МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2013, том 42, № 2, с. 134-145
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИБОРОВ В НАНОЭЛЕКТРОНИКЕ
УДК 537.312.7
МОДЕЛЬ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО КВАНТОВОГО НАНОТРАНЗИСТОРА С ЗАТВОРОМ НА КУЛОНОВСКОЙ БЛОКАДЕ В "МАГИЧЕСКИХ" НАНОКРИСТАЛЛАХ Au55 И Ag55 С БЫСТРОДЕЙСТВИЕМ 1011 Гц
© 2013 г. В. А. Жуков1, В. Г. Маслов2
1Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской АН, Россия 2Санкт-Петербургский Государственный университет информационных технологий, механики и оптики, Россия
E-mail: valery.zhukov2@gmail.com, maslov04@bk.ru Поступила в редакцию 12.12.2011 г.
Предложена и рассчитана модель "параллельного" металлического квантового нанотранзистора с затвором на кулоновской блокаде в "магических" нанокристаллах Au55 и Ag55 с быстродействием 1011 Гц, имеющего размеры 100 х 100 х 12 нм3. Показано, что в данной модели при потенциале исток-сток, равном 2.74 В, порог открытия затвора составляет 0.2 В и полный ток параллельно соединенных 2500 элементарных одноэлектронных нанотранзисторов составляет 2 х 10-5 А, что сопоставимо с током в терагерцовых полупроводниковых нанотранзисторах. Показано, что коэффициент усиления по заряду составляет Kq ~ 1, а коэффициент усиления по мощности Kw ~ 13. Подобный нанотранзистор при использовании индуктивно-емкостной нагрузки мог бы стать элементом интегральной схемы — генератора излучения с длиной волны X = 3—6 мм и удельной мощностью ~104 Вт/см2 с к.п.д. ~85—90%.
DOI: 10.7868/S0544126913020117
1. ВВЕДЕНИЕ
В нашей предыдущей работе [1] показано, что так называемые "магические" нанокристаллы золота Au55 и Au147, анионы которых имеют энергию уровня HOMO (highest occupied molecular orbital)
^homoAu55 = -3.2 эВ и EhomoAu147 = -4.4 эВ МоГУТ
быть использованы для создания одноэлектронных металлических нанодиодов. В данном исследовании мы покажем, что при последовательном соединении двух таких нанодиодов можно получить нанотранзистор. Анализ результатов, полученных в [1], показывает, что ширина у оксидных туннельных барьеров, окружающих "магические" нанокристаллы Au55, использованных нами в модели нанодиодов [1] по аналогии с классическими работами [2, 3], а также высота барьеров слишком велики для того, чтобы обеспечить токи ~10—50 мкА, характерные для полупроводниковых нанотран-зисторов, близких к терагерцовому диапазону [4]. Поэтому для радикального увеличения общего тока устройства, требуемого в нашем случае по сравнению со ставшими классическими экспериментами с одноэлектронными транзисторами (ОЭТ) [2, 3], где ток составляет несколько нА, мы здесь используем три фактора.
а) Использование "магических" нанокристал-лов M55 с энергией ^homo аниона большей, чем у аниона Au55, и тем самым большей, чем у кванто-
вых точек, использованных в [2, 3], т.е. использование уменьшения высоты диэлектрического барьера над этим уровнем.
б) Уменьшение ширины барьеров, окружающих квантовую точку, за счет использования вместо пленок оксидов металлов с плохо контролируемой толщиной порядка 1—2 нм [2, 3], пленок лигандов с фиксированной толщиной. Дело в том, что по технологии своего получения и для стабилизации [5] (с целью предотвращения слипания и укрупнения) нанокристаллы M55 окружают мономолекулярными слоями лигандов (пленок Ленгмюра-Блоджетт), образованных либо дитиолами с толщиной ~1.44 нм, либо МА (Mer-captopropionic Acid) с толщиной ~0.72 нм. Эти пленки и будут служить туннельными барьерами, окружающими квантовые точки, подобно тому, как это происходило в экспериментах [6]. Для получения большего туннельного тока, подойдут более тонкие барьеры, именно из МА, толщиной ~0.72 нм [6]
в) Параллельное (многоканальное) использование нескольких тысяч (~2500) идентичных од-ноэлектронных нанотранзисторов, за счет размещения между истоковым и управляющим (затворным) электродом, а также между затвором и стоком мономолекулярных слоев нанокристал-лов (молекул) M55. Причем в этих монослоях, как
(а)
U(x, Ug)qe
^AgL(Ug) EhAg55(Ug)
EhAu55(Ug) ■■■■■■
^AgR(Ug)
13.01
n
П
(б)
X
Рис. 1. Структура металлического нанотранзистора:
(а) — разрез металлического нанотранзистора плоскостью, проходящей перпендикулярно плоскостям электродов через центры "магических" нанокристаллов AU55 и Ag55; (б) — ход потенциальной энергии электрона U(x, Ug)qe внутри нанотранзистора вдоль линии, проходящей перпендикулярно плоскости электродов через центры нанокристаллов. По оси X отложено расстояние от плоскости симметрии нанотранзистора в метрах, по оси ординат — энергия, отсчитываемая от уровня вакуума в электрон-Вольтах. ^AgL( Ug) и ^AgR( Ug) химические потенциалы левого (истокового) и правого (стокового) электрода, соответственно, EhAu55(Ug) и EhAg55(Ug) — уровни HOMO анионов соответствующих нанокристаллов, смещенные под действием потенциала затвора Ug.
показано в [7, 8], нанокристаллы М55 образуют квадратную плоскую решетку со средней плотностью ~0.25 нанокластера на 1 нм2.
