научная статья по теме МИКРОСКОПИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ НЕЙТРОНОИЗБЫТОЧНЫХ ЯДЕР LI НА ПРОТОНАХ Физика

Текст научной статьи на тему «МИКРОСКОПИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ НЕЙТРОНОИЗБЫТОЧНЫХ ЯДЕР LI НА ПРОТОНАХ»

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2012, том 75, № 11, с. 1481-1486

= ЯДРА

МИКРОСКОПИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ

о .. ..

НЕЙТРОНОИЗБЫТОЧНЫХ ЯДЕР пи НА ПРОТОНАХ

© 2012 г. В. К. Лукьянов1^, Д. Н. Кадрев2), Е. В. Земляная1^ А. Н. Антонов2), К. В. Лукьянов1^ М. К. Гайдаров2), К. Спасова3)

Поступила в редакцию 16.01.2012 г.

Микроскопический оптический потенциал (ОП) используется для расчета и сравнения с экспериментальными данными сечений упругого рассеяния 11Ы + р при энергиях 62, 68.4 и 75 МэВ/нуклон. Такой ОП не содержит свободных параметров, однако допускается перенормировка глубины его вещественной и мнимой части. При анализе данных также учитывается известная тенденция зависимости объемных интегралов ОП от энергии. Исследуется роль спин-орбитального взаимодействия, рассчитаны полные сечения реакций, которые предлагается получить в будущих экспериментах.

1. ВВЕДЕНИЕ

Считается, что среди известных нейтроноизбы-точных легких ядер 11 Li имеет на периферии наиболее выраженное гало из двух нейтронов, окружающее кор в виде ядра 9Li. Доказательством служит тот факт, что измеренные полные сечения взаимодействия 11 Li с рядом ядер-мишеней оказываются весьма большими, а это требует для своей интерпретации введения аномально большого радиуса ядра 11Li. Так, в работах [1] были определены среднеквадратичные радиусы распределения нейтронов в ядрах 11 Li и 9Li, соответственно 3.36 ± ± 0.24 и 2.50 ± 0.02 Фм, которые весьма значительно отличаются друг от друга. Далее, в реакциях развала 11 Li в поле ядра 12 C наблюдался узкий пик в импульсном распределении фрагментов 9Li [2], что тоже объясняется наличием гало из пары слабо связанных с ко ром нейтронов с энергией отрыва вь = 0.247 МэВ. Оценки в работе [3] показывают, что радиус гало ядра 11 Li лежит в области ^7 Фм, что значительно превышает радиус 2.5 Фм самого кора 9Li.

Анализ данных упругого рассеяния 11 Li + p интересен тем, что он позволяет мотивировать выбор адекватной модели структуры ядра 11 Li, в частности, установить функцию распределения плотности нейтронов в области гало. Кроме этого, он важен

''Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия.

2)Институт ядерных исследований и ядерной энергетики БАН, София.

3) Отдел теоретической и прикладной физики, Шуменский

университет, Болгария.

E-mail: vlukyanov@jinr.ru

и для понимания механизма взаимодействия, связанного, например, с формированием вещественной и мнимой части оптического потенциала при наличии мощных каналов развала ядра. А это, в свою очередь, позволяет изучить характер влияния ядерной среды на нуклон-нуклонный (ММ) потенциал в зависимости от изменения ее плотности и т.д. Все сказанное дает основание для исследования микроскопических оптических потенциалов (ОП) и расчета с их помощью соответствующих сечений рассеяния. Одним из популярных можно считать полумикроскопический ОП, построенный в работах [4—6], вещественная часть которого выражается через прямой и обменный интегралы свертки, а мнимая задается феноменологически. На основе этой модели проводилось много расчетов сечений упругого рассеяния, в том числе и с участием пучков радиоактивных ядер (см., например, [7]). Непосредственно данные упругого рассеяния ИЬ1 + р также анализировались. Так, в работе [8] расчеты проводились в рамках указанной модели, но без включения обменного потенциала в вещественную часть ОП. В ней изучалось влияние на угловые распределения выбора различного вида эффективных ММ-сил и разных форм распределения плотности нуклонов ядра 11Ь1, а также роль спин-орбитального взаимодействия. В другой работе [9] в расчетах использовался феноменологический ОП с подгонкой параметров как вещественной, так и мнимой части ОП. Тем не менее представляется важным продолжить эти исследования, используя более информативный полностью микроскопический ОП. В настоящей работе мы проводим подобные исследования с помощью оптического потенциала [10], в котором как вещественная, так и мнимая часть строятся на микроскопической основе, что позволяет исключить или свести к ми-

