ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2007, том 43, № 3, с. 398-412
УДК 551.465
МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ АССИМИЛЯЦИИ КЛИМАТИЧЕСКИХ ДАННЫХ ПО ТЕМПЕРАТУРЕ, СОЛЕНОСТИ И УРОВНЮ В ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ ЦИРКУЛЯЦИИ ЧЕРНОГО МОРЯ
© 2007 г. В. В. Кныш*, С. Г. Демышев*, Г. К. Коротаев*, А. С. Саркисян**
*Морской гидрофизический институт НАН Украины 99011 Севастополь, ул. Капитанская, 2 E-mail: odopjnhi_nanu@mail.ru **Институт вычислительной математики РАН 119991 Москва, ул. Губкина, 8 E-mail: sarkis@inm.ras.ru Поступила в редакцию 07.06.2006 г., после доработки 27.11.2006 г.
В работе предложена методика совместной ассимиляции климатических гидрологических полей температуры и солености и климатического динамического уровня Черного моря в модели морской динамики. Среднемесячные поля динамического уровня получены по результатам ассимиляции в модели спутниковых альтиметрических измерений. Статистические характеристики ошибок прогноза уровня, солености и температуры считались пропорциональными статистическим характеристикам разностей между среднемесячными климатическими полями температуры, солености и уровня, рассчитанными посредством ассимиляции альтиметрических наблюдений уровня моря, и аналогичными климатическими гидрологическими полями. Выполнена реконструкция климатических полей течений и проведен их анализ. Усвоение климатического альтиметрического уровня дало возможность воспроизвести в полях течений квазистационарные синоптические антициклонические вихри, располагающиеся по периферии Основного черноморского течения.
ВВЕДЕНИЕ
В ряде публикаций последних нескольких лет [1-4] нами был предложен метод реконструкции сезонных полей течений Черного моря на основе ассимиляции климатических полей температуры и солености в модели циркуляции вод моря. Ассимиляция архивных гидрологических данных в проведенных расчетах производилась либо на каждом шаге по времени [1-3], либо через определенное число шагов [4], что позволило получить непрерывную эволюцию климатических полей моря в годовом цикле и детально исследовать их сезонную изменчивость [3, 4]. Знание климата моря с большей подробностью во времени оказалось также важным для создания методики ассимиляции в модели спутниковых измерений уровня [5].
Появился еще один вид климатических полей, а именно, среднемесячные поля динамического уровня Черного моря, полученные на основе ассимиляции альтиметрических измерений в модели моря [6, 7]. Поля динамического уровня отражают особенности сезонной динамики моря за последние примерно 12 лет. Вместе со среднемесячными климатическими гидрологическими массивами температуры и солености они могут быть использованы для реконструкции сезонных течений Черного моря. Это важно как для изучения климата бассейна, так и для дальнейшего развития методики ассимиляции в модели данных об уровне моря. В этом отношении, в соответствии с результатами работ [6, 8-10],
весьма важно использование адекватной статистической информации для экстраполяции данных о климатическом уровне в глубь моря.
Так, в работе [8] данные об аномалиях уровня океана (отклонениях от среднегодовых значений) предварительно трансформируются в эквивалентные аномалии температуры и солености на различных глубинах. Для этого используется модельный климат и корреляции аномалии уровня с аномалиями температуры и солености. В работе [9] оценки взаимных корреляций ошибок прогноза уровня с ошибками прогноза плотности использовались для экстраполяции измерений уровня океана в соответствующие коррекции плотности и скорости течений на различных горизонтах по результатам чисто модельных экспериментов. В [10] расчет взаимно корреляционной функции отклонений уровня моря и солености морской воды выполнялся по климатическим данным, причем уровень Черного моря рассчитывался адаптационным методом. Статистические характеристики ошибок прогноза полей температуры и солености в работе [6] предполагались пропорциональными статистическим характеристикам наблюдаемых полей.
В данной работе предложена методика совместной ассимиляции климатических гидрологических полей температуры и солености [11] и климатического динамического уровня моря [7] в модели морской динамики. Статистические характеристики ошибок прогноза уровня, солености и температуры
считались пропорциональными статистическим характеристикам разностей между среднемесячными климатическими полями температуры, солености и уровня, рассчитанными по результатам ассимиляции альтиметрических наблюдений уровня моря в модели динамики, и аналогичными климатическими гидрологическими полями. В работе выполнена реконструкция климатических полей течений и проведен их анализ. Усвоение климатического аль-тиметрического уровня дало возможность воспроизвести в полях течений квазистационарные синоптические антициклонические вихри, располагающиеся по периферии Основного черноморского течения (ОЧТ).
Приведем перечень основных обозначений, используемых в статье, с целью лучшего восприятия содержимого работы.