Таким образом, первой целью настоящей работы является нахождение в ряду благородных переходных металлов с кубической гранецентри-рованной решеткой: N1, Си, А§, Рё, ЯИ, 1г, Р1, Аи металлов, образующих "магический" нанокри-сталл М55 с энергией аниона ЕЬото, максимально превышающей значение ЕИото для аниона Ли55. Второй целью является построение численной модели нанотранзистора с частотой, максимально близкой к терагерцовой, с затвором на куло-новской блокаде в таких "магических" нанокри-сталлах.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассмотрим структуру гипотетического нанотранзистора, фрагмент которой изображен на рис. 1а. Она представляет собой квадратную стопку со стороной ~100 нм из 9 слоев различных материалов, каждый слой толщиной в диапазоне ~0.7—2 нм: М„ - МА - (М155 х п) - МА - М& - МА -— (М255 х п) - МА - Мй. Эти слои включают в себя три металлических электрода (М5 - исток, М -затвор, Ма - сток). Между ними находятся два слоя "магических" нанокристаллов, образованных, вообще говоря, разными металлами М1 и М2 (слои М155 х п и М2 х п, где п ~ 2500). Они, в свою очередь, окружены органическими мономолекулярными лигандными оболочками МЛ, образующими передний и задний по отношению к
5
-4 х 10-9-3 х 10—2 х 10-9-1 х 10-9 0 1 х 10-9 2 х 10-9 3 х 10-9 4 х 10
данному слою магических нанокристаллов диэлектрический барьер. Главными элементами в этой структуре являются одноэлектронные затворы, основанные на "кулоновской блокаде" в "магических" нанокристаллах M55. При поиске кандидата на роль металла в нанокристалле M255 будем исходить из приближенной оценки величины "кулоновского смещения" AE энергии уровней HOMO анионов нанокристаллов над уровнем электрохимического потенциала (или над уровнем Ehomo) нейтрального нанокристалла, даваемой формулой [2, 3]
AE = ql/lC, (1)
Здесь qe = —1.6 х 10-19 Кл — заряд электрона, C = = 4ns0srr — электрическая емкость нанокластера, где s0 и sr — абсолютная и относительная электрическая постоянная, соответственно; r — радиус почти сферического нанокристалла. Из этого представления вытекает, что уровень Ehomo аниона M55 будет лежать выше, чем в анионе Au55 у металлов, которые имеют либо более высокий электрохимический потенциал ц, чем золото (ц = —5.1 эВ [9]), либо меньшую величину постоянной решетки "a" (для золота a = 0.408 нм [9]), которая определяет эффективный радиус нанокристалла в формуле (1).
Таких металлов несколько: это Rh, Pd, Ag, Cu, Ni. Остановим свое внимание на серебре (ц = = -4.26 эВ; a = 0.4085 нм) и меди (ц = -4.65 эВ; a = 0.362 нм), поскольку атомы этих двух металлов (Ag и Cu) имеют нечетное количество электронов (ZAg = 47 и ZCu = 29). Это приводит к четному количеству электронов у соответствующих анионов нанокристаллов M55, и, в свою очередь, к более устойчивому и точному квантово-химиче-скому расчету энергий электронных орбиталей этих анионов.
После расчета электронных орбиталей анионов этих нанокристаллов М255 и определения ключевых для нашей задачи уровней энергии: Elumo (LUMO — lowest unoccupied molecular orbital), Ehomo и Ebott — энергии условного дна для зоны "проводимости" нанокристаллов M255, нам потребуется подыскать металл для истокового электрода со значением электрохимического потенциала достаточно близким к энергии E
homo Au55
но
слегка меньшим, чем эта энергия. Это обеспечит затворные свойства нанокристалла с "кулоновской блокадой" и одновременно достаточно низкое напряжение открывания затвора. Согласно
оценке по формуле (1), уровень ЕЬото у анионов исследуемых нанокристаллов Ag55 и Си55 будет
примерно на 1—1.5 эВ выше, чем у аниона Аи-5, т.е. порядка (—2.5...—2) эВ.
В отличие от ранних экспериментов с одно-электронным транзистором [2, 3], мы предполагаем, что затвор управляется не островковым электродом, имеющим лишь емкостную связь с управляющей цепью, а обычным электродом, который располагается внутри стопки слоев материалов, составляющих данное 3D-наноустрой-ство. Затворный электрод является плоскостью пространственной симметрии устройства, которая одновременно является границей между первым и вторым нанодиодом, поэтому за этим электродом следует слой "магических" нанокристаллов второго благородного металла М255, окруженных лигандными оболочками из МА, а за ним стоковый электрод. Как известно, прохождение электрического заряда сквозь транзистор управляется совместным действием постоянного потенциала иа между истоком и стоком и переменного затворного потенциала Ц,. Промежуток исток — сток содержит три электрода. Между ними располагаются два одинаковых диэлектрических барьера, имеющих ширину dm = 2dMA + dcr, где dMA — толщина мономолекулярного слоя лиганда МА, dcr — приблизительно равные по величине диаметры магических нанокристаллов М155 и М255. В закрытом состоянии транзистора падение потенциала между истоком и затвором и между затвором и стоком равно Ц/2. Плоскости, в которых лежат центры магических нанокристаллов располагаются точно между соседними электродами. Поэтому потенциал первого слоя "магических" на-нокристаллов М155 равен Ц + Ц/4, а потенциал второго слоя "магических" нанокристаллов М255 равен Ц + х 3/4, где Ц — потенциал истока. Для удобства рассмотрения положим Ц = — Ц/2 и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.