Авиационная и ракетно-космическая
техника
Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
Корянов В.В., кандидат технических наук, доцент
Казаковцев В.П., доктор технических наук, профессор,
(Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана)
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ СПУСКАЕМЫХ АППАРАТОВ
Данная статья посвящена анализу динамики движения спускаемого аппарата (СА) с надувным тормозным устройством (НТУ). Возмущенное движение вращающегося вокруг продольной оси неуправляемого космического СА на атмосферном участке спуска является сложным и ответственным этапом. Одним из наиболее важных возмущающих факторов является наличие малых асимметрий, которые способны вызвать сложные динамические явления, такие как колебательно-вра-щательныерезонансы, прогрессирующее самовращение, и т.д. Приведены методы, позволяющие выполнить расчет параметров углового движения спускаемого аппарата с надувным тормозным устройством.
Ключевые слова: спускаемый аппарат, динамика, моделирование, возмущающие факторы, скоростной напор, поперечная нагрузка.
METHODS OF CALCULATING THE PARAMETERS OF MOTION
OF LANDING VEHICLES
This article is devoted to the analysis of the dynamics of motion landing vehicle with an inflatable braking device. Perturbed motion rotating about the longitudinal axis of the unmanaged Space landing vehicle on atmospheric descent section is complex and responsible stage. One of the most important disturbing factor is the presence of small asymmetries, which are capable of complex dynamic phenomena such as the vi-brational-rotational resonance, progressive self-rotation, etc. Shown the methods that allow to perform the calculation of the parameters of the angular movement landing vehicle with inflatable braking device.
Keywords: landing vehicle, dynamics, modeling, disturbing factors, dynamic pressure, lateral load.
Введение
Одним из перспективных направлений развития направления космонавтики исследования небесных тел Солнечной системы является использование спускаемых аппаратов (СА) с надувным тормозным устройством (НТУ). В сложенном виде СА имеет небольшие габаритные размеры. Перед входом в атмосферу небесного тела НТУ развертывался небольшим избыточным давлением. Затем осесимметричный СА с НТУ получает малую угловую скорость вращения относительно продольной оси.
Одной из разработок НПО им. С.А.Лавочкина стал СА, в котором использованы два НТУ. Основное надувное тормозное устройство (ОНТУ) представляет собой надувной лобовой экран, который парирует основную тепловую нагрузку при движении СА в верхних и средних слоях атмосферы. Дополнительное надувное тормозное устройство (ДНТУ) разворачивается на конечном участке спуска и предназначено для дополнитель-
ного торможения аппарата. Внешний вид СА с двумя НТУ - основным и дополнительным показан на рисунке 1.
Рис. 1. Внешний вид СА с двумя развернутыми НТУ
При движении СА в атмосфере НТУ подвергается значительному силовому воздействию, что приводит к деформации его формы. В результате появляются малые асимметрии различного типа. Эти асимметрии в сочетании с конструктивными асимметриями, образующимися при изготовлении аппарата, приводят к изменению динамики углового движения СА. Данная работа посвящена обзору методов расчета параметров углового движения СА с НТУ при учете возникающих малых асимметрий.
Метод расчета параметров углового движения СА, основанный на совместном интегрировании дифференциальных уравнений движения и уравнений в частных производных, описывающих изменение формы НТУ в процессе спуска аппарата в атмосфере
Для определения формы нежесткой оболочки надувного тормозного устройства спускаемого аппарата разработана математическая модель формоизменения оболочки НТУ при следующих предположениях и допущениях:
- оболочка НТУ СА замкнутая, коническая, находящаяся под избыточным внутренним давлением;
- внутреннее давление постоянно;
- материал оболочки изотропный, с усредненным модулем упругости.
Последнее допущение принято в силу того, что зачастую на начальных этапах разработки СА с НТУ материал оболочки НТУ и его характеристики неизвестны.
Смещения оболочки и ее оси симметрии определяются в системе координат О^^^, связанной с оболочкой. Плоскость, в которой находятся оси О!У! и О^, расположена в плоскости соединения нежесткой части НТУ с жесткой. Ось О!Х! совпадает с осью симметрии СА с НТУ и направлена в противоположную сторону.
При симметричной форме конической НТУ и нулевом угле атаки распределение давления по поверхности также симметрично. Наличие угла атаки приводит к нарушению симметричности распределения давления по поверхности НТУ. Эта не симметричность зависит как от величины угла атаки, так и от числа Маха.
Несимметричность распределения давления по поверхности НТУ приводит к следующему:
- происходит деформация сомой оболочки НТУ;
- разворачивается продольная ось оболочки.
В работе авторов [1] более подробно рассмотрен предлагаемый метод.
