научная статья по теме МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ТОКОВ УТЕЧКИ ДИЭЛЕКТРИКОВ МОП-СТРУКТУР ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ТЗЧ Электроника. Радиотехника

Текст научной статьи на тему «МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ТОКОВ УТЕЧКИ ДИЭЛЕКТРИКОВ МОП-СТРУКТУР ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ТЗЧ»

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА МИКРОЭЛЕКТРОННЫЕ ИЗДЕЛИЯ

УДК 621.382:621.396.6

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ТОКОВ УТЕЧКИ ДИЭЛЕКТРИКОВ МОП-СТРУКТУР ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ТЗЧ © 2015 г. А. В. Согоян, В. А. Полунин

Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ Институт экстремальной прикладной электроники E-mail: vapln@spels.ru Поступила в редакцию 11.08.2014 г.

Деградация подзатворного диэлектрика МОП-структур является одним из основных факторов, определяющих долговечность работы современных КМОП СБИС. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что воздействие тяжелых заряженных частиц приводит к снижению характеристик надежности тонких (менее 10 нм) диэлектриков, возникновению токов утечки. При этом эффекты, обусловленные воздействием тяжелых заряженных частиц, оказываются "латентными". В работе предложена модель формирования токов утечки диэлектрика, обусловленных воздействием тяжелых заряженных частиц. Модель основана на решении системы кинетических уравнений и позволяет преодолеть ряд ограничений известного перколяционного подхода.

Б01: 10.7868/8054412691501010Х

Деградация подзатворного диэлектрика МОП-структур является одним из основных факторов, определяющих долговечность работы современных КМОП СБИС. Она может вызываться электрическими нагрузками (инжекцией горячих носителей из подложки и высокополевой инжек-цией) и действием ионизирующего излучения (ИИ), в частности — тяжелых заряженных частиц. Влияние воздействия тяжелых заряженных частиц на характеристики тонкого окисла неоднократно наблюдались экспериментально [1—4]. Так, в работе [2] установлено существенное влияние предварительного воздействия тяжелых заряженных частиц на электрическую прочность окисла. Пленки окисла толщиной 2.2—3.3 нм, облучавшиеся тяжелыми заряженными частицами, демонстрировали рост токов утечки и снижение пробивных напряжений. Эффект усиливался с ростом ЛПЭ тяжелых заряженных частиц и уменьшением толщины диэлектрика. Облучение диэлектрика толщиной 3.3 нм ионами Аи приводило к снижению критического заряда на два порядка. В работе [3] наблюдалось снижение характеристик надежности окисла (уменьшение времени до начала пробоя при электрическом стрессе 1вв) после воздействия ионов 81, Вг, I и Аи. При этом снижение 1во отмечалось также в приборах, в которых не наблюдалось существенной утечки сразу после облучения. Данный результат соответствует очевидному предположению о том, что причиной деградации окислов являются струк-

турные дефекты, генерируемые при прохождении тяжелых заряженных частиц.

В работе [4] экспериментально исследовалось возникновение токов утечки в окисле МОП-структур с плавающим затвором. Результаты эксперимента свидетельствовали о возникновении перманентных каналов утечки подзатворного окисла в результате воздействия ионов. Величина утечки коррелировала с ЛПЭ ионов.

Таким образом, имеющиеся экспериментальные данные свидетельствуют о том, что воздействие тяжелых заряженных частиц приводит к снижению характеристик надежности тонких (менее 10 нм) диэлектриков, возникновению токов утечки. При этом эффекты, обусловленные воздействием тяжелых заряженных частиц, оказываются "латентными", проявляясь в виде отказов приборов спустя некоторое время после воздействия.

В целом, дефектообразование в ПП и диэлектриках при прохождении тяжелых заряженных частиц обусловлено действием ПВА и термической модификацией структуры вблизи оси трека [5, 6].

Образование отдельных дефектов структуры первичными выбитыми атомами (ПВА) можно проанализировать с помощью численной модели [7]. На рис. 1 показаны расчетные распределения числа дефектов в пленке окисла толщиной 10 нм (показана вероятность генерации числа дефектов, превосходящего заданную величину в расчете на 1

5

65

Число дефектов

Рис. 1. Распределения числа вакансионных дефектов в слое SiO2 толщиной 10 нм (в расчете на 1 первичный ион).

0 20 40 60 80 100

г, нм

Рис. 2. Радиальные распределения плотности вакансионных дефектов в слое SiO2 (в расчете на 1 первичный ион).

первичный ион). Распределения нормированы с учетом событий, соответствующих отсутствию генерации дефектов. На рис. 2 показаны радиальные распределения плотности дефектов, генерированных в слое 8Ю2 при прохождении ионов. Представленные результаты расчета показывают, что средняя плотность структурных повреждений, обусловленных ПВА, быстро спадает при удалении от оси трека. Вместе с тем, как показывает анализ, при реализации событий с большим количеством повреждений имеет место образование кластеров дефектов в соответствии с традиционными представлениями.

Вторым механизмом образования повреждений при воздействии тяжелых заряженных частиц является термическая модификация структуры материала [5, 6]. Ионизационные потери энергии ОЯЧ передаются решетке посредством электрон-фононного взаимодействия, что может приводить к повышению температуры вещества выше точки испарения вблизи оси трека. Для анализа этого процесса принципиальное значение имеет пространственно-временной характер передачи энергии от излучения решетке.

