СУДОСТРОЕНИЕ 5'2015
МЕТОД РАСЧЕТА СОПРОТИВЛЕНИЯ СУДНА ПРИ РАБОТЕ НАБЕГАМИ
А. И. Костылев, К. Е. Сазонов, докт. техн. наук
(ФГУП «Крыловский государственный научный центр»,
e-mail: krylov@krylov.spb.ru) удк 629.561.5:629.5.015.2
В настоящее время ведется проектирование перспективных систем управления ледовой обстановкой и арктических транспортных систем, базирующихся на математическом аппарате расчёта параметров объекта в зависимости от измеряемых или прогнозируемых условий внешней среды. В качестве объекта контроля и управления в таких системах применяется ледокольное судно или группа ледокольных судов. Одним из основных параметров такого судна является его сопротивление при движении в определенных ледовых условиях (толщина льда, сплочённость битого поля, глубина и длина торосистого поля и др.).
Необходимость расчёта сопротивления судна при работе набегами связана с оценкой времени разрушения торосистого образования при защите морского инженерного сооружения или при преодолении торосистых перемычек [1—3]. Так, теоретические исследования показывают, что общий уровень глобальной ледовой нагрузки, действующей на сооружение с наклонной передней гранью при взаимодействии с торосистым образованием, может быть снижен на 11—12 % уже при первом проходе ледокола через него [4].
На основе многочисленных натурных испытаний ходкости ледоколов различных типов при работе набегами, проводившихся в арктических морях и на замерзающих
реках в 80—90-х годах прошлого века в России, были разработаны аналитические и эмпирические методы оценки динамики судов при работе набегами, а также соответствующие методики модельных испытаний в ледовом опытовом бассейне. Однако большинство этих методов подходит лишь для случая преодоления запредельных льдов, т. е. льдов, толщина которых больше ледо-проходимости ледоколов, поэтому целью данной статьи является разработка подходящего метода для расчета сопротивления судна при преодолении торосистых образований набегами.
Описание метода расчёта сопротивления судна. Процесс движения судна при форсировании торосистого образования можно разделить на четыре этапа (рис. 1). Первый этап — движение в ровном льду, в непосредственной окрестности торосистого образования, второй — взаимодействие с торосом вплоть до остановки в нём, третий — отход судна на дистанцию разбега, последний — разгон на переднем ходу в канале и вторичное взаимодействие с торосистым образованием. Далее этапы со второго по четвёртый повторяются до тех пор, пока судно окончательно не пройдёт торосистое образование.
Предлагаемый метод расчёта ледового сопротивления ледокола при работе набегами представляет собой совокупность мето-
Рис. 1. Схематичное представление работы судна набегами через торос
судостроение 5 2015 ГРАЖДАНСКОЕ СУДОСТРОЕНИЕ
дики расчёта сопротивления в разных ледовых условиях и динамики прямолинейного движения судна.
В качестве методики расчёта сопротивления в ровном льду использовалась методика Б. П. Ионо-ва, учитывающая в явном виде форму корпуса судна, его главные раз-мерения, состояние обшивки и физико-механические характеристики льда [5]. Для расчёта сопротивления в битых льдах была использована полуэмпирическая формула, предложенная А. Я. Рывлиным [6].
Разрушенный участок торосистого образования представляет собой скопление крупных обломков консолидированной части тороса и ледяной каши, образовавшейся после прохода судна. Сопротивление судна на этом участке рассчитывалось по формуле, предложенной финскими специалистами [7].
Максимальное сопротивление в торосе определялось по разработанной ранее методике [8]. Эта методика позволяет вычислить максимальную силу сопротивления тороса в момент, когда наибольшее по ширине сечение корпуса находится над максимальным углублением киля тороса.
В решаемой задаче динамика движения судна в продольном направлении описывается дифференциальным уравнением вида
dV
df
(Т-1) ,
где V — скорость движения судна в продольном направлении; т — масса судна с учетом присоединённой массы; Т — тяга движителей, которая зависит от V; К — сопротивление льда (ровного, битого, торосистого в зависимости от рассматриваемого этапа взаимодействия судна с ледяным покровом), также зависящее от скорости движения.
Величина сопротивления зависит от условий преодоления конкретного типа ледяного покрова, положения ледокола на рабочем участке тороса и скорости движения объекта. При прохождении ледокола через торос эта зависимость определялась следующим образом. При расчёте было принято, что торосистое образование имеет форму равнобедренного треугольника, поэтому сопротивление в середине тороса имеет максимальное значение, а вне границ тороса соответствует сопротивлению в ровном льду при скорости движения в данный момент времени. Ледовое сопротивление аппроксимировалось линейной зависимостью от величины внедрения ледокола в торос. На каждом шаге интегрирования уравнения (1) выполнялось перестроение кривой сопротивления в соответствии с мгновенной скоростью ледокола в торосе.
