMo [2].
Пилообразные переходы намагниченности наблюдаются в магнитных пленках с одноосной анизотропией [3, 4], в аморфных пленках [5, 6], а также в тонкопленочных высококоэрцитивных металлических магнитных пленках, используемых в качестве магнитного носителя в жестких магнитных дисках [7].
В настоящее время существуют как теоретические, так и экспериментальные работы, посвященные исследованию перехода намагниченности пилообразной формы. Основным недостатком известных теоретических работ является то, что в них не учитывается действие внешнего магнитного поля в процессе образования (записи) пилообразного перехода намагниченности, а также влияние коэрцитивной силы магнитного носителя как во время действия внешнего магнитного поля в процессе записи, так и в отсутствие внешнего поля в процессе размагничивания.
В [8, 9] был проведен расчет пилообразного перехода намагниченности для рабочих слоев с относительно низким значением коэрцитивной силы менее 700 Э под действием поля записи массивной ферритовой головки. В современных жестких дисках для записи информации используются тонкопленочные магнитные головки. В данной работе исследование параметров пилообразного перехода осуществлено под действием поля записи симметричной тонкопленочной магнитной головки с вертикальным относительно плоскости рабочего слоя диска направлением намагниченности в полюсах головки [10] и для значений коэрцитивной силы рабочего слоя жесткого диска от 500 Э и выше.
Процессы записи и размагничивания перехода намагниченности определяют ширину перехода, которая, в свою очередь, определяет продольную плотность хранения информации в магнитных дисках.
Цель данной работы - исследование параметров пилообразного перехода намагниченности в процессе записи под действием магнитного поля тонкопленочной головки и в процессе размагничивания при отсутствии магнитного поля в зависимости от роста коэрцитивной силы рабочего слоя жесткого диска.
2. Составляющие энергии пилообразного перехода намагниченности
Образование пилообразного перехода намагниченности в рабочем слое осуществляется горизонтальной составляющей поля записи магнитной головки. На рис. 1 показано поле записи Hx(x) симметричной двухполюсной магнитной головки c одинаковой толщиной полюсов p, с зазором между ними g и намагниченностью насыщения магнитного материала полюса Ms. Когда максимальное значение поля записи Hx max превосходит значение коэрцитивной силы магнитного носителя He, происходит перемагничивание и на дорожке записи образуется пилообразный переход намагниченности. В нижней части этого рисунка показан рабочий слой толщиной 5, расположенный на расстоянии d от полюсов магнитной головки до середины рабочего слоя, где темный участок - это положение перехода намагниченности на расстоянии xc от середины зазора головки. Внизу на этом рисунке на дорожке записи шириной W показан пилообразный переход намагниченности с шириной перехода b и положением c относительно начала координат. Переход намагниченности разделяет две области рабочего слоя с противоположным направлением намагниченности (на рис. 1 показан переход, разделяющий на дорожке записи области со встречной намагниченностью), где каждая сторона перехода представляет собой заряженную доменную границу.
Энергия перехода состоит из энергии во внешнем поле Eh, магнитостати-ческой энергии Es и энергии незаряженных доменных границ Ew •
Энергия пилообразного перехода во внешнем поле
где Мг - намагниченность насыщения рабочего слоя, 5 - толщина рабочего слоя, Ш - ширина дорожки записи.
c+b
(1)
c
О с с + Ь .V
Рис. 1. Взаимное расположение полюсов магнитной головки, рабочего слоя носителя диска и пилообразного перехода, образованного полем тонкопленочной магнитной головки.
Магнитостатическая энергия перехода состоит из собственной маг-нитостатической энергии всех сторон перехода и магнитостатической энергии взаимодействия этих сторон.
Каждая сторона пилообразного перехода разделяет области рабочего слоя со встречной намагниченностью, и эта область перехода от одного направления намагниченности к противоположному представляет заряженную доменную границу [11], в области которой распределен магнитный заряд одного знака.
Собственная магнитостатическая энергия перехода п заряженных сторон перехода длиной 1Р = \/д2 + Ь2 (д = Ш/п - ширина зубца) с поверхностной плотностью магнитного заряда а^ = 2 Мг д/1р:
(2) Е8т(Ь, п) = 2 А/; ¿2 ^ Ь0(1Р, 5) = 2 А/; ¿2 п),
1р
где
1 1 L0(lp,5) = J ds J 0 0
In
Ip + \Jl2 + Ip
— lV + Л/12 + 12
2
+ i-
l2 -Д H2 + 12
ds'.
I2 = 52 (в — в1)2 и в (в1) - относительные переменные, изменяющиеся от нуля до единицы.
Взаимная магнитостатическая энергия перехода
(3)
ESN(b, п) = 4 М2 82w\ ( - (" " т + !) т q, 8) ] =
Ь \П m=1 )
= 4 M2 52 WFsn (b.n).
