ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА,, 2014, том 33, № 10, с. 36-45
ГОРЕНИЕ, ВЗРЫВ ^^^^^^^^^^^^^^ И УДАРНЫЕ ВОЛНЫ
УДК 621.43.05; 662.215.4
МОДЕЛЬ ИНИЦИИРОВАНИЯ ДЕТОНАЦИИ ИСКРОВЫМ РАЗРЯДОМ В СМЕСИ ВОДОРОДА С КИСЛОРОДОМ © 2014 г. К. В. Корытченко1*, Е. В. Поклонский2, П. Н. Кривошеее3
Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт" 2Харьковский национальный университет строительства и архитектуры 3Институт тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова Национальной Академии наук Беларуси, Минск
*E-mail: entropia@rambler.ru Поступила в редакцию 03.07.2013
Разработана модель инициирования детонации искровым разрядом, позволяющая в комплексе описать как процессы, происходящие в искровом канале, так и процессы инициирования детонации под действием ударной волны, генерируемой искрой. Получено распределение энергии разряда, затрачиваемой на процессы диссоциации, ионизации, излучения, преобразование в тепловую и кинетическую энергию, с учетом выделения энергии сгорания топлива. Рассчитано изменение во времени сопротивления искрового канала. Установлено изменение во времени долей энергии, вводимой в искру и теряемой на нагрев внешней цепи, по отношению к полной энергии разряда. Моделирование проведено применительно к разряду конденсатора в смеси водорода с кислородом.
Ключевые слова: численное моделирование, инициирование детонации, смесь водорода с кислородом, искровой разряд.
Б01: 10.7868/80207401X14100057
ВВЕДЕНИЕ
Более высокие термодинамические параметры горючей среды, достигаемые в результате детонационного сгорания, по сравнению с состоянием среды, получаемой в результате дефлаграционно-го сгорания, обеспечивают ряд преимуществ в энергоэффективности детонационных систем. Ограничения в широком применении таких систем вызваны в первую очередь проблемой периодического инициирования детонации с частотой 100 Гц и более в трубах большого диаметра при малых затратах полной энергии разряда на инициирование детонации.
Искровой разряд может быть использован в качестве источника периодического прямого инициирования детонации. Но полная энергия разряда, затрачиваемая при разряде конденсатора на прямое инициирование детонации, оказывается настолько большой, что это делает не целесообразным использование искры, генерируемой разрядом электрической емкости, в устройствах инициирования. Поэтому исследования, направленные на поиск путей снижения полных затрат электрической энергии на прямое инициирование детонации, являются актуальными.
Только часть энергии искрового разряда используется для инициирования детонации. По-
этому критическая энергия детонации равняется этой части энергии. Известно, что параметры источника инициирования влияют на критическую энергию [1—5]. Экспериментально и теоретически установлено [2, 3], что минимальная критическая энергия инициирования детонации достигается в случае, если ввод критической энергии осуществляется в оптимальный (критический) объем за оптимальное (критическое) время. Также известно [4, 5], что в случае инициирования детонации от разряда электрической емкости полные затраты энергии минимальны, если длительность первой четверти периода колебательного затухающего разряда не превышает критическое время. В работах [3, 6] установлено, что разница между полными затратами энергии разряда и критической энергией инициирования детонации составляет более двух порядков величины. Поэтому продолжаются исследования, направленные на поиск путей сокращения данной разницы и позволяющие, таким образом, снизить полные затраты на инициирование детонации.
Существует множество моделей, которые адекватно описывают отдельные стадии развития искрового разряда [7, 8]. Например, есть модели, описывающие процесс инициирования детонации с условиями ввода энергии, приближающимися к искровому разряду [4, 5]. Но такие модели
не рассматривают процесс инициирования с учетом, происходящих в токопроводящем канале искры и электрической разрядной цепи процессов. Поэтому они (модели) не позволяют установить источники поглощения энергии искрового разряда в процессе инициирования детонации и, соответственно, определить направления по повышению энергоэффективности искрового разряда в задаче инициирования детонации.
Цель данной работы — создание модели инициирования детонации искровым разрядом, учитывающей процессы, происходящие в токопро-водящем канале искры и электрической разрядной цепи.
МОДЕЛЬ ИНИЦИИРОВАНИЯ ДЕТОНАЦИИ ИСКРОВЫМ РАЗРЯДОМ
Основные уравнения
Рассматривалась одномерная задача в цилиндрической симметрии. Решалась система газодинамических уравнений (неразрывности, импульса и энергии) для многокомпонентной химически реагирующей газовой смеси, имеющая вид
да + 1 д(ГЬ) _ д? г дг где вектор-столбцы равны
1
(1)
а =
ГР
ри
рб + 2 ри 2 , ь =
1 У,
ри
р + ри2
( 2 \ I ри и I рб + ---+ р
I 2 ,
V иУг
, , (Т + кт—
(г
Н+. Внутренняя энергия, отнесенная к единице объема газа, в этом случае равна
рб = 1.5(^н + ян + И0 + п0+ + п0 + пе)кТ +
(2)
+ Пн+е1н+ + п0+е10+ + По++е1а++),
где N — плотность нейтральных компонентов (О, Н), е — заряд электрона, к — постоянная Больцма-на, пе — плотность электронов, п+ — плотность однократно ионизированных атомов, п0++ — плотность двукратно ионизированного атома кислорода, I+ и 11++ — энергия однократной и двукратной ионизации соответствующих компонентов.