В разработанном алгоритме решения задачи точки остановки в торосе фиксируются, и при очередном набеге сопротивление на разрушенном участке тороса рассчитывается до этой точки. Как только суд-
но преодолело предыдущую точку остановки, расчёт сопротивления уже проходит по кривой, построенной для тороса с текущей скоростью.
Если рассматривать торосистое образование в форме трапеции, то аппроксимация ледового сопротивления происходит аналогичным образом, с учётом линии максимального сопротивления, равной длине меньшего основания.
Представленный метод расчёта сопротивления при работе набегами через торосистые образования имеет ряд упрощений. Первое заключается в том, что ледовый покров представляется абсолютно ровным. Второе — отсутствие условия заклинивания судна в торосе. Последнее — не учитывается расползание киля тороса в стороны во время движения судна.
В качестве примера для расчётов был выбран дизель-электрический ледокол пр. 21 900 типа «Москва», модельные испытания которого проводились в ледовом опытовом бассейне ФГУП «Крыловский ГНЦ». Используя теоретический чертёж корпуса судна, характеристики дви-жительно-рулевого комплекса и результаты модельных испытаний, удалось получить адекватную математическую модель движения судна.
Схема и алгоритм моделирования. Для реализации расчёта сопротивления судна при работе набегами была составлена схема моделирования (рис. 2) в инженерном пакете Mаtlаb.
Рис. 2. Схема моделирования работы судна набегами
т
ГРАЖДАНСКОЕ СУДОСТРОЕНИЕ
СУДОСТРОЕНИЕ 5'2015
Рис. 3. Графики изменение выходных переменных
Схема моделирования состоит из управляющего блока, в котором формируются управляющие сигналы, поступающие в подфункции вычисления сопротивления судна в зависимости от скорости и режима движения, а также в блоки тяговых характеристик судна. В правой части схемы проводятся операции интегрирования в соответствии с выражением (1). Выходом схемы являются: перемещение — х, м; скорость движения — V, уз; глубина внедрения в торосистое образование — х , м;
I I max' '
сопротивление судна — R, кН.
Алгоритм процесса моделирования работы ледокола набегами:
1. Начало движения и разгон судна до устойчивой скорости в ровном льду.
2. Внедрение в торосистое образование.
3. Продвижение в торосистом образовании за счёт накопленной кинетической энергии и силы инерции.
4. В случае, когда сила сопротивления судна превышает силу тяги движителей, происходит торможение объекта до нулевой скорости.
5. Моделирование процесса реверса движителей с переднего хода на задний.
6. Отход ледокола назад по разрушенному участку в канале, набитом обломками тороса.
7. Дальнейший отход ледокола в канале битых льдов на дистанцию разбега.
8. Моделирование процесса реверса движителей с заднего хода на передний.
9. Разгон в битых льдах до координатной точки начала торосистого образования.
10. Дальнейшее продвижение по разрушенному участку тороса до точки остановки в торосистом образовании — х '.
I max
11. Повторение с п. 3 по п.10 до тех пор, пока судно полностью не преодолеет торосистое образование.
Результаты моделирования. На
рис. 3 представлены графики изме-
ю i о
ш
к
-1
т -
с о
ic
' 1 1 I
глубина киля, Нг =11,0 м глубина киля. Нг =9,6 М /
/
/ /
/ /
/ /
■ / /
' i
100 iso 200 260 300 350 400
Ширина торосистого образования, м
Рис. 4. Зависимость количества набегов от ширины тороса
нения выходных переменных х(^, \ф), Я(() в процессе моделирования преодоления ледоколом торосистого образования длиной 175 м. Дистанция разбега, на которую отходил ледокол от координатной точки начала торосистого образования, была принята 100 м. Время реверса зависит от устройства главной энергетической установки, валопрово-дов, движителей, и для каждого судна это значение индивидуальное. В исследовании реверсирование движителей осуществлялось за 60 с. Исследование проводилось при наличии ровного льда толщиной 1,3 м, сплоченности битых льдов 9—10 баллов, глубине киля тороса 9,6 и 11,0м.
Данные, приведённые на рис. 3, показывают, что ледокол преодолел данное торосистое образование с третьего раза, при этом максимальное сопротивление в момент внедрения в торос со скоростью 6,5 уз достигало 24,2 МН, время всего тактического приема составило около 1100 с.
Практический интерес вызывает определение общего количества набегов в зависимости от ширины торосистого образования. Предложенная методика позволяет получить эту важную информацию. На рис. 4 представлены графики зависимости количества набегов от ширины торосистого образования, которая в ходе проведения исследования варьировалась от 15 до 495 м.
Заключение. Приведённый метод может использоваться в первом приближении для расчёта сопротивления ледокольных судов при форсировании торосистых образований и определения необходимого количества набегов. Для верификации данного метода расчёта необходимо проведение модельных испытаний в ледовом опытовом бассейне с использованием самоходных моделей.
Работа
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.