МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2007, том 36, № 4, с. 243-254
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ И ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
УДК 621.382
МОДЕЛЬ ПОЛЕВОГО ТРАНЗИСТОРА С ЗАТВОРОМ ШОТТКИ
В ДИОДНОМ ВКЛЮЧЕНИИ
© 2007 г. В. И. Старосельский, С. Б. Бурзин, С. С. Шмелев, Н. В. Гуминов
Московский государственный институт электронной техники (Технический университет)
vistar2000@mail.ru Поступила в редакцию 27.11.2006 г.
Предложена модель полевого транзистора с затвором Шоттки (ПТШ) на основе GaAs в диодном включении. Рассмотрены ПТШ с однородным и 5-легированным каналом. Модель учитывает распределенный характер резистивных областей канала под затвором и пассивных контактных областей между затвором и омическими контактами. На основе полученных результатов предложена эквивалентная схема ПТШ в диодном включении, учитывающая эффект оттеснения тока, а также методика измерений ее параметров. Модель может быть использована и для гетероструктурных полевых транзисторов с высокой подвижностью электронов в канале (НЕМТ).
В интегральных схемах на основе ваЛв в качестве диодного элемента используются планарные полевые транзисторы с затвором Шоттки (ПТШ), имеющие однородно легированный или 5-легиро-ванный канал [1, 2]. Структура ПТШ схематически представлена на рис. 1а,б.
Для моделирования таких диодов используются модели ПТШ с "оборванным" стоком (ток стока = 0), либо с объединенными электродами стока и истока (напряжение сток-исток У08 = 0). При этом не учитывается ряд эффектов, которые проявляются в режиме затворных токов. В данной ра-
(а)
(б)
и
иГ
Омический контакт
III
II
а " ^
II
III
Переходный слой (рс)
п (буфер)
ьваЛв
и*
и
gs
и и
gd
иг
I
Омический контакт / ш п+ а+ III
п а а а0
1 ^
-Г Переходный слой (рс) II п(( I уфер 11 \ >) г-Л1 ваЛв
г-ваЛв
Рис. 1. Структура ПТШ с однородным (а) и 8-легированным (б) каналом и линии тока при прямом смещении.
п а
I
боте предложена модифицированная модель ПТШ в диодном включении, учитывающая специфику 5-легированного канала, и методы анализа ее элементов.
По ряду причин в диодном включении предпочтительнее использовать "нормально открытые" транзисторы с отрицательным пороговым напряжением, которое определяется соотношением
V = vtn - ^5 = Vв - ea(D5 + ^/2)/ее,
05
(1)
где VB - барьерный потенциал, Vп = VB - eNa2/2ее0 -напряжение отсечки барьерного п-слоя, D5 =
= N (x)dx - поверхностная доза легирования
5-слоя, у,5 = eaD5/ее0 - напряжение перекрытия 5-слоя, N и N5 - концентрации доноров в барьерном n-слое и 5-слое. В ПТШ с однородным каналом V = У^.
Из (1) следует, что толщина барьерного п-слоя, необходимая для обеспечения заданного порогового напряжения, составляет
a =
1+2 еео N (Vв - У)/еВ\ -1 ], 5
- канал;
(2)
однородный канал.
В структуре ПТШ (рис. 1) удобно выделить область I под затвором и контактные области II между затвором и омическими контактами. Области III омических контактов представляют собой слой эвтектики с очень высокой концентрацией донор-ных атомов (обычно Ge) и могут считаться эквипотенциальными. Вследствие обеднения поверхности области II поверхностным потенциалом УВ0 толщина а+ проводящего контактного п+-слоя в этой области меньше полной толщины контакт-
ного слоя а.
+ _
о :
а+ = а+^2 ее0 УВ0/
(3)
В табл. 1 приведены типичные значения параметров структуры ПТШ с 5-легированным и од-
нородным каналами и пороговым напряжением У - -0.8 В.
На рис. 1 представлены линии тока в диоде Шоттки на основе ПТШ с "оборванным" стоком
(4 = 0).
1. ПОДЗАТВОРНАЯ ОБЛАСТЬ I
Распределенная эквивалентная схема области I соответствует рис. 2а, где и У, - потенциалы "внутренних" точек затвора и истока, 1С - ток затвора, г = р5 сЬап/^ и р5 сЬап - поверхностное и погонное сопротивления канала, 0 - коэффициент включения диода (0 = 1 для режима 1Г) = 0 и 0 = 2 для режима V03 = 0).