где
i
Lb(b.mq.S) = J ds x 0
1 г _
in 6 + + (m9)2+L + \ (VvTT2- Vb2 + (Шg)2 + lA
J -b+ Jb2 + (mq)2 + l2 b Vv v у ч; j
ds'.
Полная магнитостатическая энергия пилообразного перехода Es (b. n) есть сумма собственной (2) и взаимной магнитостатической энергий (3):
(4) Es(b. n) = Esi(b. n) + Esn(b. n).
Энергия доменных границ (ДГ) пилообразного перехода
(5) Ew(b. n) = nEwо lp (1 - q/lp)2.
где Ew0 - энергия 180° ДГ на единицу длины.
3. Определение параметров пилообразного перехода намагниченности
Определение положения и параметров перехода находим из условия, когда изменение полной энергии перехода
(6) E(c. b. n) = Eh (с. b) + Es(b. n) + Ew(b. n) превосходит изменение энергии перемагничивания, т.е.
(7)
дЕ(с,Ь,п) > AEh
dxi
Axi ''
где хг = (Ь, с) [8, 9]. Знак равенства в (7) соответствует границе устойчивого "замороженного" состояния по параметру Хг.
p
х
3.1. Определение положения перехода
Положение перехода находим согласно условию (7):
дЕн{с,Ъ) АЕкс (8)--^ "ДГ'
где энергия перемагничивания АЕкс = 2 Мг Не Ш 5 Ас.
Изменение энергии перехода во внешнем поле (1) при изменении положения перехода
с+Ъ
дЕн (с,Ъ)_„ ,2
= МГ5\¥ | J Нх(х) йх.
дс Ъ
Тогда условие (8) при сокращении общего значения Ео = Мг Ш 5 принимает вид:
с+Ъ
2
(9) | I Нх(х)йх^2Нс.
Ъ
Размерность левой части выражения (9) совпадает с размерностью коэрцитивной силы, поэтому представим левую часть (9) как эффективное поле перехода во внешнем поле Нн (с, Ъ), т.е.
с+Ъ
22
(10) Нн(с,Ь) = - / Нх(х)йх = -(Е(с + Ъ)-Е(с)),
с
где
Е(х) = У Нх(х) йх.
Для случая, когда ширина перехода Ъ = 0, положение перехода соответствует линии поперек дорожки записи и положение перехода определяется из равенства
(11) Нх(х = Хс) = Не,
где поле записи Нх(х) равно значению коэрцитивной силы рабочего слоя.
При Ъ > 0 положение перехода с = со зависит от ширины перехода Ъ и определяется из равенства (9):
2
(12) Нн(с = со,Ъ) = -(Е(со+Ъ)-Е(со)) = 2Нс.
Уравнение (12) определяет положение перехода со(Ъ) в зависимости от его ширины Ъ для данного значения коэрцитивной силы. Подставляя со(Ъ) в (1), получим выражение для энергии перехода во внешнем поле, зависящее только
от ширины перехода:
(13) ЕН(Ь) = -Мг 5 W - (Ф(с0 + Ъ) - Ф(со)),
где
ф(х)ЧF (x) dx.
Полная энергия перехода (6) теперь зависит от b и n:
(14) E(b, n) = Eh(b) + Es(b, n) + Ew(b, n).
3.2. Определение ширины перехода в процессе записи
Уменьшение магнитостатической энергии приводит к образованию пилообразного перехода за счет одностороннего роста высоты зубцов перехода.
Энергия на перемагничивание вследствие роста высоты зубцов перехода: AEhsb = 2 Mr Hc W 5 (Ab/2).
Условие (7), представленное через составляющие эффективных полей. определяет ширину пилообразного перехода:
(15) HF(b, n) = Hh(b) + Hs(b, n) + Hw(b, n) > Hc, где
1 rJEH(b) 1 rJEs(b, n)
Нн{ь) = ~Т0^^> Hs{b>n) = -T0 db '
1 dEw(b, n) = db
- соответствующие эффективные поля перехода.
Условие (15) в процессе действия поля записи определяет интервал значений числа сторон пилообразного перехода n (ns min < n < ns max), которому соответствует интервал значений ширины пилообразного перехода b (bs min <b<b s max). Значения параметров перехода в пределах этих интервалов, полученных в процессе записи, обозначим через bs и ns.
3.3. Определение ширины перехода в процессе размагничивания
После снятия поля записи магнитостатическая энергия перехода уменьшается за счет двухстороннего роста ширины перехода (процесс размагничивания) и энергия перемагничивания составит AEhdb = 2 Mr He W 5 (Ab/4).
Полагаем, что если в процессе записи был образован переход с параметрами bs, ns, то процесс размагничивания перехода в этом случае происходит при сохранении числа сторон перехода ns, а ширина перехода согласно (7) определяется из условия
(16) Hs (b ^ bs ,ns ) + Hw (b ^ bs, ns) ^ He/2.
Если в процессе записи пилообразный переход не образуется, то такой переход может образоваться в пр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.