Анализ результатов расчета динамики движения спускаемого аппарата показал:
- деформация НТУ практически проходит в плоскости пространственного угла атаки;
- влияние нежесткости НТУ на величину пространственного угла атаки зависит от величины скоростного напора, наличия начального значения пространственного угла атаки, параметров поперечной жесткости НТУ;
- возникающие при деформации НТУ асимметрии имеют знакопеременный характер в проекциях на оси связанной системы координат. Наибольшее влияние на величину пространственного угла атаки имеет асимметрия внешней формы НТУ, вызывающая появление аэродинамического коэффициента поперечного момента при нулевом угле атаки.
Метод расчета параметров углового движения СА, основанного на предположении, что деформация НТУ находится в плоскости пространственного угла атаки и пропорциональна поперечной нагрузке
Анализ номинального (без учета влияния не жесткости НТУ) движения СА показывает: угловая скорость вращения СА вокруг продольной оси на момент входа в атмосферу меньше 100 град/сек; пространственный угол атаки при входе СА в атмосферу порядка нескольких градусов и уменьшается в процессе спуска;
При движении в атмосфере СА с НТУ, как твердого тела, угловая скорость вращения СА вокруг продольной оси практически мало изменяется по величине. Также мало изменяется по величине и угловая скорость вращения плоскости пространственного угла атаки, определяемая вектором скорости и продольной осью СА.
Расчеты номинальной траектории движения СА показали, что в течение нескольких секунд аппарат делает всего один оборот вокруг продольной оси. Примерно такой же характер имеет вращение плоскости пространственного угла атаки.
Это позволяет предположить, что для осесимметричного СА аэродинамическая сила находится в плоскости пространственного угла атаки. Следовательно, плоскость возможного направления деформация нежесткого НТУ также совпадает с плоскостью пространственного угла атаки.
Деформация НТУ для заданных характеристик жесткости при спуске СА в основном зависит от величины поперечной нагрузки. Эта нагрузка пропорциональна величине скоростного напора (q) и значению пространственного угла атаки (as): qs = q sin as.
Именно влияние этой поперечной нагрузки приводит к деформации НТУ и соответственно к изменению величин аэродинамических коэффициентов, к появлению дополнительных малых асимметрий.
Предварительные исследования показали, что величина поперечной нагрузки (qs) на всей траектории спуска значительно меньше величины скоростного напора. Поэтому в данной работе используется подход, основанный на линейной зависимости величин отклонений аэродинамических коэффициентов и дополнительных малых асимметрий от величины поперечной нагрузки.
Для выбранной фиксированной величины поперечной нагрузки (qsf) расчетом и исследованиями в аэродинамической трубе определяются отклонения аэродинамических коэффициентов и величины асимметрий в плоскости пространственного угла атаки.
В работе авторов [2] более подробно рассмотрен предлагаемый метод.
Деформирование надувного тормозного устройства в процессе спуска СА приводит к появлению дополнительных малых асимметрий разного вида. Это массово-конструкционные и аэродинамические асимметрии. В соответствии с нашим предположением, что деформация НТУ проходит в плоскости пространственного угла атаки, дополнительные асимметрии проявляются так же в плоскости пространственного угла атаки.
Рассмотрим в качестве примера движение спускаемого аппарата (СА) в атмосфере Марса.
Конструктивные характеристики СА с развернутым ОНТУ:
£=0.785 м2; m=17.0 кг; /=0.585 м - длина СА с развернутым НТУ;
Параметры входа СА с развернутым ОНТУ в атмосферу Марса:
Vo=4559 м/с, Эо= -14.80 , ho=120 км, ^хо=1 1/с, aso = 100.
Не жесткость надувных тормозных устройств вызывает дополнительные величины асимметрий, которые влияют на динамику углового движения СА.
Исследование влияния не жесткости ОНТУ на динамику углового движения СА следует проводить для двух этапов спуска:
1. Этап движения СА с ОНТУ после входа в атмосферу планеты до момента первого пересечения угловой скорости вращения СА относительно продольной оси и резонансной частоты.
2. Этап движения СА с ОНТУ после момента первого пересечения угловой скорости вращения СА относительно продольной оси и резонансной частоты до момента введения ДНТУ.
В работе авторов [2] рассмотрены результаты моделирования на 1-ом этапе движения СА с ОНТУ.
Проведем исследование динамики углового движения СА с учетом нежесткости НТУ на втором этапе траектории спуска в атмосфере Марса. Этот этап начинается с момента пересечения кривых угловой скорости вращения СА относительно продольной оси и резонансной частоты.
Как показывают расчеты для СА с недеформированным ОНТУ даже при отсутствии малых асимметрий в этот момент величина пространственного угла атаки начинает увеличивается.
При наличии малых конструктивных асимметрий у СА с не деформированным ОНТУ величина пространственного угла атаки увеличивается еще больше (смотри рисунок 10).
Деформация ОНТУ в процессе спуска, об
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.