Распределения тока /(х) и напряжения -Их) описываются уравнениями:
\Ш/0 = (I/ /Ь) е( - -) 'mтdx■ Ы V = -iгdx/0,
(4а) (4 б)
где I, < 1а - начальный ток барьерного контакта.
Положим вначале, что поверхностное и, следовательно, погонное сопротивления канала
Р^ лап и г не зависят от координаты х. Разделив (46) на (4а) и интегрируя полученное уравнение, получим:
\ е е = (/ + А ) /Ц; Уе ' = (1а + А ) / II,
(5а) (5 б)
Таблица 1. Значения параметров структуры ПТШ (пороговое напряжение Vt ~ -0.8 В)
№ Параметр структуры, единицы измерения Обозначение Значение параметра
5-канал Однородный канал
1 Длина, мкм затвор 1 0.8 0.8
зазоры затвор-исток, -сток Ьоя, ОБ 1.5 1.5
2 Концентрация примеси, см 3 барьерный и-слой N 5 ■ 1016 3 ■ 1017
контактный и+-слой N 1 ■ 1018 1 ■ 1018
5-слой N5 1 ■ 1018 -
буферный и-слой <1014 <1014
3 Поверхностная доза легирования 5-слоя, см-2 Б5 1.5 ■ 1012 -
4 Барьерный потенциал затвора, В Vв 0.8 0.8
5 Поверхностный потенциал ваАБ, В Vвo 0.6 0.6
6 Напряжение отсечки и-слоя, В Vп 0.8 -0.6
7 Толщина, мкм исходный и-слой а0 0.1 0.1
и-слой под затвором а 0.068 0.087
контактный и+-слой а+ 0.07 0.07
5-слой а5 0.015 -
8 Подвижность электронов, см2/В ■ с барьерный и-слой Ц 5 ■ 103 4 ■ 103
5-слой Ц5 3 ■ 103 -
контактный и+-слой Цс 2 ■ 103 2 ■ 103
9 Удельное сопротивление, Ом ■ см барьерный и-слой Р 2.5 ■ 10-2 5.2 ■ 10-3
5-слой Р5 2.08 ■ 10-3 -
контактный и+-слой Р+ 2.84 ■ 10-3 2.84 ■ 10-3
10 Поверхностное сопротивление, Ом/П контактный и+-слой Р+ = Р+/а+ 406 406
и-слой Р.Я) = Р/а0 2500 520
и-слой под затвором Ря = Р/а - 600
5-слой Р55 = 1//Б5Ц5 1400 -
где
I,. = О2Ir0w/L (6)
- ток оттеснения,
1,0 = 2 тут/т = 2 т фг / р5 сЬап (6а)
- удельное (при w = значение тока оттеснения, А2 - константа интегрирования. Подстановка (5 а) в (4а) и интегрирование полученного уравнения по х от 0 до х и от 0 L/0, а по 1 от 0 до 1 и от 0 до 10 дают:
\1/А = tg (А Ох/LIr); (7а)
[1а/А = ^ (А /1Г). (7 б)
Из (76) и (56) следует, что в предельных случаях малых и больших токов
уе*/ тФт
Г , 10 < I; \ 0 (8)
0 I ГТТ Vgs/2m<Vт т ^ т
Ч1,1/ , 10 > 1г-
(а)
(б)
L/k
V
Idk
V
I di/k
V V
i/k
(Ic/k
Vo
V
Vs v r dx
V(0)
G Do
ig
Dr
S (S + D)
^Vdo IDO = Is(eVDo/m<Pr - 1) VDr ^Dr = - 1)
Рис. 2. Распределенная (а) и сосредоточенная (б) эквивалентные схемы подзатворной области I.
0
x
В общем случае:
/.>Фг в( 1+ Ig/Is )(1+ Io/Ir). (9)
Уравнения (9) и (6) приближенно определяют ВАХ участка I. Ее отклонение от ВАХ непланар-
ного контакта Шоттки 1а = 1,(еУе,1т^т - 1) связано с эффектом оттеснения тока в канале к омическим контактам.
Структура формулы (9) показывает, что под-затворная область I может быть описана сосредоточенной эквивалентной схемой, состоящей из двух последовательно включенных диодов с начальными токами I, и 1Г соответственно (рис. 26). Зависимость дифференциального сопротивления барьерного контакта от тока определяется соотношением (9) и имеет вид:
Г1 = те|-фт/1с, (10)
где
тег= т (1+21а / 1г) / (1+ 1а / 1г) (11)
- эффективное значение фактора неидеальности.