В области токопроводящего канала уравнение состояние имеет вид
р = N + пе + п+ + п++)кТ. (3)
Ввод энергии, подводимой к искре от внешней электрической цепи, осуществлялся только в область токопроводящего канала. В области вне то-копроводящего канала состав среды определялся по уравнениям неравновесной химической кинетики. Энергия единицы объема смеси в этой области рассчитывалась по выражению
ре = X У'и''
(4)
где у — молярная концентрация 1-й компоненты
(Н2, 02, н20, н, О, он, н202, Н02); и0 — внутренняя (химическая и тепловая) энергия 1 моля 1-й компоненты смеси, определяемая по выражению
и0 = Д#2098.ш + \СЩ(Т;
(5)
'О Р
Г(0Е2 - 0ет)
ухо,
здесь р — плотность газа, и — скорость, р — давление, е — внутренняя энергия газа на единицу массы газа, кТ — коэффициент теплопроводности, Е — напряженность электрического поля в столбе разрядного канала, а — проводимость плазмы в канале, 0еп1 — потери энергии разряда на излучение, г — координата по радиусу, Т — температура газа, у{ — молярная концентрация 1-й компоненты (н2, 02, н20, н, 0, 0н, н202, н02); ю, — скорость изменения концентрации 1-й компоненты смеси за счет химических реакций.
В области токопроводящего канала, где температура газа равна около 10000 К и более, состояние среды рассчитывалось по модели локального термодинамического равновесия. В этой области рассматривались компоненты е, 0, 0+, 0++, н,
здесь ДН298.Ш — стандартная молярная энтальпия образования 1-й компоненты смеси, Сц — молярная теплоемкость 1-й компоненты при постоянном объеме.
Давление в смеси в области вне токопроводя-щего канала определялось суммой парциальных давлений компонентов смеси в виде
р = ЯТ X Уп
(6)
где Я — универсальная газовая постоянная.
Определение границы токопроводящего канала проводилось путем оценки степени ионизации и проводимости газа в области, где газ практически полностью диссоциирован. Поэтому движение границы токопроводящего канала задавалось процессами тепломассопереноса, вызванными газодинамическим расширением токопроводя-щего канала, а также переносом тепла за счет электронной теплопроводности и излучения.
В начальных условиях принято, что газодинамические возмущения во всей расчетной области отсутствуют. На оси разрядного канала (левой
Редуцированная кинетическая схема сгорания водорода [10], принятая в модели
№ реакции Реакция
1 0 + Н2 о Н + 0Н
2 Н + 02 + М о Н02 + м
3 Н + 02 + 02 о- Н02 + 02
4 Н + 02 + Н20 о Н02 + Н20
5 Н + 02 о 0 + 0Н
6 Н + Н02 о 02 + Н2
7 Н + Н02 о 0Н + 0Н
8 Н + Н2О2 о Н02 + Н2
9 0Н + Н2 о Н20 + Н
10 0Н + 0Н + М о Н202 + м
11 ОН + Н02 о 02 + Н2О
12 0Н + Н202 о Н02 + Н20
13 Н02 + Н02 о 02 + Н202
14 0 + 0 +М о 02 + м
15 0 + Н + М о 0Н + м
16 Н + 0Н +М о Н20 +М
17 Н + Н + М о Н2 + м
границе расчетной области) принято условие отсутствия градиентов термодинамических параметров газа. Размер расчетной области задавался таким образом, чтобы возмущение не достигало правой границы.
Решение системы уравнений (1)—(6) осуществлялось численно с использованием метода расщепления по физическим процессам: газодинамическому, химическому, термической ионизации и переходному процессу в электрической цепи.
Газодинамический процесс
Решалась система газодинамических уравнений (1) с применением метода конечных объемов и принципа "замороженных" коэффициентов. На расчетном шаге по времени замораживанию подлежали функция тепловых источников (аЕ - 0ет) и значения коэффициента теплопроводности кТ в расчетных ячейках. Также при расчете уравнений газодинамики принималось условие отсутствия изменения концентрации /-тых компонентов в результате протекания химических реакций, т.е. считалось, что ю, = 0. При расчете газодинамических процессов тепломассоперенос рассчитывался применительно к следующим компонентам: Н2, 02, Н20, Н, О, ОН, Н202, Н02. Численный расчет проводился по расчетной схеме Годунова [9], модифицированной до второго порядка точности. Устойчивость расчетной схемы достига-
лась выполнением условия Куранта—Фридрих-са—Леви (Courant—Friedrichs—Lewy) [9].
Химические процессы
В данной работе использована кинетическая схема сгорания [10], применимая при давлении в газовой смеси до 30 МПа и начальной температуре до 3000 К. Инициирование детонации в искровом разряде происходит в области сжатого и нагретого за фронтом ударной волны газа, где давление и температура могут достигать указанных значений. Используемая редуцированная схема включает 8 компонентов и состоит из 17 обратимых химических реакций (см. таблицу). Согласно [10], редуцированная схема дает погрешность в периоде задержки воспламенения, составляющую не более 5% в сравнении с полной кинетической схемой. При этом отклонение в конечной температуре продуктов сгора
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.