ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА, 2011, № 1, с. 112-117
ОБЩАЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ТЕХНИКА
УДК 535.51
многофункциональный акусгооптическии расщепитель
двухцветного излучения
© 2011 г. В. М. Котов, Г. Н. Шкердин, С. А. Тихомиров, В. Н. Уласюк
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Фрязинский филиал Россия, 141190, Фрязино Московской обл., пл. им. акад. Б.А. Введенского, 1 Поступила в редакцию 20.05.2010 г.
Рассмотрено расщепление двухцветного излучения в результате акустооптической (а.о.) брэггов-ской дифракции на одной акустической волне, когда излучение распространяется вблизи оптической оси кристалла. Выявлено несколько вариантов расщепления, которые можно реализовать с помощью одной а.о.-ячейки. Эксперименты, в которых источником двухцветного излучения служил Аг-лазер, а а.о.-средой — монокристалл парателлурита, подтвердили все предсказанные варианты расщепления двухцветного излучения.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время интенсивно развиваются методы обработки оптических информационных потоков, в частности, многоцветного оптического излучения. Одним из методов, считающихся перспективными для этой задачи, является аку-стооптическое (а.о.) взаимодействие [1, 2], суть которого — отражение оптического излучения от бегущей звуковой решетки.
А.о.-брэгговская дифракция по своей природе селективна, поэтому она используется для фильтрации оптического излучения по длинам волн (см., например, [3, 4]).
Сравнительно недавно обнаружены режимы а.о.-брэгговской дифракции, позволяющие оперировать не с одной, а с двумя монохроматическими компонентами. Такие устройства стали называть "двухцветными расщепителями" [5, 6], поскольку, как правило, они отклоняют компоненты по разные стороны от падающего излучения. Расщепители нашли применение в двухко-ординатных доплеровских анемометрах [6], гироскопах [7] и др.
В настоящей работе описывается а. о.-расщепитель, выполняющий несколько функций: кроме "обычного" расщепления двухцветного излучения на монохроматические лучи, расщепитель позволяет посредством выбора частоты звука и ориентации кристалла разделять одну из монохроматических компонент на два луча, оставляя вторую компоненту неизменной, или расщеплять одновременно обе компоненты двухцветного излучения. Все это значительно расширяет функциональные возможности управления двухцветным излучением посредством а.о.-дифракции.
ТЕОРИЯ
Будем полагать, что расщепитель изготовлен из парателлурита (ТеО2), наиболее широко используемого на практике одноосного гиротроп-ного кристалла.
Поверхности волновых векторов парателлурита будем описывать выражениями, непосредственно вытекающими из вида показателей преломления для гиротропного кристалла [8]
Р (в)
2п X
2п X
(1)
_п0 (1 - 8) по _ где Р1, Р2 — по сути волновые векторы собственных волн гиротропного кристалла, описывающие своими концами волновые поверхности; 9 — угол между направлением распространения излучения и оптической осью; п0, пе — главные показатели преломления; X — длина волны света; 8 — параметр гиротропии.
Вдоль оптической оси собственные волны кристалла являются циркулярно поляризованными. По мере отклонения от оси они становятся эллиптическими, вдали от оси — "обыкновенным" и "необыкновенным" линейно поляризованными лучами.
Рассмотрим а.о.-дифракцию двухцветного излучения на одной акустической волне.
На рис. 1 представлена векторная диаграмма дифракции, когда двухцветное оптическое излучение с длинами волн Х1 и Х2, представленное волновыми векторами к, и Т0, соответственно, распространяется строго вдоль оптической оси кристалла 0^. Полагаем, что в кристалле оба излучения
2
распространяются в виде собственных волн с наименьшими показателями преломления. Экспериментально это достигается выбором "нужной" поляризации.
Акустическая волна распространяется ортогонально оптической оси. Известно [1, 2], что в этом случае излучение дифрагирует в два симметричных порядка — плюс первый и минус первый.