На рис. 3 показана временная зависимость темпа передачи энергии от электронов решетке. Расчет проводился для случая прохождения иона

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ТОКОВ УТЕЧКИ ДИЭЛЕКТРИКОВ

67

о

В

т

300 X 100 250х 100 200 х 10° 150х 100 100х 100 50 х 100 00

10

10

100 101 фс

102

103

Рис. 3. Кинетика передачи энергии от электронов решетке. Расчет проводился для случая прохождения иона Ag с энергией 275 МэВ (57.3 МэВ см2/мг).

Ag с энергией 275 МэВ (57.3 МэВ см2/мг) через слой 8Ю2 толщиной 20 нм в рамках системы моделей, описанной в [8]. Представленные зависимости соответствуют пространственному усреднению по области трека. Результаты свидетельствуют, что основной вклад в передачу энергии вносят процессы рекомбинации электронов и дырок за времена менее 100 фс.

Анализ процессов термической модификации проводился средствами молекулярной динамики. Межатомное взаимодействие описывалось модифицированной моделью Тегюй" [9]. Моделировалось поведение аморфного 8Ю2 в форме параллелепипеда с размерами 10 х 10 х 5 нм. Боковой слой толщиной 1 нм термостатировался методом Берендсена [6]. При расчете применялись периодические граничные условия. Передача энергии атомам осуществлялась в соответствии с результатами предшествующего расчета (рис. 3). Поскольку основной вклад в передачу энергии обусловлен процессами рекомбинации электронов и практически иммобилизованных дырок, пространственное распределение передаваемой энергии определялось расположением дырок после прохождения частицы.

Результаты проведенного расчета в целом аналогичны представленным в работе [6]. Характерный поперечный размер области структурной модификации материала составил около 8 нм при ЛПЭ 57.3 МэВ см2/мг.

Оценку влияния характера пространственного распределения структурных дефектов на величину тока утечки необходимо проводить с учетом вида модели переноса заряда через диэлектрик с

участием ловушек. В настоящее время предложен ряд моделей [10—18], учитывающих вклад множественных перколяционных каналов в пленке окисла. Значительная часть предложенных моделей описывает туннельную проводимость окисла с участием одной или нескольких ловушек. С другой стороны, значительная часть моделей, описывающих туннелирование с участием многих дефектов окисла, опирается на подход, изложенный в работе [17]. Предлагаемый в [11] подход основан на предположении, что ток утечки пропорционален минимальной вероятности перехода с дефекта на дефект при перколяционном прохождении электронов через диэлектрик. В результате может быть рассчитан ток в обособленных перколяционных каналах. В реальных условиях, однако, каналы перколяции не всегда могут считаться обособленными и протекание тока необходимо анализировать с учетом их взаимного влияния. Кроме того, заселенность// уровня /-го дефекта в работе [11] принималась термодинамически равновесной. Данный подход представляется некорректным, поскольку при наличии электрического поля величина // в диэлектрике зависит от локализации дефекта, варьируется на несколько десятков порядков величины и определяется процессами перехода с ближайших дефектов.

В данной работе проводилось моделирование токов утечки в приборах энергонезависимой памяти при воздействии тяжелых заряженных частиц [11]. Для решения данной задачи рассматривалась система дифференциальных уравнений для вероятности заполнения дефектов:

Рис. 4. Схема электронных переходов.

Ь-МЫ-Ж-М-Ш.................^ (!)

] =1 ] =1

где п — число дефектов, созданных ионом в окис- /-м и у-м дефектами. В системе (1) катод и анод ле, /() — вероятность заполнения /-го дефекта имеют номера п + 1 и п + 2. Темпы переходов Щ электроном, Щ — темп перехода электрона между определялись в соответствии с моделями [19-22]:

Щ « РиРт(ЕиЕ]), Рип = ехр \--:-ЦЕ) !>,

Й

-.3/2

еТ - [[ - дЕ^ -х 2 дЕ(1, - z)¡Ei 3'

где Р1ип — вероятность туннельного перехода с центра / на центр у, Е, Еу — глубины залегания уровней центров относительно дна зоны проводимости, Гу — расстояние между центрами, — координаты центров, РТ — фактор, учитывающий

вероятность многофононных переходов между центрами / и у [18—20].

На рис. 4 показана схема переходов между уровнями дефектов. Для темпа переходов между дефектами 1 и 2:

В соответствии с моделью [18—20],

Я,2 -

42

|Рп(Е, й, Е)№ (Е - Ел + Бя) V (2 + Ей - Е - Бм>)Е

т=\ —

да , .

У Рп(Еа + я(т - Б), й, Е№т(т)Фт (2 - Ел + Ей - ж),

Е+Рй 1 \ я Ы (2)

Я ]

Жт(ж) - ехр( + Жя)1(ж,с), V(Е) - 1 Wж (|, 2кТ) я ш

с1 - Б/Ш (я/кТ), с - Б/(((2кТ)),

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ТОКОВ УТЕЧКИ ДИЭЛЕКТРИКОВ

69

101 100 10-1 10-2

о

10-3 10-4 10-5

3 4 5 6 7 8

Ут, В

Рис. 5. Распределения пороговых напряжений при воздействии ионов йода; фигуры — эксперимент [11]; линии — расчет.

: 4 часа

, 481 час

! -Модель /о jfa

- ^^ ъУ J-C0° - У JF"

; у ¿f

vf сР . J o°J 1 1 1 1

где w ~ 0.06 эВ, S — фактор Хуанга—Риса.

Для глубоких (>1 эВ) уровней выражение (2) можно упростить:

Ru » Pu(Et, d, F)—exp(-20! + I(a,2c). (3)

w \ 2kTl

Для темпа переходов с ловушки на катод

I w

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Электроника. Радиотехника»