ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА, 2014, № 1, с. 107-112
ЛАБОРАТОРНАЯ ТЕХНИКА
УДК 53.082.532
МЕТОД ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ВОЛН НА ПОВЕРХНОСТИ ПРОЗРАЧНОЙ ЖИДКОСТИ
© 2014 г. С. В. Филатов, М. Ю. Бражников, А. А. Левченко
Институт физики твердого тела РАН Россия, 142432, Черноголовка Московской обл., ул. Академика Осипьяна, 2
Е-шаП: fillsv@issp.ac.ru Поступила в редакцию 14.12.2012 г. После доработки 03.09.2013 г.
Предложен метод регистрации стоячих волн на поверхности прозрачных жидкостей. На дно заполненной жидкостью прозрачной ячейки помещается контрастный рисунок (сетка), который фотографируется через слой жидкости в проходящем свете. По искажениям изображения рисунка на фотографии можно восстановить форму колеблющейся поверхности жидкости.
БО1: 10.7868/80032816214010236
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время существует ряд методик изучения капиллярных волн. Некоторые из них основаны на регистрации преломленного или отраженного лазерного луча от сравнительно небольшого участка поверхности жидкости. Например, в работе [1] о форме стоячих капиллярных волн на поверхности жидкого водорода судят по изменению мощности отраженного скользящего лазерного луча. В работе [2] эту методику используют для изучения нелинейных капиллярных волн на поверхности 4Не.
Для регистрации волн на поверхности проводящей жидкости в работе [3] в жидкость вводили вертикально ориентированный отрезок изолированной металлической проволоки. В результате образуется цилиндрический конденсатор, одной из обкладок которого служит поверхность проволоки, а другой — проводящая жидкость. По изменению емкости конденсатора со временем можно судить о колебаниях уровня жидкости в точке контакта изолированной проволоки и жидкости.
Описанные выше методики позволяют получать информацию о распределении энергии колебаний поверхности по частотам, однако с их помощью невозможно судить о распределении энергии по волновым векторам. Также остаются открытыми вопросы об изотропности и однородности колебаний поверхности.
Для измерения распределения энергии по волновым векторам на поверхности жидкости авторы работ [4, 5] фотографировали поверхность освещаемой снизу полупрозрачной жидкости. Для обеспечения диффузного распространения света в объеме жидкости в рабочую ячейку с жидкостью (водой) вводили полистироловые шарики 01 мкм
[4], а в экспериментах [5] в воду добавляли обычное молоко. На фотографии колеблющейся поверхности яркость отдельных точек определяется высотой уровня поверхности жидкости, т.е. по распределению яркости точек на поверхности можно судить о распределении энергии (амплитуде колебаний) по волновым векторам на поверхности освещаемой снизу "мутной" жидкости. Следует отметить, однако, что добавление мелкодисперсных частиц (полистироловые или жировые шарики, плавающие в объеме жидкости) может сказаться на свойствах поверхности исследуемой жидкости.
В работе [6] колебания на поверхности воды возбуждаются электрическим полем емкостным методом, для этого на стенке прямоугольной кварцевой кюветы помещены полоски из алюминия, которые играют роль конденсатора. Регистрация волн происходит также емкостным способом с помощью полосок, установленных на другой стенке ячейки.
В данной статье описана методика, пригодная для измерения распределения энергии по волновым векторам в бегущих или стоячих волнах, которые возбуждаются на поверхности прозрачной жидкости. Методика основана на компьютерной обработке серии фотографий периодической сетки, которая располагается на дне прозрачной ячейки, через слой колеблющейся прозрачной жидкости, например воды, в проходящем свете. Ниже приведены схема измерений, алгоритм обработки экспериментальных данных и результаты изучения закона дисперсии волн, которые возбуждали на поверхности воды в прямоугольной ячейке размерами 90 х 70 мм в диапазоне частот от 10 до 400 Гц.
4\ 5
\а2
-
— — //1 / aJ/ = = =
21 3
Рис. 1. Принципиальная схема наблюдений. 1 — объектив фотоаппарата; 2 — пятно на пленке; 3 — изображение пятна после прохождения света через поверхность жидкости; 4, 5 — лучи света от пятна на дне ячейки к объективу фотоаппарата; ф — угол отклонения поверхности жидкости, а^ — угол падения луча в жидкости, а2 — угол преломленного луча в воздухе.
МЕТОДИКА РЕГИСТРАЦИИ ВОЛН НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ
Если на дно заполненной жидкостью плоской прозрачной ячейки поместить тонкую пленку с нанесенным контрастным рисунком и осветить ячейку снизу, то при прохождении света через границу раздела жидкость — воздух изображение рисунка на фотографии будет искажено. Принципиальная схема наблюдений показана на рис. 1. Фотоаппарат фиксирует искаженное изображение рисунка — периодической сетки из светлых пятен на темном фоне. Сравнение серии фотографий рисунка в случаях спокойной и колеблющейся поверхности жидкости позволяет восстановить форму колебаний на поверхности.