Излучение ко дифрагирует на акустической волне с волновым вектором q1 в плюс первый к+1 и минус первый к-1 дифракционные порядки, а излучение Т0 — на акустической волне q2 в дифракционные порядки Т+1 и Т-1.
В общем случае дифракция происходит с расстройкой брэгговского синхронизма. На рис. 1 векторы фазовых расстроек для излучения обозначены как Ак+1 и Ак-1, для излучения — АТ+1 и АТ-1. Частоты/1 и/2, на которых происходит дифракция излучений при соблюдении строго брэг-говского синхронизма (Ак+1 = Ак-1 = АТ+1 = АТ-1 = = 0), нетрудно получить из (1):
/1 = /2 = ^^, (2)
К 2
где/1, пе, б! — частота звука, показатель преломления "необыкновенного" луча и параметр гиротро-пии для излучения с длиной волны /2, N, б2 — то же для V — скорость звука.
Излучения и дифрагируют независимо друг от друга, поэтому процессы дифракции этих лучей можно рассматривать в отдельности. Рассмотрим а.о.-дифракцию в два симметричных порядка излучения с длиной волны (дифракция излучения происходит аналогично). Этот процесс описывается системой уравнений [1]
йС(
—0 =--[С+1ехр (-/А к+11) + С-1ехр (-/А к-11)];
2Ь йС.
йС.
+1 - 24С0ехр(/Ак ));
2 Ь
= (С-ехр( / А к -11)),
2 Ь
где Со, С
+1
и С-1 — амплитуды нулевого, плюс первого и минус первого дифракционных порядков; г — координата, вдоль которой развивается а.о.-взаимодействие; V — параметр Рамана—Ната, пропорциональный мощности акустической волны; Ь — длина а.о.-взаимодействия; Ак+Х и Ак— — величины векторов фазовых расстроек.
Амплитуды дифракционных порядков, определяемые граничными условиями С0 = 1, С+! = С-1 = 0 при г = 0, равны:
С0 = о^ехр (/а1Ь) + а2ехр (/а 2Ь) + а3ехр (/а 3Ь);
С+1 = У -
т=1
,ехр[/ (а т + А к+рь];
а т + А к.
(4)
+1
Рис. 1. Векторная диаграмма а.о.-взаимодействия двухцветного излучения в одноосном гиротропном кристалле. Падающее излучение распространяется вдоль оптической оси.
С-1 = У
1 2/Ь
т=1
-т ехр[[ (а т + А к-1)ь]
а т + а к-1
Здесь
а1 =
Sl
а2 =■
а3 = •
31 + 32 + 33 31 + 32 + 33 31 + 32 + 33
31 = (а 3 - а 2)( а1 + Ак+1)( а1 + Ак-1);
32 = (а1 - а3)(а2 + Ак+1)(а2 + Ак-1);
33 = (а 2 - а1)( а 3 + Ак+1)( а 3 + Ак-1);
(3) а1, а2, а3 — корни кубического уравнения;
( 2 Л
а3 + (А к+1 + А к-1) а2 + А к+1А к-1 -
V 2ь.
(А к +1 + А к 1) = 0.
4 Ь2
а
(5)
Поскольку в наших экспериментах использовалось двухцветное излучение Аг-лазера, генерирующего две наиболее яркие линии с длинами волн = = 0.514 мкм (зеленая линия) и Х2 = 0.488 мкм (синяя линия), в расчетах брались параметры кристалла именно для этих длин волн [9, 10]:
Х1 = 0.514 мкм
= 0.488 мкм
+1
п0 = 2.3115 пе = 2.4735 5! = 0.98 • 10-4
N = 2.3303 N = 2.494 52 = 1.075 • 10-4
3
2
3
п
0.5
50
55
60
65
70
75
/, МГц
Рис. 2. Зависимости эффективности плюс первого и минус первого дифракционных порядков от частоты акустической волны для излучений А = 0.514 мкм (1)
и А2 = 0.488 мкм (2); V = 0.^72 п.