Т^х, ,м), 5С1(х, ,м) - новые среднемесячные массивы климатической температуры и солености Черного моря, полученные в работе [11] с использованием архивных данных наблюдений за период 1903-2002 гг.;
Т^х, ,), 5С1(х, 0 - климатические температура и соленость, используемые для ассимиляции в модели циркуляции вод моря. Способ их получения на каждый шаг по времени в численной модели приведен в разделе "Краткая характеристика климатических массивов";
£А(х, у, ,м), ТА(х, ,м), 5А(х, ,м) - среднемесячные массивы климатического динамического уровня моря, температуры и солености, рассчитанные по результатам ассимиляции в модели альтиметрических данных. Более подробная информация об этом содержится в разделе "Краткая характеристика климатических массивов";
£А(х, у, ,) - климатический альтиметрический уровень моря, используемый для ассимиляции в модели циркуляции вод моря. Способ его получения на каждый шаг по времени в численной модели дан в упоминавшемся выше разделе статьи;
СС1(х, у, ,м) - среднемесячные массивы климатического динамического уровня моря, рассчитанные по результатам ассимиляции в модели течений климатических температуры и солености [12];
Т(х, 0, 5(х, 0, С(х, У, 0 - температура, соленость и уровень моря, рассчитываемые в численной модели циркуляции вод;
Кт(г, ,), К5(г, ,) - коэффициенты, входящие в выражения для источников QTz(x, 0 и QSz(x, ,) в уравнениях (6), (7) на каждом шаге по времени в численной модели течений вод моря. Значения отмеченных коэффициентов получались линейной интерполяцией среднемесячных значений коэффициентов КТ(г, ,м), К5(г, ,м). Способ расчета последних дан в соответствующем разделе статьи.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМА АССИМИЛЯЦИИ КЛИМАТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Реконструирование полей течений Черного моря по климатическим температуре, солености и
уровню моря производилось с использованием численной трехмерной модели морской динамики, описанной в работах [12, 13].
1. Уравнения модели и метод ассимиляции данных наблюдений
Система уравнений модели в приближении Бус-синеска, гидростатики и несжимаемости морской воды имеет вид:
^ - (£ + Л) V + =
= - gPoZх -р-(Р' + Е)х + (ХуЩ)г + Fu, (1) р0
Ъ + (£ + Л) и + w Vг =
1 (2)
= - ЯРоСу - р-(Р' + Е)у + (чуVг)г + Fv, ро
их + Vy + wг = 0,
н
С, + ¡(г
+ 1( их + Vy) йг =
РГ-БУ
Т, + (иТ) х + (vT )у + (wT)z =
= (к тТг )г + FT + Qт + Qт ?, + (и5) х + (vS )у + (wS)z =
= (К5г )г + Fs + Qs + Qsz,
где
Qт(х,,) =
1
ЯББ[ 1 + п2 (г)]
■ X
ПСЬ
х[Г'(х,,) - Т(х,,)],
Qтz(х,{) = кБЛ [Кт(2,,х,У,,) -
-г [ Кт (г, 06С* (х, у,,) dю],
Qs(х, ,) =
1
ЯББ[ 1 + п2 (г)]
■ х
(3)
(4)
Е = ро(и2 + V2)/2, £ = Vх - иу
Р = Я Ро С + Я ¡Р Ф = Я Ро С + Р', (5)
(6)
(7)
Р = Р о + аТт + а^ + аТт2 + а2т 5Т, (8)
(9)
(10)
х[ 5С1( х,,) - 5( х,,)],
о
г
г
а
x, t) = ^lJ [Ks(z, t)8Z* (x, J, t) -
-—z f K(z, t)5Z*(x, J, t)dw]; QzJ
(12)
n2(z) - дисперсия ошибок измерений, нормированная на дисперсию поля;
REL, REL1 - параметры релаксации;
KT(z, t) = PTz, t)/[c2z(t) + cZm], (13)
Ks(z, t) = Psz(z, t)/[g2?(t) + c2m]; (14)
5Z* (x, j, t) = Z^(x, J, t) - Z(x, J, t) --J, f[t' ( x, J, t ) - C( x, J, t )] Л ;
Q J
q0
Рф, Psz(-) - функции взаимной ковариации;
2 , s u 2 Gz (■) - дисперсия разностей уровня; g^ - дисперсия ошибок измерений уровня; Qz - площадь моря на горизонте; Q0 - площадь моря на поверхности; Ev и Pr - испарение и осадки на поверхности моря. Остальные обозначения общепринятые. Второе слагаемое в квадратных скобках формул (10), (12) введено с целью предотвращения фиктивных потоков тепла и соли в глубь моря [6].
Коэффициенты турбулентного обмена импульсом и диффузии по вертикали вычисляются с использованием аппроксимации Покановского-Фи-ландера [14,15]
V, п , г> -\-2 , V
Vv = V0 (R° + Rj) + vl5 ks = [(v° (R° + Rj)-2 + vS)]/(R° + Ri) + kJ, (15) kt = [vT (R° + Rj )-2 + vT ] / (R° + Rj) + kT ,
VST V S T n
где v° , v°, v°, vj , vj, vj , R0 - заданные константы, kJ , kt - заданные функции времени, Ri = = (g/p0)dp/dz[(du/dz)2 + (Э v/dz)2] - число Ричардсона.
^ VSTVST ST
Если v° = v° = v° , vj = vj = vj и Kj , kj - константы, то соотношения (15) в точности соответствуют модели вертикального перемешивания, предложенной в работе [14].
Для описания горизонтальной вязкости и диффузии используется бигармоническое представление турбулентных слагаемых в уравнениях движения и гармонический оператор в уравнениях диффузии тепла и соли
7—U т-т4 wv \"т4
F = -vHV u, F = -vHV v, FT = к H V2 T, F = к H V2 S.
(16)
Уравнение (4) эквивалентно заданию линеаризованного кинематического условия на поверхно-
, с, Рг-Бу, сти моря (м> = + -).
2. Краевые и начальные условия
На поверхности при г = 0 имеем
VvUz = -ТХ, \у = -V,
кТ2 = ОТ, = ^4 + У(*С1- £). (17)
Здесь введены обозначения: ОТ - суммарный климатический поток тепла минус климатическая солнечная радиация, поглощенная морем, £0 - соленость на поверхности.
На дне г = Н(х, у) и = V = ^ = 0,
(18)
Т2 = £ = 0.
На твердых боковых стенках: для меридиональных участков границы
u = V2 u = vx = V2 vx = 0,
Tx = 0, Sx = 0,
(19)
(20)
для зональных участков границы
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.