ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2013, том 39, № 7 с. 655-667
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ПЛАЗМА
УДК 533.9.072
МИКРОВОЛНОВЫЙ ФАКЕЛ С АКСИАЛЬНОЙ ИНЖЕКЦИЕЙ ГАЗА
(ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ)
© 2013 г. С. И. Грицинин, А. М. Давыдов, И. А. Коссый, Э. Б. Кулумбаев*, В. М. Лелевкин**
Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН, Москва, Россия *Белгородский государственный национальный исследовательский университет, Белгород, Россия **Кыргызско-Российский Славянский университет, Бишкек, Киргизия e-mail: kossyi@fpl.gpi.ru Поступила в редакцию 12.07.2012 г. Окончательный вариант получен 18.10.2012 г.
На основе самосогласованной равновесной газодинамической модели проведен численный анализ характеристик микроволнового разряда в струе аргона, аксиально инжектируемой в коаксиал с укороченным внутренним электродом. Установлены особенности возбуждения и поддержания микроволнового разряда, определена зависимость характеристик от подводимой мощности электромагнитного излучения и расхода газа. Проведено сравнение результатов расчета и эксперимента.
DOI: 10.7868/S0367292113060036
1. ВВЕДЕНИЕ
Большой интерес к исследованию и применению микроволновых или сверхвысокочастотных (СВЧ) разрядов — генераторов "спектрально чистой" плазмы, обусловлен их широким практическим применением в различных областях науки и техники [1—3]. В настоящее время интенсивно развиваются исследования микроволновых разрядов — микроволновых факелов, возбуждаемых в газовой среде при коаксиальном подводе энергии электромагнитного поля [4—8]. В Институте общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук разработана конструкция микроволнового факела [6—8], обладающая рядом преимуществ по сравнению с устройствами, описанными в [4, 5]. Установлено, что эффективность поглощения микроволновой энергии может существенно возрасти при определенных соотношениях между длинами внешнего и укороченного по отношению к нему центрального электрода. В этих условиях микроволновой разряд стремится как бы "достроить" укороченный внутренний электрод, создавая его плазменное продолжение. Пространственная локализация плазменного факела достигается прямоструйной аксиальной подачей газа через внутренний электрод, выполненный из металлической трубки и играющий одновременно роль газопровода. При относительно низком уровне микроволновой мощности излучения удается обеспечить генерацию плазмы в различных газах в широком диапазоне давлений, включая атмосферное.
Теоретическая оценка температуры равновесного СВЧ-разряда проведена в работе [1] на основе уравнения баланса энергии. Физика горения
микроволнового разряда в плоской электромагнитной волне и взаимодействие плазмы с электромагнитным излучением изложена Ю.П. Рай-зером [3]. Моделирование нагрева газа в каналах СВЧ-плазмотронов на основе уравнений газодинамики и электродинамики проведено в [2, 9— 11], где численными расчетами подтверждены условия протекания газа через разряд, сформулированные в [3]. В статье [12] разработана самосогласованная равновесная газодинамическая модель микроволнового разряда, горящего в коаксиальном канале с укороченным внутренним электродом.
Коротко опишем основные характеристики и физические принципы работы микроволновых факелов описываемой конструкции. Прежде всего, это генерация и поддержание факела целиком внутри коаксиального волновода, что позволяет наиболее полно использовать энергию микроволнового генератора. Отсюда происходит одно из названий такого плазмотрона — коаксиал с укороченным внутренним электродом.
Электромагнитная волна (в нашем случае длиной X = 12.24 см), распространяющаяся по коак-сиалу, достигая окончания внутреннего электрода, попадает в круглый волновод с запредельным диаметром, т.е. в зону, где диаметр внешнего электрода меньше критического dext < dcr = 1.84 с/я/= = 7.17 см. В этом случае распространение электромагнитных волн с указанной длиной волны в круглом волноводе вообще невозможно. Волна отражается и распространяется в обратном направлении. Отраженная микроволновая энергия распространяется назад по коаксиалу и накапливается в системе резонаторов: коаксиального и
гА
>-■........-»--г =
Я
Г
ТЕМ
■--г =
>ТЕМ
Оо
Рис. 1. Схема расчетной области коаксиального волновода с укороченным внутренним электродом: ТЕМ — электромагнитная волна; Оо — расход плазмообразующего газа; 1 — внутренний волновод; 2 — внешний электрод, проницаемый для газа; 3 — плазменный факел микроволнового разряда; Яц, Я. — радиусы внутреннего электрода, а Яе — радиус внешнего электродов.
резонатора магнетрона, служащего источником микроволнового излучения. Длина внутреннего электрода от входа в коаксиальную часть выбрана таким образом, чтобы торец сопла находился в максимуме электрического поля стоячей волны, образующейся при отражении бегущей волны от запредельного круглого волновода. По мере накопления энергии в стоячей волне электрическое поле на заостренном конце сопла возрастает, достигая величины, необходимой для пробоя газа. Таким образом, несмотря на относительно низкий уровень микроволновой мощности, удается получить пробой, а вслед за ним и образование факела, в различных газах в широком диапазоне давлений, включая атмосферное.