Поверхностное сопротивление канала определяется степенью перекрытия канала Ф областью пространственного заряда (ОПЗ) под затвором:
Рз сЬап = Рз/( 1- А), (12)
где
Г( Vtn - V ) / (Vtn - Vt) - для 5 - легированного канала,
= \ .__(13)
Ы(VB - Vgs)/(VB - Vt) - для однородного канала.
Эффект оттеснения проявляется при Vg
gs min
<
< Vgs < VB, где Vgs min ~ 0.6 В. Численные оценки показывают, что в этом диапазоне значение Ps chan(Vgs) отличается от среднего, вычисленного
при напрЯЖении Vgs = (Vgs min + Vgs max
)/2 = 0.7 В,
не более, чем на 8% для 5-канала и на 21% для однородного канала. Эти оценки не только оправдывают допущение о постоянстве погонного сопротивления по координате x, но позволяют считать погонное сопротивление r не зависящим от напряжения Vgs, вычисляя его при напряжении Vgs.
Расчетные значения параметров ps приведены в табл. 2.
chan и Ir0
2. КОНТАКТНЫЕ ОБЛАСТИ II И III
Как видно из рис. 1, в контактной области II ток перетекает из п- или 5-слоя в контактный п+-слой (область II) и из контактного п+-слоя в омический контакт через тонкий, но высокоомный переходный слой на границе металл-полупроводник (область III). Поэтому для анализа свойств области II рассмотрим распределенную эквивалентную схему 3-слойной резистивной структуры, представленную на рис. 3 а, где гх и г2 - погон-
Таблица 2. Расчетные значения параметров модели области I
№ Параметр, единицы измерения Обозначение Значение параметра
5-канал Однородный канал
1 Поверхностное сопротивление канала (У^ = 0.7 В), Ом рЯ сЬап 1500 1050
2 Удельный ток оттеснения, мА 1г0 0.0343т 0.049т
ные сопротивления слоев 1 и 2, g - погонная поперечная проводимость слоя 3.
Распределение токов и напряжений описывается уравнениями:
d V 1/dx = -г1/1; (14а)
d V 2^х = -г2/2; (146)
di1/dx = g( V2- V1); (14в)
/2 = / -/1 (14г)
с граничными условиями
/1 (0) = I; (15а)
/1 (') = (1- а)I; (156)
V1 (0) = У; (15в)
V 1(') = (1- а)Щ ; (15г)
V 2 (') = а1^2, (15д)
где а - коэффициент перетекания тока из слоя 1 в слой 2. Решение системы (14) дает уравнения для определения сопротивления резистив-ной структуры Яц = У/1 со стороны клеммы А (рис. 3а), коэффициента перетекания тока а и напряжения ^(0):
Я„ = (1- а)+ г./0 [ СЬ ( "'0> - 1 ^ + г2 > ' '. (16а)
г1 + г2 ¡Ь ( '/'0 )
V2(0) _ г1 г2' [ сЬ ('/ '0 ) - 1 ][ 2г 1 /(г1 + г2) - а] (16•)
~Т~ аЯ2 + г~+г2 г2'0 ¡Ь ( '/'0 ) ; (16•)
V2(0) , [ 1 - 8Ь('/'0)]г1 '0- а(г1+ г2)'0 )
— = Яп +-¡ЬЩ-, (16 В)
где
'0 = 1Щг1тг~) (17)
- длина растекания тока между слоями 1 и 2. На длине растекания устанавливаются одинаковые распределения потенциалов v1(x) и v2(x) в слоях 1 и 2, и в большей части области II ток через слой 3
равен нулю, а токи в слоях 1 и 2 пропорциональны их поверхностным проводимостям. Практически всегда выполнено условие
'/'0 > 3. (18)
При этом ¡Ь ('/'0) - сЬ( '/'0) > 1, и, исключая из (16а-в) ^(0), получим:
2
г1 '0 , г1 г2(' - '0) , 1
яп = + 1 2 - , 0 ] + , - -п , , ч ,- - - - „ ,-г; (19)
г2 + г1 г
22
г2 + г1 г1+ г2 1/( Я1+ г1 '0 ) +1/( Я2 + г2; 0)'
'0г\ , г1г2('
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.