нимуму число подгоняемых параметров, имеющих определенный физический смысл. Это так называемая гибридная модель ОП, в которой вещественная часть строится, как в указанных выше работах [4—6], в виде свертки функции плотности ядра и эффективного ЖЖ-потенциала, а мнимая часть получается на основе высокоэнергетического приближения теории многократного рассеяния [11, 12] в ее оптическом пределе. В таком ОП варьируются только два или три параметра, которыми являются коэффициенты перенормировки величины (глубины) соответственно вещественной, мнимой и спин-орбитальной части ОП. Ранее было показано, что эта модель ОП успешно описывает сечения упругого рассеяния экзотических нейтроноизбыточных ядер 6He и 8He в процессах 6He + p [13], 8He + + p [14], 6He + 12C [15]. При этом оказалось, что модель LSSM (large-scale shell model) [16] структуры этих ядер является наиболее предпочтительной и что при подгонке расчетов к экспериментальным данным требуется вводить кроме объемного ОП еще и слагаемые с максимумом на периферии ОП, в том числе ¿s-взаимодействие.

Ниже кратко изложена суть модели, приведены расчеты дифференциальных сечений упругого рассеяния ядра 11 Li на протонной мишени и их сравнение с экспериментальными данными. Рассмотрен вопрос о неоднозначности описания данных и о том, как ее можно уменьшить в рамках предложенной модели. В заключение сформулированы основные выводы.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ АНАЛИЗ

В основе расчетов лежит оптический потенциал в виде

и0р1(т) = МпУе (т)+гМ/ Wн (т) + (1) т ат }

Здесь Vе и Wн — объемные потенциалы вещественной и мнимой части микроскопического ОП гибридной модели; Мщ/) и Мщ/) есть

варьируемые параметры их глубины и "силы" спин-орбитального потенциала. Параметр Хп = = \/2 Фм — комптоиовская длина волны пиона. Поскольку потенциалы вычисляются на основе микромодели, отличие подгоняемых Мд(/) от 1 позволяет оценить реалистичность самой модели. Что касается спин-орбитальной части ОП, то она строится, как обычно, на основе производной

от объемного ОП. Однако, чтобы в дальнейшем использовать для расчета сечений рассеяния стандартную программу DWUCK4 [17], мы подгоняем эти производные к виду производных от функций вудс-саксоновской формы /щ/) =

= (т,Ещ1) ,ащ1)) с полученными таким образом параметрами , WoH, Ящ/), ащ/). Вещественная часть объемного потенциала вычисляется с помощью программы [18] по формулам модели свертки [4—6]. Она состоит из прямой и обменной части:

Vе (т) = V ° + VЕх = (2)

= д(Е)1 (РпГ((н(ъ - в/2)){рг(п)гМм(в) + + рг(г, г - фМм (#) ехр [гк(т) • в]

Здесь в = г + г4; рг(гг) и рг(гг, г - в) есть соответственно плотность и матрица плотности распределения точечных нуклонов ядра 11Ь1. Локальный импульс к(т), приходящийся на один нуклон падающего ядра, рассчитывается в поле ядерного потенциала (Не ОП) и кулоновского потенциала в системе 11Ь1 + р, а и гЕХм есть эффективные ММ-потенциалы в прямой и обменной части ОП. Зависимость последних от энергии столкновения и плотности ядра 11Ь1 определяется функциями д и Г в виде