Плазма, образующаяся при пробое газа вблизи сопла, сносится потоком рабочего газа, и образующаяся плазменная струя служит продолжением внутреннего электрода коаксиала, по которому микроволновая энергия может распространяться к концу факела, где, попадая вновь в круглый запредельный волновод, отражается обратно и — в итоге — преимущественно поглощается в плазме факела. Таким образом, коэффициент поглоще-
ния в факеле микроволновой энергии, попадающей в коаксиал, близок к 100%.
Электромагнитная волна распространяется по коаксиалу в виде ТМ-моды, имея лишь радиальную компоненту электрического поля. Однако вблизи конца сопла появляется продольная компонента электрического поля за счет неоднородности, и при наличии в этой области плазмы, как показано в предыдущих работах [7, 12], в области плазмы вблизи сопла происходит трансформация коаксиальной моды электромагнитной волны в поверхностную электромагнитную волну. В дальнейшем микроволновая энергия распространяется вдоль плазменной струи, поддерживая ее, т.е. сама создает среду (плазму) для своего распространения. Подробно экспериментальные и теоретические аспекты работы подобного микроволнового факела представлены в работах [7, 8, 12].
Численный расчет факела приведен в [12]. Однако, как оказалось, и уже было там отмечено, существует не единственное решение задачи. Возможны решения, при которых микроволновая энергия, трансформируясь в моду поверхностной волны, распространяется не только вдоль потока газа, но и может генерировать плазму в газовом потоке внутри сопла. Данная работа посвящена в основном нахождению подобных решений.
Цель данной работы: на основе математической модели [12] провести анализ физики возбуждения и поддержания микроволнового разряда в коаксиальном канале с укороченным внутренним электродом в аргоне и сравнить полученные результаты расчета с экспериментальными данными. А также установить влияние подводимой мощности электромагнитного излучения и расхода газа на характеристики микроволнового разряда.
2. МОДЕЛЬ
Рассматривается микроволновой разряд, горящий в коаксиальном волноводе с укороченным внутренним электродом конструкции МИФ-1 [6]. Начало цилиндрической системы координат (г, ф, г) располагается на срезе внутреннего электрода (рис. 1). Мощность электромагнитного излучения подводится к плазменному факелу ТЕМ-волной через сечение г = гтш по коаксиальной линии с радиусами: Я!2, Яе. Внутренний электрод выполнен в виде трубки для транспортировки газа, а внешний электрод представляет собой систему стержней (корзину) или сетку, проницаемую для окружающего газа. В зоне запредельного круглого волновода плазменный факел обеспечивает распространение подводимого электромагнитного поля с компонентами: Е = Е(Ег; 0; Ег)ехр(—ю?), В = В(0; Вф; 0)ехр(-;'ю(). Поскольку период гармонически изменяющегося электромагнитного по-
3
2
¡1
1
(2)
ля много меньше времен установления тепловых и газодинамических характеристик разряда, то последние считаются стационарными. В этом приближении в уравнениях баланса энергии и движения плазмы самосогласованное электромагнитное поле представляется в виде усредненных за период колебаний удельной диссипируе-мой мощности и электромагнитной силы
2.1. Уравнения
Тепловые, газодинамические и электромагнитные характеристики плазмы микроволнового разряда, потока газа и самосогласованного электромагнитного поля находятся из решения системы стационарных газодинамических уравнений непрерывности, движения, баланса энергии и уравнений Максвелла для комплексных амплитуд гармонического электромагнитного поля [2]:
V • (р у) = 0; (1)
р (у • V) у =
= -V(р + 2/3пV • у) + 2V • (г|$) + Яе(стЕ х В*/2); рСр (у • V) Т = V • (XV Т) + стЕ • Е*/2; (3)
V х Е = гюВ, V х В = -/ю(б + га/юб0)Е/с2. (4) Обозначения: Т — температура; у — скорость; р — давление (в дальнейшем перепад давления относительно атмосферного); Е, В — комплексные амплитуды напряженности электрического и
индукции магнитного полей; $ — тензор скоростей деформаций; р, X, ц, Ср, е, а — плотность, теплопроводность, вязкость, теплоемкость газа, а также диэлектрическая проницаемость и проводимость плазмы; ю = 2п/ — частота; с — скорость света; е0 — электрическая постоянная; I — мнимая единица; верхний индекс * обозначает комплексно сопряженную величину.
2.2. Решение
В расчетной области [0 < г < Яе, zmin < г < гтах] решение системы уравнений и задание граничных условий проводится аналогично работе [12]. Поле температуры, включая области стенок внутреннего электрода, рассчитывается сквозным образом с учетом сопряжения с температурой внешнего контура и условием теплового равновесия на выходной границе. Для скорости потока задаются пуазейлевский профиль в сечении г = гтш канала внутреннего электрода, когда справедливо условие прилипания газа на поверхности стенок. При этом предполагается поступление газа из сопла и последующее его вытекание через внешний эле
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.