КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2012, том 50, № 1, с. 23-34
УДК 551.51:551.501
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВНУТРЕННЕЙ ГРАВИТАЦИОННОЙ ВОЛНЫ ПО ИЗМЕРЕНИЮ ВЕРТИКАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ИЛИ ПЛОТНОСТИ В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ
© 2012 г. В. Н. Губенко, А. Г. Павельев, Р. Р. Салимзянов, В. Е. Андреев
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, г. Фрязино
vngubenko@gmail.com Поступила в редакцию 25.12.2009 г.
Разработана методика определения параметров внутренней гравитационной волны (ВГВ) по измерению индивидуального вертикального профиля температуры или плотности в атмосфере Земли. Эта методика может быть использована при анализе профилей, полученных любыми способами, в которых точность позволяет измерения амплитуд малых (~1%) вариаций температуры или плотности в атмосфере. Сформулирован и обоснован критерий идентификации ВГВ, при выполнении которого наблюдаемые вариации могут рассматриваться как волновые проявления. Методика базируется на анализе относительных амплитудных порогов волнового поля температуры или плотности, а также на линейной теории насыщенных ВГВ, в которой амплитудные пороги ограничиваются процессами динамической неустойчивости атмосферы. Для апробации методики использованы данные одновременных радиозондовых измерений температуры и скорости ветра в стратосфере Земли, где было обнаружено распространение насыщенной ВГВ. Показано, что применение разработанной методики к радиозатменным данным о температуре дало возможность идентифицировать ВГВ в нижней стратосфере Земли и определить значения ключевых волновых параметров.
1. ВВЕДЕНИЕ
Фундаментальной задачей физики атмосферы Земли является исследование волновых процессов, которые, как показывают результаты наблюдений, определяют атмосферную динамику на всех высотах. Большой интерес к исследованию ВГВ объясняется их важной ролью в формировании циркуляции, химического состава и теплового режима атмосферы. Эта роль проявляется в глобальном перераспределении энергии и импульса, которое осуществляется атмосферными волнами в процессе их генерации, распространения и обрушения. Взаимодействие ВГВ с невозмущенным потоком приводит к его ускорению или замедлению и к диссипации волновой энергии. При исследовании волновых структур в нижней и средней атмосфере используются различные методы зондирования, такие как: измерения с помощью радаров, лидаров, баллонов, ракет, радиозондов, наблюдения мерцаний звезд из космоса. Исследования мерцаний звезд сквозь атмосферу Земли из космоса позволили изучить тонкую структуру неоднородностей плотности воздуха на высотах от 25 до 70 км [1—3]. При высотах перигея луча <25 км возникают "сильные" флуктуации, что значительно усложняет описание наблюдаемых мерцаний в нижней стратосфере. Наземные инструменты имеют, как правило, хорошее пространственное и временное разрешение, однако узкий географический охват зонди-
руемых районов не дает возможности исследовать активность ВГВ в глобальном масштабе.
Интерпретация наблюдений флуктуаций температуры или плотности в атмосфере нередко основывается на модели случайного ансамбля насыщенных ВГВ, порождающих эти флуктуации. Спектральное описание волнового поля подразумевает, что это поле состоит из многих компонент с различными масштабами. Анализ спектров флуктуаций температуры, полученных из радио-затменных измерений GPS/MET, дал возможность исследовать географические и сезонные распределения потенциальной энергии ВГВ в стратосфере Земли [4—6]. Во многих случаях экспериментальные спектры мерцаний звезд, спектры флуктуаций плотности, температуры или скорости ветра в атмосфере демонстрируют на фоне гладкого спектра узкие пики, указывающие на квазипериодические возмущения атмосферных параметров в некотором диапазоне высот [3, 7—9]. Результаты прецизионных радиозондовых измерений [10] показывают, что формирование квазипериодической структуры в стратосфере может быть обусловлено распространением низкочастотной ВГВ, которая находится в состоянии амплитудного насыщения вследствие динамической (сдвиговой) неустойчивости атмосферы.
Зондирование ВГВ любыми способами сталкивается с проблемой, суть которой состоит в том, что измеряемыми являются параметры воз-
мущенного состояния атмосферы (например, скорость ветра, температура или плотность) и из этого измерения необходимо определить, какая часть "сигнала" обусловлена ВГВ. Общий подход здесь заключается в том, чтобы отделить мелкомасштабные вариации от медленных изменений невозмущенного состояния и считать эти вариации связанными с волновыми проявлениями. Подходы, использующие какие-либо разделения масштабов, должны учитывать, что не все мелкомасштабные вариации в атмосфере обусловлены волнами и не все ВГВ имеют малые масштабы. Для корректной интерпретации анализируемых данных необходимо иметь физически обоснованные критерии идентификации каждого фактора, потенциально влияющего на результаты измерений. Преимуществом использования радиоза-тменного мониторинга атмосферы с целью исследования волновой активности является обширный географический и временной охват зондируемых районов [11]. Однако до настоящего времени считалось, что с помощью радиозатмен-ных восстановлений вертикальных профилей температуры и плотности в атмосфере невозможно определить такие волновые параметры как собственная частота или фазовые скорости, которые необходимы для количественного описания эффектов, связанных с ВГВ.