д(Е) = 1 - 0.003Е, (3)

Г(р) = С [1 + ае-вр(г) - чр(т)] (4)

с параметрами С = 0.2658, а = 3.8033, в = = 1.4099 Фм3, 7 = 4.0 Фм3. Мнимая часть W ОП в (1) выбиралась либо совпадающей по форме с Vе, либо для нее использовалось выражение Wн, полученное в работах [10, 19] с помощью преобразования амплитуды ВЭП теории многократного рассеяния частиц [11, 12]:

Wн (т) =

(5)

hv

(W

J j0(qr)pt(q)fN(q)q2dq.

0

Здесь г — относительная скорость нуклона ядра и нуклона мишени; рг(д) и /м(д) — формфакторы плотности точечных нуклонов ядра и амплитуды ММ-рассеяния, а ам есть усредненное по изоспину ядра полное сечение ММ-рассеяния, зависимость которого от энергии параметризована в [20].

В расчетах ОП использовалась функция плотности ядра 11Ь1 из [16], которая приведена на рис. 1. Видно, что распределение нейтронной плотности

р(г), Фм-3 100

10

10

10

8 10

г, Фм

Рис. 1. Распределения плотности точечных нуклонов в ядре11Ы согласно ЬБ БМ-модели [ 16]: штриховая кривая — для протонов, точечная — нейтронов, сплошная кривая — суммарная плотность нуклонов.

йо/йО, мбн ср 1 103

102

101

100

10-1

20

30

40

50 60 вц^ гРад

Рис. 2. Сечения упругого рассеяния 11Ы + р при 62 МэВ/нуклон, полученные подгонкой к экспериментальным данным из [21] (жирные точки). Жирная штриховая — совокупность кривых расчета с Ш = VF, сплошная — "пояс" кривых расчета при Ш = Шн.

выходит далеко за пределы изменения протонной, создавая гало на периферии ядра. На основе микроскопических ОП (1)—(5) вычисляются дифференциальные сечения упругого рассеяния с помощью программы DWUCK4 [17]. Согласие с экспериментальными данными рассеяния при энергиях 62, 68.4 и 75 МэВ/нуклон [21—23] достигается подгонкой весовых N-коэффициентов вклада отдельных членов ОП (1) с помощью минимизации X2-отклонений. При этом выявляется характерная особенность, свойственная всем подгонкам, использующим ограниченную базу сравнения, а именно получается несколько рассчитанных кривых сечений рассеяния, одинаково хорошо описывающих имеющиеся экспериментальные данные. Как пример, это показано на рис. 2, где приведена часть результатов подгонки к данным при

йо/йО, мбн ср 1 103

102

101

10°

10-1

102

101

100

10-1

102

101

100

10-1

20 30

40

50 60 вц^ град

Рис. 3. Упругое рассеяние 11Ы + р при 62 (а), 68.4 (б) и 75 МэВ/нуклон (в) для ОП с параметрами из таблицы. Сплошные и штриховые кривые — расчет без учета и с учетом /^-взаимодействия соответственно. Экспериментальные данные из [21—23].

энергии пучка 11Ы 62 МэВ/нуклон. Область довольно узкого пояса (сплошная кривая) включает четыре близко расположенные ("пояс") кривые, рассчитанные с использованием Ш(г) = Шн(г). Она лучше соответствует эксперименту, чем область в пределах штриховой линии, где размещены четыре кривые подгонки с использованием мнимой части ОП, по форме совпадающей с вещественной частью, Ш(г) = VЕ (г). В обоих случаях часть кривых рассчитывалась с учетом ¿^-потенциала, а часть без него, однако это не повлияло на

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»