На рис. 2 приведена схема экспериментальной установки. Подставка 1 с экспериментальной ячейкой 2, которую заполняют жидкостью (в данной работе водой) установлена на виброплатформе 7 (сабвуфер Mystery MO-IOS). Внутренние размеры прямоугольной рабочей ячейки 90 х 70 мм, высота бортиков 10 мм. Дно ячейки изготовлено из химического стекла, бортики — из огрстекла. Для возбуждения периодических колебаний виброплатформы используется генератор звуковых колебаний ГСПФ-053. Под прозрачным дном ячейки 2 расположена пленка 5 с напечатанной на ней периодической сеткой из прозрачных пятен на темном непрозрачном фоне. Период сетки 250 мкм, размер пятна 50 мкм. Для фотографирования сетки в видимом свете, проходящем через слой воды 4, используется цифровой фотоаппарат 3 (Canon 50D). Разрешение фотоаппарата 4752 х 3168 пикселей. Для подсветки ячейки используется импульсная фотовспышка Canon SpeedLite 580EX II (не показана на рисунке). Длительность светового импульса 100 мкс, что позволяет регистриро-
Рис. 2. Схема экспериментальной установки. 1 — подставка; 2 — экспериментальная ячейка; 3 — цифровой фотоаппарат; 4 — слой воды; 5 — пленка с напечатанной на ней периодической сеткой; 6 — лист белой бумаги; 7 — виброплатформа.
вать волны с частотой до 1 кГц. Свет от фотовспышки отражается от матовой поверхности белого листа бумаги 6, лежащего на подставке 1. Частота кадров в рабочем режиме составляет обычно 0.1—0.05 с-1, длительность выдержки в 20 раз превосходит длительность светового импульса.
Съемка производится в автоматическом режиме — управление фотоаппаратом и генератором звуковых колебаний осуществляется с помощью компьютера.
МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ФОТОГРАФИЙ
Для упрощения расчетов при восстановлении формы колеблющейся поверхности жидкости каждое пятно сетки на фотографии рассматривается как точечный объект. Сравнивая фотографии изображения сетки в случае плоской и колеблющейся поверхности, в зависимости от расположения пятен на фотографии можно сделать вывод о форме поверхности жидкости в момент съемки (см. рис. 1).
На рис. 3 показаны фрагменты фотографий расположенной под дном ячейки сетки, образованной прозрачными точками на черном фоне, через слой воды высотой 8 мм: невозбужденную поверхность воды (рис. 3а) и через возбужденную (рис. 3б). Частота возбуждения виброплатформы 37 Гц. На фотографии видно, что расстояние между пятнами слева больше примерно в 1.2 раза, чем расстояние между пятнами справа, что свидетельствует о наличии волн на поверхности жидкости.
Связь между формой поверхности и положением пятен на фотографии можно установить с
(а)
Рис. 3. Фрагмент фотографии сетки через слой спокойной воды (а) и через слой воды, на поверхности которой возбуждены волны (б). Частота возбуждения 37 Гц, А = 6.
у, см 6
0 1 2 3 4 5 6 7
0
8
х, см
помощью закона преломления света на границе двух оптических сред:
л^та,! = п^та 2, (1)
где п и а — показатель преломления и угол падения луча на поверхность раздела фаз.
Смещение Лх пятна на фотографии сетки через колеблющуюся поверхность жидкости относительно положения пятна на фотографии сетки через неподвижную поверхность жидкости зависит от глубины слоя жидкости ё, угла наклона поверхности жидкости ф и отношения показателей преломления жидкости п на границе раздела фаз:
Ах = й 8Шф х -—п. (2)
п
В предположении малых углов (ф << 1) формулу (2) можно переписать как
Дх ~ фх ~ (3)
дх
где Н(х, у) — высота поверхности в точке с координатами (х, у).
Аналогичное рассуждение справедливо для описания смещений точек по оси У. Таким образом, смещение положения пятен на фотографиях сетки, сделанных через возбужденную и невозбужденную поверхности жидкости, пропорционально градиенту высоты поверхности:
А г ~ V к. (4)
ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Как сказано выше, на рис. 3б показан фрагмент фотографии сетки через слой воды высотой 8 мм, на поверхности которой возбуждены волны. Частота возбуждения сабвуфера 37 Гц, относительная амплитуда накачки виброплатформы А = 6. Видно, что расстояние между пятнами изменяется в зависимости от их положения на рисунке, что соответствует смещению изображения точки из-за преломления на колеблющейся поверхности жидкости. Ниже приведен алгоритм обработки фотографий:
Рис. 4. Пример реконструкции формы колеблющейся
поверхности жидкости.
1. Изменяя контрастность и яркость фотографии, приводим снимок к двухцветному варианту (каждый пиксель на снимке либо черный, либо белый — без градаций цвета).
2. Каждое пятно на фотографии имеет размер примерно 10—20 пикселей. Для каждого пятна определяем координаты его геометрического центра. В дальнейшем именно эти координаты считаются координатами пятна.
3. Устанавливаем соответствие пятен на фотографии пятнам на сетке. Для этого вводим двумерную индексацию пятен на фотографии. Так как известно (см. рис. 3а), что исходная сетка имеет квадратную структуру, а относительное смещение изображения пятен на фотографии вследствие возбуждения колебаний на поверхности воды много меньше расстояния между пятнами (см. рис. 3б), то алгоритм индексации сводится к поиску у каждого пятна соседних пятен, расположенных в определенных угловых секторах и в определенном диапазоне расс
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.