Целью настоящей работы является: разработка методики определения параметров ВГВ по измерению индивидуального вертикального профиля температуры или плотности в атмосфере; формулировка и обоснование критерия идентификации волновых проявлений; анализ методических погрешностей реконструкции волновых характеристик; экспериментальная апробация методики; демонстрация примеров практического применения методики к радиозатменным данным GPS/FORMOSAT.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
Рассмотрим адиабатические процессы и мелкомасштабные движения в невязкой атмосфере. Уравнения для возмущений атмосферных движений могут быть получены из фундаментальных соотношений атмосферной динамики таких, как уравнения движения, первое начало термодинамики, уравнение неразрывности и уравнение состояния идеального газа [7]. Для вертикально распространяющихся ВГВ горизонтальные к, I и вертикальное т волновые числа являются действительными, а собственная частота ю заключена внутри интервала N > ю > | /1. Дисперсионное соотношение связывает частоту волны с пространственными характеристиками ВГВ (волновые числа) и с параметрами невозмущенной атмосферы N (частота Брента—Вяйсяля), й и V (проекции средней скорости ветра на горизон-
тальные оси х и у, соответственно). Если имеет место неравенство т2 > 1/(4Н2), то дисперсионное уравнение для плоской ВГВ, являющееся аппроксимацией выражения (24) из работы [7], имеет вид :
Ю2 _ N21 -Ю2/№ 2 , г2 / 2 ' т 1 -/ /ю
к2 + 12
(1)
где Н — 7 км — приведенная высота средней атмосферы, / — инерционная частота (параметр Ко-риолиса). Инерционная частота / определяется выражением / = 2^т ф, где ^ = 7.292 • 10-5 рад/с — угловая скорость вращения Земли и ф — широта. Собственная частота ю является той частотой ВГВ, которую регистрирует наблюдатель в системе отсчета, движущейся со скоростью невозмущенного потока (й, V). Соотношение ю = а — кй — IV связывает ее с частотой а в неподвижной системе отсчета [7, 12]. В дальнейшем, термин "собственная" [12] мы будем также относить и к другим волновым характеристикам, определяемым в системе отсчета, движущейся вместе с невозмущенным потоком. Например, собственная горизонтальная фазовая скорость (с — й) согласно определению, может быть записана как |с — й | = = ю/(к2 + /2)1/2, где с — горизонтальная фазовая скорость волны в неподвижной системе отсчета и й — проекция средней скорости ветра в направлении горизонтальной компоненты волнового вектора.
Мы можем положить I = 0, ориентируя ось х параллельно направлению горизонтальной компоненты волнового вектора. В этом случае, из базовых уравнений для гравитационных волн следуют простые поляризационные соотношения (см. выражения 8.4.18, 8.5.4, 8.5.5 из работы [12] или А6, А7 из [13]), связывающие возмущения различных составляющих скорости:
V =
=
/ .
-1 — и.
ю
- ки,
т
(2) (3)
где и и V — комплексные возмущения параллельной (вдоль оси х) и поперечной (вдоль оси у) горизонтальных компонент скорости ветра, м>' — комплексное возмущение вертикальной составляющей скорости ветра, к — горизонтальное волновое число, I — мнимая единица . Знак (') и черта сверху обозначают возмущение и усреднение величины, соответственно. Комплексное и реальное физическое возмущения связаны между собой простыми соотношениями. Например, комплексному возмущению и' соответствуют реальное возмущение Re и' и реальная амплитуда возмущения |и'| = [^е и')2 + (1т и')2]1/2. Из уравнения (2) следует, что разность фаз между возмуще-
ниями скорости и' и V равна 90°, а отношение амплитуд |у|/|и'| равно //ю. Так как годограф горизонтальной скорости ветра имеет форму эллипса и движение происходит в плоскости, перпендикулярной волновому вектору [12], то ВГВ является эллиптически поляризованной поперечной волной на низких частотах при ю ~/ На более высоких частотах, когда//ю < 1, эллипс вырождается в прямую линию и ВГВ становятся линейно поляризованными.
Для низкочастотных коротких ВГВ в атмосфере, когда относительные флуктуации давления обычно пренебрежимо малы по сравнению с относительными флуктуациями температуры и плотности, амплитуды нормированных флуктуа-ций плотности и температуры,в соответствии с уравнением состояния идеального газа, оказываются примерно одинаковыми [14, 15]. В этом случае, при выполнении условий гидростатического приближения [12, 16] для внутренних волн т2 > 1/(4Н2) и ю2 <§ N, справедливы следующие поляризационные соотношения [17, 18]:
м=N Р (1 - / V «2 )
ц = ^И (1 - / V ш2 )2,
1 N Т\ ■> 1 ) '
(4)
(5)
с-Ц=- =N к Н'
(6)
где к — горизонтальное волновое число (I = 0). Интервал низких собственных частот определяется как область частот, для которых ю имеет тот же порядок,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.