ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2008, том 34, № 8, с. 675-694
ДИНАМИКА ^^^^^^^^^^^^^^ ПЛАЗМЫ
УДК 533.9
МГД-ПРОЦЕССЫ КАСКАДНОГО РАЗВИТИЯ ПЕРЕТЯЖКИ И ВСПЫШКИ ГОРЯЧЕЙ ТОЧКИ В Х-ПИНЧЕ
© 2008 г. Г. В. Иваненков, В. Степневски*, С. Ю. Гуськов
Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва, Россия * Институт физики плазмы и лазерного микросинтеза им. С. Калиского, Варшава, Польша
Поступила в редакцию 26.01.2008 г.
Приводятся результаты численного МГД-2Б-моделирования сжатия Х-пинча в rz- и ху-геометриях с нагрузкой гомогенного (плотная плазма) и гетерогенного (керн-корона) типа. Исследуются процессы формирования минидиода, образования узкой шейки и рентгеновской вспышки горячей точки, а также влияние короны на динамику сжатия плотной плазмы Х-пинча. В сквозном расчете эволюции используются конусные, а для детального описания вспышки - параболические модели перетяжки. Анализируются МГД-процессы кумуляции косых ударных волн и развития неустойчивости плазменного шнура. Устанавливается квазицикличность таких процессов, образующих каскад сжатий перетяжки. Изучается состояние плазмы в горячей области вспышки непосредственно перед обрывом перетяжки, а также возможность генерации ускоренных пучков.
РДСБ: 52.30.-q, 52.55.Ez
ВВЕДЕНИЕ
Х-пинч - объект, возникающий при взрыве нескольких перекрещенных тонких металлических проводников мощным импульсом тока [1]. Уникальные параметры плазмы, достигаемые в субмикронной горячей точке, эмитирующей пикосе-кундный пик излучения, выделяют его среди электрических разрядов через проволочки. Они позволили применить Х-пинч в качестве мгновенного точечного источника излучения для скоростной рентгеновской радиографии в спектре свечения многозарядных ионов [2, 3]. Исследовались столь оптически разные объекты, как продукты взрыва проволочных нагрузок (метод проекции точечного источника) и биологические объекты (дифракционный метод фазового контраста). В последнее время Х-пинч привлек к себе внимание в исследованиях в области ИТС.
Спустя 25 лет исследований многое в динамике разряда через перекрещенные проволочки остается неясным. Важным шагом явился сценарий [4-6] (рис. 1) развития Х-пинча. В основу лег анализ многочисленных изображений, полученных с помощью скоростной рентгенографии в разных выстрелах высоковольтного генератора. Он дал следующий ход эволюции: нагрев и взрыв металла, образование структуры керн-корона, формирование "минидиода" и плазменной перетяжки, каскадный процесс ее сжатия, возникновение горячей точки, взрывообразная вспышка, обрыв пинча, опустошение минидиода и генерация ускоренных пучков. Оказалось, что область перекрестия монотонно расширяется по оси в ходе всей
эволюции Х-пинча. На последних этапах интенсифицируется движение плазмы вслед за ударными волнами (УВ), расходящимися вдоль оси от центра взрыва. Положение места вспышки на снимке удалось находить по смещению фронтов УВ.
Эксперименты, даже с применением прецизионной техники, пока не позволили получать достаточный объем информации о столь сложном явлении. Для восполнения и интерпретации данных был разработан численный код [7], основанный на радиационной МГД-модели [8, 9] осесим-метричного сжатия гомогенного шнура горячей и плотной плазмы со всеми видами влияния магнитного поля на перенос частиц. Такой код позволил смоделировать важнейшую часть эмпирического сценария и показать слабую зависимость процессов рождения и вспышки горячей точки от массы нагрузки [7]. Но расчеты не были завершены из-за нехватки вычислительных ресурсов. В данной работе вспышка горячей точки исследуется в рамках особой модели финала сжатия Х-пинча. В ней процесс кумуляции на оси косых УВ выступает элементарным звеном каскада МГД-сжатий, а кроме гомогенной модели типа [7] рассматривается также гетерогенная структура перетяжки Х-пинча.
1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ Х-ПИНЧА
1.1. Выбор начального состояния и цели проведения расчетов
Первые стадии представляют "холодный старт" - плохо известные процессы разряда с уча-
исходные расширение продуктов образование проволочки взрыва металла плазменной короны
0 нс
начало пинчевания
37 нс
кернов
формирование минидиода
10 нс
12 нс
каскадирование вспышка
перетяжки горячей точки
20 нс
обрыв перетяжки
35 нс
опустошение минидиода
электрон
38 нс
циклы каскада t = 37-38.5 нс:
I
II
38.5 нс III
39 нс IV
45 нс V
слияние
Рис. 1. Схематические изображения основных стадий сжатия Х-пинча и процесса формирования горячей точки в ходе каскадного развития перетяжки. Моменты времени приведены для взрыва пары молибденовых проволочек диаметра 20 мкм.
