РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 8, с. 825-834
ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
УДК 621.396.96
МЕТОДЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СВЕРХКОРОТКОИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ ПРИ ОЦЕНКЕ МАЛОЙ УГЛОВОЙ ДЕВИАЦИИ ФАЗОРАСПРЕДЕЛЕННЫХ РАДИОИМПУЛЬСОВ В СИСТЕМЕ РАДИОСЕНСОРНОЙ ВИБРОМЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ
© 2015 г. И. Ф. Будагян, М. С. Костин
Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики Российская Федерация, 119454, Москва, просп. Вернадского, 78 E-mail: budif@yandex.ru Поступила в редакцию 17.09.2014 г.
Освещены вопросы виброметрических исследований кинематических и колебательных элементов механических конструкций сверхкороткоимпульсным (СКИ) радиоволновым методом в области виброметрологической диагностики. Сформулированы принципы радиосенсорного СКИ зондирования. Определены преимущества и особенности рассматриваемого метода диагностики, представлены описание аналитической модели СКИ-сигнала и схема оптимального обнаружителя неизвестного сигнала. Показано, что параметрическая оценка малой угловой девиации фазораспределенных радиоимпульсов может быть рассмотрена как метод косвенного преобразования радиосигнала в функцию механических колебаний зондируемых элементов устройств, генерирующих собственные механические колебания или промодулированных внешними акустическими возмущениями среды. Предложены численные методы цифровой фильтрации на основе оконного преобразования Фурье и цифровой обработки сигналов с целью оценки угловой девиации: взаимной корреляционной функции, двукратного преобразования Фурье, кепстрального анализа. Приведена реализация аналитической модели тестового режима отладки радиосенсорной системы в среде MatLab.
DOI: 10.7868/S0033849415080033
ВВЕДЕНИЕ
Интеграция технических решений в области эффективного инжиниринга перспективных направлений для применения специализированных средств виброметрологической диагностики с целью оценки надежности и виброустойчивости ме-хатронных систем, а также проведения стендовых испытаний устройств, подверженных вибрациям в процессе эксплуатации и транспортировки, достигается при использовании акустооптических и виброрадиометрических преобразователей механических колебаний в ультразвуковой, оптический или электромагнитный сигнал [1].
В данной работе рассматривается система радиоволнового мониторинга, действие которой основано на принципах сверхкороткоимпульс-ной (СКИ) эхолокации. В связи с появлением высокоскоростных преобразователей с частотой дискретизации до 100 Гвыб/с на базе цифровых приемопередатчиков [2] задача обнаружения, приема и обработки высокочастотного радиосигнала сводится к прямой оцифровке и численной программной обработке, что позволяет фактически исключить аппаратную часть реализации пе-
реноса сигнала на нулевую частоту. Для разработки и анализа высокочувствительных комплексов в области радиосенсорных измерений характеристик механических вибраций необходим не только синтез функциональных радиотехнических решений, но и выбор наиболее оптимальных математических методов численной обработки радиосигналов.
Эффективность используемых методов подтверждается воспроизводимостью эмпирических данных при численной оценке малой угловой девиации отраженных фазораспределенных радиоимпульсов как косвенного параметрического показателя механических вибраций зондируемых элементов устройств, определяемых законом плоскопараллельных колебаний, совершаемых исследуемой поверхностью в направлении линии визирования.
Приемопередачу радиоимпульсов осуществляют узконаправленные широкополосные мик-рополосковые (МПЛ) антенны Вивальди. Прием сигнала радиосенсорным локатором устанавливается с заданной частотой зондирования по задержке, определяющей расстояние до потенциально расположенной координаты исследования.
Обнаружение отраженных от цели импульсов (время задержки) проводится по критерию максимального отношения правдоподобия из расчета известной частоты следования радиоимпульсов и длительности импульса на базе схемы оптимального обнаружителя неизвестного сигнала (ООНС) [3]. Фильтрация принимаемых эхосигналов осуществляется посредством оконного одномерного преобразования Фурье. При этом нахождение функции низкочастотной компоненты сигнала (представленной механическим колебанием), содержащегося в фазораспределенной (модулированной) последовательности отраженных радиоимпульсов, в работе решается путем применения одного из численных методов: взаимной корреляционной функции (ВКФ), двукратного быстрого преобразования Фурье (БПФ) и кепстрального анализа выборочных последовательностей фазо-распределенных радиоимпульсов.
Как известно, среди радиоволновых методов измерения вибраций обычно выделяют резона-торные, интерференционные и фазовые. Для приведенных методов определены следующие недостатки: необходимость сохранения высокой стабильности частоты зондирующего радиосигнала; повышение чувствительности и качества работы системы; увеличение глубины проникающей способности радиоимпульсов при реализации подповерхностной локации. Кроме того, схемы виброметрических радаров часто основаны на аналоговом приеме сигнала, что, безусловно, усложняет аппаратную часть.
