ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2010, том 44, № 1, с. 88-103
УДК 66.071.5+532.529
МЕТОД РАСЧЕТА ОБЪЕМНОГО ГАЗОСОДЕРЖАНИЯ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ДЛИНЫ ПУЗЫРЕЙ ПРИ СНАРЯДНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ В КАПИЛЛЯРАХ
© 2010 г. Р. Ш. Абиев
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет) abiev_r@mail.ru Поступила в редакцию 02.10.2008 г.
С использованием разработанной ранее математической модели снарядного режима газожидкостного потока в капиллярах построен метод расчета истинного объемного газосодержания, а также относительного размера пузырей при известных расходах фаз. Результаты расчетов хорошо согласуются с опытными данными других авторов. Выявлена ограниченность линейных аппроксимаций типа формулы Арманда малыми значениями капиллярных чисел. Показано, что объемное газосодержание зависит не только от расходного газосодержания, но и от капиллярного числа и числа Вебера, а также от направления течения. Обнаружено, что отношение расходного газосодержания к объемному меняется от 1 до 2.5 по мере увеличения капиллярного числа. Выявлена десятикратная ошибка при опытном определении длины жидкостных снарядов по упрощенной методике. На основе аппроксимации Лью, Ванду, Кришны получено простое расчетное соотношение, связывающее расходное газосодержание с объемным. Дано теоретическое объяснение причин аномальной зависимости объемного газосодержания от расходного в микроканалах размером менее 100 мкм. Объяснены особенности снарядного течения в микроканалах, обусловленные распадом пленки на капли. Разработанный метод расчета может быть применен и к системам жидкость—жидкость.
АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ
В течение последних 20 лет происходит бурное развитие мини- и микротехнологий в первую очередь в таких областях, как перемешивание [1], теплообмен [2], проведение реакций в системах газ-жидкость (гидрирования, окисления, фторирования и др.), жидкость-жидкость, в том числе каталитических [3, 4]. Эти процессы проводят в микро- и миниканалах, имеющих капиллярную структуру. В частности, большое внимание уделяется проведению газожидкостных каталитических реакций в так называемых монолитных катализаторах [3, 5], представляющих собой блок параллельно соединенных капилляров с гидравлическим диаметром примерно 1 мм, внутренняя поверхность которых покрыта активным катализатором (Рё, Р1). Наиболее благоприятным режимом для проведения газожидкостных каталитических реакций считается снарядный [3, 6]. В снарядном режиме течения газожидкостной смеси пузыри отделены друг от друга жидкостными снарядами (слагами). Преимуществами этого режима являются хорошее перемешивание внутри жидкостного снаряда за счет так называемых тейлоровских вихрей, а также короткий диффузионный путь для молекул газа, проникающих через пленку жидкости между пузырьком и стенкой катализатора [3, 5, 6].
В ряде работ [7-9] доказано существенное влияние длины пузырей и слагов на интенсивность
массопереноса в капиллярах от газа к жидкости и далее — к поверхности капилляра. Так, в [7] определялась массоотдача от газа к жидкости (по количеству метана, переходящего из пузырей в воду) и от жидкости к поверхности капилляров диаметром 1.5, 2.5 и 3.1 мм (по количеству бензойной кислоты, растворяемой водой). Длина пузырей в исследованном диапазоне (от 3 до 11 мм) практически не влияла на массоперенос от газа к жидкости (лишь для пузырей длиной 1 мм массоотдача снижалась на 20—25%), а увеличение длины слагов приводило к заметному его ухудшению (например, при увеличении Ь, от 1 до 5.5 мм объемный коэффициент мас-соотдачи кв1У уменьшался с 0.065 1/с до 0.025 1/с, т.е. более чем вдвое). На массоотдачу на границе жидкость-твердая стенка оказывают влияние обе длины: с ростом длины пузырей коэффициент мас-соотдачи плавно растет (с 0.095 1/с до 0.12 1/с при увеличении Ьь от 1 мм до 5.5 мм,), а при увеличении длины слагов Ь, от 1 до 5.5 мм объемный коэффициент массоотдачи к^снижался с 0.095 1/с до 0.045 1/с. Аналогичные результаты получены при каталитическом гидрировании нитрит-ионов в керамических капиллярах с нанесенным на них катализатором (Рё) [7].
Влияние длины слагов на массоперенос в обоих случаях объясняется усилением скорости циркуляции в слагах при сокращении их длины [8, 9]. Ухуд-
шение массоотдачи от стенки при росте длины пузырей связано, по-видимому, с сокращением доли длины капилляра, занятой жидкостными снарядами.
В работе [7] показано также, что основную роль в массопереносе между жидкостью с растворенным в ней газом и поверхностью капилляра играют жидкостные снаряды, а не пленка вокруг пузырей.
Приведенный здесь краткий обзор литературы показывает, что информация об объемных долях фаз в капиллярах, а также о длине жидкостных снарядов и пузырей чрезвычайно важна для расчета массообменных характеристик реакторов. Кроме того, в ряде работ [10—13] обсуждается влияние этих параметров на потери давления в газожидкостной смеси. К сожалению, очень часто не делают различия между понятиями "объемное газосодержание", "расходное газосодержание" и "относительная длина пузырей". Ниже показано, что значения этих параметров могут существенно различаться.
ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА ОБЪЕМНОГО ГАЗОСОДЕРЖАНИЯ
В работах по гидродинамике снарядного течения в капиллярах применяют соотношения, связывающие объемное и расходное р газосодержания либо простым равенством (еу ~ р), либо корреляцией Арманда [14] (&у« 0.833р).
Как показано в настоящей работе, эти приближения допустимы при низких скоростях сред с малой и умеренной вязкостью, т.е. при малых значениях капиллярных чисел Са (Са <§ 1), когда скорость пузырей незначительно превышает скорость двухфазного потока (равную скорости жидкостных снарядов).
Так, в работе [15] для описания снарядного течения использована модель проскальзывания (модель скольжения пузырька, согласно которой связь между скоростью пузырей иь и скоростью двухфазного потока Ц представляется соотношением иь = С0 Ц + wь). Эксперименты, проведенные на системе вода—воздух при малых значениях Са, показали, что скорость пузыря не более чем на 20% превышает скорость жидкости, а скорость скольжения газа в неподвижной жидкости для капилляров с диаметром меньше критического (для системы вода—воздух йс < 4.5 мм), т.е. когда число Бонда Во < 3.368 [8, 10], равна нулю, и тогда иь = С0Ц (так называемая модель нулевого скольжения пузырька). По результатам экспериментов для снарядного режима получено С0 = 1.2. Объемное газосодержание связано со скоростью пузыря и приведенной скоростью газа ]2 соотношением &у = = /г/Ц [16], откуда следует выражение Арманда
гу = — = 0.833------ = 0.833 р.
г 1.2 и Л + Л
Отметим, что в работе [15] для каждого из режимов течения в капиллярах предложены экспериментальные корреляции для расчета коэффициента С0 и
скорости Хотя они и удобны для практических расчетов, недостаточная теоретическая обоснованность и ограниченный диапазон исследованных параметров (иь < 2.5 м/с для снарядного режима, только одна исследованная пара сред газ—жидкость) не позволяет использовать их для физической интерпретации многих важных явлений в капиллярах и построения надежных методик расчета.
В работе [17] дан обзор многочисленных работ, в которых определены значения коэффициента С0 в модели скольжения пузырька, находящиеся в диапазоне от 0.9 до 2.27 (!). Там же представлены опытные данные о скорости пузырей в различных жидкостях в зависимости от скорости двухфазного потока. Экспериментально исследовано влияние скорости газа и жидкости, а также диаметра капилляров на длину пузырей, получены корреляционные формулы. Однако теоретическое обоснование полученных результатов в [17] отсутствует.
В работе [2] исследовано поведение системы вода—воздух в капиллярах круглого сечения (диаметром 1, 2.4 и 4.9 мм), а также прямоугольного сечения (1 х 1 мм, 2 х 1 мм, 5 х 1 мм, 9.9 х 1.1 мм). Объемная доля жидкости определялась непрерывно методом измерения постоянного электрического тока при помощи двух пар электродов. Опытные данные о зависимости (1 — &у) оти]2 в прямоугольных каналах аппроксимированы критериальным уравнением, для капилляров круглого сечения информация о газосодержании в работе [2] не представлена.
В работах [11, 12] выполнено сравнение гидродинамических характеристик капилляров с гидравлическим диаметром более 100 мкм (их предложено называть миниканалами) и менее 100 мкм (микроканалов). Выявлено заметное отличие режимов течения и зависимости объемного газосодержания от расходного для капилляров размером 100 и 50 мкм, тогда как гидродинамика капилляров размером 250 и 530 мкм не отличалась от таковой для сравнительно хорошо изученных капилляров размером 1—5 мм.
В настоящей работе выполнен анализ особенностей гидродинамики микроканалов.
Можно констатировать, что большинство экспериментальных исследований проводились на системе вода—воздух [18, 19], где обычно Са ~ 10-3, либо на других жидкостях с умеренной вязкостью [13, 16, 17], при этом в снарядном режиме капиллярное число не превышало 0.05—0.1, хотя уже и при таких условиях скорость пузыря заметно (на 30—50%) отличается от скорости двухфазного потока, а объемное газосодержание — от расходного.
В [20] исследовано нисходящее течение системы вода-воздух в каналах монолитного катализатора, при этом отклонение объемного газосодержания (измерялось путем непрерывного взвешивания реактора с потоком) от расходного заметно превышало 20% едва ли не для трети опытных точек, особенно при &у > 0.35. Это явление можно объяснить, по-
видимому, заметным проскальзыванием пузырей по отношению к жидкости.
В статье [21] для описания газосодержания в каналах монолитного катализатора (исследовано пять видов монолитов с гидравлическим диаметром каналов от 0.94 до 1.91 мм) использован подход модели скольжения пузырька, изложенный в [15, 22]. Для измерения доли жидкости применен метод взвешивания отсеченного потока, а распределение фаз по сечению монолита определялось методом компьютерной томографии. Полученное для системы вода-воздух соотношение 1 — &у = 1 — [0.838у2/(/1 + /2)], удовлетворительно согласующе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.