Скорость звука V = 0.617 • 105 см/с; длина а.о.-вза-имодействия Ь = 0.6 см. Частоты звука, определяемые из (2), равны /1 = 58.8 МГц и /2 = 65.4 МГц.
Отметим, что в силу симметрии рассматриваемого варианта а.о.-взаимодействия плюс первый и минус первый дифракционные порядки имеют одинаковые амплитуды. На рис. 2 приведены зависимости эффективности п = С+1С * = С-1С*1 для излучений Х1 = 0.514 мкм (кривая 1) и Х2 = = 0.488 мкм (кривая 2) от частоты звука. Вычисления выполнены для параметра Рамана—Ната V =
= 0.572 п. При таком V кривые 1 и 2 достигают максимально возможного значения эффективности каждого дифракционного порядка п = 0.5. Величины векторов расстроек Лк+1, Лк-1, ЛТ+1 и ЛТ— определялись из векторной диаграммы посредством обычных геометрических построений.
Кривая 1 достигает максимального значения на частоте звука ~58 МГц, кривая 2 — на частоте 65.5 МГц. Иными словами, выбором частоты можно производить расщепление одного из излучений, не влияя на другое. Необходимо отметить, тем не менее, что существует взаимопроникновение дифрагировавших лучей, не превышающее, как видно из рисунка, 10%.
На рис. 3 приведен вариант одновременного расщепления обеих компонент двухцветного излучения в процессе взаимодействия с одной акустической волной. Здесь приведены зависимости тех же дифракционных порядков, что и на рис. 2,
однако расчеты выполнены при V = 1.3 л/2 п. Анализ рис. 3 показывает, что на частоте звука ~62 МГц
п
0.4
50
55
60
65
70 75 /, МГц
Рис. 3. Зависимости эффективности плюс первого и минус первого дифракционных порядков от частоты
акустической волны (1 и 2 как на рис. 2); V = 1.3 л/2 п.
кривые 1 и 2 одновременно достигают своих максимумов, т.е. посредством увеличения мощности звука можно получить одновременное расщепление излучений Х1 и Х2.
Пусть теперь двухцветное оптическое излучение падает под некоторым углом к входной грани кристалла. На рис. 4 приведена векторная диа-
Z^ 42
/ У\ \ / Х^^^Ьг
/уС \ Ш / к-\ \ \\ 41 ¡и, V1 / / к+1 \
0 \ х "А м
Рис. 4. Векторная диаграмма а.о.-взаимодействия двухцветного излучения в одноосном гиротропном кристалле. Падающее излучение распространяется под углом 0 к оптической оси.
грамма этого случая. Двухцветное излучение М падает под углом 9 к входной поверхности 0Х кристалла. Полагаем, что поверхность 0Х ортогональна оптической оси кристалла 0Z. Внутри кристалла излучение М распадается на два монохроматических луча k0 и T0 согласно закону Снел-лиуса. Лучи k0 и T0 дифрагируют в направления k+1, k_1 и T+1, T_1, соответственно. Однако при этом эффективность дифракции в симметричные порядки различна. На рис. 4 лучи k0 и T0 дифрагируют в направления k+1 и T_1 с высокой эффективностью, поскольку здесь дифракция происходит с выполнением брэгговского синхронизма, а в направлениях k_1 и T+1 эффективность дифракции мала, здесь строгого синхронизма нет.
Будем увеличивать угол 9 от значения 9 = 0°, одновременно изменяя частоты звука f1 и f таким образом, чтобы поддерживать строгий синхронизм брэгговской дифракции в направлениях k+1 и T_1. Как нетрудно понять, при некотором значении угла 9 частоты f и f станут равными друг другу. Это и есть режим а.о.-расщепления двухцветно
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.