Перечисленные недостатки в работе аналоговых радиоволновых систем устраняют путем СКИ-зондирования при прямой оцифровке радиосигнала. Так, при использовании радиоимпульсов наносекундной длительности исключается генерирование СВЧ-сигнала заданной частоты. Для этого не требуется частотная стабилизация как в случае моноимпульсного или непрерывного зондирования. СКИ широкополосный сигнал формируется как результат дифференцирования видеоимпульса наносекундной длительности при его воздействии на широкополосную МПЛ-антенну и не имеет несущей частоты, а характеризуется длительностью, центральной частотой и спектральной плотностью мощности. При этом важным условием при выборе длительности видеоимпульса, следовательно и электродинамических характеристик МПЛ-антенны, является тот факт, что амплитуда виброперемещений не должна превышать его фактической длины волны, поскольку в противном случае такое явление будет сопровождаться нелинейными искажениями сигнала.
Таким образом, чтобы стабилизировать частоту зондирования (генерации СКИ) при регистрации механических колебаний радиосенсорной системой, не требуется прибегать к особо сложным
решениям, поскольку ее номинальное значение легко подобрать в диапазоне от сотен килогерц до единиц мегагерц. Важно отметить, что широкопо-лосность СКИ улучшает спектральную плотность мощности сигнала, обеспечивает необходимую проникающую способность, помехоустойчивость к воздействию внешних электромагнитных помех.
1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СКИ-СИГНАЛА
Инженерные исследования многопараметрических процессов при вариации режимной отладки работы системы с цифровой обработкой данных априори предполагают численное планирование эксперимента с описанием математической модели обрабатываемых сигналов.
При моделировании СКИ-сигналов, как правило, необходимо выполнить следующие требования к модели зондируемого сигнала s(t) [3]:
J s(t)dt = 0 ^ S(f )| f=0
= о,
(1)
s(0) = s(t s) = 0, s(t) - непрерывна для t е R,
где т — длительность СКИ-сигнала во временной области, R — множество вещественных чисел. Первое условие отвечает рэлеевскому условию излучения радиосигнала, второе — определяет его финитность во временной области, третье — непрерывность.
СКИ-радиосигналы и процессы удобно описывать следующими параметрами и характеристиками: показателем широкополосности ц, задающим условие по полосе; центральной частотой функции
спектральной плотности (ФСП) S(f) одномерного преобразования Фурье (ОПФ) сигнала /0, а также связанными с ними шириной ФСП ОПФ Af = ц/0, минимального и максимального значений ФСП ОПФ /мин = /0(1 - ц/2) и /макс = /0(1 - ц/2), длительностью СКИ-сигнала во временной области т ~ « 2(ц/0) — 1. Показатель широкополосности равен
^ _ ^f _ 2 ./мин /ма
f0 fмакс + fм ]
> 0.2.
(2)
СКИ-сигнал также описывают показателем эффективного значения частоты /,ф и эффективная длительность сигнала ^ [3, 4]:
J f2 df J12s 2(t)dt
fэф =
J\S(f)|2 df
t эф —
J s 2(t)dt
T
(а) (б)
Рис. 1. Временное представление семейства нормированных функций Гаусса (а) и частотное представление семейства функций спектральной плотности мощности соответствующих импульсных сигналов (б). Кривая 1 — импульс Гаусса, кривые 2-5 — производные первого, второго, третьего и четвертого порядков соответственно.
Для аналитического описания СКИ-сигнала используется гауссовская модель сигнала, поскольку аппроксимированная функция видеосигнала, формирующего сверхкороткий радиоимпульс при помощи цифрового приемопередатчика, как и сама огибающая радиосигнала, излучаемого МПЛ-ан-тенной, повторяет кривую нормального закона распределения Гаусса, а форма радиоимпульса является производной и-го порядка от этой функции [5]:
з($) =
1
£
= ехр
"2т У
(4)
Обобщенную формулу, задающую гауссовские модели СКИ-радиосигналов с двумя и более лепестками, можно представить дифференциальным выражением с производной и-го порядка:
У ("'(г) = л0
йг"
ехр
/ 2 \\ г
(5)
где и < 19, поскольку из условия (2) цмин = 0.2.
Так, при и = 1 и и = 2 выражение (5) имеет соответственно вид
У (1)(0 = - Ло ■22
(
2
т у V
У (2)(0 = - Ло2!
2
Т у V
ехр
2 V
2
г2 и
2
Т У JJ
1 -1 2
Т у J
ехр
2
г_ п
' 2 Т у JJ
(6)
Отметим, что модуль фсп опф |яо| у таких моделей имеет только один максимум и при возрастании частоты / асимптотически стремится к нулю. Спектр гауссовских моделей по своему характеру существенно отличается от спектра простейших моделей. Графические представления производных функций первого, второго, третьего и четвертого порядков от гауссовского импульса приведены относительно стандартной спектральной маски плотности мощности распределения частот генерации СКИ на рис. 1. Так, спектральная плотность мощности № (/) для импульса с и = 1 равна
№(/) = |ЯЛ|2
Ло
| у(г) ехр (-/ ю г
Ло ехр (-(2пт/)2).
(7)
Однако так же, как и в случае с временным представлением «(?), обобщенную функцию спектральной плотности м
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.