стием 4-х фазовых состояний металла. В них на месте проволочек возникает структура в виде центрального плотного и холодного керна и окружающей плазменной короны. В Х-пинче общий ток диода, а с ним и скорость его роста, делятся между проводниками, и процессы вне перекрестия подобны взрыву однопроволочных нагрузок. В перекрестии, из-за специфики Х-геометрии с оптимальным углом пересечения п/3, они с самого начала идут иначе: холодное вещество отчасти выбрасывается наружу, а отдельные керны сливаются в единый шнур. Этот процесс расширения кернов и выноса продуктов взрыва на периферию трехмерен. Такое движение токонесущей внешней плазмы облегчает ее последующее МГД-при-жатие к керну, ускоряя нагрев керна теплом из короны. Расширяющийся поверхностный слой керна смешивается со сжимающейся короной, сглаживая распределение плотности.
Оптимальную вспышку горячей точки удалось получить при использовании не хороших, а на-
оборот, сравнительно плохих проводников. Молибден, вольфрам и нихром дали лучший эффект, чем никель и, тем более, алюминий, медь. В вакууме пробой продуктов десорбции опережает фазовый взрыв таких металлов, и возникают умеренно расширенный керн и тонкая корона. Гетерогенность сильна вне перекрестия, внутри же структура ближе к гомогенной. Для излучающего Х-пинча эмпирически найдена нижняя оценка
темпа роста тока [10]: /о > 1 кА/нс. В современной трактовке [11] можно пытаться связать ее с классическим режимом 1-го сжатия короны. В его ходе ток и поле скинированы, а радиус перетяжки уменьшается до толщины скин-слоя. К моменту установления взаимодействия короны с керном это позволяет найти / о > [(1 + 23)22Л]1/4 / он,
где /он ~ 4 х 1013(я0/^а0)1/2 - оценка [11] для водорода (стр. 173). Снижение скорости роста тока ведет к диссипативному режиму пинча с образованием гетерогенной структуры.
Реальные процессы выброса холодного вещества, слияния кернов и удаления короны трехмерны и известны слабо. Важно, что за время до вспышки ~10 нс в области перекрестия наблюдается довольно плотная плазменная перетяжка, возникшая в основном из вещества керна [4-6]. Этот момент взят за начало счета в нашей модели. Основным объектом модели служит мини-диод, оставшейся части нагрузки отведена роль соединения с электродами. Минидиод - центральная структура Х-пинча, где локализован "микропинч" и идут основные процессы эволюции. Им служит миниатюрная область перекрестия с подвижными, из-за осевого и радиального движения вещества, границами. Здесь происходит каскадное развитие перетяжки, показанное на рис. 1 особо. В каждом цикле рождается новая перетяжка, воспроизводящая, в меньших размерах и с большей кривизной, предыдущую структуру. Можно ожидать классического сжатия Х-пинча в любом таком цикле.
Для изучения роли короны рассмотрим гомогенную и гетерогенную МГД-модели плазмы в минидиоде: в первой [7] короны нет совсем; вторая при тех же условиях имеет скачкообразный профиль плотности типа керн-корона; плазма всюду квазинейтральна. Такие модели не могут описать пучки в фазе "обрыва" перетяжки, и расчет охватывает лишь часть процессов, показанных на рис. 1. Это - стадии формирования мини-диода, эволюции перетяжки, образования горячей точки и рентгеновской вспышки. Обрыв тонкой шейки и медленное опустошение миниди-ода с появлением электронных и ионных пучков и излучением жесткого рентгена эта модель не описывает. На стадии короткой вспышки рентгена в Х-пинчах не удалось экспериментально обнаружить квазистабильную перетяжку, живущую несколько десятков альфвеновских времен. Это отличает Х-пинч от таких объектов, как плазменный фокус, капиллярный разряд, взрыв проводников и диэлектрических нитей и др. В условиях глубокого сжатия, достигаемого в ходе каскадирования в Х-геометрии, стабилизация перетяжки, вызванная сильным холл-эффектом во внешней плазме, наступает столь поздно, что оказывается весьма кратковременной и не может остановить обрыв.
1.2. Физическая модель
Компьютерные радиационные МГД(РМГД)-коды, призванные обеспечить проведение расчетов во всем диапазоне времен разряда - от образования плотной плазмы до ее сжатия и вспышки горячих точек, необходимы для проведения экспериментов и интерпретации данных, оценки роли различных факторов и параметров. Они основаны на принципах МГД-плазмы, заложенных
еще в середине XX в. (см. классической обзор С.И. Брагинского [12]). Одной из их первых реализаций явилась известная модель плазменного фокуса В.Ф. Дьяченко и В.С. Имшенника [13]. Развитие и обобщение этой модели в [7-9] позволило распространить ее на задачи РМГД плотной многократно ионизованной плазмы быстрых пинчей. Моделирование Х-пинча затрудняет сложное сочетание разнообразных и малоизвестных процессов. В нем важен большой опыт [11] решения широкого круга проблем МГД столкно-вительной плазмы и построения моделей пинчей разных типов, накопленный сегодня. Следуя ему, нами разработаны два варианта: реализованная наиболее полно 2Б(т, г)-модель с осевой симметрией объекта и 2Б(х, у)-модель динамики в поперечной к оси плоскости. Система уравнений трехтемпературной РМГД, лежащая в их основе, описывает эволюцию трех компонент с температурами Те, у: электронов, ионов и фотонов. Она содержит:
1) МГД-уравнения непрерывности и движения
й р/йг = -рУ • V, р¿V/йг = -У(р + 4Е8БТ4/3с) + V • П + j х В/с,
(1)
где й/йг - гидродинамическая производная; р, V, р - массовые плотность, скорость и давление плазмы; В - магнитное поле, азимутальное в
2Б(т, г)-модели и 2-компонент
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.